Giáo án Hình học lớp 9 - Tuần 17 - Tiết 33, 34

Ngày soạn : 4/01/09 Tiết : 33 Ngày giảng: 9A+B: 7/01 Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp) I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần: - Nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn. - Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong; biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa và hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính . - Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế . II. Chuẩn bị của thầy và trò: 1. Thầy: - Soạn bài chu đáo, đọc kỹ giáo án . - Bảng phụ tóm tắt các hệ thức, vẽ hình ?3 (sgk) 2. Trò: - Nắm chắc các vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất tiếp tuyến của đường tròn. III. Phương pháp dạy học: Tương tự toán học, trực quan, vấn đáp thuyết trình. IV. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức: ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) - Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất đường nối tâm của hai đường tròn. - Giải bài tập 33 (sgk - 119) 3. Bài mới : * Hoạt động 1: Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính. (20’) - GV yêu cầu HS nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn đã học ở tiết trước , sau đó vẽ hình trường hợp hai đường tròn cắt nhau . - Em có nhận xét gì về OO’ với R , r ? - GV đưa ra hệ thức yêu cầu HS thực hiện ? 1 để chứng minh hệ thức trên . - Gợi ý : dùng BĐT trong D OAO’ . - Hai đường tròn tiếp xúc nhau có mấy trường hợp , vẽ hình minh hoạ cho các trường hợp đó . - Nhận xét gì về OO’ với R , r . - GV đưa ra hệ thức yêu cầu HS chứng minh hoàn thành ? 2 . - Nếu A nằm giữa O và O’ đ ta có công thức nào ? suy ra điều gì ? - Nếu O’ nằm giữa O và A đ ta có công thức nào ? suy ra điều gì ? - Hai đường tròn không giao nhau có mấy trường hợp. Vẽ hình minh hoạ hai trường hợp đó . - Nhận xét gì về OO’ so với R , r ta có hệ thức nào ? - GV đưa ra hệ thức đ HS chứng minh - Gợi ý : Dựa theo công thức cộng đoạn thẳng . Hai đường tròn cắt nhau . Cho (O ; R) và (O’ ; r ) cắt nhau tại A, B đ R - r < OO’ < R + r ?1 ( sgk ) DOAO’ có: R - r < OO’ < R + r (bất đẳng thức về cạnh trong D) b ) Hai đường tròn tiếp xúc nhau : + (O; R) và (O’; r) tiếp xúc ngoài tại A đ A nằm giữa O và O’đ OO’ = R + r + (O; R) và (O; r) tiếp xúc trong tại A đ O’ nắm giữa A và O đ OO’ = R - r ?2 (sgk) +(O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A đOA + O’A = OO’ đ OO’ = R + r . +(O) và (O’) tiếp xúc trong tại A đ OO’ +O’A = OA đ OO’ = OA - O’A đ OO’ = R - r . c) Hai đường tròn không giao nhau . + ) Hai đường tròn ở ngoài nhau đ OO’ > R + r +) Hai đường tròn đựng nhau đ OO’ < R - r Bảng tóm tắt ( sgk ) * Hoạt động 2 : Tiếp tuyến chung của hai đường tròn (10’) - GV yêu cầu HS đọc thông báo trong sgk sau đó nêu khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn . - Quan sát hình vẽ cho biết thế nào là tiếp tuyến chung ngoài và tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn . - GV chốt lại các khái niệm sau đó treo bảng phụ ghi ? 3 ( sgk ) gọi HS làm bài theo yêu cầu . - Chỉ ra các tiếp tuyến chung của hai đường tròn . * Khái niệm: Đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đ tiếp tuyến chung . + Tiếp tuyến chung ngoài ( hình (a) ) + Tiếp tuyến chung trong ( hình (b)) (b) ?3 (sgk) Hình vẽ (bảng phụ + sgk) + Hình a , b ,c có tiếp tuyến chung của hai đường tròn là (d1; d2; m); (d1; d2) ; (d) + Hình d không có tiếp tuyến chung . 4. Củng cố - Hướng dẫn: (9’) a) Củng cố : Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn và các hệ thức liên hệ . Giải bài tập 35 ( sgk ) - GV cho HS hoạt động nhóm làm ra phiếu sau đó các nhóm kiểm tra chéo kết quả , GV gọi 1 HS đại diện lên bảng làm bài . b) Hướng dẫn : - Nắm chắc ba vị trí tương đối của hai đường tròn , các hệ thức liên hệ ứng với từng trường hợp . Hiểu thế nào là tiếp tuyến chung của hai đường tròn . cách vẽ tiếp tuyến chung . Giải bài tập trong sgk - 123 . BT 36 : Dựa vào hệ thức giữa OO’ và R, r . BT 37 : Chứng minh D OAC = D OBD. V. Rút Kinh nghiệm giờ dạy. Ngày soạn: 4/01/09 Tiết : 34 Ngày giảng: 9A: 7/01 