Giáo án Hình học lớp 9 - Trường THCS Đức Tân - Tiết 37 đến tiết 62

Tuần: 19 Ngày soạn: 15/01/2007 Tiết 37: GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG I) MỤC TIÊU: - Hs nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tương ứng, trong đó có một cung bị chắn - HS thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc , thấy rõ sự tương ứng giữa số đo của cung và của góc ở tâm chắn cung đó - HS biết so sánh hai cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo của chúng - HS hiểu và vận dụng được định lý vvề cộng hai cung II) CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ, giáo án. Học sinh: bảng nhóm, bút lông. III) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: Giới thiệu chương (3p) Giới thiệu như SGK. Theo dõi Hoạt động 2:Bài mới (29p) 1. Góc ở tâm GV vẽ hình 1 lên bảng Cho HS quan sát ? Góc ở tâm làgóc như thế nào? ? Số đo của góc ở tâm thể hiện những giá trïi nào? ? Nhân xét gì về hai cạnh của góc ở tâm? ? Mỗi góc ở tâm ứng với mây cung? ? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở mỗi hình trên? Củng cố BT1 SGK tr 68 2. Số đo cung: ? Số đo cung được xác định như thế nào? GV yêu cầu HS đo góc ở tâm ở hình 1a rồi điền vào chỗ trống : ? Góc AOB = .......0 ? Sđ = .......0 ? So sánh và GV Yêu cầu HS tìm sđ của cung lớn AnB ở hình 2 SGK rồi điền vào ô trống: ? Chỉ rõ cách tìm sđ Cho HS đọc ví dụ GV lưu ý HS sự khác nhau giữa số đo góc với số đo cung Cho HS đọc chú ý 3. So sánh hai cung: Ta chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau Cho góc ở tâm AOB , vẽ phân giác OC (C thuộc (O) ) ? Nhận xét gì về cung AC và cung CB Sđ cung AC =Sđ cung CB ta nói cung AC=cungCB ? Thế nào là hai cung bằng nhau. ?So sánh số đo cung AB và số đo cung AC. Ta nói cung AB> cung AC ? Khi nào cung này lớn hơn cung kia ? Hãy vẽ 1 đường tròn rồi vẽ hai cung bằng nhau. Thực hiện ?1 4. Khi nào số đo cung AB bằng sđ cung AC cộng sđ cung CB ? Hãy diễn đạt hệ thức sau bằng ký hiệu: Sđ cung AB = sđ cung AC + sđ cung CB Thực hiện ?2 Hãy chứng minh đẳng thức về:” cộng hai cung“ trong trường hợp điểm C nằm trên cung nhỏ AB ? Nêu nội dung định lý HS quan sát hình vẽ HS: góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn HS:Số đo của góc ở tâm không vượt quá 1800 Hai cạnh của góc ở tâm cắt đường tròn tại hai điểm Mỗi góc ở tâm chia đường tròn thành hai cung HS chỉ ra cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn HS làm BT1 SGK tr 68 HS đọc định nghĩa SGK HS thực hiện đo và điền vào chỗ trống HS so sánh góc AOB và cung AmB có cùng số đo Số đo cung lớn AnB bằng 3600-Sđ cung nhỏ AmB Đọc ví dụ HS ghi chú ý HS vẽ hình Là hai cung có cùng số đo HS ghi ký hiệu Là hai cung có cùng số đo HS so sánh Trong hai cung , cung nào có số đo lớn hơn thì lớn hơn HS dựa vào số đo cung: +Vẽ hai góc ở tâm có cùng số đo Hs làm ?1 HS ghi lại bằng ký hiệu HS thực hiện ?2 Đưa về góc ở tâm để chứng minh HS nêu nội dung định lý Hoạt động 3: Củng cố (10p) Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa góc ở tâm, số đo cung, so sánh hai cung và định lý về cộng số đo cung Trả lời. Hoạt động 4: Dặn dò (3p) - Học thuộc