Giáo án Hình học Lớp 9 Tuần 15 - Nguyễn Thái Hoàn

Tuần 15 Tiết 29 Ngày dạy: luyện tập I.Mục tiêu: - Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đường tròn , đường tròn nội tiếp tam giác . -Rèn luyện kỹ năng vẽ hình , vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập về tính toán và chứng minh . -Bước đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích dựng hình . II-Chuẩn bị: -GV: Thước kẻ , com pa . -HS: III-Tiến trình dạy học: 1-ổn định lớp. 2-Kiểm tra bài cũ. -Phát biểu định lý về tính chất của tiếp tuyến cắt nhau . -Thế nào là đường tròn nội tiếp , bàng tiếp tam giác . 3-Bài mới: Bài 30 ( sgk - 116) - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì? - Chứng minh góc COD vuông như thế nào. - Em có nhận xét gì về các góc AOC và COM ; góc BOD và góc MOD . - Dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau hãy chứng minh góc COD vuông theo gợi ý trên . - CA , CM là tiếp tuyến của (O) ta suy ra điều gì ? - DM , DB là tiếp tuyến của (O ) ta suy ra điều gì ? - Vậy theo tính chất phân giác ta có những góc nào bằng nhau . Từ đó suy ra góc COD bằng bao nhiêu - Theo chứng minh trên ta có các đoạn thẳng nào bằng nhau từ đó hãy tính CD theo đoạn thẳng AC và DB . - Xét D vuông COD có OM là đường cao đ theo hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có gì ? - Gợi ý : Tính OM2 theo CM và MD từ đó suy ra tính OM2 theo AC và DB . GT:Cho(O;AB/2) Ax^OA;By^OB Mẻ(O);CD^OM CẻAx;DẻBy KL a) b) CD=AC+BD c)AC.BD không đổi Chứng minh : a) Theo gt có : CA , CM là tiếp tuyến của (O) đ CA = CM và CO là phân giác của góc và góc đ Tương tự ta cũng có DB , DM là tiếp tuyến của (O) nên đ DB = DM và DO là phân giác của góc đ Từ (1) và (2) đ Vậy ( đcpcm) b)Theo(cmt) ta có :CD =CM + MD=AC + BD ( vì CM = CA ; DB = DM ) Vậy CD = AC + BD ( đcpcm) c) Xét D vuông COD có OM^CDđáp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong D vuông ta có OM2=CM.MDđOM2=AC.BD(CM=AC;DB=DM đAC . BD = R2 ( không đổi ) Bài 31 ( sgk - 116) - Theo hình vẽ em cho biết bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Em hãy nêu phương hướng chứng minh bài toán trên ? - GV gợi ý : (O) nội tiếp D ABC đ ta có các tiếp tuyến nào ? cắt nhau tại đâu ? vậy suy ra các đoạn thẳng nào bằng nhau ? - Hãy tính AB + AC - BC theo các đoạn thẳng AD , BE và CE từ đó suy ra điều cần phải chứng minh ? - Tương tự như đoạn AD em có thể thay bằng các đoạn thẳng nào ? Hãy suy ra các hệ thức như trên ? - GV cho HS viết sau đó chốt lại GT:DABC ngoại tiếp (O) KL:a)2AD=AB+AC-BC b)Tìm các hệ thức tương tự Chứng minh : a) Xét hệ thức AB+AC-BC =(AD+BD)+(AF+AC) - ( BE + EC ) (1) Vì AB , AC , BC là tiếp tuyến của (O) tại D,E, F đ theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có : AD = AE ; BD = BE ; CE = CF ( 2) Thay (2) vào (1) ta có : AB + AC - BC = AD + BE + AD + CE - BE - CE = 2AD Vậy 2 AD = AB + AC - BC ( đpcm) b) Tương tự như trên ta có thể suy ra các hệ thức như sau : 2 BE = BC + AB - AC đ 2 BD = BC + AB - AC 2 CE = BC + AC - AB đ 2 CF = BC + AC - AB 4-Củng cố -Nêu định lý về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau . đường tròn nội tiếp tam giác , đường tròn bàng tiếp tam giác . G -GVtreo bảng phụ ghi bài 32 ( sgk - 116 ) cho HS thảo luận tìm đáp án của bài . -GVkiểm tra cho HS làm theo nhóm ra phiếu sau đó gọi 1 HS đại diện chữa bài . -GV cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả và giải thích đúng sai.GV đưa đáp án đúng Đáp án đúng là : D cm2 . 5-Hướng dẫn về nhà -Học thuộc định lý về tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau . -Nắm chắc khái niệm đường tròn nội tiếp tam giác , cách tìm tâm đường tròn nội tiếp -Nắm chắc khái niệm đường tròn bàng tiếp , cách tìm tâm đường tròn bàng tiếp . -Bài tập 32(sgk-116) . BT 48 , 51 , 54 , 56 ( SBT - 134 - 135 ) - Xem HD phần giải Tuần 15 Tiết 30 Ngày dạy: vị trí tương đối của hai đường tròn I.Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần : - Nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn , tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau ( tiếp điểm nằm trên đường nối tâm ) , tính chất của hai đường tròn cắt nhau ( hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm ) . - Biết vận dụng tính chất của hai đường tròn cắt nhau , tiếp xúc nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh . - Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu , vẽ hình và tính toán . II-Chuẩn bị: -GV: Thước kẻ , com pa , bảng phụ vẽ 3 vị trí tương đối của hai đường tròn . -HS: III-Tiến trình dạy học: 1-ổn định lớp. 2-Kiểm tra bài cũ. Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn . Vẽ hai đường tròn ( O ; R ) và ( O’; r) nêu các vị trí tương đối có thể xảy ra . 3-Bài mới: 1 - Ba vị trí tương đối của hai đường tròn - GV đặt vấn đề sau đó yêu cầu HS thực hiện ? 1 ( sgk ) rồi rút ra nhận xét - Hai đường tròn có thể có bao nhiêu điểm chung đ ta có các vị trí tương đối như thế nào ? - GV yêu cầu HS nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn sau đó treo bảng phụ minh hoạ từng trường hợp sau đó giới thiệu các khái niệm mới . - Hai đường tròn cắt nhau khi nào ? vẽ hình minh hoạ . Nêu các khái niệm ? - Hai đường tròn tiếp xúc nau khi nào ? vẽ hình minh hoạ và nêu tiếp điểm . Có mấy trường hợp xảy ra ? - GV treo bảng phụ giới thiệu các trường hợp và khái niệm . - Khi nào hai đường tròn không giao nhau . Lúc đó chúng có điểm chung không . Vẽ hình minh hoạ , có mấy trường hợp xảy ra ? ? 1 ( sgk ) - Hai đường tròn phân biệt đ có 3 vị trí tương đối : Có hai điểm chung ; có 1 điểm chung ; không có điểm chung nào . + Hai đường tròn có hai điểm chung đ cắt nhau . ( O : R ) và (O ; r ) có hai điểm chung A và B đ (O) cắt (O’) tại A và B A , B là giao điểm , AB là dây chung + Hai đường tròn có 1 điểm chung đ Tiếp xúc nhau ( có hai trường hợp xảy ra : tiếp xúc ngoài và tiếp xúc trong ) (O ; R ) và (O’; r) có 1 điểm chung A đ (O) tiếp xúc (O’) tại A . A là tiếp điểm . + Hai đường tròn không có điểm chung đ không giao nhau : ( có hai trường hợp ) ( O ; R ) và (O ; r) không có điểm chung đ (O) và (O’) không giao nhau 2 -Tính chất đường nối tâm - GV vẽ hình (O ; R ) và ( O’ ; r ) sau đó giới thiệu khái niệm đường nối tâm OO’ và các tính chất . - GV cho HS quan sát hình 85 , 86 ( sgk ) sau đó trả lời ? 1 ( sgk ) từ đó rút ra nhận xét . - Em có thể phát biểu thành định lý về đường nối tâm . - GV cho HS phát biểu lại định lý sau đó nêu cách chứng minh định lý . GV HD lại sau đó cho HS về nhà chứng minh . - GV đưa ra ? 3 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và nêu cách chứng minh . Cho (O ; R ) và (O’ ; r) có O ạ O’ đ OO’ gọi là đường nối tâm , đoạn OO’ gọi là đoạn nối tâm . OO’ là trục đối xứng của hình gồm cả (O) và (O’) ? 2 ( sgk ) + Có OA = OB = R đ O ẻ d là trung trực của AB Có O’A = O’B = r đ O’ ẻ d là trung trực của AB Vậy O , O’ ẻ d là trung trực của AB . + A nằm trên đường nối tâm OO’ nếu (O) tiếp xúc với (O’) . Định lý ( sgk ) ? 3( sgk ) A , B ẻ (O) và (O’) đ(O)cắt (O’) tại 2 điểm OO’ là trung trực của AB đ IA = IB D ACD có OO’ là đường TB đ OO’ // CD (1) D ACB có OI là đường TB đ OI // BC (2) Từ (1) và (2) đ BC // OO’ và B , C , D thẳng hàng 4-Củng cố Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn . Tính chất đường nối tâm . Phát biểu định lý về đường nối tâm của hai đường tròn . Nêu cách chứng minh bài tập 33 ( sgk ) - HS chứng minh , GV HD lại và chứng minh . 5-Hướng dẫn về nhà -Học thuộc bài , nắm chắc các vị trí tương đối của hai đường tròn,các tính chất của đg nối tâm . -Giải bài tập ( sgk - 11 9 ) BT 33 , 34 -BT 34 ( áp dụng ? 3 và Pita go )