Giáo án Hình học lớp 9 - Trường THCS Bình Thắng

TUẦN: NGÀY SOẠN: ../../2012 TIẾT : NGÀY DẠY: /./2012 CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNGTRONG TAM GIÁC VUÔNG. Tiết 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG. I. Mục tiêu: - Giúp học sinh biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1. - Biết thiết lập các hệ thức: c2 = a.c’ và b2 = a.b’ . Biết vận dụng các hệ thức đó để làm bài tập. II. Chuẩn bị: Giáo viên: Sách giáo khoa; sách bài tập; sách giáo viên; bảng phụ; thước e-ke; thước thẳng. Học sinh: Sách giáo khoa; sách bài tập; dụng cụ học tập hình học. III/ Tiến trình lên lớp: 1: Oån định KTSS 2: Dạy học bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài ghi. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. - Cho học sinh vẽ hình 1. - Cho học sinh tìm các cặp tam giác trong hiønh 1. - Oân các trường hợp đồng dạng trong tam giác vuông. Hoạt động 2: Định lý 1. Từ hoạt động kiểm tra bài cũ do rAHC rBAC (g;g) Hướng dẫn học sinh tìm ra hệ thức . Hay b2 = a b’ - Cho học sinh nêu cách chứng minh tương tự để có: c2 = ac’ - Phát biểu định lý 1 và chứng minh nó. Hoạt động 3: Chứng minh định lý Py-ta go. - Hướng dẫn học sinh cộng vế theo vế c2 = ac’ và b2 = a b’ để dẫn đến b2 + c2 = a2. - Nhắc lại định lý Pi-ta-go. Hoạt động 4: Định lý 2. - Cho học sinh làm ?1. - Phát biểu định lý 2. - Cho học sinh trình bày chứng minh định lý 2 dựa vào bài tập ?2. - Giới thiệu ví dụ ( SGK). Hoạt động 5: Bài tập áp dụng. - Phát phiếu học tập cho học sinh có nội dung bài tập 1 và 2. - Yêu cầu học sinh thực hiện trong 10 phút. Yêu cầu học sinh trình bày bài giải theo đơn vị nhóm. - Học sinh vẽ hình 1 vào vở. - Các cặp tam giác đồng dạng có trong hình 1 là : rAHC rBAC rAHB rCHA rAHB rBAC - Từ rAHC rBAC - Phát biểu định lý 1. - Trình bày lại cách chứng minh định lý 1. Học sinh cộng vế theo vế c2 = ac’ và b2 = a b’ để dẫn đến b2 + c2 = a2. - Nhắc lại định lý Pi-ta-go. Làm ?1 . Ta thấy rAHB rCHA Hay: h2 = c’.b’ - Phát biểu định lý 2. - Học sinh nhận phiếu học tập do giáo viên phát và làm bài theo đơn vị nhóm. - Các mhóm lần lượt trình bày bài giải của nhóm mình - Học sinh ghi bài giải đúng vào vở . 1. Hệ thức về cạnh góc vuông và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền. Định lý 1: (SGK) c2 = ac’ và b2 = a b’ Chứng minh: Nên rAHC rBAC ( g;g) Tức là: b2 = a b’ Tương tự ta có: c2 = ac’ Ví dụ: Từ c2 = ac’ và b2 = a b’ ta có: b2 + c2 = ab’ + ac’ = a( b’ + c’ ) hay b2 + c2 = a2 . Vậy: Từ định lý 1 ta cũng suy ra được định lý Py-ta- go. Một số hệ thức liên quan đến đường cao. Định lý 2: (SGK) h2 = c’.b’ Chứng minh: Ta thấy rAHB rCHA (g;g) Hay: h2 = c’.b’ Ví dụ: ( Sách giáo khoa trang 66) 3. Bài tập: Bài 1: a) Ta có: x + y = Lại có: 62 = x ( x + y ) Suy ra: x = =3,6 Do đó: y = 10 – 3,6 = 6,4. b) Ta có: 122 = x . 20 Suy ra: x = = 7,2 Suy ra: y = 20 – 7,2 = 12,8. 