các định nghĩa, các định lý của bài - Lưu ý để tính số đo cung phải thông qua số đo góc ở tâm tương ứng - BT 2,4,5 SGK tr 69+ 3,4 SBT tr 74 - Tiết sau luyện tập -----o0o----- Tuần: 19 Ngày soạn: 17/01/2007 Tiết 38: LUYỆN TẬP I) MỤC TIÊU: - Củng cố cách xác định góc ở tâm, xác định số đo cung bị chắn hoặc số đo cung lớn -Biết so sánh hai cung, vận dụng định lý về cộng hai cung - Biết vẽ ,đo cẩn thận, vận dụng hợp lôgíc II) CHUẨN BỊ: GV: Compa, thước thẳng, bảng phụ HS: compa. Thước thẳng, thước đo góc III) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10p) HS1:Phát biểu định nghĩa góc ở tâm, định nghĩa số đo cung. BT 4 tr 69 SG K HS2:Phát biểu cách so sánh hai cung, cộng hai cung. BT 5 Tr 69 SGK HS1: Phát biểu định nghĩa . Sđnhỏ =450; Sđlớn =3150 HS2: Phát biểu cách so sánh hai cung. . Tính Hoạt động 2: Luyện tập (31p) Bài 6 tr 69 GV yêu cầu HS đọc đề bài Gọi HS vẽ hình a? Muốn tính sđ góc ở tâm ta làm thế nào? b) ?Làm thế nào tính sđ các cung tạo bởi hai trong ba điểm A,B,C? Bài 7 GV đưa hình vẽ lên bảng phụ Gọi 1 Hs lên bảng trình bày Bài 9 tr 70 Gv đưa đề bài lên bảng phụ Gọi HS vẽ hình C nằm trên cung nhỏ AB C nằm trên cung lớn AB BT trắc nghiệm: Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao? Hai cung bằng nhau thì có số đo cung bằng nhau. Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau. Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn hơn. Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn. Có HS lên trình bày Sđ Đúng Sai Sai Đúng Hoạt động 3: Dặn dò (4p) - Ôn lại hệ thống lý thuyết. Xem lại các bài tập đã giải. - BTVN: BT 5,6 SBT tr 75 - Đọc trước bài mới : “Liên hệ giữa cung và dây” -----o0o----- Tuần: 20 Ngày soạn: 22/01/2007 Tiết 39: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY I) MỤC TIÊU: - HS biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây” và “ dây căng cung” - HS phát biểu được định lý 1 và 2 và chứng minh được định lý 1. - HS hiểu vì sao hai định lý chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau. II) CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu - HS: Thước thẳng, compa III) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1:Bài mới (25p) 1.Đinh lý 1 GV đưa hình vẽ Giới thiệu cụm từ “cung căng dây” và “ dây căng cung” GV: Cho đường tròn (O) có cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD ? Nhận xét gì về hai dây căng hai cung đó ? Viết giả thiết, kết luận định lý ? Chứng minh Gọi 1 HS lên trình bày ? Nêu định lý đảo? Chứng minh định lý đảo? ? Vậy liên hệ giữa cung và dây ra có định lý nào? BT 10 tr 71 Góc ở tâm AOB=? Vẽ cung AB? ? Dây AB dài ? cm ? Nếu dây AB=R thì tam giác OAB đều => góc AOB= 600 => sđ cung AB=600 Hai dây đó bằng nhau Hs ghi giả thiết , kết luận Chứng minh: Xét tam giác AOB và tam giác COD có: OA=OC=OB=OD=R =>Tam giác AOB bằng tam giác COD =>AB=CD HS nêu định lý đảo Chứng minh tương tự HS phát biểu định lý 1tr 71 SGK Bài 10 Ta vẽ góc ở tâm 600 , suy ra cung AB =600 Dây AB=R=2 cm 2. Đinh lý 2 GV vẽ hình So sánh dây AB và dây CD? GV giới thiệu định lý ? Nêu giả thiết , kết luận của định lý? HS quan sát hình vẽ HS đọc định