Giáo án Hình học lớp 9 - Tuần 19 đến tuần 35

Tuần:19 Ngày soạn: 22/7/2011 Tiết 33, 34 §7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Biết được ba vị trí tương đối của hai đường tròn - Hiểu được tính chất của đường nối tâm 2. Kĩ năng: Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính tóan. 3. Thái độ: - Tạo niềm vui, hứng khởi, nhu cầu hành động. - Tự tin trong học tập của học sinh II. Chuẩn bị: * GV: - Thước thẳng, compa, thước đo góc - Phiếu học tập: 1,2,3 * HS:_Thước kẻ, compa, thước đo góc. III. Kiểm tra bài cũ: () IV. Tiến trình giảng bài mới Hướng dẫn của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối của hai đường tròn _Y/C HS làm ?1 tr 117 SGK _Vẽ 1 đ.tròn (O) trên bảng cầm đ.tròn (O’) bằng dây thép dịch chuyển để HS thấy lần lượt ba vị trí tương đối của đ.tròn. _Vẽ hình và giới thiệu tên các vị trí tương đối của hai đ.tròn. _HS trình bày ?1 _HS theo dõi _HS vẽ hình vào vở 1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn ?1. Theo định lí sự xác định đ.tròn, qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được 1 và chỉ 1 đ.tròn. Do đó nếu hai đ.tròn có từ ba điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau, vậy hai đ.tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung. a) Hai đ.tròn có hai điểm chung là hai đ.tròn cắt nhau Hai điểm chung gọi là hai giao điểm. Đoạn thẳng nối hai tâmgọi là dây chung. b) Hai đ.tròn tiếp xúc nhau là hai đ.tròn chỉ có một điểm chung. Điểm chung đó gọi là tiếp điểm Tiếp xúc ngoài Tiếp xúc trong c) Hai đ.tròn không giao nhau là hai đường tròn không có điểm chung Hoạt động 2:Tính chất đường nối tâm _Vẽ hai đ.tròn (O) và (O’) có O ¹ O’ _Giới thiệu đt OO’ gọi là đường nối tâm; đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn nối tâm. Đường nối tâm cắt (O) ở C và D, cắt (O’) ở E và F _Tại sao đường nối tâm OO’ là trục đối xứng của hình gồm cả hai đ.tròn ? _Y/C HS làm ?2 tr 118 SGK _Vẽ hình 85 tr 118 SGK và ghi : (O) và (O’) cắt nhau tại A và B => OO’ ^ AB tại I IA = IB _Y/C HS phát biểu nội dung tính chất trên _Quan sát hình 86 tr 118 SGK hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO’ _Vẽ hình 86 và ghi (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A => O, O’, A thẳng hàng _Y/C HS đọc định lí _Y/C HS làm ?3 tr 119 SGK (Đưa đề bài lên bảng phụ) _Hãy xác định vị trí tương đối của hai đ.tròn (o) và (O’) _Theo hình vẽ O và I là gì của AC và AB ? Chứng minh BC // OO’ và 3 điểm C, B, D thẳng hàng. _HS theo dõi và vẽ hình _HS: Đường kính CD là trục đối xứng của (O), đường kính EF là trục đối xứng của (O’) nên đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đ.tròn đó. _HS vẽ vào vở _HS phát biểu Nếu hai đ.tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm hay đường nối tâm là đường trung trực của dây chung _HS: Vì A là điểm chung duy nhất của hai đ.tròn nên A phải nằm trên trục đối xứng của hình tức là A đối xứng với chính nó. Vậy A phải nằm trên đường nối tâm. _HS đọc SGK _HS quan sát hình vẽ, suy nghĩ, tìm cách CM _HS trình bày 2. Tính chất đường nối tâm Cho đ.tròn (O) và (O’) có tâm không trùng nhau