Giáo án Hình học lớp 9 - Trường THCS Đại Bình - Tiết 221, 22: Sự xác định đường tròn.tính chất đối xứng của đường tròn

Ngµy so¹n: 30/10/2011 TiÕt : 20 Ngµy gi¶ng:9a: 3/11/2011 9b: 2/11/2011 CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRÒN SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức. - Học sinh biết được nội dung kiến thức của chương. - Học sinh nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn. Nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng 2.Kĩ năng. - Rèn kĩ năng dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm trong, nằm ngoài đường tròn. Biết vận dụng vào thực tế 3.Thái độ. - Học tập nghiêm túc tích cực II. CHUẨN BỊ: - GV : Thước thẳng, compa, tấm bìa hình tròn, bảng phụ - HS : Thước thẳng, compa, tấm bìa hình tròn III. PHƯƠNG PHÁP: - Phương pháp dạy học nêu và giải quyết vấn đề IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: (kiểm tra sí số) 2. Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra) 3. Bài học mới: ĐVĐ : Ở lớp 6 các em đã được biết định nghĩa đường tròn. Trong chương II chúng ta sẽ đi tìm hiểu một số nội dung cơ bản sau + Sự xác định dường tròn, các tính chất của đường tròn + Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn + Vị trí tương đối của hai đường tròn + Quan hệ giũa đường tròn và tam giác vậy khi nào ta xác định được một đường tròn. Làm thế nào để vẽ được một đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng Bài mới Hoạt động 1Nhắc lại về đường tròn Giáo viên Ghi bảng -Gv vẽ và yêu cầu học sinh vẽ đường tròn tâm O bán kính R ? Hãy nhắc lại định nghĩa đường tròn đã học ở lớp 6 Phát biểu định nghĩa đường tròn -Gv đưa bảng phụ giới thiệu 3 vị trí của điểm M đối với đường tròn (O;R) ? Hãy cho bíêt các hệ thức liên hệ giữa độ dài đoạn OM và bán kính R của (O;R) trong từng trường hợp Đứng tại chỗ trả lời + Điểm M nằm ngoài (O;R)OM > R +.... +.... Yêu cầu học sinh làm ?1 Vẽ hình lên bảng ? So sánh : góc OKH và góc OHK -Gv gợi ý ? Góc và cạnh đối diện trong tam giác có quan hệ như thế nào -Góc đối diện với cạnh lớn hơn góc lớn hơn ? Em có nhận xét gì về vị trí của điểm H, K với (O) -Định nghĩa (Sgk-97) - Kí hiệu : (O;R) hoặc (O) - Các vị trí tương đối của điểm M đối với (O;R) OM > R OM = R OM < R ?1 -Điểm H nằm ngoài (O) OH > R -Điểm K nằm trong (O) OK < R OH > OK góc OKH > góc OHK ( theo định lý về góc và cạnh đối diện trong tam giác ) Hoạt động 2. Các cách xác định đường tròn ? Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào -Khi biết tâm và bán kính ? Hoặc biết yếu tố nào khác mà vẫn xác định được -Biết một đoạn thẳng là đường kính -Gv ; Ta xét xem một đường tròn được xác định khi biết bao nhiêu điểm của nó cho học sinh làm ?2 Đọc ?2 -Một Hs lên bảng vẽ một đường tròn đi qua 2 điểm A, B -Hs khác lên bảng vẽ ? Còn vẽ được đường tròn nào khác cũng đi qua A, B không ? Có bao nhiêu đường tròn đi qua hai điểm A, B ? Tâm của chúng nằm trên đường nào L-Có vô số đường tròn đi qua 2 điểm A,B -Tiếp tục cho Hs làm ?3 ? Cách vẽ ntn -Gv: Gợi ý ? Giả sử ba điểm A, B, C nằm trên (O) thì ta có điều gì OA = OB = OC ? Xác định tâm O ntn O trung trực của AB, AC, BC ? Vẽ được bao nhiêu đường tròn ? Vì sao -Chỉ vẽ được một đường tròn ( 3 trung trực của tam giác đi qua một điểm ) ? Vậy qua bao nhiêu điểm ta xác định được một đường tròn duy