lý 2 SGK tr 72 HS: a) b) AB>CD Hoạt động 3: Củng cố (17p) BT 14 tr 72 GV đưa hình vẽ ? Giả thiết , kết luận bài toán/ Chứng minh? ? Lập mệnh đề đảo? ? Mệnh đề đó đúng chưa? Cần bổ sung điều gì? Bài 13 GV đưa hình vẽ GV gợi ý : Vẽ đường kính AB vuông góc EF và MN Bài 14 Hs đọc đề và quan sát hình vẽ Ghi giả thiết , kết luận Chứng minh: Có OM=ON=Rvậy AB là đường trung trực MN=> IM=IN Nêu mệnh đề đảo. Cần bổ sung: dây đó không đi qua tâm Bài 13 HS đọc đề Quan sát hình vẽ Chứng minh: Hoạt động 4: Dặn dò (3p) - Học thuộc định lý 1 và 2 - Nắm vững định lý liên hệ giữa đường kính , cung và dây cung và định lý hai cung chắn giữa hai dây song song - BT 11,12 SGK tr 72 - Đọc trước bài mới: “Góc nội tiếp” -----o0o----- Tuần: 20 Ngày soạn: 24/01/2007 Tiết 40: GÓC NỘI TIẾP I) MỤC TIÊU: - HS nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp. - Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo góc nội tiếp. - Nhận biết và chứng minh được hệ quả của góc nội tiếp - Biết cách phân chia các trường hợp II) CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa, thước đo góc - HS: Thước kẻ, compa, thước đo góc III) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1:Bài mới (25p) 1. Định nghỉa: GV đưa hình 13 tr 73 lên bảng và giới thiệu góc nội tiếp ? Nhận xét gì về đỉnh và cạnh cùa góc nội tiếp? GV giới thiệu cung bị chắn GV đưa ví dụ về cung bị chắn hình 13a,b Yêu cầu làm ?1 ? Số đo của góc nội tiếp có quan hệ gì với số đo cung bị chắn Yêu cầu hs làm ?2 HS quan sát Góc nội tiếp: + Đỉnh nằm trên đường tròn +2 Cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó HS làm ?1 2. Định lý: Yêu cầu HS thực hiện ?2 ( chia lớp làm 4 nhóm và đo) Yêu cầu HS so sánh số đo góc nội tiếp với số đo cung bị chắn Đó là nội dung định lý Yêu cầu HS đọc định lý tr 73 ? Nêu giả thiết kết luận của định lý ? Có mấy vị trí nằm của tâm O so với góc nội tiếp? Vẽ hình Ta chứng minh trong ba trường hợp. Tâm O nằm trên một cạnh của góc GV gọi HS vẽ hình ? nếu thì sđ=? Tâm O nằm bên trong của góc GV đưa hình vẽ c)Tâm O nằm bên ngoài của góc GV đưa hình vẽ. Gợi ý vẽ đường kính AD Giao cho HS về nhà chứng minh Lớp chia 4 nhóm hoạt động HS thực hành đo góc nội tiếp và đo cung ( thông qua đo góc ở tâm) và rút ra nhân xét S61 đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn HS đọc định lý tr 73 Ghi giả thiết kết luận Có ba vị trí nằm của tâm O so với góc nội tiếp HS vẽ hình ba trường hợp a)Tâm O nằm trên một cạnh của góc Tam giác OAC cân do OA=OC=R=> Có Mà Nếu thì sđ= 350 b)Tâm O nằm bên trong của góc HS tham khảo SGK c)Tâm O nằm bên ngoài của góc HS về nhà chứng minh 3: Hệ quả: Cho hình vẽ Chứng minh: So sánh: Tính Như vậy từ chứng minh a ta có hệ quả a và b ? Nếu góc nội tiếp lớn hơn 900 thì tính chất trên còn đúng không? ? Chứng minh c, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn thì sao? Yêu cầu HS đọc các hệ quả HS nêu cách chứng minh a)Có , Þ , , Mà Þ b) , Þ HS đọc hệ quả SGK tr 75 Hoạt động 3: Củng cố (10p) BT 15 SGK tr 75 (Đưa đề bài lên bảng phụ) Gọi HS trả lời BT 16 tr 75 Đưa hình vẽ lên bảng phụ. Gọi HS đọc đề bài Tính =? Phát biểu định nghĩa, định