3. Củng cố. - Nhắc lại nội dung các định lý vừa học. - Cho học sinh vẽ 1 tam giác vuông có tên gọi tùy ý. - Dựa vào các định lý vừa học hãy viết các hệ thức lượng có trong tam giác trên. 4. Tổng kết – dặn dò: Học thuộc nội dung định lý 1 và định lý 2. Làm bài tập 1 và 2 sách bài tập trang 88. V. Rút kinh nghiệm: c³d DUYỆT CỦA TỔ CM Nguyễn Văn Thảo TUẦN: NGÀY SOẠN: ../../2012 TIẾT : NGÀY DẠY: /./2012 Tiết 2 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG(tiếp). I . Mục tiêu: - Giúp học sinh biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1. - Biết thiết lập các hệ thức: a.h = b.c và . Biết vận dụng các hệ thức đó để làm bài tập. II. Chuẩn bị: Giáo viên: Sách giáo khoa; sách bài tập; sách giáo viên; bảng phụ; thước e-ke; thước thẳng. Học sinh: Sách giáo khoa; sách bài tập; dụng cụ học tập hình học. III/ Tiến trình lên lớp: Hoạt động 1: Oån định KTSS Hoạt động 2: Tiến trình tiết dạy: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài ghi Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Cho học sinh dựa vào hình 1 chứng minh rABC rHBA AC.BA = BC. HA. Hoạt động 2: Định lý 3. Cho học sinh chứng minh: rABC ~ HBA - Giới thiệu định lý 3. - Cho học sinh nhắc lại và chứng minh định lý vào vở. Hoạt động 3: Định lý 4. - Nêu định lý 4. - Hướng dẫn học sinh chứng minh định lý bằng phương pháp phân tích đi lên như sau: ( b2 +c2) .h2= b2c2 a2.h2 = b2.c2 b.c = a.h - Cho học sinh áp dụng thực hiện ví dụ. Hoạt động 4: Bài Tập. - Hướng dẫn học sinh làm bài tập 3. - Muốn tính đường cao khi biết 2 cạnh góc vuông ta làm như thế nào? - Muốn tính cạnh huyền khi biết 2 cạnh góc vuông ta làm như thế nào? - Cho học sinh trình bày bài giải. - Hướng dẫn học sinh làm bài tập 4. - Làm thế nào để tính y? - Phát biểu định lý Py-ta-go. - Hướng dẫn học sinh tính x dựa vào định lý 2. - Gọi học sinh trình bày bài giải trên bảng. - Học sinh chứng minh: rABC DHBA - Suy ra: b.c = a.h. - Từ đó phát biểu định lý 3. - Trình bày cách chứng minh định lý 3. - Tìm hiểu định lý 4 ở sách giáo khoa. Trình bày lại chứng minh định lý 4 sau khi nghe giáo viên hướng dẫn bằng phương pháp phân tích đi lên Học sinh thực hiện ví dụ theo đơn vị nhóm. - Học sinh làm bài tập 3. Aùp dụng định lý 4 và định lý py-ta-go để tính x và y. Học sinh lên bảng trình bày bài giải , cả lớp làm bài vào vở. Học sinh làm bài tập 4. Học sinh tính x dựa vào định lý 2. 1. Định lý 3: Trong tam giác vuông , tích 2 cạnh góc vuông bằng tích cạnh huyền và đường cao tương ứng. b.c = a.h. Chứng minh: Ta có: rABC rHBA Hay: b.c = a.h. Định lý 4: Trong tam giác vuông , nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương 2 cạnh góc vuông. Chứng minh: Ta có: b.c = a.h a2.h2 = b2.c2 ( b2 +c2) .h2= b2c2 Từ đó ta có: Ví dụ: Cho tam giác vuông trong đó 2 cạnh góc vuông dài 6 cm và 8 cm. Tính độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông. Ta có: Bài tập áp dụng: Bài tập 3: Ta có: y = Và x . y = 5 . 7 = 35. Từ đó suy ra x = Bài tập 4: Ta có: 22 = 1 . x x = 4 y2= x ( 1 + x ) = 4 ( 1 + 4) = 20 y = IV. Tổng kết- Dặn dò: - Học thuộc cả 4 định lý. Xem lại các ví dụ và các bài tập đã giải. - Cho rABC vuông tại A , đường cao AH . Hãy viết tất cả các hệ thức lượng trong rABC - Bài tập về nhà: 3;4;5;6trang 90 sách bài tập.. V. Rút kinh nghiệm: c³d DUYỆT CỦA TỔ CM Nguyễn Văn Thảo TUẦN: NGÀY SOẠN: ../../2012 TIẾT : NGÀY DẠY: /./2012 Tiết 3 : LUYỆN TẬP. I . Mục tiêu: - Giúp học sinh biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1. - Biết thiết lập các