Giáo án Hình học lớp 9 tuần 12 tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Tuần 12 Tiết 24 Ngày soạn: 13/11/2008 Ngày dạy: 14/11/2008 §3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I. Mục tiêu: * Kiến thức: Học sinh nắm được định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn. * Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và áp dụng định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. Rèn kĩ năng chinh xác trong suy luận và chứng minh. * Thái độ: Học sinh ý thức trong khi làm việc theo nhóm, chú trong khâu trình bày. II. Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ. HS: Thước, compa. III. Hoạt động dạy và học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Ổn định lớp - Kiểm tra bài cũ (5phút) GV yêu cầu báo cáo sỉ số. GV nêu yêu cầu kiểm tra: Gọi một học sinh lên bảng làm bài tập 10 trang 104 SGK? GV nhận xét sửa chữa và cho điểm. Lớp trưởng báo cáo sỉ số. HS nghe theo yêu cầu. -Một hs lên bảng vẽ hình và giải. a. Vì DBEC (= 1v) và DBDC (= 1v) vuông nên EO = DO = OB = OC. Vậy bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn. b. DE là dây cung không là đường kính, BC là đường kính nên DE < BC. Bài 10 trang 104 SGK: Cho tam giác ABC, đường cao BD và CE. Chứng minh: Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc đường tròn. DE < BC. Chứng minh a. Vì DBEC (= 1v) và DBDC (= 1v) vuông nên EO = DO = OB = OC. Vậy bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn. b. DE là dây cung không là đường kính, BC là đường kính nên DE < BC. Hoạt động 2: Bài mới (28phút) Hđ2.1: Bài toán 15 phút - GV giới thiệu nội dung bài học và vào bài. Gọi một học sinh đọc đề bài tóan 1 . - Gọi học sinh vẽ hình. - GV hướng dẫn học sinh chứng minh bài toán. Qua bài toán trên em có nhận xét gì ? Gv rút ra kết luận: Vậy kết luận của bài tóan trên vẫn đúng nếu một dây hoặc cà hai dây là đường kính. - Học sinh thực hiện HS một em lên bảng vẽ, cả lớp ở dưới cùng thực hiện vẽ vào tập. Ta có OK CD tại K OH AB tại H. Xét KOD () Và HOB () Aùp dụng định lí Pitago ta có: Giả sử CD là đường kính K trùng O KO=O, KD=R 1. Bài toán Ta có OK CD tại K OH AB tại H. Xét KOD () Và HOB () Aùp dụng định lí Pitago ta có: Giả sử CD là đường kính K trùng O KO=O, KD=R Chú ý: SGK Hđ2.2: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây 13 phút - GV yêu cầu học sinh thực hiện ?1 Theo kết quả bài toán 1 em nào chứng minh được: a. Nếu AB=CD thì OH=OK. b. Nếu OH=OK thì AB=CD. - Gv gợi ý cho học sinh: OH ? AB, OK? CD. theo định lí về đường kính vuông góc với dây thì ta suy ra được điều gì? Qua bài toán nay ta rút ra điều gì? Đó chính là nội dung dịnh lí 1. - Học sinh nhắc lại đlí 1. @ Cho AB,CD là hai dây của đường tròn (O), OH vuông AB, OK CD. Theo định lí 1. Nếu AB>CD thí OH?CK Nếu OH<OK thì AB?CD - Học sinh thực hiện - Học sinh tra lời - Học sinh thực hiện - Trong một đường tròn: Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm và ngược lại. 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ?1 a) OH AB, OK CD theo định lí về đường kính vuông góc với dây HB=KD HB2=KD2 Mà OH2+HB2=OK2+KD2 (cmt) OH2=OK2 OH=OK. Nếu OH=OK OH2=OK2 Mà OH2+HB2=OK2+KD2 HB2=KD2 OK+KD Hay Định lí 1: SGK. ?2 GV yêu cầu học sinh phát biểu câu a thành định lí. Nếu cho câu a) ngược lại thì sao? Từ những kết quả trên GV đưa ra định lí 2. - Học sinh tra lời - Học sinh thực hiện - Nếu OHCD. - Học sinh ghi bài và nhắc lại a) Nếu AB>CD HB>KD (vì HB=1/2AB); KD=1/2CD). HB2>KD2 (1) Mà OH2+HB2=OK2+KD2 (2) Từ 1 và 2 suy ra OH20 nên OH<OK. b) nếu OHCD. Định lí 2 SGK. Hoạt động 3: Củng cố 10 phút - Cho học sinh thực hiện ?3 - Giáo viên vẽ hình và tóm tắt đề bài trên bảng. Biết OD>OE;OE=OF. So sánh các độ dài: a. BC và AC; b. AB và AC. - Cho học sinh trả lời miệng. @ Học sinh tra lời a. O là giao điểm của các đường trung trực của ABC O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC. Có OE=OF AC=BC (theo đlí về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm). b. Có OD>OE và OE=OF nên OD>OF AB<AC (theo đlí về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm). Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (2phút) - Học bài theo vở ghi và kết hợp sách giáo khoa. - Làm bài tập 13,14,15 SGK. - Xem trước bài 4 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.