Đt OO’ gọi là đường nối tâm, đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn nối tâm. Do đường kính là trục đối xứng của mỗi đ.tròn nên đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đ.tròn đó ?2 * Định lí: a) Nếu hai đ.tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm là đường trung trực của dây chung. b) Nếu hai đ.tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm. ?3. a) Hai đ.tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B b) Gọi I là giao điểm của AB và OO’ Ta có : O là trung điểm của AC I là trung điểm của AB Nên OI là đường trung bình của t.giác ABC Suy ra OI // BC (1) CM tương tự O’I là đường trung bình của t.giác ABD Suy ra IO’ // BD hay OO’ // BD (2) Từ (1) và (2) theo tiên đề Ơclit C, B, D thẳng hàng V. Củng cố Nêu câu hỏi củng cố * Nêu các vị trí tương đối hai đ.tròn và số điểm chung tương ứng. * Phát biểu định lí về tính chất của đường nối tâm. _Y/C HS làm bài tập 33 tr 119 SGK (Đưa hình vẽ lên bảng phụ) HS lần lượt trình bày _HS nêu cách chứng minh * Hai đ.tròn cắt nhau (2 điểm chung) Hai đ.tròn tiếp xúc nhau : (1 điểm chung) + Tiếp xúc ngoài + Tiếp xúc trong Hai đ.tròn không giao nhau (0 điểm chung) + (O) và (O’) ở ngoài nhau + (O) đựng (O’) * Nếu hai đ.tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm là đường trung trực của dây chung. Nếu hai đ.tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm. Bài tập 33 tr 119 SGK D AOC có OA = OC = R (O) => D AOC cân => C = Â1 CM tương tự D O’AD => Â2 = D mà Â1 = Â2 (đối đỉnh) => C = D (hai góc slt bằng nhau) Do đó OC // O’D VI. Hướng dẫn học ở nhà Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất đường nối tâm Làm bài tập 34 tr 119 SGK Đọc trước bài 8 SGK; Tìm trong thực tế những đồ vật có hình dạng kết cấu liên quan đến những vị trí tương đối của hai đường tròn Ôn tập bất đẳng thức trong tam giác. Phiếu học tập 1. Nêu các vị trí tương đối hai đ.tròn và số điểm chung tương ứng. 2. Phát biểu định lí về tính chất của đường nối tâm. 3. Bài tập 33 tr 119 SGK Tuần:19 Ngày soạn: 21/7/2011 Tiết 35 §8. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tt) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Hiểu được vị trí tương đối của hai đường tròn qua các hệ thức và điều kiện để mỗi vị trí này xảy ra - Hiểu khái niệm hai đường tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài 2. Kĩ năng: - Biết vẽ đường tròn và đường tròn khi biết số điểm chung của chúng - Vận dụng giải bài tập và một số bài tóan thực tế. 3. Thái độ: - Tạo niềm vui, hứng khởi, nhu cầu hành động. - Tự tin trong học tập của học sinh II. Chuẩn bị: * GV: - Thước thẳng, compa, thước đo góc - Phiếu học tập: 1,2 * HS:_Thước kẻ, compa, thước đo góc. III. Kiểm tra bài cũ: (5’) Câu hỏi: 1. Giữa hai đ.tròn có những vị trí tương đối nào ? Đáp án: 1. Hai đ.tròn cắt nhau (2 điểm chung) Hai đ.tròn tiếp xúc nhau : (1 điểm chung) + Tiếp xúc ngoài + Tiếp xúc trong Hai đ.tròn không giao nhau (0 điểm chung) + (O) và (O’) ở ngoài nhau + (O) đựng (O’) IV. Tiến trình giảng bài mới Các đoạn dây cuaroa AB, CD cho ta hình ảnh tiếp tuyến chung của hai đường