Giáo án Hình học lớp 9 - Tuần 19 - Tiết 37, 38

Ngày soạn : 17/1/09 Tiết : 37 Ngày giảng: 9A+B: 20/1 Chương III: Góc với đường tròn bài 1 : Góc ở tâm. Số đo cung I. Mục tiêu : - HS nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra 2 cung tương ứng, trong đó có 1 cung bị chắn. - Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn. HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn (1800 < số đo cung lớn < 3600) - Biết so sánh hai cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo (độ) của chúng. - Hiểu và vận dụng được định lý về “cộng hai cung” - Biết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh, biết khẳng định tính đúng đắn của một mệnh đề khái quát bằng một cm và bác bỏ một mệnh đề khái quát bằng một phản ví dụ. - Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lô gíc . II. Chuẩn bị của thầy và trò : 1. Thầy: - Soạn bài chu đáo, đọc kỹ giáo án . - Bảng phụ vẽ hình 1 (sgk); Hình 7 (sgk); Thước kẻ, com pa, thước đo góc. 2. Trò : - Nắm chắc cách đo góc bằng thước đo góc, đọc trước bài, dụng cụ học tập. III. Phương pháp dạy học. Vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, thuyết trình. IV. Tiến trình dạy học: Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . (1’) Kiểm tra bài cũ : (5’) - Nêu cách dùng thước đo góc để đo một góc . 3. Bài mới : * Hoạt động 1: Góc ở tâm (10’) - GV treo bảng phụ vẽ hình 1 ( sgk ) yêu cầu HS nêu nhận xét về mối quan hệ của góc AOB với đường tròn (O) . - Đỉnh của góc và tâm đường tròn có đặc điểm gì ? - Hãy phát biểu thành định nghĩa . - GV cho HS phát biểu định nghĩa sau đó đưa ra các kí hiệu và chú ý cách viết cho HS . - Quan sát hình vẽ trên hãy cho biết . + Góc AOB là góc gì ? vì sao ? + Góc AOB chia đường tròn thành mấy cung ? kí hiệu như thế nào ? + Cung bị chắn là cung nào? nếu góc a = 1800 thì cung bị chắn lúc đó là gì? Định nghĩa ( sgk ) AOB là góc ở tâm (đỉnh O của góc trùng với tâm O của đường tròn) - Cung AB kí hiệu là: Để phân biệt hai cung có chung mút đ kí hiệu hai cung là: AmB; AnB - Cung AmB là cung nhỏ; cung AnB là cung lớn . - Với a = 1800 đ mỗi cung là một nửa đường tròn . - Cung AmB là cung bị chắn bởi góc AOB, góc AOB chắn cung nhỏ AmB, góc COD chắn nửa đường tròn . * Hoạt động 2 : Số đo cung (10’) - Hãy dùng thước do góc đo xem góc ở tâm AOB có số đo là bao nhiêu độ ? - Hãy cho biết cung nhỏ AmB có số đo là bao nhiêu độ ? - Từ đó hãy rút ra định nghĩa về số đo của cung . - GV cho HS làm và trả lời các câu hỏi trên để rút ra định nghĩa . - Lấy ví dụ minh hoạ sau đó tìm số đo của cung lớn AnB . Định nghĩa : ( sgk ) Số đo của cung AB : KH sđ sđ AB = AOB = 1000 sđ AnB = 3600 - sđAmB 1000 Chú ý ( sgk ) Hoạt động 3 : So sánh hai cung (8’) - GV đặt vấn đề về việc so sánh hai cung chỉ xảy ra khi chúng