Giáo án Hình học lớp 9 - Tuần 24 - Tiết 47, 48

Soạn : 3/3/09 Tiết : 47 Giảng: 5/3/09 – 9(A+B) Tên bài : Luyện tập I. Mục tiêu : - Học sinh hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải bài toán . - rèn kỹ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình. - Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo, kết luận. II. Chuẩn bị của thầy và trò Thầy: - Bảng phụ vẽ hình bài 44, hình vẽ tạm bài 49 ( sgk ); thước thẳng, com pa, thước đo góc. 2. Trò: - Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp, các bước giải bài toán dựng hình, bài toàn quỹ tích. III. Phương pháp dạy học Vấn đáp, trực quan, quy nạp toán học IV. Tiến trình dạy học 1. Tổ chức : ổn định lớp - kiểm tra sĩ số. (1’) 2. Kiểm tra bài cũ : (6’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Phát biểu quỹ tích cung chứa góc . - Chữ bài tập 44 ( sgk ) - GV đưa hình vẽ lên bảng gọi HS lên làm bài . + Nêu kết luận sgk_85 + BT 44: Có = 900 (gt) => => Mà M cố định => quỹ tích I là 2 cung tròng dựng trên dây BC chứa góc 1350 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Giải bài tập 48 ( sgk - 87) (5’) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - AM là tiếp tuyến của đường tròn tâm B đ AM và BM có quan hệ gì ? đ ta có số đo của góc AMB là bao nhiêu ? - Có nhận xét gì về đoạn thẳng AB ? - Theo quỹ tích cung chứa góc đ M nằm trên đường nào ? vì sao ? - GV yêu cầu HS nêu kết luận về quỹ tích . GT : A,B cố định ; vẽ tiếp tuyến AM với (B ; R ) ( R Ê AB ) KL : Tìm quỹ tích các điểm M Giải Theo ( gt) ta có AM là tiếp tuyến của ( B ; R ) đ AM ^ BM đ D AMB có Mà A, B cố định đ AB không đổi đ góc AMB nhìn AB không đổi dưới góc 900 đ theo quỹ tích cung chứa góc đ quỹ tích M là đường tròn tâm O đường kính AB . - Nếu R = AB đ Quỹ tích M chính là điểm A. Vậy quỹ tích tiếp điểm M của tiếp tuyến AMvới đường tròn tâm B là đường tròn tâm O đường kính AB . * Hoạt động 2 : Giải bài tập 49 ( 87 - sgk) (12’) - Hãy nêu các bước giải một bài toán dựng hình - GV yêu cầu HS đọc đề bài sau đó nêu yêu cầu của bài toán . - GV treo bảng phụ vẽ hình dựng tạm của bài toán sau đó nêu câu hỏi yêu cầu HS nhận xét . - Giả sử tam giác ABC đã dựng được có BC = 6 cm ; đường cao AH = 4 cm ; đ ta nhận thấy những yếu tố nào có thể dựng được ? - Điểm A thoả mãn những điều kiện gì ? Vậy A nằm trên những đường nào ? (A nằm trên cung chứa góc 400 và trên đường thẳng song song với BC cách BC 4 cm ) - Hãy nêu cách dựng và dựng theo từng bước - GV cho HS dựng đoạn BC và cung chứa góc 400 dựng trên BC . - Nêu cách dựng đường thẳng xy song song với BC cách BC một khoảng 4 cm . - Đường thẳng xy cắt cung chứa góc 400 tại những điểm nào ? vậy ta có mấy tam giác dựng được . - Hãy chứng minh D ABC dựng được ở trên thoả mãn các điều kiện đầu bài . - GV gọi HS chứng minh . - Bài toán có mấy nghiệm hình ? vì sao ? * Phân tích : Giả sử D ABC đã dựng được thoả mãn các yêu cầu của bài đ BC = 6 cm; AH = 4 cm ; . - Ta thấy BC = 6cm là dựng được . - Đỉnh A của D ABC nhìn BC dưới 1 góc 400 và cách BC một khoảng bằng 4 cm đ A nằm trên cung chứa góc 400 dựng trên BC và đường thẳng song song với BC cách BC một khoảng 4 cm . * Cách dựng : - Dựng đoạn thẳng BC = 6 cm - Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC - Dựng đường thẳng xy song song với BC cách BC một khoảng 4 cm; xy cắt cung chứa góc tại A và A’ - Nối A với B, C hoặc A’ với B, C ta được DABC hoặc D A’BC là tam giác cần dựng . * Chứng minh : Theo cách dựng ta có: BC = 6 cm ; A ẻ cung chứa góc 400 đ D ABC có . Lại có A ẻ xy song song với BC cách BC nột khoảng 4 cm đ đường cao AH = 4 cm . Vậy D ABC thoả mãn điều kiện bài toán đ D ABC là tam giác cần dựng . * Biện luận : Vì xy cắt cung chứa góc 400 dựng trên BC tại 2 điểm A và A’ đ Bài toán có hai nghiệm hình . 