Giáo án Hình học lớp 9 - Tuần 9 đến tuần 12

Tuần 9 Tiết 17 : ôn tập chương i (Tiết 1) I/ Mục tiêu: Học sinh được hệ thống hoá kiến thức các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Học sinh được hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác góc nhọn và quan hệ giữa các tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau Học sinh được rèn luyện kỹ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi để tra hoặc tính) các tỷ số lượng giác góc nhọn II/ Chuẩn bị: 1/ Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ tóm tắt các kiến thức cần nhớ có để () cho học sinh điền - Bảng phụ có ghi câu hỏi, bài tập - Thước thẳng, eke 2/ Chuẩn bị của trò: - Ôn tập chương theo câu hỏi - Thước thẳng, eke - Bảng phụ nhóm III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: G đưa bảng phụ có ghi bài tập: Tóm tắt các kiến thức cần nhớ 1/ Hệ thức lượng trong tam gác vuông */ b2 = ; c2 = . */ h2 = . */ a.h = . */ 2/ Định nghĩa các tỷ số lượng giác góc nhọn */ sin = */ cos = */ tg = */ cotg = 3/ Một số tính chất của các tỷ số lượng giác góc nhọn * Cho và là hai góc phụ nhau khi đó sin = . ; tg = . cos = . ; cotg = . 3 học sinh lên bảng điền Gọi học sinh khác nhận xét G- Cho góc nhọn ta còn biết các tỷ số lượng giác nào của góc nhọn G ghi đề bài lên bảng 3-Bài mới Phương pháp Nội dung G- sử dụng bảng phụ kiểm tra bài cũ làm bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ G đưa bảng phụ có ghi bài tập 33 sgk tr93 Học sinh thực hiện theo nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả G- nhận xét G đưa bảng phụ có ghi bài tập 34 sgk tr93 Học sinh đứng tại chỗ trả lời câu hỏi Học sinh khác nhận xét kết quả G đưa bảng phụ có ghi bài tập : Cho MNP có M = 900; MH là đường cao , cạnh MN = ; P = 600. Kết quả nào sau đây là đúng? A/ N = 300; MP = 1 B/ N = 300; MH = C/ NP = 1 ; MP = D/ NP = 1; MH = Một học sinh lên bảng vẽ hình Học sinh làm bài theo nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả G đưa bảng phụ có ghi bài tập 35sgk tr94 G- vẽ hình lên bảng ? = chính là tỷ số lượng giác góc nhọn nào? Từ đó tính ; G đưa bảng phụ có ghi bài tập 37 sgk tr94 Gọi học sinh đọc đề bài G- vẽ hình lên bảng ?Muốn chứng minh ABC vuông ta có những cách nào? Học sinh chứng minh ? Để tính các góc B; C ta làm như thế nào? Gọi học sinh thực hiện ? Để đường cao AH ta làm như thế nào? ?Nêu hệ thức lượng liên quan đến đường cao? Tính AH ? Viết công thức tính diện tích tam giác Muốn SABC = SMBC cần có điều kiện gì? ? Xác định vị trí của M I/ Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ II/ Luyện tập Bài số 33 sgk tr 93: a/ C. b/ D. c/ C. P H M N Bài tập: Ta có N = 300; NH =; MH = ;NP = 1 Vậy B đúng Bài số 35 sgk tr 94: b c Ta có tg = = ằ 0,6786 ằ 34010’ Mặt khác + = 900 = 900 – 34010’ = 550 50’ Bài số 37 sgk tr 94: A 7,5 B C 4,5 6 H a/ Ta có AB2 + AC2 = 62 + 4,52= 56,25 BC2 = 7,52 = 56,25 AB2 + AC2 = BC2 ABC vuông tại A (theo định lý đảo Pitago) Có tgB = = 0,75 B = 36052’ C = 900 – B = 5308’ Ta lại có BC . AH = AB . AC (hệ thức lượng trong tam giác vuông) AH = = 3,6 (cm) b/ Ta có SABC = AH . BC Gọi MK là đường cao của MBC SMBC = MK . BC Để SABC = SMBC thì AH . BC = MK . BC hay AH = MK Điểm M phải cách BC một khoảng bàng AH. Do đó M nằm trên haiđường thẳng song song với BC cách BC một khoảng bằng AH (3,6 cm) 4- Củng cố G- hướng dẫn học sinh giải bài tập 80 và 81 SBT tr 102 5- Hướng dẫn về nhà Ôn tập theo