Giáo án Hình học lớp 9 - Tống Quang Vịnh

CHƯƠNG I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (tiết 1) A. Mục tiêu: * Về kiến thức: - HS cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình1 SGK trang 64. - HS biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’; c2 = ac’; h2 = b’c’ và củng cố định lý Pitago. * Về kĩ năng: - HS vận dụng được các hệ thức nói trên để tính độ dài cạnh, đường cao của tam giác vuông. * Về tư duy, thái độ: HS được rèn luyện tư duy lôgic, cẩn thận trong tính toán, lập luận. Biết quy lạ về quen. Thấy được ứng dụng thực tế của toán học. B. Phương tiện dạy học: - Tranh vẽ hình 2SGK/66. Phiếu học tập in sẵn bài tập 15 SGK. - Bảng phụ vẽ hình của ví dụ 2 SGK - Bảng phụ ghi đáp án của bài 1 SGK: Đáp án bài 1 SGK tr68 b) a) a) x+y = (đlý Pitago) x+y = 10 Ta có 62 = 10x (định lý 1) y = 10 – 3,6 = 6,4 b) 122 = 20x (định lý 1) -Thước thẳng, compa; êke. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động1: Đặt vấn đề và giới thiệu chương I (3ph) GV: ở lớp 8 chúng ta đã học về “tam giác đồng dạng” Chương I “Hệ thức lượng trong tam giác vuông” có thể coi như một ứng dụng của tam giác đồng dạng GV giới thiệu nội dung của chương Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (16ph) HĐTP 2.1: Tiếp cận định lí GV vẽ hình1 tr 64 lên bảng và giới thiệu các kí hiệu trên hình GV yêu cầu HS đọc định lí 1 tr 65 SGK HĐTP 2.2: Chứng minh định lí. Nêu cách chứng minh: AC2 = BC. HC AB2 = BC. HB GV CM tương tự ta có R hay c2 = ac’ HĐTP 2.3: Củng cố định lí GV: Hãy dựa vào định lý 1 để chứng minh định lý Pitago? GV: Ta cần chứng minh gì? Định lí Pitago là 1 hệ quả của định lý 1 GV gọi HS trả lời, GV ghi bảng. HS vẽ hình 1 vào vở 1HS đọc định lí 1 AC2 = BC. HC RHAC 1 HS đứng tại chỗ CM: AC2 = BC. HC HS phát biểu lại định lí a2 = b2 + c2 1 HS đứng tại chỗ chứng minh. 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Định lí 1 (SGK tr65) b2 = ab’ c2 = ac’ CM: Xét ABC và HAC có: chung RHAC (g-g) hay b2 = ab’ CM tương tự ta có c2 = ac’ Ví dụ 1: Ta có : b2 = ab’, c2 = ac’ Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan đến đường cao (13ph) HĐTP 3.1: GV yêu cầu HS đọc định lý 2 SGK tr65 GV: Với các qui ước ở hình 1 ta cần chứng minh hệ thức nào? Nêu hướng chứng minh? HĐTP 3.2: Củng cố định lí HĐTP 3.3: Vận dụng định lí GV: Yêu cầu HS áp dụng định lý 2 vào giải VD2 SGK tr66 GV đưa hình 2 trên bảng phụ GV nhấn mạnh lại cách giải 1HS đọc định lý 2 HS: Ta cần chứng minh h2 = b’. c’ hay AH2 = HB. HC R 1HS lên bảng chứng minh HS phát biểu lại định lí HS đọc đề VD2 SGK/66 HS quan sát hình và làm bài tập HS nhận xét, chữa bài 2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao Định lý 2 : (SGK/65) h2 = b’. c’ ?1 Xét AHB vàCHA có: (cùng phụ với ) R (g-g) hay h2 = b’. c’ Ví dụ 2: (SGK) Xét vuông ADC’ có DB là đường cao (định lý 2) BC = 3,375 (m) Vậy chiều cao của cây là: AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) Hoạt động 4: Củng cố, luyện tập (11ph) GV yêu cầu HS làm BT trên phiếu học tập đã in sẵn hình và đề bài GV cho HS làm khoảng 5’ thì thu một số bài. GV treo bảng phụ ghi đáp án và chỉ ra HS làm đúng, HS làm sai (chỉ rõ sai ở đâu với những bài GV thu) HS làm bài vào phiếu học tập. HS đối chiếu với đáp án, chỉ rõ mình sai chỗ nào ( nếu có). 