tròn Hướng dẫn của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 2: Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính (23 phút) _Trong mục này ta xét hai đ.tròn (O ; R) và (O’ ; r) với R ³ r _Treo bảng phụ hình 90 SGK _Có nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm OO’ với các bán kính R, r ? _Đó chính là yêu cầu của ?1 tr 120 SGK _Treo bảng phụ hình 91, 92 SGK _Nếu hai đ.tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm và hai tâm quan hệ ntn ? *Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì đoạn nối tâm OO’ quan hệ với các bán kính ntn ? *Tương tự đối với trường hợp (O) và (O’) tiếp xúc trong. _Cho HS quan sát hình 93 SGK và giới thiệu hai đ.tròn ngoài nhau *Nếu hai đ.tròn (O) và (O’) ở ngoài nhau thì đoạn nối tâm OO’ ntn với R + r ? _Cho HS quan sát tiếp hình 94 SGK và giới thiệu hai đ.tròn đựng nhau và đồng tâm. *Nếu (O) và (O’) đựng nhau thì OO’ so với R – r ntn ? *Nếu O º O’ thì đoạn nối tâm OO’ bằng bao nhiêu ? _Treo bảng phụ ghi tóm tóm vị trí tương đối của hai đ.tròn _Y/C HS đọc _HS quan sát _HS: T.giác OAO’ có : OA – O’A < OO’ < OA + O’A Hay R – r < OO’ < R + r _HS quan sát _HS: Tiếp điểm và hai tâm cùng nằm trên một đt _HS: Nếu hai đ.tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì OO’ = OA + O’A hay OO’ = R + r Nếu hai đ.tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong => O’ nằm giữa O và A OO’ + O’A = OA => OO’ = OA – O’A hay OO’ = R – r _HS quan sát _HS: OO’ = OA + AB + BO’ OO’ = R + AB + r => OO’ = R + r _HS quan sát _HS: OO’ = OA – O’B - BA OO’ = R – r - BA Hay OO’ < R - r _HS: (O) và (O’) đồng tâm thì OO’ = 0 _HS xem _HS đọc to bảng tóm tắt 1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính a) Hai đ.tròn cắt nhau Hai đ.tròn (O) và (O’) cắt nhau thì R – r < OO’ < R + r ?1. T.giác OAO’ có : OA – O’A < OO’ < OA + O’A Hay R – r < OO’ < R + r b) Hai đ.tròn tiếp xúc nhau _Nếu hai đ.tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì OO’ = R + r _Nếu hai đ.tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong thì OO’ = R –r c) Hai đ.tròn không giao nhau _Nếu hai đ.tròn (O) và (O’) ở ngoài nhau thì OO’ > R + r _Nếu hai đ.tròn (O) và (O’) đựng nhau thì OO’ < R – r _Nếu hai đ.tròn (O) và (O’) đồng tâm thì OO’ = 0 (SGK tr 121) Hoạt động 3: Tiếp tuyến chung của hai đường tròn (10 phút) _Cho HS quan sát hình 95, 96 SGK và giới thiệu khái niệm tt chung của hai đ.tròn _Các tt chung ở hình 95, 96 đối với đoạn nối tâm OO’ khác nhau ntn ? _Y/C HS làm ?3 tr 122 SGK (Đưa hình vẽ lên bảng phụ) _Giới thiệu vị trí tương đối của hai đ.tròn trong thực tế _HS quan sát _HS: Các tt chung d1 và d2 ở hình 95 không cắt đoạn nối tâm Các tt chung m1 và m2 ở hình 96 cắt đoạn nối tâm OO’ _HS thực hiện _HS nghe _HS lấy VD trong thực tế như : Ở xe đạp có đĩa và líp có dạng hai đ.tròn ở ngoài nhau. 2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn Tiếp tuyến chung của hai đ.tròn là đt tiếp xúc với cả hai đ.tròn đó _Các tt chung không cắt đoạn nối tâm là tt chung ngoài Hình 95 SGK _Các tt chung cắt đoạn nối tâm là tt chung trong Hình 96 SGK ?3. H 97a có