hệ thức: c2 = ac’ ; b2 = a b’ ; a.h = b.c và . - Biết vận dụng các hệ thức đó để làm bài tập. II. Chuẩn bị: Giáo viên: Sách giáo khoa; sách bài tập; sách giáo viên; bảng phụ; thước e-ke; thước thẳng. Học sinh: Sách giáo khoa; sách bài tập; dụng cụ học tập hình học. III/ Tiến trình lên lớp: Hoạt động 1: Oån định KTSS Hoạt động 2: Tiến trình tiết dạy: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài ghi Hoạt động 1: Kiềm tra bài cũ. Cho rABC vuông tại A Đường cao AH .Viết tất cả các hệ thức lượng trong rABC . Hoạt động 2: Bài tập 5. Từ bài tập kiểm tra bài cũ , cho AB = 3 ; AC = 4. Hãy tính : BC = ? ; BH = ?; CH = ? ; AH = ? - Cho học sinh phát biểu định lý Py-ta-go và áp dụng tính BC. - Hướng dẫn học sinh áp dụng định lý 1 và 3 để tính BH và AH . Hoạt động 3: Bài tập 6. - Cho học sinh đọc kỹ đề bài ; vẽ hình . - Cho học sinh giải bài tập theo đơn vị nhóm. - Hướng dẫn các nhóm trình bày bài giải. - Sửa bài và cho học sinh ghi bài vào vở. Hoạt động 4: Bài tập 7. - Phát phiếu học tập có nội dung bài tập 7 cho từng nhóm. - Hướng dẫn học sinh tìm ra 2 cách dựng . - Cách 1: Dựa vào định lý 3 trong tam giác vuông ABC ta có : AH2 BH . CH hay x2 = a.b. Cách 2: Dựa vào định lý 1 trong tam giác vuông ABC ta có: DE2 = EI . EF . Hay: x2 = a.b - Một học sinh lên bảng trả lời câu hỏi của giáo viên. - Cả lớp làm bài vào vở bài tập và 3 học sinh mang vở lên cho giáo viên chấm. - TưØ bài tập của phần kiểm tra bài cũ , thay số đo các cạnh của tam giác vào các hệ thức để tính BC; BH; CH; AH - Học sinh trình bày bài vào vở bài tập. - Các nhóm hội ý cùng tìm ra cách giải và lần lượt trình bày bài giải vào bảng con . -Các nhóm trình diễn bài giải của mình . -Cả lớp ghi bài vào vở sau khi giáo viên nhận xét. - Các nhóm cùng nhau tìm ra các cách dựng đoạn thẳng x là trung bình nhân của a và b. hay x2 = a.b. Cả lớp ghi bài giải sau khi giáo viên chốt lại các cách dựng. Một học sinh lên bảng trình bày bài giải , cả lớp viết bài vào vở. Bài tập 5: Vì rABC vuông tại A có AB=3;AC= 4 Theo định lý Py-ta-go ta có : BC = 5 .Mặc khác : AB2 = BH.BC Suy ra BH = CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2 Ta có: AH.BC – AB.AC Suy ra: AH = Bài tập 6: Ta có: FG = FH + HG = 1 + 2 = 3. EF2 = FH . FG = 1 . 3 = 3 EF = lại có:EG= GH.FG=2 3= 6 EG = Bài tập 7: Theo cách dựng , rABC có đường trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng một nửa cạnh đó , do đó rABC vuông tại A Vì vậy: AH2 BH . CH hay x2 = a.b. Cách 2: Theo cách dựng ta có: rDEF có đường trung tuyến DO ứng với cạnh EF bằng một nửa cạnh đó , do đó rDEF vuông tại D.Vậy:DE2 = EI.EF . Hay: x2 = a.b IV. Tổng kết- Dặn dò: - Xem lại các bài tập đã giải . Học thuốc các hệ thức lượng trong tam giác vuông. - Bài tập về nhà: 6;7;8 trang 91 sách bài tập. V. Rút kinh nghiệm: c³d DUYỆT CỦA TỔ CM Nguyễn Văn Thảo TUẦN: NGÀY SOẠN: ../../2012 TIẾT : NGÀY DẠY: /./2012 Tiết 4 : LUYỆN TẬP. I . Mục tiêu: - Giúp học sinh biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1. - Biết thiết lập các hệ thức: c2 = ac’ ; b2 = a b’ ; a.h = b.c và . - Biết vận dụng các hệ thức đó để làm bài tập. II. Chuẩn bị: Giáo viên: Sách giáo khoa; sách bài tập; sách giáo viên; bảng