3. Luyện tập Bài 1 SGK tr68 b) a) a) x+y = (đlý Pitago) x+y = 10 Ta có 62 = 10x (định lý 1) y = 10 – 3,6 = 6,4 a) 122 = 20x (định lý 1) * Hướng dẫn về nhà (2ph) - Yêu cầu học sinh thuộc định lí 1 , định lí 2, định lí Pitago. - Đọc “Có thể em chưa biết ” SGK tr68. - BTVN: 4; 6 tr9 SGK. - Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông Ngày soạn: 24/8/2010 Ngày dạy: 27/8/2010 Tiết 2: Một số hệ thức về cạnh và đường cao Trong tam giác vuông (Tiết 2) A. Mục tiêu * Về kiến thức, kĩ năng: - Học sinh biết thiết lập các hệ thức bc = ah và dưới sự hướng dẫn của giáo viên. - Học sinh biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. * Về tư duy, thái độ: Học sinh được rèn luyện tư duy lôgic, biết quy lạ về quen. Cẩn thận trong tính toán, lập luận. B. Phương tiện dạy học - Bảng phụ vẽ hình bài 4 SGK - Bảng phụ ghi bài tập sau: Bài tập: Hãy điền vào chỗ () để được các hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông: a2 = + b2 = , = ac’ h2 = = ah - Thước thẳng, êke. - Bảng nhóm. C. Tiến trình dạy - học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động1: Kiểm tra (7ph) GV nêu yêu cầu kiểm tra: HS1:Phát biểu định lý 1; 2 vẽ hình, viết hệ thức 1 và 2. HS2: Chữa BT4 SGK/9 Đề bài trên bảng phụ GV nhận xét – cho điểm HS1: Phát biểu định lý 1; 2 vẽ hình, viết hệ thức 1 và 2. b2 = ab’; c2 = ac’ h2 = b’c’ HS2: Chữa BT4 SGK/9 ... ( Làm vào bảng phụ) HS nhận xét bài của bạn. Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí 3 (12ph) HĐTP 2.1 GV vẽ hình 1 SGK tr64 trên bảng và nêu định lí 3 SGK ? Nêu cách chứng minh? - Còn cách CM nào khác không? Phân tích đi lên để tìm cặp tam giác đồng dạng cần chứng minh HĐTP 2.2: Củng cố định lí GV cho HS làm bài tập 3 SGK tr69 1HS đọc đlý 3 SGK/64 HS nêu cách chứng minh. HS: Có thể chứng minh dựa vào tam giác đồng dạng AC. AB = BC. AH R 1học sinh đứng tại chỗ nêu cách làm *Định lí 3 (SGK) CM: Theo công thức diện tích tam giác SABC = hay bc = ah ?2 (Tự chứng minh) Bài tập 3 SGK/69 y = (đlí Pitago) = xy = 5 .7 (định lí 3) x = Hoạt động 3: Tìm hiểu định lí 4 (14ph) HĐTP 3.1 GV yêu cầu HS đọc định lý 4 SGK GV hướng dẫn học sinh chứng minh định lý HĐTP 3.2: GV cho HS làm VD3 SGK Căn cứ vào giả thiết, tính độ dài đường cao h như thế nào? 1HS đọc to định lý 4 bc = ah HS đọc đề bài. Một em lên bảng vẽ hình Cả lớp vẽ hình vào vở. HS nêu cách tính Định lý 4(SGK/67) Ví dụ 3 (SGK) Theo hệ thức 4 hay (cm) Hoạt động 4: Củng cố - luyện tập (10ph) HĐTP 4.1 Bài tập: Hãy điền vào chỗ () để được các hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông a2 = . + b2 = , .. = ac’ h2 = . = ah HĐTP 4.2 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 5 SGK/69. GV kiểm tra các nhóm làm bài Các nhóm hoạt động khoảng 5’ thì yêu cầu đại diện 2 nhóm lần lượt trình bày 2 ý - tính h - tính x, y GV nhận xét kết quả làm việc của các