tt chung ngoài d1 và d2, tt chung trong m H 97b có tt chung ngoài d1 và d2 H 97c có tt chung ngoài d H 97d không có tt chung V. Củng cố (5 phút) _Y/C HS làm bài tập 35 tr 122 SGK (Đưa đề bài lên bảng phụ) Cho hai đ.tròn (O ; R) và (O’ ; r) có OO’ = d, R > r _HS thực hiện Bài tập 35 tr 122 SGK Vị trí tương đối của hai đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d, R, r (O ; R) đựng (O’ ; r) 0 d < R – r Ở ngoài nhau 0 d > R + r Tiếp xúc ngoài 1 d = R + r Tiếp xúc trong 1 d = R – r Cắt nhau 2 R – r < d < R + r _Y/C HS làm bài tập 36 tr 123 SGK _HS đọc đề bài _HS vẽ hình _ trình bày _HS nhận xét Bài tập 36 tr 123 SGK a) Có O là trung điểm của AO nên O’ nằm giưa A và O => OA = OO’ + O’A ó OO’ = OA – O’A nên (O) và (O’) tiếp xúc trong b) Xét t.giác ACO có : O’A = O’C = O’O Nên t.giác ACO có đường trung tuyến O’C bằng nên là t.giác vuông Vậy OC ^ AD Suy ra C là trung điểm của dây AD hay AC = CD VI. Hướng dẫn học ở nhà (2 phút) Học bài theo vở và SGK Làm bài tập 37, 38, 40 tr 123 SGK Đọc “Có thể em chưa biết” Phiếu học tập: 1. Bài tập 35 tr 122 SGK Vị trí tương đối của hai đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d, R, r (O ; R) đựng (O’ ; r) 0 d < R – r Ở ngoài nhau 0 d > R + r Tiếp xúc ngoài 1 d = R + r Tiếp xúc trong 1 d = R – r Cắt nhau 2 R – r < d < R + r 2. Bài tập 36 tr 123 SGK R r d Hệ thức Vị trí tương đối 4 2 6 d = R + r Tiếp xúc ngoài 3 1 2 d = R - r Tiếp xúc trong 5 2 3,5 R – r < d < R + r Cắt nhau 3 5 d > R + r Ơ ngoài nhau 5 2 1,5 d < R - r Đựng nhau Ngày soạn:23/7/2011 Tuần 20 Tiết 36 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Hiểu được vị trí tương đối của hai đường tròn qua các hệ thức và điều kiện để mỗi vị trí này xảy ra - Hiểu khái niệm hai đường tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài 2. Kĩ năng: - Biết vẽ đường tròn và đường tròn khi biết số điểm chung của chúng - Vận dụng giải bài tập và một số bài tóan thực tế. 3. Thái độ: - Tạo niềm vui, hứng khởi, nhu cầu hành động. - Tự tin trong học tập của học sinh II. Chuẩn bị: * GV: - Thước thẳng, compa, thước đo góc - Phiếu học tập: * HS:_Thước kẻ, compa, thước đo góc. III. Kiểm tra bài cũ: (10’) Câu hỏi: Điền vào ô trống trong bảng sau : R r d Hệ thức Vị trí tương đối 4 2 6 3 1 Tiếp xúc trong 5 2 3,5 3 5 Ơ ngoài nhau 5 2 1,5 Làm bài tập 38 tr 123 SGK Đáp án: 1. R r d Hệ thức Vị trí tương đối 4 2 6 d = R + r Tiếp xúc ngoài 3 1 2 d = R - r Tiếp xúc trong 5 2 3,5 R – r < d < R + r Cắt nhau 3 5 d > R + r Ơ ngoài nhau 5 2 1,5 d < R - r Đựng nhau 2. Bài tập 38 tr 123 SGK a) đường tròn (O ; 4 cm) b) đường tròn (O ; 2 cm) IV. Tiến trình giảng bài mới Hướng dẫn của GV Hoạt động của HS Nội dung Luyện tập (25 phút) _Y/C HS làm bài tập 37 tr 123 SGK _Y/C HS làm bài tập 39 tr 123 SGK _Hướng dẫn HS vẽ hình _Gợi ý : Ap dụng t/c hai tt cắt nhau. _Tính số đo góc OIO’ _Tính BC biết OA = 9 cm O’A = 4 cm Hãy tính IA, BC _HS đọc đề bài _HS vẽ hình _HS trình bày _HS nhận xét _HS đọc đề bài _HS vẽ hình _HS trình bày _HS nhận xét Bài tập 37 tr 123 SGK Kẻ OH ^ AB (H Î AB) Thì H là trung điểm của AB (đối với đ.tròn lớn) Và H là trung điểm của CD (đối với đ.tròn nhỏ) Vậy AH = BH ; CH = DH Ta có AC = AH – CH = BH – DH = BD Bài tập 39 tr 123 SGK a) Ta có IA = IB = IC (t/c của hai tt cắt nhau) T.giác ABC có IA = nên vuông tại A Vậy BÂC = 900 b) Có OI và O’I là hai đường phân giác của hai góc kề bù nên vuông góc. Vậy OIO’ = 900 c) Trong t.giác OIO’ vuông tại I, ta có : AI2 = OA . O’A = 9 . 