Giáo án Hình học lớp 9 - Trường THCS Triệu Thuận - Tiết 26: Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Soạn:1/12.Giảng:3/12/08.T:4 Tiết 26 CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN A.Mục tiêu: 1.Kiến thức : Nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn; Thấy được một số hình ảnh về tiếp tuyến của đường tròn trong thực tế. 2.Kỷ năng : Hs Vẽ tiếp tuyến của đường tròn; Nhận biết tiếp tuyến của đường tròn; Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn 3.Thái độ :Thấy được một số hình vẽ, hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế. B.Chuẩn bị: 1.Giáo Viên : Một số ví dụ minh hoạ 2.Học Sinh : Xem trước bài mới C. Tiến trình lên lớp: I.Ổn định lớp : II.Bài củ: Khi nào a được gọi là tiếp tuyến của (O)? Cho đường thẳng xy. Tâm các đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào ? III.Bài mới: 1. Đặt vấn đề : Cho (O; R) và đường thẳng a. Vị trí tương đối của a và (O) trong mặt phẳng như thế nào ? 2.Triển khai bài dạy : 1.HĐ1:Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Hãy vẽ đường tròn (O; R) và OC là bán kính. Vẽ đường thẳng a vuông góc với OC tại C. Đường thẳng a có phải tiếp tuyến của đường tròn không ? Vì sao ? Từ kết quả trên em hãy cho biết có tính chất gì? Muốn chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn ta làm thế nào ? Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh đường thẳng BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH) Học sinh chứng minh. CÎa CÎ(O) a^OC Þ a là tiếp tuyến của (O) 2.HĐ2:Áp dụng Qua điểm A nằm bên ngoài (O). Hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn. Giả sử AB, AC (B, C là hai tiếp điểm) là hai tiếp tuyến cần dựng. AB và AC thoã mãn điều kiện gì ? Tam giác ABO và tam giác ACO là hai tam giác gì ? Hai tam giác này có những yếu tố nào bàng nhau? Vậy hai tam này như thế nào với nhau? Suy ra bốn điểm A; B, O; C cùng nằm trên đường tròn nào ? Như vậy B, C là giao của (O) và đường tròn đường kính AO. Dựa vào nhận xét đó hãy nêu cách dựng hai tiếp tuyến ? Chứng minh ? Bổ sung, điều chỉnh 2) Áp dụng Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài (O). Hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn. Dựng M là trung điểm AO; Dựng đường tròn ( M ; MO) cắt (O) tại hai điểm B, C. Dựng đường thẳng AB và AC. Do B, C thuộc đường tròn đường kính AO nên góc ABO và góc ACO có số đo là 900. Suy ra AB và AC lần lượt vuông góc với bán kính OB và OC nên AB và AC là hai tiếp tuyến. IV. Củng cố: Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn ? Hs làm bài tập 21, sgk. Xét ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5 Có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 52 = BC2 Suy ra: Góc BAC = 900 (Định lý Pitago đảo) ACAB tại A. AC là tiếp tuyến của đường tròn (B, BA) V. Dặn dò và hướng dẫn học ở nhà: Về nhà thực hiện bài tập: 22, 24 sgk/111,112 -Tiết sau luyện tập