Giáo án Hình học lớp 9 tuần 6 tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (tiết 1)

Tuần 6 Tiết 11 Ngày soạn: 1/10/ 2008 Ngày dạy: 03/10/2008 Bài 4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiết 1) I. MỤC TIÊU: * Kiến thức:- HS hiểu được thuật ngữ “ giải tam giác vuông” -Hs hiểu được hệ thức trong định lý 1. * Kỹ năng: -Vận dụng hệ thức vào giải tam giác vuông. -Thấy đựơc ứng dụng thực tế qua bài toán. * Thái độ: -Hs yêu thích môn học thông qua những bài toán thực tế - Cẩn thận trong tính toán và trình bày. II. CHUẨN BỊ: Gv: Bảng phụ ghi nội dung định lý. Hs: Soạn bài, trả lời các câu hỏi [ ? ]. III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1 : Ổn định lớp – kiểm tra bài cũ: (9 phút) * Gv cho hs báo cáo sỉ số Gv nêu yêu cầu kiểm tra Lớp trưởng báo cáo Hs nghe yêu cầu của gv. Gv treo bảng phụ nội dung câu hỏi: Gv nhận xét sửa chữa sai xót và cho điểm. Một hs lên bảng thực hiện – Cả lớp theo dõi và cùng làm. Cho tam giác ABC có Â= 900, AB = c , AC = b , BC = a. Hãy viết tỉ số lượng giác của góc B và góc C ? Hoạt động 2 : Bài mới : ( 30 phút ) Hđ 2.1 : Các hệ thức trong tam giác vuông: ( 20 phút ) Gv đặt vấn đề: ( cho các em đọc to phần đóng khung đầu đề bài) Gv giới thiệu mục đề 1. Gv cho hs viết lại các hệ thức đã học? Dựa vào những hệ thức trên em hãy diễn đạt lại bằng lời? Gv chỉ vào hình vẽ và chốt lại các hệ thức. * Lưu ý cho hs cách phân biệt góc đối , góc kề với cạnh đang tính. Gv tiếp tục cho hs phát biểu định lý theo sgk? * Hđ 2.2 Gv nêu ví dụ 1 và 2 : ( 10 phút ) Gv treo bảng phụ vẽ sẵn hình trực quan:Giả sử AB là đoạn đường máy bay bay được trong 1,2 phút thì BH chính là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút đó. Hãy nêu cách tínhAB? Gv: khi đã có AB ta luôn tìm được BH. Sau khi hs giải xong gv cho một em lên bảng trình bày_ Cùng lúc đó gv treo bảng phụ bài làm hoàn chỉnh cho các em đối chiếu kết quả. Một hs đọc – cả lớp theo dõi. Hs ghi mục 1 và theo dõi sgk và gv. Hs nêu hệ thức: b = a.sinB = a. cosC c = a.sinC = a.cosB b = c.tgB = c.cotgC c = b.tgC = b.cotgB Hs phát biểu bàng lời các hệ thức: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: - Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề. - Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cotang góc kề. Một vài hs phát biểu định lý trong sgk. Hs quan sát hình vẽ và làm theo hướng dẫn của gv. Ta có v = 500 km/h t = 1,2 phút = 1/5h. Vậy áp dụng hệ thức: BH = AB.sinA, ta sẽ tìm được AB. Hs tiếp tục tìm BH. Hs cả lớp quan sát đối chiếu kết quả và ghi nhận lại. 1. Các hệ thức trong tam giác vuông: * Định lí:Trong tam giác vuông: a) Mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề. b) Mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cotang góc kề. Ví dụ 1: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300. Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng? Giải: Giả sử đoạn đường AB trong hình vẽ là đoạn đường bay trong 1,2phút. Khi đó BH là độ cao máy bay đạt được sau 1,2phút. Ta có 1,2 phút = giờ.Do đó quảng đường AB là:AB = 500. = 10 (km). Khi đó, BH = AB.sinA = 10.sin300 = 10. = 5 (km) Gv nêu tiếp ví dụ 2. Gv yêu cầu một hs đọc to phần đóng khung ở đầu đề bài? Gv: ? với bài toán đặt ra ở phần đầu bài học chúng ta thực hiện như thế nào. Một hs đọc to , cả lớp theo dõi và suy nghĩ cách giải. Hs dựa vào kết quả của gv , lên trình bày cách tính: Ta có: 3.cos650 3. 0.4226 1,27 (mét) Ví dụ 2: Chân chiếc cầu thang phải dặt cách chân tường một khoảng là: 3.cos650 1,27 (m) Hoạt động 3 : Củng cố : ( 5 phút ) Gv yêu cầu hs nhắc lại định lý theo sgk? Một vài em nêu lại định lý theo sgk: Gv phát câu hởi cho các em thảo luận nhóm trong 5 phút. Gv cho các nhóm nhận xét bài làm của nhau. * Hs thảo luận nhóm thực hiện giải * Sau thời gian 5 phút các em nêu kết quả : AC = AB.cotgC = 25,01 (cm) Ta có: sinC = AB/BC. BC = AB/sinC = 32,67(cm). * Bài tập: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có AB =21cm, góc C = 400. Hãy tính độ dài: AC, BC ? A 21cm B C D Gv nhận xét bài làm các nhóm, sau đó gv nêu lên bảng phụ bài giải hoàn chỉnh cho các em theo dõi và sửa chữa Hs ghi nhận. AC = AB.cotgC = 21.cotg 400 = 25,01 (cm) Ta có sinC = AB/BC. " BC = AB/sinC = 21/0,6428 = 32,67 ( cm ). Gv yêu cầu thêm: Hãy tính phân giác BD của tam giác? Sau đó gtv nêu cách tính cụ thể. * Hs tiếp tục thực hiện theo yêu cầu của giáo viên: Có góc C = 400 Vậy góc B = 500, góc B1 = 250 Xét tam giác vuông ABD có: cosB1 = AB/BD. " BD =AB/cosB1 = 21/cos150 = 23,17 ( cm ). Hs sửa chữa sai xót nếu có. Ta có : góc C = 400 Vậy góc B = 500, góc B1 = 250 Xét tam giác vuông ABD có: cosB1 = AB/BD. " BD =AB/cosB1 = 21/cos150 = 21/ 0.9063 = 23,17 ( cm ). Hoạt động 4 : Dặn dò : ( 1 phút ) Gv treo bảng phụ nội dung yêu cầu: Hs ghi nhận lại. Học thuộc định lý theo sgk. Làm bài tập 26 trg 88 sgk. Tính thêm: Độ dài đường xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt đất. Bài tập 52, 54 trg 97 SBT. Gv nhận xét ưu điểm hạn chế tiết học. Hs ghi nhận.