4 = 36 => IA = 6 cm BC = 2 . IA = 2 . 6 = 12 cm V. Củng cố (8 phút) _Treo bảng phụ hình 99 SGK _Hướng dẫn HS xác định chiều quay các bánh xe tiếp xúc nhau. *Nếu hai đ.tròn tiếp xúc ngoài thì 2 bánh xe quay theo 2 chiều ngược nhau *Nếu hai đường tròn tiếp xúc trong thì 2 bánh xe quay cùng chiều _HS quan sát _HS theo dõi trả lời câu hỏi của gv Bài tập 40 tr 123 SGK H 99a, 99b hệ thống bánh răng chuyển động được H 99c hệ thống bánh răng không chuyển động được VI. Hướng dẫn học ở nhà (2 phút) Chuẩn bị tiết sau Ôn tập chương II : * Làm 10 câu hỏi ôn tập vào vở * Làm bài tập 41, 42 tr 128 SGK * Đọc và ghi nhớ : Tóm tắt các kiến thức cần nhớ Chương III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Mục tiêu HS học chương này sau khi đã học về góc và đường tròn. Mục tiêu của chương này là thiết lập các khái niệm về góc liên hệ với đường tròn. HS cần nắm vững những kiến thức sau : * Góc ở tâm. Góc nội tiếp. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. * Liên quan với góc nội tiếp có quỹ tích cung chứa góc, điều kiện để một tứ giác nội tiếp được đường tròn, các đa giác đều nội tiếp và ngoại tiếp đường tròn. * Cuối cùng là các công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn. HS cần được rèn luyện các kỹ năng đo đạc, tính toán và vẽ hình. Đặc biệt, HS biết vẽ một số đường xoắn gồm các cung tròn ghép lại và tính được độ dài đoạn xoắn hoặc diện tích giới hạn bởi các đoạn xoắn đó. HS cần được rèn luyện các kỹ năng quan sát, dự đoán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Đặc biệt, yêu cầu HS thành thạo hơn trong việc định nghĩa khái niệm và chứng minh hình học. Tuần 20 Tiết 37 Ngày soạn :1/8/2011 §1. GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Hiểu khái niệm góc ở tâm - HIểu định nghĩa số đo cung nhỏ, cung lớn, cung nửa đường tròn. - Biết kí hiệu cung, hai cung bằng nhau - Hiểu thế nào là hai cung bằng nhau, cung lớn hơn, nhỏ hơn - Biết hai cung nhỏ của một đường tròn bằng nhau thì hai góc ở tâm bằng nhau và ngược lại - Hiểu được định lí công hai cung 2. Kĩ năng: Ứng dụng giả được bài tập và một số bài tóan ứng dụng thực tế. 3. Thái độ: - Tạo niềm vui, hứng khởi, nhu cầu hành động. - Tự tin trong học tập của học sinh II. Chuẩn bị: * GV: - Mô hình đồng hồ hình tròn chỉ có kim giờ và kim phút - Thước thẳng, compa, thước đo góc - Phiếu học tập: 1, 2, 3. * HS:_Thước kẻ, compa, thước đo góc. III. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Đáp án: IV. Tiến trình giảng bài mới Hướng dẫn của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Góc ở tâm (10 phút) _Vẽ (O), vẽ hai bán kính bất kì OA, OB (Hình 1 tr 67 SGK) _Cho HS quan sát và giới thiệu AÔB có đỉnh là điểm nào ? điểm đó là gì của (O) ? _Góc ở tâm là gì ? _Số đo độ của góc ở tâm có thể là những giá trị nào ? _Biết thế nào là cung lớn, cung nhỏ ? _Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung ? Giới thiệu khái niệm cung bị chắn. Hãy chỉ ra cung bị chắn ở Hình 1a, 1b _HS chú ý quan sát hình vẽ và ghi nhận góc ở tâm Góc có đỉnh trùng với tâm đ.tròn được gọi là góc ở tâm _Có thể là 00 < a < 1800 cũng có thể a = 1800 _Mỗi góc ở tâm ứng với hai cung 1. Góc ở tâm Định nghĩa: Góc có đỉnh trùng với tâm đ.tròn được gọi là góc ở tâm 00 < a < 1800 a = 1800 với các góc a (00 < a < 1800) Thì cung nằm bên trong góc gọi là cung nhỏ và cung nằm bên ngoài góc gọi là cung lớn. Cung AB kí hiệu là AB Cung AmB là cung nhỏ, AnB là cung lớn Góc ở tâm AÔB chắn AmB Góc CÔD chắn nửa đường tròn Hoạt động 2: Số đo cung (10 phút) _Cho hình vẽ (Hình 2 SGK) sau đó cho HS đo các góc, cung sau AÔB = ?, sđ AmB = ? _Nhận xét AÔB, AmB _Vì sao AÔB và AmB có cùng số đo ? _Tương tự tìm số đo của cung lớn AnB ? _Cả đ.tròn bằng bao nhiêu độ ? _Hai HS lên bảng điền vào chỗ trống sđ AÔB = sđ AmB _Vì số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó sđ AnB = 3600 – 1000 = 2600 _HS: .. 3600 2. Số đo cung Định nghĩa: * Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. * Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ. * Số đo của nữa đường tròn bằng 1800 Số đo cung AB kí hiệu là sđ AB Chú ý: * Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800 * Cung lớn có số đo lớn hơn 1800 * Khi hai mút của cung trùng nhau ta “cung không” với số đo 00 và cả đ.tròn có số đo 3600 Hoạt động 3: So sánh hai cung (10 phút) _Ta chỉ xét một trong hai đ.tròn bằng nhau _Thế nào là hai cung bằng nhau ? kí hiệu ? _Y/C HS làm ?1 tr 68 SGK _HS: Hai cung đgl bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau Hai cung AB và CD bằng nhau kí hiệu AB = CD _HS lên bảng thực hiện 3. So sánh hai cung Trong một đ.tròn hay hai đ.tròn bằng nhau : _Hai cung đgl bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau _Trong hai cung cung nào có số đo lớn hơn đgl cung lớn hơn Hai cung AB và CD bằng nhau kí hiệu AB = CD ?1. Hoạt động 4: Cộng hai cung (10 phút) _Diễn đạt hệ thức sau bằng kí hiệu: Số đo của cung AB bằng số đo của cung AC + số đo của cung CB _Vẽ tia OC nằm giữa hai tia OA và OB _Khi đó ta có điều gì ? (AÔB = AÔC + CÔB) _sđ AÔB; sđ AÔC; sđ CÔB _Rút ra định lí _HS chú ý quan sát hình vẽ và cách diễn đạt của gv _HS trả lời _HS nêu định lí 3. Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB ? Cho C là một điểm nằm trên cung AB, khi đó ta nói điểm C chia cung AB thành hai cung AC và CB Định lí: Nếu C là một điểm nằm bên trong cung AB thì sđ AB = sđ AC + sđ CB V. Hoạt động 5: Củng cố (3 phút) Nêu câu hỏi củng cố _Định nghĩa góc ở tâm. Khi nào AÔB = 1800 ? _Nêu cách tính số đo của một cung nhỏ, cung lớn trong một đ.tròn _Phát biểu định lí về cộng hai cung. _HS lắng nghe câu hỏi _HS trình bày _HS nhận xét * Góc có đỉnh trùng với tâm đ.tròn được gọi là góc ở tâm Góc AÔB chắn nửa đường tròn * Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ. Số đo của nữa đường tròn bằng 1800 * Nếu C là một điểm nằm bên trong cung AB thì sđ AB = sđ AC + sđ CB VI. Hướng dẫn học ở nhà (2 phút) _ Làm bài tập 2, 3, 4 tr 69 SGK _ Làm bài tập phần Luyện tập Phụ lục: Phiếu học tập 1. Định nghĩa góc ở tâm. Khi nào AÔB = 1800 ? 