nhóm và chốt lại kiến thức. 1HS lên bảng điền các học sinh khác làm ra nháp a2 = b2 + c2 b2 = ab’, c2 = ac’ h2 = b’c’ bc = ah HS hoạt động theo nhóm HS có thể giải như sau (định lý 4) Cách khác a = (Địnhlí Pitago) ah = bc (địnhlí 3) Tính x,y 32 = x. a (định lí 1) y = a- x = 5 – 1,8 = 3,2 Đại diện hai nhóm lên trình bày bài Các nhóm khác nhận xét Bài tập 5 SGK/69 * Hướng dẫn về nhà (2ph) - Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - BTVN: 7, 9 tr 69, 70 3; 4; 5; 6; 7 SBT Ngày soạn:28/8/2010 Ngày dạy: 30/8/2010 Tiết 3: Luyện tập A. Mục tiêu * Về kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. * Về kĩ năng: - Biết vận dụng các hệ thức đã học về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập. - Học sinh được rèn kĩ năng vẽ hình, kĩ năng trình bày bài giải. * Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong tính toán. Có tinh thần hợp tác. B. Phương tiện dạy học: - Bảng phụ ghi sẵn đề bài hình vẽ bài tập 3(a)SBT/90, 4(a)SBT/90 và vẽ hình bài 12 SBT để hướng dẫn về nhà. - Thước thẳng , compa, êke. - Bảng nhóm. C. Tiến trình dạy - học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động1: Kiểm tra - chữa bài tập cũ (7ph) GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: chữa bài tập 3(a)SBT/90 (Đề bài trên bảng phụ) HS2: chữa BT4(a) SBT GV nhận xét cho điểm Hai HS lên bảng chữa HS1: Bài tập 3(a) SBT y = (định lí pitago) = xy = 7.9 HS2: chữa BT4(a) SBT 32 = x (2+x) y2 = 4,5(2+ 4,5) y2 = 29,25 hoặc y = Sau đó HS2 phát biểu định lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông HS lớp nhận xét bài làm của bạn – chữa bài vào vở I. Chữa bài tập cũ 1. Chữa bài tập 3(a)SBT/90 2. Chữa bài tập 4(a)SBT/90 Hoạt động 2: Làm bài tập mới (35ph) HĐTP 2.1: Làm bài 7 SGK/ 69 GV vẽ hình và hướng dẫn ABC là gì? Tại sao? Căn cứ vào đâu có x2 = ab GV hướng dẫn HS vẽ hình 9 SGK GV: Tương tự như trên có DEF vuông tại D HĐTP 2.2: Làm bài 8(b,c) SGK/ 70 ? Tại sao có x2 = ab GV đưa đề bài 8(b,c) trên bảng phụ GV yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm - nửa lớp làm 8(b) - nửa lớp làm 8(c) GV kiểm tra hoạt động của các nhóm Sau thời gian khoảng 5’ GV yêu cầu đại diện 2 nhóm lên trình bày HĐTP 2.3: Làm bài 9 SGK/ 70 GV hướng dẫn vẽ hình CMR: a) DIL là cân ? Để CM DIL cân ta cần chứng minh gì b) CM: không đổi Khi I thay đổi trên cạnh AB ? Muốn CM không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB ta làm như thế nào HS vẽ hình vào vở HS: ABC vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó HS vẽ hình vào vở HS hoạt động theo nhóm 8(b) Kết quả hoạt động nhóm x = 2; y = 8(c) Kết quả: x= 9; y = 15 Đại diện 2 nhóm lần lượt lên trình bày HS lớp nhận xét góp ý HS vẽ hình bài 9 SGK HS: Cần CM: DI = DL 1HS lên bảng chứng minh Học sinh ta chứng minh 1HS lên bảng chứng minh II. Luyện tập 1. Bài 7 SGK/69 Trong vuông ABC có AH nên AH2 = BH. CH Hay x2 = ab vuông DEF có DI là đường cao nên DE2 = EF . EI hay x2 = ab 2. Bài 8(b,c) SGK/70 3. Bài 9 SGK/70 CM: Xét vuông DAI và DCL có DA = DC (cạnh hình vuông) (cùng phụ với ) (g-c-g) DI = DL DIL cân b) Chứng minh: Trong vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL Vậykhông đổi khi I thay đổi trên cạnh AB * Hướng dẫn về nhà (3ph) - Ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông. - BTVN 8, 9, 10, 11, 12 tr90, 91 SBT - Hướng dẫn bài 12 SBT tr91 AE = BD = 230km AB = 2200 km R = OE = OD = 6370 km ? 