nhất -Qua 3 điểm không thẳng hàng ? Có vẽ được đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng không ? Vì sao -Không vì trung trực của 3 đoạn thẳng không giao nhau Gv nêu chú ý -Gv giới thiệu đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC -Cho Hs làm bài 2 (SGK-100) ?2 KL: Có vô số đường tròn đi qua A,B. Tâm của chúng nằm trên đường trung trực của AB ?3 KL: Qua ba điểm không thẳng hàng , vẽ được một và chỉ một đường tròn Chú ý: SGK-98 Bài 2 (SGK-100) _ (5) _ (6) _ (4) Hoạt động 3. Tâm đối xứng -Đọc ?4 -Làm ?4 , sau đó trả lời câu hỏi trên ? Có phải đường tròn là hình có tâm đối xứng -Gọi Hs đọc KL -Đọc KL (SGK-98) ?4 Ta có: OA = OA’ mà OA = R OA’= R A’ (O ;R) KL : (SGK-99) Hoạt động 4. Trục đối xứng -Yêu cầu Hs lấy miếng bìa hình tròn ra và Gv hướng dẫn + Vẽ đường thẳng đi qua tâm + Gấp thao đường thẳng vừa vẽ -Thực hiện theo hướng dẫn của Gv ? Em có nhận xét gì -Hai phần miếng bìa trùng nhau đường tròn là hình có trục đối xứng ? Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng -Gv cho Hs gấp theo vài đường kính khác và cho Hs làm ?5 -Hs làm ?5 và rút ra KL ?5 AB là trung trực của CC’ O AB OC = OC’ C’ (O) KL : SGK-99 4. Củng cố - luyện tập: (5 Phút) ? Những kiến thức cần nhớ của bài học hôm nay là gì ? Nêu các cách xác định đường tròn -Yêu cầu Hs làm bài 1 (Sgk) ? Cm 4 điểm cùng thuộc một đường tròn ta phải đi chứng minh điều gì -Phải cm 4 điểm đó cùng cách O một khoảng không đổi ? Tính R ntn -Một Hs lên trình bày bài toán Bài 1 (SGK-99) Có OA=OB=OC=OD ( t/c của hình chữ nhật ) A, B, C, D (O ; OA) AC = = 13 (cm) R(O) = 6,5 cm 5. Hướng dẫn về nhà : ( 3 phút) Học kỹ lý thuyết, thuộc các kết luận. BTVN 3, 4, 5 (SGK-100) + 3, 4 (SBT-128) V. RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY: ba Ngµy so¹n: 2/11/2011 TiÕt : 21 Ngµy gi¶ng:9a: 5/11/2011 9b: 5/11/2011 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức. - Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn qua một số bài tập. 2.Kĩ năng. - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học. 3.Thái độ. - Học tập nghiêm túc tích cực - Có tinh thần yêu thích môn học. II. CHUẨN BỊ - GV : Bảng phụ, compa, thước, bút dạ - HS : Thước, compa, làm bài tập III. PHƯƠNG PHÁP: - Phương pháp dạy học nêu và giải quyết vấn đề IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: (kiểm tra sí số) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Câu hỏi Đáp án –biểu điểm H1 : Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào Vẽ một đường tròn đi qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng? H2 : Chữa bài tập 3b (SGK-100) HS1 -Biết một đoạn thẳng là đường kính 1đ -Khi biết tâm và bán kính 1đ -ba diểm thuộc đường tròn 2đ Vẽ một đường tròn đi qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng 5đ HS2 ( Ta có ABC nội tiếp (O ; BC/2) OA = OB = OC OA = BC Góc BAC = 900 3. Bài học mới: 1.Dạng trắc nghiệm Giáo viên Ghi bảng * Bài 7 (SGK-101) - Gv đưa đề lên bảng phụ -Hs lên bảng nối các ô -Gv đưa đề bài tập 5 (SBT) ? Câu nào đúng , câu nào sai a, Hai đường tròn phân biệt có thể có hai điểm chung b, Hai đường tròn phân biệt có thể có ba điểm chung c, Tâm của đường tròn ngoại tiếp một tam giác bao giờ cũng nằm trong tam giác ấy -Hs đọc đề bài và trả lời Giải thích vì sao sai * Bài 7 (SGK-101) -Nối (1) _ (4) (2) _ (6) (3) _ (5) * Bài 5 (SBT- 128) a) Đúng b) Sai, vì nếu có ba điểm chung trùng nhau c) Sai, vì tam giác vuông và tam giác tù tâm không nằm trong 2. Dạng tự luận * Bài 8 (SGK-101) -Gọi Hs đọc đề bài -Đọc đề bài và cho biết yêu cầu của đề bài -Gv vẽ hình dựng tạm, yêu cầu Hs phân tích để tìm ra cách xác định tâm O - OB = OC =R O trung trực của BC *Bài toán -Gv đưa đề bài lên bảng phụ ABC đều, AB = 3cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp -Gv cho hoạt động nhóm làm bài trong 5’ -Hs hoạt động theo nhóm sau 5’ đại diện nhóm nêu cách làm và kết quả ? Ngoài cách làm trên còn có cách nào khác -Cách khác: AH = AC. sin 600 = OA = AH = . = *Bài 12 (SBT-130) -Gọi Hs đọc đề bài Hs đọc to đề bài Một Hs lên bảng vẽ hình duới lớp vẽ hình vào vở a) Vì sao AD là đường kính của (O) b) Tính góc ACD -Đứng tại chỗ trả lời phần a, b. c) BC = 24cm, AC = 20cm. Tính AH, OA -Lên bảng làm phần c. GV : Hướng dẫn họ sinh làm bài. HS : Nêu nhận xét bài làm của bạn. * Bài 8 (SGK-101) - Dựng trung trực d của BC cắt Ay tại O (O ; OB) là đường tròn cần dựng *Bài toán Vì ABC đều Tâm O của đường tròn ngoại tiếp là giao điểm của các đường trung trực, phân giác, trung tuyến, đường cao. Có : HC = HC = OC . sin HOC OC = *Bài 12 (SBT-130) a, ABC cân tại A đường cao AH cũng là đường trung trực O AH AD là đường kính của (O). b, ADC có AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp ADC vuông tại C góc ACD bằng 900 c, Ta có HB = HC ==12 cm -Trong tam giác vuông AHC có: AC2 = AH2 + HC2 (Pytago) AH = cm -Theo hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ACD ta có: AC2 =AD.AH AD = cm 4. Củng cố - luyện tập: (5 Phút) ?Nêu các cách xác định đường tròn. ? Cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác. ? Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó lá tam giác gì? 5. Hướng dẫn về nhà : ( 3 phút) - Ôn lại các kiến thức đã học - BTVN: 6, 8, 9/129Sbt. V. RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY: ba Ngµy so¹n: 6/11/2011 TiÕt :22 Ngµy gi¶ng:9a: 10/11/2011 9b: 9/11/2011 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức. - Học sinh nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lí vè đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm. - Học sinh biết vận dụng các định lí để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc vói dây. 2Kĩ năng. - Rèn luyện kĩ năng phát hiện và chứng minh định lí. - Kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy luận lô gíc. 3.Thái độ. -Thái độ học tập nghiêm túc tích cực , có ý thức về môn học. - Có tinh thần hợp tác trong các hoạt động học tập của nhóm. II. CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, compa, phấn màu. HS: Thước, compa. III. PHƯƠNG PHÁP: - Phương pháp phân tích, tổng hợp , khái quát hoá - Phương pháp dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: (kiểm tra sí số) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Câu hỏi Đáp án –biểu điểm 1) Vẽ đường tròn ngoại tiếp DABC trong các trường hợp sau: C A B C A B C A B 2) Hãy nêu rõ vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đối với tam giác ABC + GV và HS đánh giá HS được kiểm tra HS thực hiện vẽ trên bảng phụ (có sẵn hình) 2) – Tam giác nhọn, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm trong tam giác. - Tam giác vuông, tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền. - Tam giác tù, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác. 3. Bài học mới: ĐVĐ : Cho (O ; R), trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là dây ntn ? Dây đó có độ dài bao nhiêu--> Hãy so sánh độ dài của đường kính với các dây còn lại. Hoạt động 1: So sánh độ dài của đường kính và dây Giáo viên Ghi bảng -Yêu cầu Hs đọc bài toán ?