2. Nêu cách tính số đo của một cung nhỏ, cung lớn trong một đ.tròn 3. Phát biểu định lí về cộng hai cung Tuần 20 Tiết 38 Ngày soạn :2/8/2011 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1. Kiến thức - Hiểu khái niệm góc ở tâm - HIểu định nghĩa số đo cung nhỏ, cung lớn, cung nửa đường tròn. - Biết kí hiệu cung, hai cung bằng nhau - Hiểu thế nào là hai cung bằng nhau, cung lớn hơn, nhỏ hơn - Biết hai cung nhỏ của một đường tròn bằng nhau thì hai góc ở tâm bằng nhau và ngược lại - Hiểu được định lí công hai cung 2. Kĩ năng: Ứng dụng giả được bài tập và một số bài tóan ứng dụng thực tế. 3. Thái độ: - Tạo niềm vui, hứng khởi, nhu cầu hành động. - Tự tin trong học tập của học sinh II. Chuẩn bị: * GV: - Mô hình đồng hồ hình tròn chỉ có kim giờ và kim phút - Thước thẳng, compa, thước đo góc - Phiếu học tập: 1, 2 * HS:_Thước kẻ, compa, thước đo góc. III. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: 1. Định nghĩa góc ở tâm và số đo cung. 2. Làm bài tập 4 tr 69 SGK Đáp án: * (4đ)Góc có đỉnh trùng với tâm đ.tròn được gọi là góc ở tâm Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ. Số đo của nữa đường tròn bằng 1800 * Bài tập 4 tr 69 SGK (6đ) Tam giác AOT là tam giác vuông cân tại A Ta có AÔB = 450 Số đo của cung lớn AB = 3600 – 450 = 3150 IV. Tiến trình giảng bài mới Hướng dẫn của GV Hoạt động của HS Nội dung Luyện tập (38 phút) _Y/C HS làm bài tập 5 tr 69 SGK Gợi ý a) Sử dụng định lí tổng 4 góc của tứ giác để tính AÔB. _Y/C HS làm bài tập 6 tr 69 SGK _Tâm đ.tròn ngoại tiếp t.giác là giao điểm 3 đường gì ? _Gọi HS lên bảng vẽ hình Gợi ý a): Ap dụng tổng ba góc của t.giác để tính AÔB. _Các cung tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C gồm các cung nào ? _Y/C HS làm bài tập 8 tr 70 SGK (Đưa đề bài lên bảng phụ) _Y/C HS làm bài tập 7 tr 70 SGK _Nêu nhận xét về số đo cung nhỏ AM, CP, BN, PQ và giải thích _Từ câu a ta có thể kết luận AM = CP = BN = DQ không ? vì sao ? (vì hai đ.tròn này có bán kính khác nhau) _HS vẽ hình _HS hoạt động nhóm _Đại diện nhóm trình bày _HS nhận xét _Tâm đ.tròn ngoại tiếp t.giác là giao điểm 3 đường trung trực _HS vẽ hình _HS trình bày _HS nhận xét _HS trả lời – Giải thích _HS nhận xét _HS nêu _HS trả lời Bài tập 5 tr 69 SGK a) Ta có Â + Ô + B + M = 3600 (Tổng 4 góc tứ giác OAMB) mà Â = B = 900 (tiếp tuyến tại A và B) M = 350 (gt) => AÔB = 3600 – (900 + 900 + 350) = 1450 b) Ta có AÔB = sđAB (góc ở tâm chắn AB) sđ AB = 1450 sđ cung lớn AB = 3600 – 1450 = 2150 Bài tập 6 tr 69 SGK a) Ta có OA là đường trung trực cũng là tia phân giác của D ABC (D ABC đều) Nên BÂO = BÂC = .600 = 300 Tương tự OBA = 300 Mà AÔB + OÂB + OBA = 1800 (tổng 3 góc tam giác) => AÔB = 1800 – 600 = 1200 b) Ta có AÔB là góc ở tâm chắn cung AB sđ AB = AÔB = 1200 Tương tự sđ AB = sđ BC = sđ AC = 1200 Ta có sđ ABC = sđ AB + sđ BC = 1200 + 1200 = 2400 Tương tự sđ BCA = sđ CAB = 2400 Bài tập 