phụ; thước e-ke; thước thẳng. Học sinh: Sách giáo khoa; sách bài tập; dụng cụ học tập hình học. III/ Tiến trình lên lớp: Hoạt động 1: Oån định KTSS Hoạt động 2: Tiến trình tiết dạy: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài ghi Hoạt động 1: Kiềm tra bài cũ. Cho rABC vuông tại A Đường cao AH .Viết tất cả các hệ thức lượng trong rABC . - Hoạt động 5: Bài tập 8. Cho học sinh áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông để tìm x và y . Do các tam giác tạo thành đều là các tam giác vuông cân nên dễ dàng tính được x và y trong câu b). Hoạt động 6: Bài tập 9. - Cho học sinh vẽ hình sau khi đọc kỹ đề bài. - Muốn chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau DI = DL hướng dẫn học sinh chứng minh rADI = rCDL. -Cho học sinh trình bày câu a). - Để giải câu b) ta dựa vào kết quả câu a) - Từ - Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL do đó - Từ (1) và (2) suy ra đfcm. - Một học sinh lên bảng trả lời câu hỏi của giáo viên. - Cả lớp làm bài vào vở bài tập và 3 học sinh mang vở lên cho giáo viên chấm. Cả lớp ghi bài giải sau khi giáo viên chốt lại các cách dựng. Một học sinh lên bảng trình bày bài giải , cả lớp viết bài vào vở. - Học sinh đọc kỹ đề và vẽ hình . - Học sinh nhắc lại các cách chứng minh 2 tam giác vuông bằng nhau. - Học sinh chứng minh rADI = rCDL. Do đó : DI = DL - Học sinh trình bày bài giải dưới sự hướng dẫn của giáo viên. Bài 8: a) x2 = 4.9 x = 6. b) Do các tam giác tạo thành đều là tam giác vuông cân nên x = 2 và y = c) Ta có: Bài 9: Xét 2 tam giác vuông ADI và CDL ta có: AD = CD Suy ra: rADI = rCDL Do đó : DI = DL. Vậy Theo a) ta có: Măïc khác trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL do đó Từ (1) và (2) suy ra: (không đổi). Tức là không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. IV. Tổng kết- Dặn dò: - Xem lại các bài tập đã giải . Học thuốc các hệ thức lượng trong tam giác vuông. - Bài tập về nhà: 6;7;8;9;10 trang 91 sách bài tập. V. Rút kinh nghiệm: c³d DUYỆT CỦA TỔ CM Nguyễn Văn Thảo TUẦN: NGÀY SOẠN: ../../2012 TIẾT : NGÀY DẠY: /./2012 Tiết 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN. I . Mục tiêu: - Học sinh nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lưọng giác của 1 góc nhọn. Hiểu được các định nghĩa như vậy là hợp lý ( Các tỉ số lượng giác này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn a mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có 1 góc bằng a ). - Tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt 300 ; 450 ; 600 . - Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. II. Chuẩn bị: Giáo viên: Sách giáo khoa; máy tính ; sách giáo viên; bảng phụ; thước e-ke; thước thẳng. Học sinh: Sách giáo khoa; sách bài tập; máy tính ; dụng cụ học tập hình học. Oân lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của 2 tam giác đồng dạng . III/ Tiến trình lên lớp: Hoạt động 1: Oån định KTSS Hoạt động 2: Tiến trình tiết dạy: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài ghi Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có các góc nhọn B và B’ bằng nhau . Hỏi 2 tam giác vuông đó có đồng dạng với nhau không? Nếu có; hãy viết các tỉ lệ thức giữa