2 vệ tinh A và B có nhìn thấy nhau không ? Cách làm: Tính OH biết và OB = OD + DB Nếu OH > R thì 2 vệ tinh có nhìn thấy nhau. - Đọc trước bài tỉ số lượng giác của góc nhọn. Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng. Ngày soạn:28/8/2010 Ngày dạy: 6/9/2010 Tiết 4: Luyện tập A. Mục tiêu * Về kiến thức, kĩ năng: - Nắm chắc các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - áp dụng thành thạo các hệ thức đó để giải bài tập. * Về thái độ: Rèn tính cẩn thận trong tính toán, lập luận. B. Phương tiện dạy học - Bảng phụ: Bảng phụ1: ghi đề bài bài tập 1 Bảng phụ2: ghi đề bài bài tập 2 - Thước thẳng , compa, êke. C. Tiến trình dạy - học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động1: Kiểm tra - chữa bài tập cũ (15') GV nêu yêu cầu kiểm tra Chữa bài tập 9,10 SBT/91 GV yêu cầu HS nhận xét GV cho điểm Hai HS lên bảng chữa HS nhận xét bài của bạn. I. Chữa bài tập 1. Bài tập 9 SBT/91 Trong vuông ABC có: AH2 = BH. CB BH. CH = 4BH = có BH + CH = BC = 5 CH+= 5 CH = 1 BH = 4 AC = 2. Bài tập 10 SBT/91 ..................... Hoạt động 2: Làm bài tập mới (28’) HĐTP 2.1: Làm bài tập 1 GV đưa đề bài trên bảng phụ: Cho vuông ABC (), đường cao AH, phân giác AD biết AH = 24cm; HC – HB = 14cm. Tính BD và DA ? Muốn tính BD ta làm ntn ? Tính BC ? AD là phân giác của tỷ lệ thức nào ? Hãy tính DB ? Tính AD dựa vào vuông nào ? HD = ? Tính BC rồi sử dụng tính chất đường phân giác để tính BD. 1 HS lên bảng 1HS lên bảng vuông AHD biết AH còn tính HD HD = DB – BH = = 1HS lên bảng làm câu b II. Luyện tập Bài 1: a)vuông ABC có : BH . CH = AH2 Có HC – HB = 14 HC = 14 + HB BH (14+BH) = 566 14BH + BH2 - 576 =0 BH2 +32BH–18BH-576 = 0 BH(BH+32) -18(BH+32) = 0 (BH-18)(BH+32) = 0 BC = 50 CM: Vì AD là phân giác của DB = HĐTP 2.2: Làm bài tập 2 GV đưa đề bài 2 trên bảng phụ: Cho hình vuông ABCD lấy điểm E trên cạnh BC, tia AE cắt đường thẳng CD tại G. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AE chứa tia AD, AFAE và AF = AE a) Chứng minh: F, D, C thẳng hàng b) CM: c) Biết AD = 13cm; AF: AG = 10: 13. Tính FG 1HS đọc đề bài trên bảng phụ Cả lớp vẽ hình vào vở GV vẽ hình ? Muốn CM ba điểm F, D, C thẳng hàng ta làm thế nào? HS nêu hướng chứng minh ?Chứng minh HS nêu cách làm 2HS lên bảng HS1: Làm câu a HS2: Làm câu b Các HS khác làm vào vở HS nhận xét bài trên bảng GV hướng dẫn HS làm. ? Muốn tính FG ta làm ntn? HS trả lời ... Ta tính DG và tính FD Bài 2: a) Xét ABE và ADE có: AE = AF (gt) (2 góc có cạnh tương ứng vuông góc F, D, C thẳng hàng b) Xét AFG vuông tại A AD FG Mà AE = AF c)................ * Hướng dẫn về nhà (2') - Ôn lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. - BTVN: 13, 14, 16, 17, 18, 19 SBT/91, 92. - Đọc trước bài: Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Ngày soạn:4/9/2010 Ngày dạy:8/9/2010 Tiết 5: tỉ số lượng giác của góc nhọn A. Mục tiêu * Về kiến thức: - HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. HS hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có 1 góc bằng . - HS tính được các tỉ số lượng giác của góc 45và góc 60thông qua VD1 và VD2. * Về kĩ năng: - HS vận dụng được định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn vào giải các bài tập có liên quan. * Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính linh hoạt, tính cẩn thận, chính xác. Phát triển tư duy lôgic, biết quy lạ về quen. B. Phương tiện dạy học - Bảng phụ + Bảng phụ 1:ghi ?1 + Bảng phụ 2: ghi ?2 - Thước kẻ, eke, đo độ. C. Tiến trình dạy - học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động1: Kiểm tra (5’) GV nêu câu hỏi kiểm tra Cho vuông ABC() và vuông A’B’C’() có B = B’ CM: 2đồng dạng? Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa 2 cạnh của cùng 1 tam giác) GV nhận xét cho điểm 1 HS lên bảng HS nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn (33’) HĐTP 2.1: Tiếp cận khái niệm GV yêu cầu HS nghiên cứu SGK cho biết xét góc nhọn B thì đâu là cạnh kề, cạnh đối của GV ghi chú vào hình ? 2vuông đồng dạng với nhau khi nào GV: ngược lại khi 2vuông đã đồng dạng thì ứng với 1 cặp góc nhọn, tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, giữa cạnh kề và cạnh huyền . là như nhau. Vậy trong tam giác vuông các tỉ số này đặc trưng cho độ lớn của góc. ?1 GV yêu cầu HS làm Đề bài trên bảng phụ ? Để chứng minh ý a) ta phải chứng minh gì b) GV chốt lại: Qua BT trên .. AC là cạnh đối của AB là cạnh kề của HS: 2vuông đồng dạng với nhau khi có 1 cặp góc nhọn bằng nhau hoặc tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề hoặc tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối của 1 cặp góc nhọn tương ứng của 2 vuông bằng nhau HS: Ta phải CM 2 chiều * nếu thì * nếu thì Yêu cầu 1 HS lên bảng CM 1HS đứng tại chỗ CM- GV ghi bảng 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn a. Mở đầu a) Nếu .ABC vuông cân AB = AC Vậy * Ngược lại nếu AC=AB AC = AB ABC cân tại A Mà ABC vuông cân b) Type equation here. HHĐTP 2.2: Hình thành khái niệm GV: Cho góc nhọn Vẽ 1vuông có 1 góc nhọn là . Sau đó GV vẽ hình và yêu cầu HS cùng vẽ. ? Hãy xđ cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền của góctrongvuông đó GV ghi chú lên hình vẽ sau đó GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác của gócnhư SGK GV yêu cầu HS tính sin, cos, tg, cotg ứng với hình trên HĐTP 2.3: Củng cố khái niệm GV yêu cầu HS nhắc lại ĐN ? Căn cứ vào định nghĩa trên hãy giải thích tại sao:tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương ? Tại sao sin<1; cos<1 HĐTP 2.4: Vận dụng khái niệm GV treo bảng phụ ghi ?2 ?2 GV yêu cầu HS làm Ví dụ 1SGK/73 ABC là tam giác vuông cân có AB = AC = a ? Tính BC ? Từ đó tính sin cos? tg? cotg? GV theo kết quả nếu AB = a tính BC, AC theo a Tính sin? cos? tg? cotg? Trongvuông ABC ứng với góc, cạnh đối là cạnh AC, cạnh kề là cạnh AB, cạnh huyền là