Giáo án Hình học lớp 9 - Tuần 22 - Tiết 43, 44

S : 19/2/08 Tiết : 43 G: 9A+B: 17/2 Tên bài : Luyện tập I. Mục tiêu : - Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung , biết cách vận dụng định lý vào bài toán chứng minh . - Liên hệ giữa góc nội tiếp với góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với số đo của cung bị chắn . - Rèn kỹ năng vẽ hình , chứng minh hình liên quan tới góc và đường tròn . II. Chuẩn bị của thầy và trò : 1. Thầy : Soạn bài chu đáo, đọc kỹ giáo án . Thước kẻ, com pa, giải bài tập, lựa chọn bài tập để chữa . 2. Trò Học thuộc các khái niệm , định lý và giải bài tập trong sgk - 79, 80 . III. Phương pháp dạy học. Trực quan, vấn đáp, hoạt dộng nhóm nhỏ. IV. Tiến trình dạy học : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . (1’) Kiểm tra bài cũ : (5’) - Phát biểu định lý và hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . - Giải bài tập 27 ( sgk - 79 ) 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Giải bài tập 31 ( SGK -79 )(15’) - GV ra bà tập gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ? - Để tính các góc ABC và góc BAC ta cần tính những góc nào ? - Theo bài ra ta có góc BOC có số đo là bao nhiêu ? Từ đó trong tứ giác ABOC ta có góc BAC có số đo là bao nhiêu ? - GV gọi HS đứng tại chỗ nêu lời giải sau đó đưa ra lời giải mẫu . GT : Cho (O ; R ) BC = R Bx ^ OB ; Cy ^ OC Bx cắt Cy º A KL : Tính ABC; BAC Giải : Xét tứ giác ABOC có : Bx ^ OB ; Cy ^ OC ( gt ) đ ABO = ACO = 900 đ BAC + BOC = 1800 (vì tống 4 góc trong tứ giác = 3600 ) Do BC = OA = OC = R đ D BOC đều đ BOC = 600 đ BAC = 1800 – 600 = 1200 . Vì AB , AC là tiếp tuyến của (O) đ AB = AC đ DABC cân tại A đ ABC = ACB (góc ở đáy D cân) Mà BAC = 1200 đ ABC = ACB = 300 * Hoạt động 2 : Giải bài tập 33 ( 80- sgk) (5’) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì? yêu cầu chứng minh gì ? - Theo em để chứng minh hệ thức trên ta thường chứng minh gì ? ( chứng minh tam giác đồng dạng ) . - Nên chọn cặp tam giác nào ? và chứng minh gì để chúng đồng dạng với nhau ? - Gợi ý : chứng minh D AMN đồng dạng với D ACB theo trường hợp ( g.g) - GV cho HS tự tìm tòi để chứng minh theo hướng dẫn trên sau đó gọi HS trình bày phương án của mình . - GV chốt lại cách chứng minh và đưa ra lời giải . GT : Cho ( O) A , B , C ẻ (O) At ^ OA ; (d) // At cắt AB M ; cắt AC º N . KL : Chứng minh AB . AM = AC . AN . Chứng minh : Theo gt ta có At là tiếp tuyến của (O) đ BAt = ACB = sđ AB (1) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn AB ) vì (d) // At đ BAt = AMN ( so le trong ) (2) Từ (1) và (2) đ AMN = ACB Xét D AMN và D ACB có : chung AMN = ACB (chứng minh trên) đ D AMN đồng dạng D ACB đ ( đcpcm) * Hoạt động 3 : Giải bài tập 34 ( Sgk - 80 ) ( 5’) - GV ra tiếp bài tập 34 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ? - Hãy nêu cách chứng minh hệ thức : MT2 = MA.MB - Theo em ta chứng minh cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? vì sao ? - Hãy chứng minh D BTM và D TMA đồng dạng . - GV cho HS chứng minh sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày cách chứng minh của mình . - GV nhận xét và nêu lại cách chứng minh , HS chứng minh vào vở . - Gợi ý : nhận xét gì về góc ATM và góc TAM . GT : Cho (O); M ẽ (O) MT ^ OT , cát tuyến MAB KL : MT2 = MA . MB Chứng minh Theo gt có MT là tiếp tuyến của (O) đ ATM = TBM = sđ AT (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AT ) đ Xét D BMT và D TMA có : ATM = BTM ( cmt ) ; chung . đ D BMT và DTMA đồng dạng đ ( đcpcm ) 4. Củng cố - Hướng dẫn : (6’) a) Củng cố : Phát biểu lại định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . Giải bài tập 35 ( sgk ) vận dụng kết quả bài tập 34 . Treo bảng phụ vẽ hình 30_sgk, điền các kí hiệu và vẽ cát tuyến MAB, yc hs vận dụng bài 34 để làm. - Gọi 1 HS lên bảng trình bày . b) Hướng dẫn : Học thuộc các định lý, hệ quả về góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Xem và giải lại các bài tập đã chữa . Giải bài tập 32 ( sgk - 80 ) HD : HS tự vẽ hình Có TPB = sđ AT (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ) BOP = sđ BP ( góc ở tâm ) . đ BOP = 2 TPB ( 1) . Mà BTP + BOP = 900 (2) đ Thay (1) Vào (2) ta có đcpcm . V. Rút kinh nghiẹm giờ dạy. S : 22/2/08 Tiết : 44 G: 9B+9A: 19 /2 Tên bài : Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn . Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn . I. Mục tiêu : . Qua bài này học sinh cần : + Nhận biết được góc có đỉnh bên trong hay bên ngoài đường tròn . + Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo góc của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn . + HS biết cách trình bày lời giải cho bài toán chứng minh. II. Chuẩn bị của thầy và trò : 1. Thầy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . Thước kẻ, com pa, bảng phụ vẽ hình 31, 33, 34, 35 ( sgk ) 2. Trò: - Học thuộc các định nghĩa, tính chất đã học về đường tròn III. Phương pháp dạy học. Trực quan, quy nạp toán học, nêu và giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức: Kiểm tra sĩ số(1’) 2. Kiểm tra bài cũ (6’) Nêu đn và các định lí về góc có đinh lí về góc nội tiếp và góc tạo bởi tia t2 và dây cung? HS: Tại chỗ trả lời 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Đặt vấn đề - Đưa hình vễ phần đống khung và đặt vấn đề như sgk + Theo dõi hình vẽ, suy nghĩ câu hỏi của GV Hoạt động 2: Tìm hiểu góc có đỉnh bên trong đường tròn. - GV treo bảng phụ vẽ hình 31 (sgk ) Em có nx gì về góc BEC đối với (O)? đỉnh và cạch của góc có đặc điểm gì so với (O) ? - Vậy góc BEC gọi là góc gì đối với đường tròn (O) . - GV giới thiệu khái niệm góc có đỉnh bên trong đường tròn . - Góc BEC chắn những cung nào? - Yc hs đo góc BEC và sđ các cung BnC và AmD. So sánh số đ góc BEC với tổng sđ 2 cung AmD và BnC - Giới thiệu định lí, - yc hs làm ?1 ( sgk ) - Hãy tính góc BEC theo góc EDB và EBD ( sử dụng góc ngoài của D EDB ) - Góc EDB và EBD là các góc nào của (O) đ có số đo bằng bao nhiêu số đo cung bị chắn. Vậy từ đó ta suy ra góc BEC = ? - Hãy phát biểu định lý về góc có đỉnh bên trong đường tròn . 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. * Khái niệm : - Góc BEC có E nằm trong (O) đ BEC là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn . - Góc BEC chắn hai cung là BnC, AmD + Đo theo yc của giáo viên Định lý ( sgk ) ? 1 ( sgk ) GT : Cho (O), BEC có E nằm trong (O) KL : BEC = Chứng minh : Xét D EBD có BEC là góc ngoài của DEBD. Theo tính chất của góc ngoài tam giác ta có : BEC = EDB + EBD (1) Mà : EBD = sđ AmD; EDB = sđ BnC (góc nội tiếp ) ( 2) Từ (1) và (2) ta có : BEC = (sđ AmD + sđ BnC) (đcpcm) * Hoạt động 3 : Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn . - GV treo bảng phụ vẽ hình 33 , 34 , 35 ( sgk ) ? Quan sát các hình 33, 34, 35 (sgk) em có nhận xét gì về các góc BEC đối với đường tròn (O). đỉnh, cạnh của các góc đó so với (O) quan hệ như thế nào? Vấn đáp HS để chỉ rõ 3 trường hợp về cạnh của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn - Vậy thế nào là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. - GV chốt lại kn góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. - Cho HS đo góc BEC và số đo các cung bị chắn Có nx gì về số đo góc BEC với hiệu sđ 2 cung BC và AD? - GV Đưa ra định lí. - GV gợi ý HS chứng minh. + Hình 36 ( sgk ) Góc BAC là góc ngoài của tam giác nào? Góc BAC tính theo góc BEC và góc ACE như thế nào ? - Tính số đo của góc BAC và ACE theo số đo của cung bị chắn. Từ đó suy ra số đo của góc BEC theo số đo các cung bị chắn . - GV gọi HS lên bảng chứng minh trường hợp thứ nhất còn hai trường hợp ở hình 37 , 38 để cho HS về nhà chứng minh tương tự . - Qua đây ta có định lý nào ? - GV gọi HS phát biểu định lý và ghi GT , KL của định lý . * Khái niệm : - Góc BEC có E nằm ngoài (O) , EB và EC có điểm chung với (O) đ là góc có đỉnh ở bên ngoài (O) - Cung bị chắn là hai cung nằm trong góc . + Tiến hành đo theo yc của gv + Nêu nhận xét. Định lý ( sgk - 81) ? 2 ( sgk ) GT : cho (O) và BEC là góc ngoài KL : : BEC = a) Chứng minh TH 1 : hình 36 ( sgk ) Xét D AEC có BAC là góc ngoài đ ta có : BAC = AEC + ACE ( t/c góc ngoài D ) đ AEC = BAC - ACE (1) Mà ACE= sđ AmD; BAC = sđ BnC (góc nội tiếp ) (2) Từ (1) và (2) ta suy ra : BEC = (sđ AmD + sđ BnC) b, c) HS về nhà chứng minh. 4. Củng cố - Hướng dẫn : (8’) a) Củng cố : Thế nào là góc có đỉnh bên trong và đỉnh ở bên ngoài đường tròn. Chúng phải thoả mãn những điều kiện gì ? Chứng minh tiếp định lý cho TH 2 và TH3 ở hình 37 , 38 ( sgk ) - Tương tự như TH1 . Vẽ hình và ghi GT , KL của bài tập 36 ( sgk ) sau đó nêu phương hướng chứng minh . b) Hướng dẫn : Học thuộc định lý về góc có đỉnh ở bên trong hay ở bên ngoài đường tròn . Chứng minh lại các định lý . Giải bài tập trong sgk - 82 ( BT 36 , 37 , 38 ) HD: BT 37 (Hs vẽ hình ) có MAC = sđ AM; AB = AC đ AB = AC đ sđ AB - sđ MC= sđ AC- sđ MC= sđ AM đ đcpcm . BT 38 ( Hs vẽ hình ) Tính góc AEB là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa sđ AB- sđ CD ; tính góc BTC có đỉnh ở ngoài đường tròn . Tính góc DCT là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . V. Rút kinh nghiệm giờ dạy.