4. Củng cố - Hướng dẫn : (6’) a) Củng cố : - Nêu cách dựng cung chứa góc a . - Nêu các bước giải bài toán dựng hình và bài toán quỹ tích . - Vẽ hình và nêu cách giải bài 51 ( sgk ) b) Hướng dẫn : - Học thuộc các định lý , nắm chắc cách dựng cung chứa góc a và bài toán quỹ tích . - Xem lại các bài tập đã chữa , cách dựng hình . - Giải bài tập 47 ; 51 ; 52 ( sgk ) V. Rút kinh nghiệm giờ dạy Soạn : 8/3/08 Tiết : 48 Giảng: 10/3- 9(A+B) Tên bài : Tứ giác nội tiếp I. Mục tiêu : - Học sinh nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp , tính chất về góc của tứ giác nội tiếp . - Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kỳ đường tròn nào . - Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được ( điều kiện ắt có và đủ ) - Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong bài toán và thực hành . - Rèn khả năng nhận xét và tư duy lô gíc cho học sinh . II. Chuẩn bị của thầy và trò 1. Thầy : - Bảng phụ vẽ sẵn hình 44 ( sgk ), thước thẳng, com pa, ê ke , 2. Trò : - Thước thẳng, com pa, thước đo góc. III. Phương pháp dạỵ học Trực quan, vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình dạy học 1. Tổ chức: ổn định lớp - kiểm tra sĩ số . (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) Hoạt động của GV Hoạt động cảu HS - Thế nào là tam giác nội tiếp một đường tròn . Vẽ một tam giác nội tiếp đường tròn . + Nêu lại k/n tam giác nội tiếp đường tròn. + Vẽ hình 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Khái niệm tứ giác nội tíêp ( 7’) - GV yêu cầu HS thực hiẹn ? 1 ( sgk ) sau đó nhận xét về hai đường tròn đó . ? Đường tròn (O) và (I) có đặc điểm gì khác nhau so với các đỉnh của tứ giác bên trong . - GV gọi HS phát biểu định nghĩa và chốt lại khái niệm trong Sgk . - GV teo bảng phụ vẽ hình 43, 44 (sgk) sau đó lấy ví dụ minh hoạ lại định nghĩa . Tứ giác ABCD có : A , B , C , D ẻ (O) đ Tứ giác ABCD gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (O) . * Định nghĩa ( sgk ) Ví dụ ( sgk ) * Hoạt động 2 : Định lý (12’) - GV vẽ hình 45 ( sgk ) lên bảng yêu cầu HS chứng minh : = 1800. - Hãy chứng minh còn phần hai chứng minh tương tự . - GV cho HS nêu cách chứng minh , có thể gợi ý nếu HS không chứng minh được : Gợi ý : Sử dụng định lý về số đo góc nội tiếp và số đo cung bị chắn . - GV gọi HS lên bảng chứng minh - Hãy tính tổng số đo của hai góc đối diện theo số đo của cung bị chắn . - Hãy rút ra định lý . GV cho HS phát biểu sau đó chốt định lý như sgk . ? 2 ( sgk ) vì tứ giác ABCD nội tiếp trong (O ; R) . Suy ra ta có sđ BCD ( 1) (góc nội tiếp chắn BCD) sđ BAD ( 2) (góc nội tiếp chắn BAD ) Từ (1) và (2) ta có : + (sđ BCD + sđ BAD) đ +. 3600 đ + = 1800 Cm tương tự ta cũng có: = 180 * Định lý ( sgk ) * Hoạt động 3 : Định lý đảo ( 10’) - Nếu một tứ giác có tổng hai góc đối diện có số đo bằng 1800 đ tứ giác đó có nội tiếp được trong một đường tròn không ? - Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lý trên ? - GV gọi HS lập mệnh đề đảo của định lý sau đó vẽ hình ghi GT , KL của định lý đảo ? - Em hãy nêu cách chứng minh đ/l trên? - GV cho HS suy nghĩ chứng minh sau đó đứng tại chỗ trình bày . - GV chứng minh lại cho HS trên bảng định lý đảo * Định lý ( sgk ) GT : Cho tứ giác ABCD có : = 1800 KL Tứ giác ABCD nội tiếp . Chứng minh : Giả sử tứ giác ABCD có - Vẽ đường tròn (O) đi qua D, B, C đ vì hai điểm B, D chia đường tròn thành hai cung BmD và BCD . Trong đó BmD là cung chứa góc 1800 - dựng trên đoạn BD. Mặt khác từ giả thiết suy ra Vậy điểm A nằm trên BmC nói trên. Tức là tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm trên đường tròn (O) 4. Củng cố - Hướng dẫn : (10’) a) Củng cố : - GV treo bảng phụ ghi sẵn bài tập 53 - HS làm bài theo nhóm ra phiếu sau đó GV thu phiếu cho HS kiếm tra chéo kết quả : ( Nhóm 1 đ nhóm 2 đ nhóm 3 đ nhóm 4 đ nhóm 1 ) + GV cho một HS đại diện lên bảng điền kết quả . + GV nhận xét và chốt lại kết quả . - Hãy phát biểu định lý thuận và đảo về tứ giác nội tiếp . - Vẽ hình ghi GT, KL của bài tập 54 (sgk) b) Hướng dẫn : - Học thuộc định nghĩa, định lý; chứng minh lại định lý đảo . - Giải bài tập 54 ; 55 ( sgk - 89 ) và làm trước các bài phần luyện tập . - Hướng dẫn bài 54 : Xem tổng các góc đối của tứ giác ABCD đ Tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn không ? đ Tâm O là giao điểm của các đường nào ? Hay các đường trung trực của các cạnh AB , BC , CD , DA đi qua điểm nào ? - BT 55 ( sgk ) : + Tam giác MBC cân đ tính góc BCM = 550 + Tam giác MAB cân đ tính góc AMB = 800 + Tam giác MAD cân đ tính góc AMD = 1200 + Tam giác MCD là tam giác vuông cân đ góc MDC = góc MCD = 450 V. Rút kinh nghiệm giờ dạy