cạnh BC. 2HS nhắc lại ĐN HS: Trongvuông có góc nhọn , độ dài các cạnh đều dương và cạnh huyền bao giờ cũng lớn hơn cạnh góc vuông nên tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương và sin<1; cos<1 HS trả lời miệng HS nêu cách tính 1HS lên bảng tính sin cos HS khác lên bảng tính tg cotg AB =a; BC=2a; AC= 1HS lên bảng tính HS khác tính tg; cotg b) Định nghĩa (SGK) sinα=cạnh đốicạnh huyền cos α=cạnh kề cạnh huyền tg α=cạnh đốicạnh kề cotg α=cạnh kềcạnh đối ?2 Ví dụ 1: ChoABC() hãy tính sin; cos; tg; cotg BC = sin=sinB = cos= cosB = tg= tgB = cotg=cotgB = Ví dụ 2: sin= sinB = cos= cosB = tg= tgB = cotg= cotgB = Hoạt động 4: Củng cố (5’) ? Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn ? Cho hình vẽ Hãy viết biểu thức tính tỉ số lượng giác của góc N? GV chốt lại các kiến thức. sinN = cosN = tgN = cotgN = * Hướng dẫn về nhà (2') - Ghi nhớ các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn. - BTVN: 10, 11 tr76 SGK 21, 22, 23, 24 tr92 SBT. Ngày soạn:7/9/2010 Ngày dạy:9/9/2010 Tiết 6: Tỉ số lượng giác của góc nhọn (Tiết 2) A. Mục tiêu - Về kiến thức: +Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. + Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt ; 45; 60. +Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. + Hiểu cách dựng góc khi biết một tỉ số lượng giác của nó. - Về kĩ năng: + Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó + Vận dụng được ĐN tỉ số lượng giác của góc nhọn vào giải các bài tập có liên quan. - Về thái độ: Rèn tính cẩn thận khi vẽ hình, tính toán. B. Phương tiện dạy học - Bảng phụ: + Bảng phụ 1: vẽ hình của ?3 + Bảng phụ 2: hình vẽ của phần tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau + Bảng phụ 3: ghi bài tập trắc nghiệm: Chỉ ra câu đúng, câu sai: a) sin= b) tg= c) sin= cos d) tg= cotg = 1 e) cos= sin= f) sin= cos= g) sin= cos= C. Tiến trình dạy - học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động1: Kiểm tra (10’) GV nêu yêu cầu kiểm tra Cho tam giác vuông xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền đỗi với góc . Viết công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn HS lên bảng trình bày Hoạt động 2 (12’) GV vẽ hình tạm và nói: Giả sử ta đã dựng được góc sao cho tg=ta tiến hành dựng như thế nào? Tại sao với cách dựng trên tg GV chốt lại về cách làm. ?3 GV yêu cầu HS làm Nêu cách dựng góc nhọn theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng. Gv treo bảng phụ vẽ hình của ?3 1 x 2 1 M y N O GV yêu cầu học sinh đọc chú ý SGK/74 HS: tg= tg= cách dựng 1HS nêu cách dựng Một HS nêu cách chứng minh. ?3 HS lên bảng nêu cách dựng góc rồi chứng minh. *Ví dụ 3(SGK) 1 x 2 3 B y A O - Dựng góc vuông xOy, lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị - Trên OA lấy điểm A sao cho OA=2;trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB=3cần dựng Thật vậy: tg= tg *Ví dụ 4. Dựng góc nhọn biết sin= 0,5 ?3 ?3 - Dựng góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị -Trên tia Oy lấy OM=1 - Vẽ cung tròn (M;2) cung này cắt tia Ox tại N. - Nối MN. là góccần