Giáo án Hình học lớp 9 - Tuần 6 - Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

TUẦN 6 TIẾT11 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU 1/ Kiến thức:- Thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông. 2/ Kỹ năng:- HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số. 3/ Thái độ:- HS thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế. II. CHUẨN BỊ - GV : bảng phụ, máy tính bỏ túi, thước kẻ, êke, thước đo độ. - HS : Máy tính bỏ túi, thước kẻ, êke thước đo độ. III. PHƯƠNG PHÁP: Đặt vấn đề, trực quan, luyện tập, thực hành,.. .. IV. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : KIỂM TRA (7 phút) - GV nêu yêu cầu kiểm tra : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = c, AC = b, BC = a. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và C . - GV : nhận xét và cho điểm. - HS lên bảng thực hiện. Hoạt động 2 : CÁC HỆ THỨC (24 phút) - Sau khi giới thiệu một số kí hiệu, GV cho HS làm ?1 – SGK. - Sau khi HS làm xong GV nhận xét và nêu định lí. ØĐịnh lí : Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng : a/ Cạnh huyền nhân với sin góc đối hay nhân với cosin góc kề. b/ Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề. * Ví dụ 1 : - GV yêu cầu HS đọc đề bài SGK và đưa hình vẽ lên bảng phụ. - GV : Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn đường máy bay bay được trong 1,2 phút thì BH chính là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút đó. - Nêu cách tính AB. * Ví dụ 2 : - GV yêu cầu HS đọc đề bài trong khung ở đầu §4. - GV gọi một HS lên bảng diễn đạt bài toán bằng hình vẽ, kí hiệu, điền các số đã biết. - GV hỏi: Khoảng cách cần tính là cạnh nào của tam giác ABC ? - Em hãy nêu cách tính cạnh AC. - HS lên bảng thực hiện : ?1 sinB = cosC = ; cosB = sinC = tgB = cotgC = ; cotgB = tgC = a/ b = a.sinB = a.cosC ; c = a.sinC= a.cosB b/ b = c.tgB = c.cotgC ; c = b.tgC = b.cotgB. -HS theo dõi và ghi bài - HS đọc to đề bài. - HS nêu cách tính như SGK. - HS lên bảng vẽ hình . - HS : Cạnh AC. - HS xem cách giải SGK Hoạt động 4 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Học (kĩ) thuộc lòng định lí. - Xem phần tiếp theo. - BTVN 52, 54 – SBT. -HS theo dõi và ghi bài TUẦN 6 TIẾT12 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG(TT) I. MỤC TIÊU 1/ Kiến thức: - HS hiểu được thật ngữ “Giải tam giác vuông” là gì ? - HS vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông . 2/ Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng tỉ số lượng giác để giải bài tập. 3/ Thái độ: HS thấy được việc ứng dụng các tỉ số lượng giác trong thực tế. II. CHUẨN BỊ - GV : Giáo án, thước kẻ, đồ dùng dạy học. - HS : SGK, thước kẻ, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi. III. PHƯƠNG PHÁP: Đặt vấn đề, trực quan, luyện tập, thực hành,.. .. IV. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : KIỂM TRA (7 phút) - Phát biểu định lí và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (Có vẽ hình minh họa) - Sữa bài tập 26 (SGK – 88). - HS lên bảng phát biểu định lí và viết các hệ thức. - HS sữa bài 26 – SGK. AB » 58 (m) ; BC » 104 (m) . Hoạt động 2 : ÁP DỤNG GIẢI TAM GIÁC VUÔNG (24 phút) - GV giới thiệu : Trong một tam giác vuông nếu cho biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc thì sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại của nó. Bài toán đặt ra như thế gọi là bài toán “Giải tam giác vuông”. Vậy để giải một tam giác vuông cần biết mấy yếu tố ? Trong đó số cạnh như thế nào ? ¯ GV lưu ý về cách lấy kết quả : + Số đo góc làm tròn đến độ. + Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba. *Ví dụ 3 : Cho tam giác vuông ABC với các cạnh góc vuông AB = 5, AC = 8 . Hãy giải tam giác vuông ABC. - Cho HS lên bảng làm ?2 – SGK. *Ví dụ 4 : Cho tam giác OPQ vuông tại O có = 360 , PQ = 7 . Hãy giải tam giác vuông OPQ - Cho HS làm ?3 – SGK. *Ví dụ 5 : Cho tam giác LMN vuông tại L có = 510, LM = 2,8. Hãy giải tam giác vuông LNM. - HS : Để giải một tam giác vuông cần biết hai yếu tố, trong đó phải có ít nhất một cạnh . -HS Theo định lí Py – ta – go, ta có : BC = = 9,434. Mặt khác : tgC = 0,625 Do tg 320 » 0,625 . Suy ra » 320 Do đó » 900 – 320 = 580 -HS làm bài: Ta có tg B = = 1,6 Þ » 580. BC = = » 9,433. -HS: theo dõi và dọc hiểu ví dụ: Ta có = 540 ; OP » 5,663. OQ = PQ.sinP = 7.sin360 » 4,114. ?3/ Trong ví dụ 4, hãy tính các cạnh OP, OQ qua côsin của các góc P và Q. OP = PQcosP = 7.cos360 » 5,663. OQ = PQcosQ = 7.cos540 » 4,114. *Ví dụ 5: Ta có = 900 – = 390 Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, ta có : LN = LM.tgM = 2,8.tg510 » 3,458. MN = » » 4,449. Hoạt động 4 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - BTVN : 27, 28 (SGK – 88, 89). - Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải tam giác vuông -HS theo dõi và ghi bài DUYỆT CỦA TỔ TRƯỞNG