lý, hệ quả góc nội tiếp HS trả lời Đúng Sai Bài 16 =1200 =340 Hoạt động 4: Dặn dò (3p) Học thuộc định nghĩa, định lý, hệ quả góc nội tiếp Chứng minh lại trường hợp tâm O nằm trên một cạnh của góc nội tiếp BT 17,18,19,20 SGK tr 75,76 Tiết sau luyện tập + Hướng dẫn bài 13: Sử dụng góc nội tiếp để chứng minh -----o0o----- Tuần: 21 Ngày soạn: 29/01/2007 Tiết 41: LUYỆN TẬP I) MỤC TIÊU: - Củng cố định nghĩa, định lý , hệ quả của góc nội tiếp - Rèn kỹ năng vẽ hình theo đề bài , vận dụng các tính chất của góc nội tiếp vào chứng minh - Rèn tư duy logic, chính xác cho HS II) CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke - HS: Thước kẻ, compa, êke III) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7p) HS1: Phát biểu định nghĩa và địnhlý về góc nội tiếp. Vê góc nội tiếp có số đo 300 HS2:BT 19 tr 75 Nếu HS làm 1 trường hợp là tam giác nhọn, GV đưa thêm trường hợp tam giác tù HS1: Phát biểu định nghĩa và định lý Vẽ cung 600 HS2: Hoạt động 2: Luyện tập (33p) Bài 20 tr 76 GV đưa đề bài lên bảng phụ Yêu cầu HS vẽ hình Chứng minh C,B,D thẳng hàng Bài 21 Gọi HS đọc đề bài GV đưa hình vẽ lên bảng phụ ? Tam giác MBN là tam giác gì? Chứng minh Bài 26 SBT tr 76 GV đưa hình vẽ lên bảng phụ Để cm : SM =SC ta cần cm điều gì? Tam giác SMC là tam giác can. vì sao? HS: Lên bảng vẽ hình Ta có góc ABC, góc ABD lần lược là các góc nội tiếp của đường tròn O và O’ nên: ÐABC = Ð ABD =1v Hay AB^BC;AB^BD Hay C,B,D thẳng hàng Tam giác MBN là tam giác cân Cm:Do hai đường tròn bằng nhau nên hai cung nhỏ AB bằng nhau vì cùng căng day AB ÐM=ÐN MBN là tam giác cân HS:Tam giác SMC là tam giác cân Vì: cung MA = cung MB(gt) cung NC = cung MB(MN//BC) DCAM đồng dạng với DCBA(g- g) BT trắc nghiệm: Các câu sau đúng hay sai: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và có hai cạnh chứa dây cung của đường tròn. Trong đường tròn Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung. Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau. Nếu hai cung bằøng nhau thì hai dây căng cung sẽ song song. HS làm vào phiếu học tập a/ đ b/s c/đ d/ s Hoạt động 4: Dặn dò (5p) - Ôn lại định nghĩa, định lý , hệ quả của góc nội tiếp - Xem lại các bài tập đã giải - BTVN: BT 24,25,26 SGK tr 76 - Đọc trước bài góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung -----o0o----- Tuần: 21 Ngày soạn: 31/01/2007 Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG I) MỤC TIÊU: - HS nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - HS phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (3 trường hợp) - HS biết áp dụng định lí vào giải bài tập. Rèn suy luận lôgic trong CM hình học. II) CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa, thước đo góc - HS: Thước kẻ, compa, thước đo góc III) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7p) - Gv nêu yêu cầu kiểm tra: + Định nghĩa góc nội tiếp. + Phát biểu định lí về góc nội tiếp. + Chữa bài tập 24 SGK 76. - HS phát biểu định nghĩa, định lí về góc nội tiếp. - Chữa bài tập 24 SGK 76 R = Hoạt động 2:Bài mới (25p) 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - GV đưa hình vẽ: - GV: Trên hình ta có góc