8 tr 70 SGK a) Đúng b) Sai vì không rõ hai cung có cùng nằm trên hai đ.tròn bằng nhau không. c) Sai vì không rõ hai cung có cùng nằm trên hai đ.tròn bằng nhau không. d) đúng Bài tập 7 tr 69 SGK a) Ta có AÔM = sđ AM (AÔM là góc ở tâm chắn AM) QÔD = sđ QD (QÔD là góc ở tâm chắn QD) Mà AÔM = QÔD (đối đỉnh) => sđ AM = sđ QD Tương tự sđ BN = sđ PC và sđ AM = sđ NB (= AÔM) Suy ra sđ AM = sđ CP = sđ BN = sđ DQ b) Trong đ.tròn tâm O bán kính OB Ta có sđ BN = sđ DC Trong (O ; OA) có sđ AM = sđ QD => AM = QD Tương tự AQ = MD BD = NC V. Cũng cố Nhắc lại: Định nghĩa góc ở tâm và số đo cung. VI. Hướng dẫn về nhà _ Xem lại các bài tập đã giải _ Làm bài tập 7c tr 69 SGK; 9 tr 70 SGK Tuần 21 Tiết 39 Ngày soạn:3/8/2011 §2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY I. Mục tiêu: 1. Kiến thức Nhận biết được mối liên hệ giữa cung và dây để so sánh được độ lớn của hai cung theo hai dây tương ứng và ngược lại 2. Kĩ năng: Vận dụng được định lí để giải các bài tập (chứng minh hai cung bằng nhau, không bằng nhau, hai đoạn thẳng bằng nhau, không bằng nhau, chứng minh hai đường vuông góc, chia đường tròn thành 3, 6 cung bằng nhau) 3. Thái độ: - Tạo niềm vui, hứng khởi, nhu cầu hành động. - Tự tin trong học tập của học sinh II. Chuẩn bị: * GV: - Bảng nhóm, Projector, Máy vi tính, thước thẳng, MTBT, Compa - Phiếu học tập: 1 * HS:_Thước kẻ, compa, thước đo góc. III. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Câu 1: a) Định nghĩa góc ở tâm và số đo cung ? Nửa đường tròn có số đo bằng bao nhiêu độ ? vì sao ? b) Để so sánh số đo hai cung tròn ta làm thế nào ? Câu 2: Bài tập áp dụng : Cho hình vẽ với AÔB = 1000 và C nằm trên cung nhỏ AB sao cho AÔC = 500 a) Tính BÔC b) So sánh AC, BC c) Chứng minh AC = BC Đáp án: Câu 1: 4đ * a) Góc có đỉnh trùng với tâm đ.tròn được gọi là góc ở tâm Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ. Số đo của nữa đường tròn bằng 1800 vì cả đường tròn số đo bằng 3600 b) Trong một đ.tròn hay hai đ.tròn bằng nhau : _Hai cung đgl bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau _Trong hai cung cung nào có số đo lớn hơn đgl cung lớn hơn * Bài tập (6đ) a) BÔC = AÔB – AÔC = 500 b) Ta có AÔC = sđ AC = 500 BÔC = sđ BC = 500 => AC = BC c) Chứng minh D AOC = D BOC (c . g . c) suy ra AC = BC IV. Tiến trình giảng bài mới Hướng dẫn của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Giới thiệu khái niệm “cung căng dây” và “dây căng cung”(5 phút) _Vẽ Hình 9 tr 70 SGK và giới thiệu _Dây AB căng hai cung AmB và AnB _Cung AmB hoặc cung AnB căng dây AB _Mỗi dây cung trên một đ.tròn căng hai cung (cung lớn và cung nhỏ) _Khi xét dây căng cung ta chỉ xét cung nhỏ _HS quan sát vẽ hình và ghi vào vở Trên hình vẽ : _Dây AB căng hai cung AmB và AnB _Cung AmB hoặc AnB căng dây AB Hoạt động 2: Phát biểu và chứng minh định lí 1(15 phút) _Khi so sánh hai cung ta chỉ so sánh : Trong một đ.tròn hay hai đ.tròn bằng nhau. _Theo đn góc ở tâm, ta có AB = CD => sđ AB = sđ CD Ngoài mlh này ta thấy hai cugn bằng nhau có liên qaun gì đến dây căng cung không ? _Gọi HS đọc định lí 1 tr 71 SGK _Gọi 2 HS lên bảng ghi g