Giáo án Hình học lớp 9 - Tuần 31- Tiết 61: Luyện tập

Tuần : 31 PPCT : Tiết 61 Ngày dạy : 17 /04 LUYỆN TẬP MỤC TIÊU: Cũng cố các khái niệm về hình nón, công thức tính Sxq, Stp, V Vận dụng công thức tính Sxq, Stp, V vào việc giải bài tập. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Thước, compa, bảng phụ, mô hình, phấn màu Học Sinh: Thước, compa TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Hoạt động I: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của giáo viên Hoạt động cuả HS Yêu cầu HS HS1: Sửa bài tập 20/18 SGK (3 dòng đầu) HS2 chữa bài tập 21 SGK 10cm 30cm 35cm r GV nhận xét cho điểm HS1 Điền vào bảng 3 dòng r (cm) d (cm) h (cm) l (cm) V (cm3) 10 20 10 10 5 10 10 5 9,77 19,54 10 13,98 1000 r h l d HS2 chữa bài:bán kính đáy hình nón là: -10 = 7,5 (cm) Diện tích xung quanh của hình nón là: = 225(cm2) diện tích hình vành khăn là: R2 - r2 = (17,52 – 7,52 ) = .10.25 = 250 (cm2) Diện tích vải dùng làm mũ (không kể riềm, mép, phần thừa) là: 225 + 250 = 475 (cm2) HS vả lớp nhận xét, chữa bài Hoạt động II: Luyện tập Hoạt động của giáo viên Hoạt động cuả HS Nội dung * Dạng tự luận Bài tập 17/117 SGK Tính số đo cung no của hình khai triển mặt xung quanh của hình nón GV: Nêu công thức tính độ dài cung tròn no, bán kính bằng a -Độ dài cung hình quạt chính là độ dài đáy hình nón C = 2r. Hãy tính bán kính hình nón biết COA = 30o và đường sinh CA = a Bài 23/119 SGK:Gọi bán kính đáy của hình nón là r, độ dài đường sinh là l Để tính góc ta cần làm gì? -Biết diện tích mặt khai triển của mặt nón là ¼ diện tích hình tròn bán kính SA = l. hãy tính diện tích đó Bài tập 27 trang 119 SGK 1,4m 1,6m 0,7m GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng. GV hướng dẫn HS tính thể tích của dụng cụ V = Vtrụ + Vnón Vtrụ được tính như thế nào? Vnón được tính như thế nào? Hướng dẫn HS tính diện tích xung quanh của dụng cụ S = Sxq trụ + Sxq nón Để tính Sxq nón ta cần tính l như thế nào? 30o r a C O A HS: l = (1) Trong tam giác vuông OCA có OAC = 30o , AC = a => r = a/2 vậy độ dài đường tròn (O;a/2) là: 2r = 2.a/2 = a thay l = a vào (1) ta có: a = => n = 180o r l S A B B HS: Để tính được góc ta cần tìm được tỷ số tức là tính được sin diện tích hình quạt tròn khai triển cũng chính là Sxq hình nón là: Squạt = = Sxq nón Sxq nón = rl => = rl r = => = ¼ = 0,25 vậy sin= 0,25=> 14o28’ HS làm bài theo hướng dẫn cvvủa giáo viên 30o r a C O A Bài tập 17/117 SGK HS: l = (1) Trong tam giác vuông OCA có OAC = 30o , AC = a => r = a/2 vậy độ dài đường tròn (O;a/2) là: 2r = 2.a/2 = a thay l = a vào (1) ta có: a = => n = 180o Bài 23/119 SGK: r l S A B B diện tích hình quạt tròn khai triển cũng chính là Sxq hình nón là: Squạt = = Sxq nón Sxq nón = rl => = rl r = => = ¼ = 0,25 vậy sin= 0,25=> 14o28’ dụng cụ này là mộ hình trụ ghép với một hình nón thể tích của hình trụ là: Vtrụ = R2.h1 = .0,72.0,7 = .0,343 (m3) thể tích của hình nón là: Vnón=R2.h2 = .0,72.0,9 = 0,147 (m3) thể tích của dụng cụ này là: V = Vtrụ + Vnón = 0,343 + 0,147 = 0,49 1,54 (m3) diện tích xung quanh của hình trụ là: 2R.h1 = 0,98 (m2) diện tích xung quanh của hình nón Sxq= Rl .0,7.1,14 0,80 diện tích mặt ngoài của dụng cụ là: S = 0,98 + 0,80 5,59m2 Hướng dẫn về nhà: Nắm chắc công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ, hình nón Làm các bài tập 24, 26, 28, 29 SGK trang 120 Đọc trước bài “hình cầu – diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu” Tuần : 31 PPCT : Tiết 62 Ngày dạy : 21/04 HÌNH CẦU DIỆN TÍCH MẶT CẦU THỂ TÍCH HÌNH CẦU (tiết 1) MỤC TIÊU: Khái niệm về hình cầu (tâm, bán kính, mặt cầu) Khái niệm đã học trong địa lý 6 (đường vĩ tuyến, đường kinh tuyến, kinh độ, vĩ độ) Công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu Các ứng dụng CHUẨN BỊ: Giáo viên: Thước, compa, bảng phụ, mô hình Học Sinh: Thước, compa TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Hoạt động I: Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của giáo viên Hoạt động cuả HS Yêu cầu HS: HS1: Viết công thức tính Sxq , Stp và thể tích của hình nón; sửa bài tập 29 SGK HS2: Viết công thức tính Sxq , Stp và thể tích của hình nón cụt; sửa bài tập 25 SGK h = 42 r C O A HS1 thực hiện theo yêu cầu của giáo viên Bài tập 29: theo đề bài V = 17600cm3 => r2 = 400 (cm2) => r = 20 cm HS2: viết công thức theo yêu cầu của giáo viên và làm bài tập 25 SGK Ta có: Sxq nón cụt = = Hoạt động II: A. Hình cầu Hoạt động của giáo viên Hoạt động cuả HS Nội dung ?1 Khi quay nữa hình tròn tâm O bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định thì tạo ra hình gì? O A B 1) Hình cầu: Hình cầu được tạo thành khi quay nữa đường tròn tâm O bán kính R quanh đường kính AB của nó. Khi đó O gọi là tâm hình cầu, R là bán kính hình cầu, nữa đường tròn khi quay tạo nên mặt cầu Hoạt động III: Mặt cắt của hình cầu Hoạt động của giáo viên Hoạt động cuả HS Nội dung ?2 Điền vào ô trống sau khi quan sát hình 103 (SGK trang 126) Cắt một hình cầu bán kính R bởi một mặt phẳng thì mặt cắt có dạng hình gì? Thế nào là đường tròn lớn? Đường vĩ tuyến? Đường kinh tuyến Làm thế nào để xác định toạ độ một điểm trên bề mặt địa cầu? R Kinh tuyến Vĩ tuyến B N G G’ P P’ 0o Vĩ tuyến gốc: đường xích đạo Kinh tuyến gốc: là kinh tuyến đi qua thành phố Greenwich Luân Đôn 2) Mặt cắt: Khi cắt mặt cầu bán kính R bởi một mặt phẳng ta được: + Một đường tròn bán kính R nếu mp đi qua tâm hình cầu (gọi là đường tròn lớn) + Một đường tròn bán kính bé hơn R nếu mp không đi qua tâm hình cầu VD: Trái đất được xem là một hình cầu (hình 104) đường torn2 lớn là đường xích đạo 3) Vị trí của một điểm trên mặt cầu – toạ độ địa lý: Đường tròn lớn ( đường xích đạo) chia đại cầu thành bán cầu bắc và bán cầu nam Mỗi đường tròn là giao của mặt cầu và mp vuông góc với đường kính NB gọi là đường vĩ tuyến Các đường tròn lớn có đường kính NB gọi là đường kinh tuyến Tìm toạ độ điểm P trênbề mặt địa cầu: Kinh độ của P : số đo góc G’OP’ Vĩ độ của P: số đo góc G’OG (G là giao của vĩ tuyến qua P với kinh tuyến gốc ; G’là giao điểm của kinh tuyến gốc với xích đạo; P’ là giao của kinh tuyến qua P với xích đạo) Ví dụ: Toạ độ địa lý của HÀ NỘI: Hoạt động IV: Diện tích mặt cầu Hoạt động của giáo viên Hoạt động cuả HS Nội dung Bằng thực nghiệm người ta thấy diện tích mặt cầu gấp 4 lần diện tích hình tròn lớn của hình cầu: S = 4R2 Mà d = 2R => S = d2 Ví dụ 1: tính diện tích mặt cầu có đường kính 42 cm Ví dụ 2: (trang 122 SGK) GV ta cần tính gì đầu tiên? Nêu cách tính đường kính mặt cầu thứ 2 HS nêu cách tính Smặt cầu = d2 = .422 = 1764 (cm2) HS cần tính diện tích mặt cầu thứ 2 S = 36.3 = 108 (cm2) Ta có Smặt cầu = d2 108 = 3,14.d2 => d2 = 108:3,14 34,39 => d 5,86 4) Diện tích mặt cầu Diện tích mặt cầu gấp 4 lần diện tích hình tròn lớn của hình cầu: S = 4R2 Mà d = 2R => S = d2 Ví dụ 1: tính diện tích mặt cầu có đường kính 42 cm Ta có: Smặt cầu = d2 = .422 = 1764 (cm2) Ví dụ 2: (trang 122 SGK) Smặt cầu = 36 cm2 tính đương kính của một mặt cầu thứ hai có diện tích gấp 3 lần mặt cầu này Giải: Ta có Smặt cầu = d2 36.3 = 3,14.d2 108 = 3,14.d2 => d2 = 108:3,14 34,39 => d 5,86 (cm) Cũng cố: Cho HS làm bài tập 31 trang 124 SGK GV đưa đề bài lên bảng phụ yêu cầu ½ lớp tính 3 Ô đầu; ½ lớp tính 3 ô sau Bán bính hình cầu 0,3mm 6,21dm 0,283m 100km 6hm 50dam Diện tích mặt cầu 1,13mm2 484,37dm2 1,006m2 12566,37km2 452,39hm2 31415,9dam2 HS cả lớp nhận xét kết quả Hướng dẫn về nhà: Nắm vững các khái niện về hình cầu Nắm chắc công thức tính diện tích mặt cầu Bài tập về nhà: 32, 33, 34 SGK trang 125 (bài 33 làm 3 dòng trên)