dựng. CM: sin= sin Chú ý (SGK/74) Hoạt động 3: Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau (13’) GV yêu cầu HS làm Đề bài; hình vẽ GV đưa trên bảng phụ ? ? Lập các tỉ số lượng giác của các góc ? Cho biết các tỉ số lượng giác nào bằng nhau Vậy khi 2 góc phụ nhau các tỉ số lượng giác của chúng có mối liên hệ gì? GV nhấn mạnh lại định nghĩa GV: Góc phụ với góc nào? (theo VD1 SGK/73) ? Góc phụ với góc nào? Từ đó ta có bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt Gv yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ 7. GV nêu chú ý SGK/75 sin= sin = cos= cos= tg= tg= cotg= cotg= HS: sin= cos; cos=sin tg= cotg; cotg= tg 2HS đọc nội dung định lí Góc phụ với góc HS trả lời Góc phụ với 60 1HS đọc bảng HS nghiên cứu VD7 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau *Định lí (SGK/74) *Ví dụ 5 *Ví dụ 6 sin= cos60 cos= sin60 tg= cotg60 cotg= tg60= *Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt (SGK/75) *Ví dụ 7 Chú ý (SGK/75) Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập (5’) GV treo bảng phụ ghi bài tập trắc nghiệm: Chỉ ra câu đúng, câu sai: a) sin= b) tg= c) sin= cos d) tg= cotg = 1 e) cos= sin= f) sin= cos= g) sin= cos= Học sinh trả lời a) Đ b) S c) S d) Đ e)S f) Đ g) Đ 3. Luyện tập *Hướng dẫn về nhà - Nắm vững công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. Ghi nhớ tỉ số lượng giác của các góc ; ; . - BTVN: 12 13 SGK 2527 SBT - Đọc bài: “Có thể em chưa biết” Ngày soạn:11/9/2010 Ngày dạy:13/9/2010 Tiết 7: Luyện tập A. Mục tiêu -Về kiến thức, kỹ năng: +Rèn kỹ năng dựng 1 góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó. + Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan. - Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi vẽ hình, lập luận, tính toán. B. Phương tiện dạy học - Bảng phụ ghi câu hỏi kiểm tra. - Bảng phụ ghi đề bài bài tập 16 SGK - Bảng phụ ghi đề bài bài tập 32 SBT. - Thước thẳng, compa, êke, đo độ. C. Tiến trình dạy - học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động1: Kiểm tra - chữa bài tập cũ (13’) GV nêu câu hỏi kiểm tra HS1: phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau Chữa BT 12SGK/76 HS2 chữa bài tập 13(c,d) SGK/77 Dựng góc nhọn biết a) CM b) CM GV nhận xét cho điểm HS1: phát biểu đlí SGK/74 Bài tập 12 SGK sin HS 2 lên bảng - Vẽ góc vuông xOy, lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị - Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 2 - Vẽ cung tròn (M;3) cắt Ox tại N. Gọi HS trả lời miệng HS nêu cách dựng và dựng hình HS nhận xét Cả lớp chữa bài vào vở I. Chữa bài tập 1. Chữa bài tập 12 SGK tr76 2. Chữa bài tập 13(a,b) SGK tr77 Hoạt động 2: Luyện tập (31’) HĐTP 2.1: Làm bài 14 SGK GV: Cho ABC vuông tại A căn cứ vào hình vẽ . CM các công thức của bài 14 SGK. GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm GV kiểm tra hoạt động của các nhóm Sau khoảng 5’, GV yêu cầu đại diện 2 nhóm lên trình bày GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm HĐTP 2.2: Làm bài 15 SGK GV: Góc B và góc C là 2 góc phụ nhau biết cosB = 0,8 ta