CAB là góc nội tiếp của đường tròn (O). Nếu dây AB di chuyển đến vị trí tiếp tuyến của đường tròn (O) tại tiếp điểm A thì góc CAB có còn là góc nội tiếp nữa không? - GV yêu cầu HS quan sát hình 22 SGK 77, đọc 2 nội dung ở mục 1 để hiểu kỹ hơn về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - GV vẽ hình lên bảng và giới thiệu về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Góc BAx, góc BAy là các góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. + Góc BAx có cung bị chắn là cung nhỏ AB. + Góc BAy có cung bị chắn là cung lớn AB. - GV nhấn mạnh: Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung phải có: + Đỉnh thuộc đường tròn. + Một cạnh là một tia tiếp tuyến. + Cạnh kia chứa một dây cung của đường tròn - Gv cho HS làm ? 1 ( Gv yêu cầu HS trả lời miệng) - GV cho HS làm ?2 - Gv nhận xét bài làm của HS. - HS trả lời. - HS đọc mục 1 SGK 77 và ghi bài, vẽ hình vào vở. - HS: Các góc 23, 24, 25, 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì: + Góc ở hình 23: Không có cạnh nào là tia tiếp tuyến của đường tròn. + Góc ở hình 24: Không có cạnh nào chứa dây cung đường tròn. + Góc ở hình 25: Không có cạnh nào là tiếp tuyến của đường tròn. + Góc ở hình 26: Đỉnh của góc không nằm trên đường tròn. - Gọi 2 HS * HS1: Vẽ hình * HS 2: Chứng minh. 2. Định lí - Gv đọc định lí SGK 78 - GV: Có 3 trường hợp xảy ra đối với góc nội tiếp. Với góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cũng có 3 trường hợp tương tự, đó là: + Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung. + Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc. + Tâm đường tròn nằm bên trong góc. - Gv đưa hình đã vẽ sẵn a) Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung - Sau đó, GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. b) Tâm O nằm bên ngoài góc BAx c) Tâm O nằm bên trong góc BAx Trường hợp b có thể chứng minh cách khác. - Gv yêu cầu đại diện nhóm trình bày cách giải. - Gọi 1 HS nhắc lại định lí, sau đó yêu cầu HS làm tiếp? 3 So sánh số đo của góc BAx và góc ACB với số đo của cung AmB - GV: Qua kết quả của ? 3 ta rút ra kết luận gì? - GV nhấn mạnh nội dung của hệ quả SGK 79. - 1 HS đọc lại định lí SGK 78. * HS1: - HS hoạt động nhóm. - HS ghi hệ quả (SGK) Hoạt động 3: Củng cố (10p) - Bài tập 27 SGK 79 - Bài 30 SGK 79 - GV gợi ý: Chứng minh Ax là tia tiếp tuyến với đường tròn (O) nghĩa là chứng minh điều gì? - GV: Kết quả của bài tập này cho ta định lí đảo của định lí góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Hãy nhắc lại cả 2 định lí. - Một HS đọc đề bài Ta có: Góc PBT = ½ sđ góc PmB (ĐL góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây) Góc PAO = ½ sđ góc PmB ( Định lí góc nội tiếp) => Góc PBT = góc PAO rAOP cân (Vì AO = OP = bán kính) => Góc PAO = góc APO Vậy: Góc APO = góc PBT (Tính chất bắc cầu) - 1 SH đọc đề Vẽ OH AB Theo đề bài: Góc BAx = ½ sđ sung AB Mà Góc O1 = ½ sđ cung AB => Góc O1 = góc BAx Có Góc A1 + Góc O1 = 900 => Góc A1 + Góc BAx = 900 Hay AOAx nghĩa là Ax là tia tiếp tuyến của (O) tại A - 1 HS nhắc lại nội dung 2 định lí. Hoạt động 4: Dặn dò (3p) Cần nắm vững nội dung cả 2 định lí