Giáo án Hình học lớp 9 - Trường THCS Khánh Hội A - Tiết 28, 29

Tuần 15 Ngày soạn: 23/11/09 Ngày giảng: 2/12/09 Tiết 28: tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau I. Mục tiêu: *Về kiến thức: Học sinh nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác. *Về kỹ năng: Biết vẽ đường tròn ngoại tiếp một tam giác cho trước. Biết vận dụng các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán chứng minh *Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng “thước phân giác”. II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập; - Thước thẳng, eke, compa - “Thước phân giác” h. 83 sgk 2. Chuẩn bị của trò: - Ôn tập định nghĩa , tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn - Thước thẳng, eke , compa III. Tiến trình dạy học: 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: C B D A *Học sinh1: Phát biểu định lý, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Chữa bài tập 44 SBT tr 134 Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn Gv: nhận xét bổ sung và cho điểm ? CA có phải là tiếp tuyến không? *Gv: Như vậy trên hình vẽ ta có CA và CD là tia tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (B). Chúng có những tính chất gì. Đó là nội dung bài học hôm nay. 3- Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Gv: đưa bảng phụ có ghi bài tập ?1 và yêu cầu học sinh làm AB, AC là các tiếp tuyến của (O) thì AB, AC có những tính chất gì? Gv: điền ký hiệu vuông góc vào hình Học sinh làm bài tập ?1 Gv: giới thiệu: góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB, AC là BAC, góc tạo bởi hai bán kính OB, OC là góc BOC. Từ kết quả trên hãy nêu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm. Đó là nội dung định lý Gọi học sinh đọc định lý Gv: yêu cầu học sinh tự chứng minh định lý Gv: giới thiệu một trong những ứng dụng của định lý này là tìm tâm của các vật hình tròn bằng “thước phân giác” Gv: cho học sinh quan sát “ thước phân giác”, mô tả cấu tạo Gv: yêu cầu học sinh làm bài tập ?2 Tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn Học sinh thực hiện Gv: ta đã biết về đường tròn ngoại tiếp tam giác ? Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác? Tâm của đường tròn nằm ở vị trí nào? Gv: yêu cầu học sinh làm bài tập ?3 Gv: vẽ hình Gọi học sinh đọc nội dung ?3 Học sinh đứng tại chỗ chứng minh Học sinh khác nhận xét Gv: giới thiệu ? Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác? Tâm đường tròn nộii tiếp tam giác ở vị trí nào? Tâm có quan hệ với ba cạnh như thế nào? Gv: đưa bảng phụ có ghi bài tập ?4 Gv: yêu cầu học sinh chứng minh Gv: giới thiệu ? Thế nào là đường tròn bàng tiếp tam giác? ? Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác nằm ở vị trí nào? ? Một tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp? Gv: đưa bảng phụ hình tam giác ABC có 3 đường tròn bàng tiếp 1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau A O 1 2 B C 1 2 ?1 Xét ABO và ACO có B = C = 900 ( Tính chất tiếp tuyến) OB = OC = r OA chung ABO = ACO ( ch- cgv) AB = AC;A1=A2;O1= O2 * Định lý (sgk) ?2 A B C E F D I 2. Đường tròn nội tiếp tam giác ?3 (I; ID) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC và tam giác ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn 3. Đường tròn bàng tiếp tam giác B A E F C K D Đường tròn (K;KD) là đường tròn bàng tiếp tam giác ABC Tâm của đường tròn bàng tiếp là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác. 4- Củng cố ? Phát biểu định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn Bài tập: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được một khẳng định đúng. 1.Đường tròn nội tiếp tam giác a.là đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác 2.Đường tròn bàng tiếp tam giác b.là đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác 3.Đường tròn ngoại tiếp tam giác c.là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác 4.Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác d.là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác phần kéo dài của hai cạnh kia 5.Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác e.là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác 5- Hướng dẫn về nhà *Học bài nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến *Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn bàng tiếp, đường tròn nội tiếp tam giác *Làm bài tập: 26; 27; 28; 29; 33 trong sgk tr 115; 116 ; 48; 51 trong SBT tr 134 *Chuẩn bị tiết sau luyện tập _________________________________________________________________________ Ngày soạn: 23/11/09 Ngày giảng: 03/12/09 Tiết 29: luyện tập I. Mục tiêu: *Về kiến thức: Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác *Về kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình cho học sinh, vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập tính toán và chứng minh *Bước đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến và bài toán quỹ tích. II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập; - Thước thẳng, eke, compa 2. Chuẩn bị của trò: - Ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông, các tính chất của tiếp tuyến - Thước thẳng, eke , compa. III. Tiến trình dạy học: 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: *Học sinh 1: Chữa bài tập 27 sgk tr 115 Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn Gv: nhận xét bổ sung và cho điểm 3- Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Gv: đưa bảng phụ có ghi bài tập 26 tr 115 sgk: Gv: hướng dẫn học sinh vẽ hình ? Muốn chứng minh OA vuông góc với BC tại trung điểm của BC ta phải chứng minh điều gì? Học sinh chứng minh Gv: ghi lên bảng ? Để chứng minh hai đường thẳng song song ta chứng minh chúng thoả mãn điều kiện gì? ? Thế nào là đường trung bình của tam giác? Học sinh chứng minh Gv: yêu cầu học sinh làm ý c theo nhóm Gv: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn Gv: nhận xét bổ sung Gv: đưa bảng phụ có ghi bài tập 30 tr 116 sgk: Gv: hướng dẫn học sinh vẽ hình ?Muốn chứng minh COD = 900 ta có những cách nào? Học sinh chứng minh G: ghi lên bảng ? Để chứng minh CD = AC + BD ta chứng minh tổng AC + BD bằng tổng của hai đoạn thẳng nào? ? Muốn chứng minh AC. BD có giá trị không đổi ta cần tìm những giá trị không đổi trên hình? ? Thay thế tích AC. BD bởi một tích khác? Học sinh chứng minh G: nhận xét bổ sung và ghi bảng G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 31 tr 116 sgk: G: hướng dẫn học sinh vẽ hình Gv: yêu cầu học sinh làm bài tập theo nhóm Gv: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Gv: đưa bảng phụ có ghi bài tập 32 tr 116 sgk:và hình vẽ sẵn Gv: yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả ? Giải thích tại sao nhóm lại chọn kết đó? Gv: nhận xét bổ sung Gọi học sinh đọc nội dung bài 29 sgk ?Bài toán thuộc dạng toán nào? Gv: vẽ hình tạm để học sinh phân tích ? Muốn dựng được (O) cần biết những yếu tố nào? ? Xác định vị trí của O? Gv: hướng dẫn học sinh dựng hình bằng thước và compa Bài số 26 (sgk/115): A H O C B D 1 a/ ta có AB = AC ( t/c tiếp tuyến) OB = OC = R OA là trung trực của BC OA BC tại H và HB = HC b/ Xét CBD có CH = HB (cmt) CO = OD = R OH là đường trung bình của tam giác OH // BD hay OA // BD c/ Trong tam giác vuông ABC có AB = = = 2 (cm) sinA = A1 = 300 BAC = 600 Trong tam giác ABC có AB = AC ( t/c tiếp tuyến) ABC cân mà BAC = 600 ABC đều Vậy AB = AC = BC = 2 (cm) Bài số 30 (sgk/116) O A C M B D a/Ta có OC là phân giác của AOM; OD là phân giác của MOB ( theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Mà AOM và BOM là hai góc kề bù OC OD hay COD = 900 b/ Ta có CM = CA; MD = DB ( T/c hai tiếp tuyến cắt nhau) CM + MD = CA + BD Hay CD = AC + BD c/ Ta có CM = CA; MD = DB (cmt) AC . BD = CM . MD Trong tam giác vuông COD có OM CD ( t/c tiếp tuyến) CM . MD = OM2 ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông) AC . BD = R2 không đổi B E C F A D O Bài số 31(sgk/116): a/ Ta có AD = AF; BD = BE, CE =CF ( T/c hai tiếp tuyến cắt nhau) AB + AC - BC = AD + BD + AF + FC - BE - EC = AD + BD + AD + FC - BD - FC = 2 AD b/ Các hệ thức tương tự như hệ thức ở câu a là: 2 BE = BA + BC - AC 2 CF = CA + CB - AB Bài số 32 (sgk/ 116): Diện tích tam giác ABC là B D C A O D. 3 cm2 A E z y x O d Bài số 29(sgk/116) : - Dựng phân giác Az của góc xAy - Dựng đường thẳng d vuông góc với Ax tại B; đường thẳng d cắt Az tại O - Vẽ đường tròn (O; OB) là đường tròn cần dựng 4- Củng cố *Nêu tính chất của tiếp tuyến , tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau? 5- Hướng dẫn về nhà *Học bài và làm bài tập: 54; 55; 56 61 SBT tr 135; 136 *Ôn tập các định lý về sự xác định đường tròn. Tính chất tâm đối xứng của đường tròn *Đọc và chuẩn bị bài vị trí tương đối của hai đường tròn