Giáo án Hình học lớp 9 - Tuần 6 - Tiết 8: Bảng lượng giác

Tuần 6 Tiết CT 8 §3. BẢNG LƯỢNG GIÁC I. Mục tiêu: 1.Kiến thức: - HS hiểu cấu tạo bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. - Thấy được tính đồng biến của Sin và tg, tính nghịch biến của cos và cotg ( khi tăng từ 00 900). - KT trọng tâm: Cấu tạo bảng lượng giác. 2.Kỹ năng: Có kỹ năng tra bảng số để tìm các tỉ số lượng giác và ngược lại. 3.Thái độ: Chú ý, nghiêm túc, yêu thích môn học. II. Chuẩn bị: * GV:_Bảng số với 4 chữ số thập phân (V. M. Brađixơ) _ Bảng phụ, MTBT * HS:_ Ôn lại các CT, định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. _Bảng số với 4 chữ số thập phân _MTBT III. Hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút) _Nêu yêu cầu kiểm tra * Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau * Vẽ tam giác vuông ABC có A =900 B =a, C = b. Nêu hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc a và giác của góc nhọn a và b. _Gọi HS trình bày _Gọi HS nhận xét _Nhận xét – Ghi điểm _HS chú ý yêu cầu kiểm tra _HS chuẩn bị câu trả lời _HS trình bày _HS nhận xét * Định lí: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia sin a = = cos b cos a = = sin b tg a = = cotg b cotg a = = tg b Hoạt động 2: Cấu tạo của bảng lượng giác (5 phút) _Giới thiệu: Bảng lượng giác bao gồm bảng VIII, IX, X (từ tr 52 đến tr 58) của cuốn “Bảng số với 4 chữ số thập phân” Để lập bảng người ta sử dụng t/c tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau _Tại sao bảng sin và cosin, tang và cotangđược ghép cùng một bảng ? * Bảng VIII: Bảng sin và cosin _Cho HS đọc tr 78 SGK * Bảng XI và X: Bảng tang và cotang _Cho HS đọc tiếptr 78 SGK _Quan sát bảng trên em có nhận xét gì khi góc a tăng từ 00 đến 900 ? _HS: Vì với hai góc nhọn a và b phụ nhau thì: sin a = cos b, cos a = sin b tg a = cotg b, cotg a = tg b _HS: Đọc bảng VIII tr 78 SGK _HS: Đọc bảng XI và X tr 78 SGK _HS: Khi góc a tăng từ 00 đến 900 thì: sin a và tg a tăng cos a và cotg a giảm 1. Cấu tạo của bảng lượng giác Nếu hai góc nhọn a và b phụ nhau (a + b = 900) thì sin a = cos b, cos a = sin b tg a = cotg b, cotg a = tg b * Nhận xét: Khi góc a tăng từ 00 đến 900 thì sin a và tg a tăng còn cos a và cotg a giảm. Hoạt động 3: Cách dùng bảng (28 phút) * Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước _Cho HS đọc tr 78-79 SGK _Để tra bảng VIII và bảng IX ta cần thực hiện mấy bước ? _Tìm sin 460 12’ Hướng dẫn HS _Tìm cos 320 14’ Hướng dẫn HS _Tìm tg 520 18’ Hướng dẫn HS _Y/C HS làm ?1 tr 80 SGK _Tìm cotg 80 32’ _Y/C HS làm ?2 tr 80 SGK _Y/C HS d0ọc chú ý tr 80 SGK * Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước bằng MTBT _Tìm sin 250 13’ Dùng máy tính casio fx 220 hoặc fx 500 A _Hướng dẫn HS bấm máy        Khi màn hình hiện số 0,4261 nghĩa là sin 250 13’ 0,4261 _Tìm cos 520 54’(bằng máy tính) _Y/C HS kiểm tra lại bằng bảng số _HS đọc SGK _HS trả lời _HS tra bảng dưới sự hướng dẫn của gv _HS tra bảng VIII _HS nêu cách tra bảng và