Giáo án Hình học lớp 9 tuần 13 tiết 26: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Tuần 13 Tiết 26 Ngày soạn: 19/11/2008 Ngày dạy: 26/11/2008 §5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: Học sinh nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. * Kỹ năng: HS biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh. * Thái độ: Hs yêu thích môn học, ý thức làm việc theo nhóm, cẩn thận khi vẽ hình. II. CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ. HS: Thước, compa. III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG vHoạt động 1: Ổn định lớp-Kiểm tra bài cũ (7phút) Gv yêu cầu báo cáo sỉ số lớp. Gv nêu yêu cầu kiểm tra: Hs1: Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, cùng các hệ thức liên hệ tương ứng? Gv nhận xét và cho điểm. Hs2: Thế nào là tiếp tuyến của đường tròn? Và tính chất cơ bản của nó? Gv nhận xét và cho điểm. Lớp trưởng báo cáo sỉ số lớp. Hs cả lớp nghe theo yêu cầu của gv. Học sinh 1 trả lời Hs ghi nhận. - Học sinh 2 trả lời Hs ghi nhận. v Hoạt động 2: Bài mới (28phút) Hđ2.1: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. (15phút) Gv: Qua bài học trước em có cách nào để nhận biết tiếp tuyến của đường tròn? GV vẽ hình: Cho đường tròn tâm (O), lấy điểm C thuộc (O). qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với bán kính OC. Đường thẳng a có là tiếp tuyến của đường tròn (O) hay không vì sao? Hs trả lời: Hs tiếp tục suy nghĩ. Có OCa,vậy OC chính là khoảng cách từ O đến đường thẳng a hay d = OC Tiếp tuyến Có C(O;R)=>OC=R Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Tiếp điểm Vậy em nào phát biểu thành định lí được? Gv cho hs đọc to mục a SGK và yêu cầu cả lớp lắng nghe sau đó gv nhấn manh lại và nêu định lý lên trên bảng phụ. Làm bài tập ?1 và yêu cầu hs thảo luận theo nhóm. - Học sinh một vài em phát biểu định lí Hs ghi nhận. - Hs làm bài tập ?1 theo nhóm. - Hs chia làm 4 nhóm thảo luận trong 4 phút. ĐỊNH LÍ Nếu một đường thẳng đi qua một điểm củ ađường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đóthì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. ?1 Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng đường thẳng BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;AH). Khi hs thảo luận xong gv hỏi có mấy cách chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn? Gv yêu cầu 2 nhóm Hs lên trình bày. Gv cho các nhóm khác nhận xét sửa chữa bổ sung. Cuối cùng gv nêu bài làm hoàn chỉnh lên bảng cho các em đối chiếu sửa chữa. Hs: Có 2 cách. Sau đó đại diện một nhóm lên bảng trình bày Nhóm 1 thực hiện cách 1: Ta có : OH=R hay H đường tròn. Do đó BC là tiếp tiến của đường tròn. Nhóm 2 thực hiện cách 2: BC AH tại H, AH là bán kính nên BC kà tiếp tuyến của đường tròn. GIẢI Cách 1: Ta có : OH=R hay H đường tròn. Do đó BC là tiếp tiến của đường tròn. Cách 2: BC AH tại H, AH là bán kính nên BC kà tiếp tuyến của đường tròn. Hđ2.2: Áp dụng (13phút) - GV yêu cầu hs đọc thông tin bài toán SGK. Gv nêu hình vẽ trên bảng và thực hiện phần cách dựng theo sách. Sau đó gv đặt một số câu hỏi để gợi ý cho việc thực hiện ?2 như sau: GV: BM là gì của tam giác AOB? BM=? Suy ra điều gì? Ta kết luận gì về AB? -Hs một em đọc đề bài. - Hs theo dõi gv làm bài toán và ghi nhận. Hs cùng trả lời : Ta có ABO; BM là trung tuyến ứng với cạnh huyền và bằng nên 2. Áp dụng Bài toán : Qua điểm A nằn bên noài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn. Cách dựng : Dựng M là trung điểm của OA. Dựng đường tròn (M ;MO) cắt đường tròn (O) tại B và C. Kẻ đường thẳng AB và AC. Ta được các tiếp tuyến cần dựng. Tương tự ta có AC là gọi là gì? Cuối cùng gv chốt lại những ý đúng và nêu lên bảng phụ cho hs quan sát và đối chiếu. => AB OB tại B => AB là tiếp tuyến của (O). Chứng minh tương tự ta có: AC là tiếp tuyến của (O). Hs đối chiếu sửa chữa và ghi nhận lại. ?2 Chứng minh cách dựng trên là đúng. Ta có ABO ;BM là trung tuyến ứng với cạnh huyền và bằng nên => AB OB tại B => AB là tiếp tuyến của (O). Chứng minh tương tụ ta có: AC là tiếp tuyến của (O). v Hoạt động 3: Củng cố (8phút) Gv yêu cầu hs đọc thông tin bài tập 21 trang 111 SGK và giải. Gv: Khi nào thì AC là tiếp tuyến? Làm sao để chứng minh ? Gv yêu cầu hs cả lớp cùng thực hiện. Sau khi hs giải xong gv cho các em khác nhận xét, cuối cùng gv nêu bài hoàn chỉnh lên bảng. Một hs đọc đề bài, cả lớp theo dõi. Môt hs lên vẽ hình theo yêu cầu đề bài. Hs: Khi AC vuông góc AB. Hay . Hs: Áp dụng định lý Pitago. -Cả lớp cùng thực hiện và một em lên trình bày bảng: Xét ABC có AB=3; AC=4; BC=5. Có: AB2+AC2=32+42=52=BC2 theo định lí Pitago ta có Hs ghi nhận lại. Bài tập 21 trang 111 SGK: Cho tam giác ABC có AB=3, AC=4, BC=5. vẽ đường tròn (B;BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn. Chứng minh Xét ABC có AB=3; AC=4; BC=5. Có: AB2+AC2=32+42=52=BC2 theo định lí Pitago ta có Vậy AC là tiếp tuyến. v Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (2phút) Gv treo bảng phụ với nội dung yêu cầu về nhà: - Các em cần nắm vững: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. - Làm bài tập 23,24 SGK. Và 42,44 /134 SBT. - Chuẩn bị bài tập tiết "Luyện tập" * Gv nhận xét đánh giá ưu điểm hạn chế tiết học để rút kinh nghiệm cho những tiết sau.