Đường kính có phải là dây của đường tròn không -Đường kính là dây của đường tròn -Vậy ta xét bài toán trong hai trường hợp - Dây AB là đường kính -Dây AB không là đường kính ?Nếu AB là đường kính thì AB = ? -Có AB = 2R ?Hãy chứng minh bài toán trong t.hợp AB không là đường kính. -Kết quả bài toán trên cho ta định lý sau--> yêu cầu Hs đọc định lý1 Sgk/103 -Đọc to định lý 1Sgk. Cả lớp theo dõi và thuộc ngay định lý -Đưa bài tập lên bảng phụ (hình vẽ ): cho ABC, đường cao BH, CK a, Cm: B, C, K, H thuộc cùng một đường tròn b, Cm: HK < BC -Vẽ (O;R) có đường kính AB dây CD tại I. Hãy so sánh độ dài IC và ID -Theo dõi và trả lời bài toán -Tại chỗ trình bày lời giải bài toán Bài toán: Cm: AB 2R Giải +AB là đường kính => AB = 2R +AB không là đường kính: Xét có : AB < OA + OB AB < R + R AB < 2R. Vậy AB 2R. *Định lý: Sgk/103 Bài tập: a, Gọi I là trung điểm BC có H = 900 => HC = có K = 900 => KI = =>IB = IC = IK = IH =>B, C, H, K cùng thuộc (I;) b, Xét hai dây BC, HK của ( I ) => BC > HK (Định lý 1) O I B A C D Hoạt động 2: Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. BT: Vẽ đường tròn (O; R) đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. So sánh độ dài IC với ID? GV gọi 1 HS thực hiện so sánh HS vẽ hình và thực hiện so sánh IC với ID (thường đa số HS chỉ nghĩ đến trường hợp dây CD không là đường kính, GV nên để HS thực hiện so sánh rồi mới đưa câu hỏi gợi mở cho trường hơp CD là đường kính) ? nếu CD là đường kính thì sao? ?Qua bài toán ta có nhận xét gì? -Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. -Gv: đó chính là nội dung định lý 2 -Hs đọc định lý 2Sgk HS: Xét DOCD có OC = OD = (= R) => DOCD cân tại O, mà OI là đường cao nên cũng là trung tuyến. => IC = ID *Định lý2 : Sgk/103 Cm : Sgk/103 ?Đường kính đi qua trung điểm của một dây có vuông góc với dây ấy không? vẽ hình minh hoạ Tại chỗ trả lời sau đó lên bảng vẽ hình minh hoạ O(làm ?1) HS1: Đường kính đi qua trung điểm của một dây có vuông góc với dây đó. HS2: Đường kính đi qua trung điểm của một dây không vuông góc với dây ấy ?Vậy mệnh đề đảo của định lý 2 có đúng không -Mệnh đề đảo là sai ?Có thể đúng trong t.hợp nào -Chỉ đúng với dây không đi qua tâm. => định lý 3/Sgk-103 Gọi Hs đọc định lý, về nhà tự chứng minh -Đọc to định lý 3 -Yêu cầu Hs làm ?2. Gv đưa hình vẽ lên bảng ?Tính AB, biết OA = 13 cm, AM = MB, MO = 5 cm -Một Hs lên bảng làm ?2, dưới lớp làm vào vở ?1 *Định lý 3 :Sgk/103 ?2 -Có : AB là dây không đi qua tâm, MA = MB (gt) => OM AB (đl 3) -Xét tam giác vuông AOM có : AM = cm => AB = 2AM = 2.12 = 24 cm 4. Củng cố - luyện tập: (5 Phút) - Phát biểu định lý so sánh độ dài của đường kính và dây - Phát biểu định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. Hai định lý này có quan hệ gì với nhau? 5. Hướng dẫn về nhà : ( 3 phút) -Học thuộc các định lý, Cm định lý 3 -BTVN: 11/ 104Sgk + 16, 18/131Sbt V. RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY: ba