thuận, đảo và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Làm bài 28, 29, 31, 32 SGK 79, 80. -----o0o----- Tuần: 22 Ngày soạn: 06/02/2007 Tiết 43: LUYỆN TẬP I) MỤC TIÊU: Rèn kĩ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và một dây. Rèn kĩ năng áp dụng các định lí vào giải bài tập. Rèn tư duy logic và cách trình bày lời giải bài tập hình. II) CHUẨN BỊ: - GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ đưa hình sẵn. - HS: thước thẳng, compa, bảng nhóm, bút dạ. III) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7p) - Gv nêu yêu cầu kiểm tra: * HS1: Phát biểu định lí, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. * HS2: chữa bàitập 32 SGK80 - GV và HS dưới lớp đánh giá HS được kiểm tra. - 2 HS lên bảng kiểm tra bài. * HS1:Phát biểu 2 ĐL(thuận, đảo) và 1 hệ quả như SGK. * HS2: chữa bài tập 32 SGK80 Theo đầu bài, góc TPB là góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung => Góc TPB= ½ sđ cung BP mà góc BOP= sđ cung BP (góc ở tâm) Góc BOP = 2 góc TPB Có Góc BTP + Góc BOP = 900 (Vì Góc OPT = 900) => Góc BTP + 2góc TPB = 900 Hoạt động 2: Luyện tập (34p) * Bài 1: Cho hình vẽ có AC, BD là đường kính, xy là tiếp tuyến tại A của (O). hãy tìm trên hình những góc bằng nhau? Bài 2: Cho hình vẽ có (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A.BAD, CAE là 2 cát tuyến của 2 đường tròn, xy là tiếp tuyến chung tại A. CM: Góc ABC = góc ADE - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm. - Gọi đại diên nhóm sửa bài – GV nhận xét, bổ sung. - GV: Tương tự ta sẽ có 2 góc nào bằng nhau nữa? - HS: + (Góc nội tiếp, góc giữa tia tiếp tuyến và một dây cùng chắn cung AB) + = ; ( Góc đáy của các r cân) Có: - HS: Ta có: Mà (Do đối đỉnh) => - HS: * Bài 3: Bài 33 SGK 80. - GVhướng dẫn HS phân tích bài: rABC đồng dạng rANM Vậy cần chứng minh: rABC đồng dạng rANM * Bài 4 Bài 34SGK 80. - GV yêu cầu HS phân tích sơ đồ chứng minh. - CM bài toán. - GV: kết quả bài toán này được coi như một hệ thức lượng trong đường tròn,cần ghi nhớ. * Bài 5: Cho đường tròn (O;R). hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. I là một điểm trên cung AC, vẽ tiếp tuyến qua I cắt DC kéo dài tại M sao cho IC = CM Tính AOI Tình độ dài OM theo R - GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở, hướng dẫn để HS về nhà CM. - HS đọc đề bài -HS khác lên bảng vẽ hình – ghi giả thiết và kluận. - HS nêu cách CM: + Theo đề bài, ta có: Góc AMN= góc BAt (2 góc so le trong của d//AC) góc BAt ( góc nội tiếp và góc giữa tia tiếp tuyến và dây cùng chắn cung AB) => Góc AMN = + rAMN và rABC có góc CAB chung Góc AMN = (CM trên) Nên rABC đồng dạng rAMNgg) => hay AM. AB = AC. AN - HS đọc đề bài -HS khác lên bảng vẽ hình – ghi GT và KL. - HS nêu: rTMA đồng dạng rBMT - HS CM: Xét rTMA và rBMT có chung Góc ATM = ( Cùng chắn cung TA) => rTMA ~ rBMT(g-g) => - HS đọc đề, vẽ hình vào vở, ghi giả thiết kết luận. - Nghe GV hướng dẫn, nắm cách CM để làm vào vở. Hoạt động 4: Dặn dò (4p) Cần nắm vững các định lí, hệ quả góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Làm các bài tập 35 SGK 80; 26, 27 SBT77, 78. Đọc trước bài: “Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn” -----o0o----- Tuần: 22 Ngày soạn: 07/02/2007 Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN. I) MỤC TIÊU: - HS nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. - HS phát biểu và CM được định lí về số đo góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. - Rèn kĩ năng CM chặt chẽ, rõ, gọn. II) CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ, giáo án. Học sinh: bảng nhóm, bút lông. III) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7p) - GV nêu yêu cầu kiểm tra + Cho hình vẽ + Sửa bài tập: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Vẽ tia Bx sao cho tia BC nằm giữa 2 tia Bx và BA và góc CBx = góc BAC CM: Bx là tiếp tuyến của đ/tròn (O) - GV và HS dưới lớp đánh giá cho điểm HS được kiểm tra. - Một HS lên kiểm tra + Trên hình có: Góc AOB là góc ở tâm Góc ACB là góc nội tiếp Góc BAx là góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung. Góc AOB = sđ cung AB ( Cung AB nhỏ) Góc ACB = ½ sđ cung AB ( Cung AB nhỏ) Góc BAx = ½ sđ cung AB Góc AOB = 2 góc ACB = 2 góc BAx Góc ACB = góc BAx - HS CM: Kẻ OK BC; OK cắt (O) tại D D là điểm chính giữa cung BC => Góc BOD = (=1/2sđ cung BC) Mà góc CBx (gt) => góc BOD = góc CBx Lại có: góc BOD + góc CBO = 900 góc CBx + góc CBO = 900 Bx BO; mà BO là bán kính (O) Bx là tiếp tuyến của (O) tại B. (Hoặc có thể vận dụng định lí đảo của định lí góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung để CM) Hoạt động 2:Bài mới (25p) 1/ Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn GV yêu cầu HS quan sát hình vẽ Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong đường tròn (O) được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Ta qui ước mổi góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn 2 cung, một cung nằm bên trong góc, cung kia nằm bên trong góc đối đỉnh của nó. Vậy, trên hình, góc BEC chắn những cung nào? - GV:góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở trong đường tròn không? + Hãy dùng thước đo góc xác định số đo của góc BEC và số đo của các cung BnC và DmA (đo cung qua góc ở tâm tương ứng) + Nhận xét gì về số đo của góc BEC và các cung bị chắn? -GV:đó là nội dung định lí góc có đỉnh ở trong đường tròn. - GV yêu cầu học sinh đọc định lí SGK + Hãy chứng minh định lí - GVgợi ý:hãy tạo ra các góc nội tiếp chắn góc BnC,AmD. - GV yêu cầu HS làm bài tập 36 SGK 82. CM: Tam giác AEH cân. 2/ Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn - GV: Hãy đọc SGK 81 và cho biết những điều em hiểu về khái niệm góc có đỉnh ở ngoài đường tròn mà chúng ta học đến? - GV đưa các hình 33, 34, 35 và chỉ rõ từng trường hợp. - Hãy đọc định lí xác định, số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn trong SGK. - GV đưa hình vẽ (cả 3 trường hợp) và hỏi: + Với nội dung định lí vừa đọc trong từng hình ta cần CM điều gì? + Cho HS cần CM từng trường hợp . Góc BEC = Góc BEC = Góc AEC = - HS ghi bài. - HS vẽ hình ,ghi bài. - Góc BEC chắn cung BnC và cung DmA. - HS:góc ở tâm là một góc có đỉnh ở trong đường tròn, nó chắn hai cung bằng nhau. Góc AOB chắn hai cung AB và CD. - HC thực hiện đo