các cạnh của chúng ( mỗi vế là tỉ số giữa 2 cạnh của cùng 1 tam giác). Hoạt động 2: Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Cho học sinh làm ?1. - Từ các kết quả trên ta nhận thấy : Khi độ lớn a thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc a cũng thay đổi. - Giới thiệu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Cho học sinh làm ?2. - Từ định nghĩa trên ta rút ra nhận xét ( do trong tam giác vuông , cạnh huyền là cạnh lớn nhất. - Tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn luôn dương. - Và Sina < 1 ; cosa < 1. Hoạt động 3: Ví dụ 1. - Cho học sinh thực hiện theo đơn vị nhóm ví dụ 1. Dựa vào định nghĩa vừa học. - Nhắc học sinh học thuộc các kết quả vừa tìm.( Tỉ số lượng giác các góc đặc biệt). Hoạt động 4: Ví dụ 2. - Cho học sinh thực hiện theo đơn vị nhóm ví dụ 1. Dựa vào định nghĩa vừa học. - Nhắc học sinh học thuộc các kết quả vừ tìm.( Tỉ số lượng giác các góc đặc biệt). - Chốt lại: Cho góc nhọn a ta tính được các tỉ số lượng giác của nó . Ngược lại cho 1 trong các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn a , ta có thể dựng được góc nhọn đó. Hoạt động 5: Củng cố. - Nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Cho học sinh làm bài tập 10 theo đơn vị nhóm. - Một học sinh lên bảng trình bày bài ; cả lớp làm vào vở bài tập . - Cả lớp làm ?1 a) Khi a = 450 , rABC vuông cân tại A , do đó AB = AC nên . Ngược lại: Nếu thì AB = AC nên rABC vuông cân tại A , do đó a = 450 . b) Khi a = 600 , Lấy B’ đối xứng với B qua AC , Ta có rABC là 1 nửa tam giác đều CBB’ ; rABC vuông nếu gọi độ dài cạnh AB là a thì BC = BB’ = 2AB = 2a. Theo định lý Py-ta-go ta có: AC = a Vậy Ngược lại: Nếu thì theo định lý Py-ta-gop ta có BC = 3.AB Do đó nếu lấy B’ đối xứng với B qua AC thì CB = CB’ = BB’ tức là rBB’C’ là nử tam giác đều nên BÂ= 600 . Cả lớp làm ?2. Khi C = thì Các nhóm thực hiện các ví dụ dựa vào định nghĩa vưà hình thành. Học sinh thực hiện tương tự ví dụ 1. Học sinh học thuộc các kết quả vừa tìm.( Tỉ số lượng giác các góc đặc biệt). Cả lớp làm bài tập 10. 1.Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn: a) Mở đầu: b) Định nghĩa: Cho góc nhọn a .Vẽ tam giác vuông có 1 góc nhọn a . Khi đó: - Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc a. Kí hiệu: Sina. - Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là cosin cũa góc a . Kí hiệu: Cosa. - Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc a. Kí hiệu: tga (hay tana) Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối gọi làcotang của góc a. Kí hiệu: cotga ( hay cota ) Như vậy: Nhận xét: - Tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn luôn dương. Ta có: Sina < 1 ; cosa < 1. Ví dụ 1: Ví dụ 2: a a IV. Tổng kết- Dặn dò: - Học thuộc định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn; áp dụng vào các bài tập cụ thể được. - Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải. - bài tập về nhà: bài 11 sách giáo khoa và 21; 22; 23; 24 sách bài tập. V. Rút kinh nghiệm: c³d DUYỆT CỦA TỔ CM Nguyễn Văn Thảo TUẦN: NGÀY SOẠN: ../../2012 TIẾT : NGÀY DẠY: /./2012 Tiết 6 : TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN ( tiếp theo). I . Mục tiêu: - Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau . - Biết dựng góc khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó. - Tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt 300 ; 450 ; 600 - Biết vận dụng vào các bài tập liên quan. II. Chuẩn bị: Giáo viên: Sách giáo khoa; máy tính ; sách giáo viên; bảng phụ; thước e-ke; thước thẳng. Học sinh: Sách giáo khoa; sách bài tập; máy tính ; dụng cụ học tập hình học. III/ Tiến trình lên lớp: Hoạt động 1: Oån định KTSS Hoạt động 2: Tiến trình tiết dạy: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài ghi Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Cho rOAB vuông tại O có OA = 2; OB = 3; . Tính sina ; cosa ; tga ; cotga Hoạt động 2: Ví dụ 3 - Từ bài tập kiểm tra bài cũ giáo viên đặt vấn đề ngược lại - Có thể dựng góc nhọn a biết tga = không? - Giới thiệu ví dụ 3. - Cho học sinh tìm tòi nêu cách dựng. - Hướng dẫn học sinh chứng minh hình vừa dựng thoả mãn đề bài. - Khẳng định: Ta có thể dựng 1 góc khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó. Hoạt động 3: Ví dụ 4. - Cho học sinh thực hiện bài tập ?2. - Bài tập ?2 chính là nội dung ví dụ 4. - Cho học sinh thực hiện theo đơn vị nhóm. - Theo dõi bài giải của các nhóm và sửa bài cho học sinh. - Hướng dẫn học sinh chứng minh minh hình vừa dựng thoả mãn đề bài. - Giới thiệu chú ý: Nếu 2 góc nhọn a và có: Sina = Sin hoặc cosa = cos hoặc tga = tg hoặc cotga = cotg Thì a = vì chúng là 2 góc tương ứng của 2 tam giác vuông đồng dạng. Hoạt động 4: Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. - Cho học sinh làm ?4. - Từ đó rút ra : Sina = Cosb Cosa = Sinb tga = cotgb cotga = tgb - Rút ra định lý. - Cho vài học sinh nhắc lại định lý. - Giơiù thiệu bảng lượng giác các góc đặc biệt. Hoạt động 5: Aùp dụng. - Cho học sinh làm ví dụ 7. - Hướng dẫn học sinh làm bài tập 11 và 12. - Bài 12. Sin600 = Cos300 ; cos750 = Sin150. Sin52030’ = cos37030’. Tg800 = cotg100 . cotg820 = tg80. - Một học sinh lên bảng trình bày bài giải ; cả lớp làm vào vở bài tập. - Học sinh thảo luận theo đơn vị nhóm. - Các nhóm trình bày ý kiến của mình. Học sinh chứng minh hình vừa dựng thoả mãn đề bài. - Các nhóm thực hiện và trình bày bài giải. - Làm ?2 vào vở và đây chính là nội dung ví dụ 4. - Trình bày phần chứng minh hình vừa dựng thoả mãn đề bài. Làm ?4. a β Ta có: a + = 900. Theo định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn ta có: Theo định lí pi-ta-go ta có: Vì Â và BÂ phụ nhau nên Ví dụ 3: Dựng góc nhọn a , biết tga = . Giải: a) Cách dựng: - Dựng góc vuông xOy - Lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị. - Trên tia Ox, lấy A sao cho OA = 2 -Trên tia Oy, lấy điểm B sao cho OB=3 - Góc OBA = a là góc cần dựng. b) Chứng minh: Ta có: 2. Ví dụ 4: Dựng góc biết Sin= 0,5 β a) Cách dựng: - Dựng góc vuông xOy . - Lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị. -Trên tia Oy, lấy điểm M sao cho OM = 1 - Lấy M làm tâm vẽ cung tròn bán kính 2. Cung tròn này cắt tia Ox tại N. Khi đó . b) Chứng minh: rOMN vuông tại O có OM = 1; và MN = 2 (theo cách dựng) Do đó: Sin = SinN = = 0,5. Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. Định lí: Nếu 2 góc phụ nhau thì Sin góc này bằng Cosin góc kia; Tang góc này bằng Cotang góc kia. Ví dụ 5: Sin450 = Cos450 = tg450 = cotg450 = 1 Ví dụ 6: Sin600 = Cos600 = Tg600 = cotg600 = Bảng lượng giác các góc đặc biệt: Ví dụ 7: Ta có: Cos300 =® y=17. Cos300 = . Hay y 14,7. Chú Yù: (SGK) IV. Tổng kết- Dặn dò: - Học thuôïc định lí và xem các ví dụ đã giải. - Nắm được cách dựng 1 góc khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó. - Bài tập về nhà: 13;14;15;16;17 sách giáo khoa. V. Rút kinh nghiệm: c³d DUYỆT CỦA TỔ CM TUẦN: NGÀY SOẠN: ../../2012 TIẾT : NGÀY DẠY: /./2012 Tiết 7: LUYỆN TẬP I . Mục tiêu: - Rèn cho học sinh kỹ năng dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó. - Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn để chứng minh 1 số công thức lượng giác đơn giản. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: bảng phụ có ghi câu hỏi và bài tập; thước thẳng, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi. 2.Học sinh: Oân tỉ số lượng giác của góc nhọn , hệ thức lượng trong tam giác vuông, tỉ số lưọng giác của 2 góc phụ nhau. Bảng phụ nhóm; thước thẳng, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi. III/ Tiến trình lên lớp: Hoạt động 1: Oån định KTSS Hoạt động 2: Tiến trình tiết học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài ghi Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. - Phát biểu định lý về tỉ số lượng giác 2 góc phụ nhau. - Sửa bài tập 12 trang 76 sách giáo khoa. Hoạt động 2: Bài tập 13. - Giáo viên yêu cầu các nhóm cử 1 học sinh nêu cách dựng và lên bảng dựng hình. - Cho cả lớp dựng vào vở. - Cho học sinh chứng minh sina = Hoạt động 3: Bài tập 14. Cho tam giác vuông có góc nhọn bằng a. Căn cứ vào hình vẽ chứng minh các công thức : tg a = và cotg a = tg a . cotg a = 1. Sin2 a + cos2 a = 1 Cho học sinh hoạt động theo đơn vị nhóm. Nhóm 1 và 2 chứng minh : tg a = và cotg a = Nhóm 3 và 4 chứng minh: tg a . cotg a = 1. Sin2 a + cos2 a = 1 Hoạt động 4: Bài tập 15. - Giáo viên treo bảng phụ có nội dung bài tập 15. - Góc B và C là 2 góc phụ nhau - Biết cosB = 0,8 ta suy ra được tỉ số lượng giác nào của góc C. - Dựa vào công thức nào để tính cosC ? - Hãy tính tgC và CotgC ? Hoạt động 5: Bài tập 16 - Giáo viên treo bảng phụ có đề bài và hình vẽ - Tính x là cạnh đối diện của góc 600 , cạnh huyền có độ dài là 8 . Vậy ta xét tỉ số lượng giác nào của góc 600 - Nêu cách tính x. Một học sinh lên bảng trình bày bài kiểm tra của giáo viên. - Cả lớp làm bài tập 12 vào vở bài học. - Học sinh học tập theo đơn vị nhóm . Nhóm 1 làm câu a) Nhóm 1 làm câu b) Nhóm 1 làm câu c) Nhóm 1 làm câu d) Đại diện các nhóm lên trình bày bài giải của mình. Học sinh hoạt động theo đơn vị nhóm. Nhóm 1 và 2 chứng minh : tga = và cotg a = Nhóm 3 và 4 chứng minh: tg a . cotg a = 1. Sin2 a + cos2 a = 1 - Các nhóm cử đại diện lên trình bày bài giải. a - Học sinh lớp nhận xét góp ý. - Quan sát bảng phụ và vẽ hình vào vở. - Vì góc B và C là 2 góc phụ nhau nên SinC = cosB. Dựa vào công thức: Sin2B + cos2B = 1. Từ đó ta có: - Học sinh vẽ hình vào vở . Ta xét sin 600 Ta có sin 600 = = Suy ra x = 8.sin 600 = 8. Hay x = . Bài 12 trang 76. Sin 600 = cos300; cos750 = sin150 Sin52030’ = cos37030’; cot