Giáo án Hình học lớp 9 - Tuần 5 - Tiết 6: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Tuần 5 Tiết CT 6 §2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I. Mục tiêu: 1.Kiến thức: - HS nắm vững các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn. HS hiểu được các định nghĩa như vậy là hợp lí. - HS hiểu các tỉ số chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn chứ không phụ thuộc vào từng tam giác cụ thể. - KT trọng tâm: HS hiểu được ví dụ 1, ví dụ 2 và áp dụng tốt vào các BT. 2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng phân tích, vận dụng. 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi sử dung các kí hiệu. II. Chuẩn bị: * GV:_ Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, bảng tỉ số lượng giác. _ Thước thẳng, compa, êke, phấn màu. * HS:_ Ôn CT, định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. _ Thước kẻ, compa, êke, thước đo độ III. Hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút) _Nêu yêu cầu kiểm tra HS1:Cho hai tam giác vuông *Xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền đối với góc a *Viết CT định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn a HS2:Sửa bài tập 11 tr 76 SGK _Gọi HS trình bày _Gọi HS nhận xét _Nhận xét – Ghi điểm _HS chú ý yêu cầu kiểm tra _HS chuẩn bị câu trả lời HS1:Điền phần ghi chú về cạnh vào tam giác vuông HS2:Bài tập 11 tr 16 SGK _HS trình bày _HS nhận xét HS1: cạnh đối cạnh huyền sin a cạnh kề cạnh huyền cos a cạnh đối cạnh kề tg a cạnh kề cạnh đối cotg a HS2:Bài tập 11 tr 16 SGK AB =(Pytago) = = 1,5 (m) sin B = cos B = tg B = cotg B = sin A = cos A = tg A = cotg A = Hoạt động 2: Định nghĩa (tt) (12 phút) _Qua VD1 và VD2 ta thấy, cho góc nhọn a, ta tính được các tỉ số lượng giác của nó. Ngược lại cho một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn a, ta có thể dựng được các góc đó. _Chúng ta xét VD3 (Đưa hình 17 tr 73 SGK lên bảng phụ) Giả sử đã dựng được góc a sao cho tg a = . Vậy ta phải tiến hành cách dựng ntn ? _Y/C HS làm ?3 _Y/C HS nêu cách dựng góc b theo hình 18 và CM cách dựng _HS: Nêu cách dựng *Dựng góc vuông xOy. Xác định đoạn thẳng làm đơn vị *Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2 *Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3, góc OAB là góc a định dựng CM: tg a = tg OAB = = _HS: Nêu cách dựng *Dựng góc vuông xOy. Xác định đoạn thẳng làm đơn vị *Trên tia Oy lấy điểm OM = 1 *Vẽ cung tròn (M ; 2) cung này cắt Ox tại N; nối MN, góc ONM là góc b định dựng CM: sin b = sin ONM = = 0,5 VD3: Dựng góc nhọn a biết, tg a = _ Dựng góc vuông xOy. Xác định đoạn thẳng làm đơn vị _ Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2 _ Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3, góc OAB là góc a định dựng Chứng minh: tg a = tg OAB = = VD4: Dựng góc nhọn b biết, tg b = 0,5 _ Dựng góc vuông xOy. Xác định đoạn thẳng làm đơn vị _ Trên tia Oy lấy điểm OM = 1 _ Vẽ cung tròn (M ; 2) cung này cắt Ox tại N; nối MN, góc ONM là góc b định dựng Chứng minh: sin b =sin ONM = = 0,5 Hoạt động 3: Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau (13 phút) _Y/C HS làm ?4 tr 74 SGK (Đưa đề bài lên bảng phụ) _Cho biết các tỉ số lượng giác nào bằng nhau ? _Vậy khi hai góc phụ nhau các tỉ số lượng giác của chúng có mlh gì ? _Y/C HS đọc bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt tr 75 SGK _Nêu chú ý tr 75 SGK _HS thực hiện sin a = sin b = cos a = cos b = tg a = tg b = cotg a = cotg b = _HS: sin a = cos b cos a = sin b tg a = cotg b cotg a = tg b _HS: Nêu nội dung định lí tr 74 SGK _HS đọc bảng lượng giác các góc đặc biệt 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ?4. sin a = sin b = cos a = cos b = tg a = tg b = cotg a = cotg b = Từ các cặp tỉ số bằng nhau , ta rút ra sin a = cos b ; sin a = cos b tg a = cotg b; cotg a = tg b Định lí: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia VD5: (tr 74 SGK) VD6: (tr 75 SGK) Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt Tỉ số lượng giác 300 450 600 sin a cos a tg a 1 cotg a 1 VD7: (tr 75 SGK) Chú ý: (tr 75 SGK) Hoạt động 4: Củng cố (5 phút) _Nêu câu hỏi củng cố * Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau _HS phát biểu Định lí: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (5 phút) _ Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, ghi nhớ các tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 300, 450, 600. _ Bài tập về nhà 12 à 17 tr 76-77 SGK _ Đọc “Có thể em chưa biết”