góc BEC va các cung BnC, DmA tại vở của mình. - Một HS lên bảng đo và nêu kết quả. -Số đo góc BEC bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn. -Môt học sinh đọc định lí SGK. - Học sinh chứng minh: Nối DB.Theo định lí góc nội tiếp Góc BDE=1/2sđ cung BnC Góc DBE=1/2sđ cungAmD mà góc BDE + góc DBE= góc BEC (góc ngoài của tam giác) => Góc BEC = - HS ghi bài: Định lí SGK 81. - 1 HS đọc đề bài - HS lên bảng giải: Có góc AHM = Và góc AEN = Mà cung AM = cung MB cung NC = cung AN Góc AHM = góc AEN => Tam giác AEH cân tại A. - HS: Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn mà chúng ta học là: Góc có: + Đỉnh nằm ở ngoài đường tròn. + Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn (Có 1 hoặc 2 điểm chung) - HS ghi bài. - 1 HS đọc to, cả lớp theo dõi. - HS ghi bài. * TH1: 2 cạnh của góc là cát tuyến. Nối AC. Ta có: góc BAC là góc ngoài rAEC. => Góc BAC = góc ACD + góc BEC. Có Góc BAC = ½ sđ cung BC. Và góc ACD = ½ sđ cung AD => Góc BEC = góc BAC – góc ACD = ½ sđ cung BC – ½ sđ cung AD Hay góc BEC = ½ (sđ cung BC – sđ cung AD) * TH2: Một cạnh của góc là cát tuyến, 1 cạnh là tiếp tuyến. - HS: CM miệng (SGK) * TH3: 2 cạnh đều là tiếp tuyến (HS về nhà tự CM) Hoạt động 3: Củng cố (10p) * Bài tập 38 SGK 82 CM: a. Góc AEB = góc BTC b. CD là tia phân giác của góc BCT - GV yêu cầu HS vẽ hình . - GV hướng dẫn HS cách giải. - GV yêu cầu HS nhắc lại định lí góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đường tròn. - 1 HS đọc đề bài. - 1 HS vẽ hình. - HS nghe hướng dẫn của GV, lên bảng giải. Hoạt động 4: Dặn dò (3p) - Hệ thống các loại góc với đường tròn; Cần nhận biết được từng loại góc, nắm vững và biết áp dụng các định lí về số đo của nó trong đường tròn. - Làm các bài tập 37, 39, 40 SGK 82, 83. -----o0o----- Tuần: 23 Ngày soạn: 12/01/2007 Tiết 45: LUYỆN TẬP I) MỤC TIÊU: - Rèn luyện kĩ năng nhận biết góc có đỉnh bên trong , bên ngoài đường tròn. - Rèn kĩ năng áp dụng các định lí về số đo của góc có đỉnh ở trong đường tròn, ở ngoài đtròn vào giải một số bài tập. II) CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ, giáo án. Học sinh: bảng nhóm, bút lông. III) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5p) Gv nêu câu hỏi kiểm tra: 1.Phát biểu các định lí về góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đtròn. 2. Chữa bài tập 37 trang 82 sgk. Chứng minh Mà AB =AC (gt) nên (đpcm) 1. Phát biểu các định kí trong sgk. 2. Hs vẽ hình, chứng minh. Hoạt động 2: Luyện tập (25p) Bài 41 tr83 sgk: Cho hs đọc đề viết giả thiết kết luận. Cho hs tự làm trong vòng 3 phút sau đó kiểm tra và gọi 1 hs lên bảng trình bày. Bài 42tr83 sgk: Cho hs đọc đề viết giả thiết kết luận. Cho hs hoạt động theo nhóm và gọi 1 hs lên bảng trình bày Kiểm tra các nhóm Ta có: Chứng Minh a.Gọi giao điểm của AP và QR là K. Ta có: b.Chứng minh CPI là tam giác cân: cân tại P. Hoạt động 3: Kiểm tra 15p Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), các tia phân giác của góc B và góc C lần lượt cắt đường tròn tại E và F. Dây EF cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh: AM = AN Đáp án và biểu điểm: Vẽ đùng đủ hình 1đ. Ta