cùng trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau . - Hai cung bằng nhau khi nào ? Khi đó sđ của chúng có bằng nhau không ? - Hai cung có số đo bằng nhau liệu có bằng nhau không ? lấy ví dụ chứng tỏ kết luận trên là sai . - GV yêu cầu HS nhận xét rút ra kết luận sau đó vẽ hình minh hoạ - Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau . - Trong hai cung cung nào có số đo lớn hơn thì được gọi là cung lớn hơn. +) AB = CD nếu sđ AB = sđ CD +) AB > CD nếu sđ AB > sđ CD Hoạt động 4: Khi nào thì sđ AB = sđ AC + sđ CB - Hãy vẽ 1 đường tròn và 1 cung AB , lấy một điểm C nằm trên cung AB ? Có nhận xét gì về số đo của các cung AB , AC và CB . - Khi điểm C nằm trên cung nhỏ AB hãy chứng minh yêu cầu của ?2 ( sgk) - Làm theo gợi ý của sgk . GV cho HS chứng minh sau đó lên bảng trình bày . GV nhận xét và chốt lại vấn đề cho cả hai trường hợp . - Tương tự hãy nêu cách chứng minh trường hợp điểm C thuộc cung lớn AB . - Hãy phát biểu tính chất trên thành định lý . GV gọi HS phát biểu sau đó chốt lại . Cho ( O ; R ) và 1 cung AB; C ẻ AB đ sđ AB = sđ AC + sđ CB Khi C ẻ cung nhỏ AB ta có tia OC nằm giữa 2 tia OA và OB đ theo công thức cộng góc ta có : AOB = AOC + COB theo tính chất của góc ở tâm ta có sđ AB = sđ AC + sđ CB ( đcpcm) Định lý ( sgk ) 4. Củng cố - Hướng dẫn : (6’) a) Củng cố : Số đo cung là gì? đo bằng đơn vị nào? dựa theo yếu tố nào ? Nếu điểm C nằm trên cung AB thì ta có công thức nào ? Giải bài tập 1 ( 68 - sgk ) a) 900 b) 1350 c) 1800 d) 00 e) 2700 b) Hướng dẫn : Học thuộc định nghĩa , tính chất , định lý . Nắm chắc công thức cộng cung , cách xác định số đo cung tròn dựa vào góc ở tâm . Giải bài tập 2 , 3 ( sgk - 69) HD : BT 2 ( sử dụng góc đối đỉnh , góc kề bù ) BT3 đo góc ở tâm đ số đo cung tròn V. Rút kinh nghiệm giờ dạy. Tiết : 38 Ngày soạn : 1/2/09 Ngày giảng: 3/2 Tên bài : luyện tập I. Mục tiêu : - Củng cố lại các khái niệm về góc ở tâm, số đo cung. Biết cách vận dụng định lý để chứng minh và tính toán số đo của góc ở tâm và số đo cung. - Rèn kỹ năng tính số đo cung và so sánh các cung. - HS có thái độ học tập nghiêm túc. II. Chuẩn bị của thầy và trò : 1. Thầy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . - Giải bài tập trong Sgk - 69 lựa chọn bài tập để chữa. Thước kẻ , com pa . 2. Trò: - Học thuộc các khái niệm, định nghĩa, định lý về góc ở tâm và số đo cung . - Giải bài tập trong Sgk - 69 III. Phương pháp dạy học. Vấn đáp, quy nạp Toán học, tương tự IV. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . (1’) 2. Kiểm tra bài cũ : (6’) Hoạ động của giáo viên Hoạt động của học sinh Điểm - Nêu cách xác định số đo của các cung? - Nếu C là một điểm thuộc cung AB thì ta có công thức nào? - Giải bài tập 3 ( 69 - sgk ) (GV treo bảng phụ vẽ hình 5, 6 – sgk_69) + Trả lời câu hỏi + Dùng thước vẽ và đo góc AOB => sđ AmB = AOB => sđ AnB = 3600 - AOB 4 đ 3đ 3đ 3. Bài mới : * Hoạt động 1: Giải bài tập 4 (sgk - 69) (8’) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình ghi GT , KL của bài toán. - Treo bảng phụ vẽ hình 7 (sgk_69) - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì? - D AOT có gì đặc biệt đ ta có số đo của góc AOB là bao nhiêu đ số đo của cung lớn AB là bao nhiêu ? Giải : Theo hình vẽ ta có : OA = OT và OA ^ OT đ DAOT vuông cân tại A đ AOT = ATO = 450 đ AOB = 450 Vì AOB là góc ở tâm của (O) đ sđ AB = AOB = 450 đ sđ AnB = 3600 – 450 = 3150 * Hoạt động 2: Giải bài tập 5 ( Sgk - 69 ) (10’) - GV ra bài tập 5 ( 69) gọi HS đọc đề bài vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Có nhận xét gì về tứ giác AMBO đ tổng số đo hai góc AMB và AOB là bao nhiêu đ góc AOB = ? - Hãy tính góc AOB theo gợi ý trên . HS lên bảng trình bày , GV nhận xét và chữa bài . - Góc AOB là góc ở đâu đ có số đo bằng số đo của cung nào ? - Cung lớn tính như thế nào ? GT : Cho (O); (MA, MB) ^ (OA, OB) AMB = 350 KL : a) AOB = ? b) sđ AB; sđ AnB Giải : a) Theo gt có MA , MB là tiếp tuyến của (O) đ MA ^ OA ; MB ^ OB đ Tứ giác AMBO có : ; AMB + AOB = 1800 đ AOB = 1800 – AMB = 1800 – 350 = 1450 b) Vì AOB là góc ở tâm của (O) đ sđAB = 1450 đ sđ AnB = 3600 – 1450 = 2150 Hoạt động 3: Giải bài tập 6 ( Sgk - 69 ) ( 12’) - GV ra tiếp bài tập 6 ( sgk - 69) gọi HS vẽ hình và ghi GT , KL ? AOB + AOC + BOC = ? Vì sao? - Em có nx gì về số đo các góc đỉnh O?. Làm thế nào để cm các góc đó bằng nhau? - Gợi ý: AOB = AOC = BOC DOAB = DOAC = DOBC AB = AC = BC (gt); OA = OB = OC (= R) DABC đều Vậy góc tạo bởi hai bán kính có số đo là bao nhiêu ? - Hãy suy ra số đo của cung bị chắn . GT : D ABC đều nội tiếp trong (O) KL : a) AOB = ? b) sđ AB = ? Giải : a) Theo gt ta có D ABC đều nội tiếp trong (O) đ AB = AC = BC Có: OA = OB = OC (= R) đ DOAB = DOAC = DOBC (c.c.c) đ AOB = AOC = BOC Mặt khác có: AOB + AOC + BOC = 3600 Hay 3AOB = 3600 => AOB = 1200 đ AOB = BOC = AOC = 1200 b) Theo tính chất góc ở tâm và số đo của cung tròn ta suy ra: sđ AB = sđ AC= sđ BC= 1200 4. Củng cố - Hướng dẫn : (8’) a) Củng cố : Nêu định nghĩa gó ở tâm và số đo của cung . Nếu điểm C ẻ cung AB đ ta có công thức nào ? Giải bài tập 7 ( sgk - 69 ) - hình 8 ( sgk ) + số đo của các cung AM, BN, CP, DQ bằng nhau cùng có một số đo . + Các cung nhỏ bằng nhau là : AM = DQ; BN = CP; NC = BP; AQ = MD + Cung lớn BPCN bằng cung lớn PBNC ; cung lớn AQDN bằng cung lớn QAMD b) Hướng dẫn : Học thuộc các khái niệm, định nghĩa, định lý . Xem lại các bài tập đã chữa. Giải tiếp các bài tập còn lại trong Sgk - 69 , 70 ( BT 8 ; 9 ) BT 8 (Dựa theo định nghĩa so sánh hai cung) BT 9 (áp dụng công thức cộng cung) V. Rút kinh nghiệm gì dạy.