9B: 8/01 Tên bài : Luyện tập I. Mục tiêu : - Củng cố lại các kiến thức về ba vị trí tương đối của hai đường tròn, các hệ thức liên hệ tương ứng - Rèn luyện kỹ năng áp dụng tính chất tiếp tuyến để cm một số bài toán về đường tròn. II. Chuẩn bị của thầy và trò: 1. Thầy : - Soạn bài chu đáo, đọc kỹ giáo án . - Giải bài tập, chuẩn bị thước kẻ, com pa. 2. Trò : Nắm chắc các vị trí tương đối của hai đường tròn và hệ thức liên hệ tương ứng . Giải các bài tập trong sgk - 123 III. Phương pháp dạy học: Trực quan, vấn đáp, thuyết trình. IV. Tiến trình dạy học : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . (1’) Kiểm tra bài cũ : (5’) Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn và các hệ thức liên hệ tương ứng . Giải bài tập 36 ( sgk - 123 ) - 1 HS lên bảng làm bài . GV nx chữa lại và cho điểm 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Giải bài tập 37 ( sgk - 123 ) (9’) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó ghi GT, KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Hãy nêu cách chứng minh AC = BD . - GV cho HS nêu cách chứng minh . - Gợi ý: Có thể cm DOAC = DOBD từ đó suy ra AC = BD + Chứng minh OCD = ODC từ đó suy ra ACO = BDO đ cm DOAC = DOBD. - Còn cách chứng minh nào nhanh hơn không ? - Gợi ý: Kẻ OH ^ AB sau đó áp dụng tính chất đường kính vuông góc với dây cung để chứng minh . GT: (O; R ) và (O; r ) AB và CD là hai dây KL: AC = BD Chứng minh : Cách 1 : Ta có: DCOD cân (vì OC = OD = r) đ góc OCD = góc ODC đ góc ACO = góc BDO Xét DOAC và DOBD có: OC = OD = r; OA = OB = R và OCA = ODB đ DOAC = DOBD đ AC = BD (đcpcm) Cách 2 : Kẻ OH ^ AB đ HC = HD; HA = HB (tính chất đường kính và dây) đ HA - HC = HB - HD đ AC = BD ( đcpcm ) * Hoạt động 2 : Giải bài tập 38 ( sgk - 123 ) (7’) - GV treo bảng phụ ghi bài 38 (sgk) gọi HS đọc đề bài sau đó thảo luận đưa ra đáp án của bài - GV gọi 1 HS đại diện lên bảng điền vào bảng phụ sau đó đưa ra đáp án đúng . - GV yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ cho từng trường hợp sau đó chữa và nhận xét . a) Tâm của các đường tròncó bán kính 1 cm tiếp xúc ngoài với đường tròn (O; 3 cm) nằm trên đường tròn (O; 4 cm) b) Tâm của các đường tròn có bán kính 1 cm tiếp xúc trongvới đường tròn (O; 3cm) nằm trên đường tròn (O; 2cm) * Hoạt động 2 : Giải bài tập 39 ( sgk - 123 ) (17’) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó hình và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - GV cho HS suy nghĩ sau đó nêu cách chứng minh bài toán . - Theo gt ta có các tiếp tuyến nào của (O) và (O’) từ đó áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có điều gì ? - DIBC có IA là đường gì? thoả mãn điều kiện gì? Vậy DIBC là tam giác gì? - Cho biết IO và IO’ là đường gì ? dựa vào đâu ? từ đó suy ra góc OIO’ bằng bao nhiêu ? vì sao ? - GV gọi HS đứng tại chỗ chứng minh bài toán . - Xét DOIO’ có đường cao là IA , góc OIO’ vuông vậy theo hệ thức lượng em hãy tính IA theo OA và O’A . - Vậy BC = ? GT: (O) tiếp xúc ngoài (O’) tại A ; BC tiếp tuyến (O) và (O’) (d) cắt BC tại I KL: a) góc BAC = 900 b) Tính góc OIO’ c) BC = ? biết OA = 9cm; O’A = 4 cm Chứng minh : Theo (gt) ta có : IB, IA là tiếp tuyến của (O) đ IB = IA IC, IA là tiếp tuyến của (O’) đ IC = IA Xét DBAC có IA là trung tuyến và IA = IB = IC đ DBAC vuông tại B (tính chất đường trung tuyến trong D vuông) đ BAC = 900 . b) Theo ( cmt) ta có: IO là phân giác của BOA và IO’ là phân giác của CO’A . Mà (vì tứ giác OBCO’ có hai góc vuông) OIO’ = 900 c) Xét DOIO’ có () và IA ^ OO’ đ theo hệ thức lượng trong D vuông ta có : IA2 = OA. O’A = 9 . 4 = 36 đ IA = 6 (cm) Lại có BC = 2 IA = 2. 6 = 12 cm . 4. Củng cố - Hướng dẫn : (6’) a) Củng cố : Nêu các hệ thức liên hệ ứng với ba vị trí tương đối của hai đường tròn . Giải bài tập 40 (sgk) - HS làm bài GV chữa và nhận xét . (Hình 99a, 99b chuyển động được, hình 99c không chuyển động được). b) Hướng dẫn : Nắm chắc các hệ thức về ba vị trí tương đối của hai đường tròn. Xem lại các bài tập đã chữa, Đọc phần có thể em chưa biết. Ôn tập các kiến thức đã học trong chương II, làm trước bài tập ở chương II. V. Rút kinh nghiện giờ dạy.