Giáo án Hình học lớp 9 - Tuần 13 - Tiết 25, 26

Tuần 13 Tiết * LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm được các định lý về liện hệ giữa dây và khoảmg cách từ tâm đến dây của một đường tròn. - Kĩ năng: Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. - Thái độ: Rèn luyện cho HS tính chính xác trong suy luận và chứng minh. II. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ vẽ hình ? 3, bài 70/ 106 SGK. - HS: học bài và làm bài theo hướng dẫn của GV. III. Tiến trình lên lớp: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Hoạt động 1: (12’) Kiểm tra bài cũ. - GV gọi 1 HS kiểm tra: + Phát biểu định lý 1 về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. + Chữa bài 14/ 106 SGK. - GV gọi HS nhận xét sau đó đánh giá, cho điểm. - HS: + Phát biểu định lý 1. A B D O C K H + Bài 14/ 106 SGK: Vì OH vuông góc với dây AB không qua tâm nên H là trung điểm của AB. Aùp dụng định lý Pytago vào DOAH, ta được: OH = (cm) Ta lại có: OK = HK - OH = 22 - 15 = 7 (cm) Vì AB // CD và HK ^ AB nên HK ^ CD Þ K là trung điểm của CD. Aùp dụng định lý Pytago vào DOCK, ta được: CK = (cm) Þ CD = 2CK = 2.24 = 48 (cm) - HS nhận xét. Hoạt động 2: (20) Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. ? 2 - GV gọi 2 HS lên bảng trình bày. - Qua bài toán trên, các em thấy đường kính AB và dây CD được lấy tùy ý nên ta đã chứng minh được định lý sau: - HS làm ? 2 - HS: a/. AB > CD Þ HB > KD Þ HB2 > KD2 (4) Từ (1) và (4) suy ra OH2 < OK2, Do đó OH < OK. b/. OH < OK Þ OH2 < OK2 Từ (1) và (5) suy ra HB2 > KD2 nên HB > KD Do đó AB > CD - HS ghi bài. Định lý 2: Trong hai dây của một đường tròn: a). Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn b). Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lơn hơn. ? 3 (bảng phụ) - O là giao điểm của 3 đường trung trực của DABC. Điều này cho ta biết điều gì? - GV gọi 2 HS lên bảng trình bày. - GV gọi HS nhận xét. - HS: O là tâm đường tròn ngoại tiếp DABC. - HS: a/. OE = OF Þ AC = BC. b/. OD > OE Þ BC > AB Þ AC > AB - HS nhận xét. Hoạt động 3: (11’) Luyện tập - Củng cố. * Bài 15/ 130 SGK: (bảng phụ) - GV gọi 3 HS đứng tại chổ trả lời và giải thích tại sao. - Gọi HS nhận xét. - Gọi 2 HS phát biểu định lý liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. - HS: a/. AB > CD Þ OH < OK b/. OH MF c/. ME > MF Þ MH > MK - HS nhận xét. - HS phát biểu như SGK. Hoạt động 4: (2’) Hướng dẫn về nhà. - Học thuộc hai định lý. - Xem trước bài “§4. Vị trí tương đối của đuờng thẳng và đường tròn”. - BTVN: 16/ 106 SGK. Tuần 13 Tiết 25 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐUỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN I. Mục tiêu: - Kiến thức: Nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lí về tính chất của tiếp tuyến. - Kĩ năng: + Biết vận dụng các kiến thức trong bài để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. + Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng vớiø đường tròn trong thực tế. - Thái độ: Rèn luyện cho HS tính chính xác trong suy luận và chứng minh. II. Chuẩn bị: - GV: - HS: Học bài và làm bài theo hướng dẫn của GV. III. Tiến trình lên lớp: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Hoạt động 1: (5’) Kiểm tra bài cũ. - Hãy nêu mối quan hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây? - HS trả lời: Phát biểu 2 định lý giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. Hoạt động 2: (25’) Ba vị trí tương đối của đuờng thẳng và đường tròn. - GV cho HS làm ? 1 SGK. - GV giới thiệu hình 71 SGK, giới thiệu vị trí đường thẳng và đường tròn cắt nhau, giới thiệu cát tuyến. a) b) Hình 71 - GV cho HS làm ? 2 – SGK. - HS : Nếu đường thẳng và đường tròn có ba điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng (vô lí). a). Đường thẳng và đường tròn cắt nhau: - Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung A và B, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau. Đường thẳng a còn gọi là cát tuyến của đường tròn (O). Khi đó OH < R và HA = HB = - HS: Trong trường hợp đường thẳng a đi qua tâm O, khoảng cách từ O đến đường thẳng a bằng 0 nên OH = 0 < R. - GV sử dụng đồ dùng dạy học để đưa ra nhận xét: Từ đó chuyển qua mục đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. - GV vẽ hình 72a SGK, nêu vị trí đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. Giới thiệu các thuật ngữ : tiếp tuyến, tiếp điểm. Sau đó dùng ê-ke để kiểm tra rằng OC ^ a. - GV gợi ý HS chứng minh H trùng với C, OC ^ a và OH = R như SGK. - GV ghi tóm tắt: a là tiếp tuyến của (O) và C là tiếp điểm Þ a ^ OC. - Từ kết quả trên GV cho HS phát biểu thành định lí. Trường hợp đường thẳng a không đi qua tâm O, kẻ OH ^ AB. Xét tam giác OHB vuông tại H. Ta có OH < OB nên OH < R. b). Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. - HS theo dõi SGK. a) b) Hình 72 Định lí: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. - GV vẽ hình 73 SGK, nêu vị trí đường thẳng và đường tròn không cắt nhau. - GV gọi một HS so sánh khoảng cách OH từ O đến đường thẳng a và bán kính của đường tròn. c). Đường thẳng và đường tròn không giao nhau. Hình 73 Hoạt động 3: (12’) Luyện tập - Củng cố. * Bài 18/ 110 SGK: - Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, các HS khác vẽ vào vở. - Gọi HS nhận xét, sau đó gọi 1 HS đứng tại chổ trả lời về vị trí tương đối của đường tròn (A; 3). - Gọi HS nhắc lại 3 vị trí tương đối của đuờng thẳng và đường tròn. R =3 4 3 x O y - HS vẽ hình. - HS nhận xét và ghi bài. - HS: Đường tròn (A; 3) tiếp cúc trục Oy tại điểm (0; 4) và không cắt trục Ox. - HS trả lời như SGK. Hoạt động 4: (1’) Hướng dẫn về nhà. - Học bài. - Xem trước phần tiếp theo của bài “§4. Vị trí tương đối của đuờng thẳng và đường tròn”. - BTVN: 19/ 110 SGK.