đọc kết quả cotg 470 24’ 0,9195 -HS tra bảng _HS tra bảng HS đọc kết quả _Một HS đọc chú ý _HS dùng MTBT bấm theo sự hướng dẫn của gv _HS bấm        Màn hình hiện số 0,6032 Vậy cos 520 54’0,6032 2. Cách dùng bảng a) Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước Bước 1: Bước 2: (SGK tr 78-79) Bước 3: VD1: (tr 79 SGK) sin 460 12’ 0,7218 VD2: (tr 79 SGK) cos 320 14’ = cos (330 12’ + 2’) 0,8368 – 0,0003 = 0,8365 VD3: (tr 79 SGK) tg 520 18’ 1,2938 ?1. cotg 470 24’ 0,9195 VD4: (tr 79 SGK) cotg 80 32’6,665 ?2. tg 820 13’7,316 * Chú ý: (tr 80 SGK) b) Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước bằng MTBT VD1: Tìm sin 250 13’ sin 250 13’ 0,4261 VD2: Tìm cos 520 54’ cos 520 54’0,6032 Hoạt động 4: Củng cố (5 phút) _Sử dụng bảng số hoặc MTBT để tìm tỉ số lượng giác của các góc nhọn (lấy 4 chữ số thập phân) a) sin 700 13’ b) cos 250 32’ c) tg 430 10’ d) cotg 320 15’ e) So sánh sin 200 và sin 700 _HS sử dụng bảng (hoặc MTBT) _HS cho biết kết quả 0,9410 0,9023 0,9380 1,5849 _HS: sin 200 < sin 700 vì 200 < 700 a) sin 700 13’0,9410 b) cos 250 32’0,9023 c) tg 430 10’0,9380 d) cotg 320 15’1,5849 e) So sánh sin 200 và sin 700 sin 200 < sin 700 vì 200 < 700 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 phút) _ Làm bài tập 18 tr 83 SGK _ Hãy tự lấy VD về số đo góc a rồi dùng bảng số hoặc MTCT tính các tỉ số lượng giác của góc đó. Nhóm 2 : tg a . cotg a = 1 sin2 a + cos2 a = 1 _ Y/C HS làm bài 15 tr 77 SGK (Đưa đề bài lên bảng phụ) _ Góc B và C là hai góc ntn ? _ Biết cos B = 0,8 ta suy ra được tỉ số lượng giác của góc C ? _ Dựa vào CT nào tính được cos C ? _ Tính tg C, cotg C ? _ Y/C HS làm bài 16 tr 77 SGK (Đưa đề bài lên bảng phụ) _ Gọi x là cạnh đối diện góc 600, cạnh huyền có độ dài là 8. Vậy ta xét tỉ số lượng giác nào của góc 600 ? _ Y/C HS làm bài 17 tr 77 SGK (Đưa đề bài lên bảng phụ) _ Hãy nêu cách tính x ? => sin2 a + cos2 a = = 1 _HS: Hai góc B và C là hai góc phụ nhau Vậy sin C = cos B = 0,8 Ta có sin2 C + cos2 C = 1 => cos2 C = 1 - sin2 C cos2 C = 1 – 0,82 cos2 C = 0,36 => cos C = 0,6 _HS: Gọi x là cạnh đối diện góc 600 Ta có Suy ra _HS: Tam giác AHB có H = 900 và B = 450 => D AHB vuông cân Vậy AH = HB = 20 Xét tam giác vuông AHC có : AC2 = AH2 + HC2 (Pytago) x2 = 202 + 212 => x = => sin2 a + cos2 a = = 1 Bài tập 15 tr 77 SGK: Hai góc B và C là hai góc phụ nhau nên sin C = cos B = 0,8 Ta có sin2 C + cos2 C = 1 => cos2 C = 1 - sin2 C cos2 C = 1 – 0,82 cos2 C = 0,36 => cos C = 0,6 Bài tập 16 tr 77 SGK: Gọi x là cạnh đối diện góc 600 Ta có Suy ra Bài tập 17 tr 77 SGK: Tam giác AHB có H = 900 và B = 450 => D AHB vuông cân Vậy AH = HB = 20 Xét tam giác vuông AHC có : AC2 = AH2 + HC2 (Pytago) x2 = 202 + 212 => x = Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2 phút) _ Ôn lại các CT định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. _ Bài tập về nhà 18, 29, 30, 31, 36 tr 93 – 94 SBT _ Tiết sau mang bảng số với 4 chữ số thập phân để đọc bảng lượng giác và MTCT