tính được tỉ số lượng giác nào của ? Dựa vào công thức nào tính được cos C Tính tgC? cotgC? Dựa vào công thức nào HĐTP 2.3: Làm bài 16 SGK GV đưa đề bài và hình vẽ trên bảng phụ GV: x là cạnh đối diện của góc , cạnh huyền có độ dài là 8 ta xét tỉ số lượng giác nào của góc GVđưa đề bài trên bảng phụ GV vẽ hình trên bảng GV: Để tính AC trước hết ta tính đoạn thẳng nào? GV nhận xét. Bài làm của các nhóm * * * * Đại diện 2 nhóm trình bày bài làm HS nhận xét – góp ý 2 HS đọc đề bài HS: sinC HS: Ta xét sin HS đọc đề bài HS vẽ hình vào vở HS trả lời. 1HS lên bảng tính HS nhận xét bài. II. Luyện tập 1. Bài 14 SGK tr77 2. Bài 15 SGK/77 Góc B và góc C là 2 góc phụ nhau Ta có có 3. Bài 16 SGK/77 4. Bài 32 SBT/93, 94 a) SABD = b) *Hướng dẫn về nhà (1') - Ôn lại lý thuyết. - BTVN: 28, 29, 30, 31, 36 SBT/93, 94. - Tiết sau mang bảng số + máy tính Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 8: bảng lượng giác A. Mục tiêu - HS hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên các quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. - HS thấy được tính đồng biến của sin và tg; tính nghịch biến của cos và cotg khi góc tăng từ đến . - Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác khi biết số đo góc. B. Phương tiện dạy học - Bảng số. - Bảng phụ ghi yêu cầu kiểm tra bài cũ. - Thước kẻ, eke, đo độ. - Máy tính cầm tay Fx -500A C. Tiến trình dạy - học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động1: Kiểm tra (4’) GV nêu yêu cầu kiểm tra 1) Phát biểu định lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau 2) Vẽ vuông ABC có: ; Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc và 1 HS lên bảng trả lời và viết các hệ thức. sin HS cả lớp cùng làm câu 2 và nhận xét Hoạt động 2: Tìm hiểu cấu tạo bảng lượng giác (5’) GV: giới thiệu tại sao bảng số sim và cosin; tg và cotg được ghép cùng 1 bản GV cho HS đọc SGK tr.78 và quan sát bảng VIII GV cho HS tiếp tục đọc SGKtr78 và quan sát trong cuốn bảng số ? Quan sát các bảng trên em có nhận xét gì khi góc tăng từ đến HS: Vì với 2 góc nhọn và phụ nhau thì sin = cos cos = sin tg= cotg cotg= tg Khi góc tăng từ đến thì - sin; tg tămg - cos; tg giảm 1. Cấu tạo của bảng lượng giác a. Bảng sin và cosin (bảng VIII) b. Bảng tg và cotg (Bảng IX và X) c.Nhận xét Hoạt động 3:Dạy- học cách dùng bảng lượng giác (30ph) GV :Để tra bảng VIII và IX ta cần thực hiện mấy bước? Là các bước nào? GV:?Muốn tìm giá trị sin của góc em tra bảng? Đọc SGK và nêu cách tra? GV treo bảng phụ có ghi sẵn mẫu1 SGK/79 GV cho HS tự lấy VD khác ? Tìm cos ta tra ở bảng nào? GV treo bảng phụ ghi mẫu 2 và hướng dẫn HS: Số độ tra ở cột 13 Số phút tra ở hàng cuối Giao của hàng và cột số phút gần nhất với 14’ đó là cột ghi 12’ và phần hiệu chính 2’ GV: cos3312’ là bao nhiêu? GV: Phần hiệu chỉnh tương ứng tại giao của 33và cột ghi 2’’ là bao nhiêu? Muốn tìm cos3314’ làm như thế nào? Vì sao? GV: Tìm cos3314’ lấy cos3312’ trừ đi phần hiệu chính vì góc tăng thì cos giảm Vậy cos3314’ = ? GV cho HS tự lấy VD khác và tra bảng ? Nêu cách tra GV yêu cầu HS nghiê