bảng “Tóm tắt các kiến hức cần nhớ” Làm bài tập: 38 – 40 trong sgk tr 95 82 – 85 trong SBT tr 102 - 103 IV/Rút kinh nghiệm Tiết 18 : ôn tập chương i ( Tiết 2) I/ Mục tiêu: Hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Rèn kỹ năng dựng góc khi biết một tỷ số lượng giác của nó kỹ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của một vật thể trong thực tế; giải các bài tập liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuông. II/ Chuẩn bị: 1/ Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ( phần 4) - Bảng phụ có ghi các bài tập - Thước thẳng, eke, thước đo độ, mày tính bỏ túi 2/ Chuẩn bị của trò: - Ôn tập theo câu hỏi trong sgk - Thước thẳng, eke, thước đo độ, mày tính bỏ túi III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: Học sinh 1: Làm câu hỏi 3 sgk bằng cách điền vào phần 4. sau đó phát biểu các hệ thức dưới dạng định lý Học sinh 2: Chữa bài tập 40 sgk tr 95 Học sinh khác nhận xét kết quả ? Để giải một tam giác vuông cần biết ít nhất mấy cạnh và góc? Có lưu ý gì về số cạnh G ghi đề bài lên bảng 3-Bài mới Phương pháp Nội dung G đưa bảng phụ có ghi bài tập 35 SBT tr94 G- yêu cầu học sinh toàn lớp làm vào vở Bốn học sinh lên bảng làm (Mỗi lượt hai học sinh) G- kiểm tra việc dựng hình của học sinh G đưa bảng phụ có ghi bài tập 39 sgk tr95 D E 20m A B 500 C F 5m G- vẽ hình Khoảng cách giữa hai cọc là CD G đưa bảng phụ có ghi bài tập 85 SBT tr103 Tính góc tạo bởi hai mái nhà biết mỗi mái nhà dài 2,34 m và cao 0,8 m B A C H 2,34 0,8 ? Tìm mối liên hệ giữa BC và AC từ đó tính HC theo AC ?Lập một hệ thức chỉ có một đại lượng chưa biết và tính đại lượng đó ? Tính BC Bài số 35 SBT tr94: Dựng góc biết a/ sin = 0,25 = Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị Vẽ tam giác ABC vuông tại A có AB = 1; BC = 4 Ta có C là góc cần dựng vì sin C = sin = a/ b/ cos = 0,75 4 1 1 A B C 4 3 1 c/ tg = 1 d/ cotg = 2 1 1 1 1 2 1 Bài số 39 sgk tr 95: Trong tam giác vuông ACE có Cos 500 = CE = ằ31,11 (m) Trong tam giác vuông FDE có sin 500 = DE = ằ 6,53 (m) Vây khoảng cách giữa hai cọc CD là 31,11 – 6, 53 ằ 24,6 (m) Bài số85 SBT tr 103: Ta có ABC cân đường cao AH đồng thời là đường phân giác BAH = BAC = Trong AHB vuông tại H ta có Cos = ằ 0,3419 = 700 BAC = 1400 Bài số 83 SBT tr 102: Ta có AH . BC = BK . AC = 2SABC Hay 5 . BC = 6 . AC BC = HC = Xét AHC vuông ta có AC2 – HC2 = AH 2 AC2 - ( )2 = 52 Û = 52 Û = 5 AC = 6,25 BC = 7,5 Vậy độ dài cạnh đáy BC là 7,5 m 4- Củng cố Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản đã chữa 5- Hướng dẫn về nhà Học bài , ôn tập lý thuyết , xem lại các bài đã chữa để tiết sau kiểm tra 1 tiết Làm bài tập: 41, 42 trong sgk tr 96 87 ;88 ; 90 ; 93 trong SBT tr 102; 103 IV/Rút kinh nghiệm Tuần 10 Tiết 19 : Kiểm tra chương i I/ Mục tiêu: Kiểm tra việc nắm kiến thức của học sinh trong chương I về hệ thức lương trong tam giác vuông; tỷ số lượng giác góc nhọn ; một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Rèn kỹ năng trình bày bài làm của học sinh II/ Chuẩn bị: 1/ Chuẩn bị của thầy: - Nghiên cứu sgk và tài liệu ra đề 2/ Chuẩn bị của trò: - Ôn lại các kiến thức cơ bản trong chương I Thước thẳng, eke, com pa III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh Đề bài Đề 1: Bài 1 (2 điểm): Bài tập trắc nghiệm Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Cho tam giác DEF có é D = 900 ; đường cao DI a/ Sin E bằng: A/ ; B/ ; C/ ; b/ tg E bằng: A/ ; B/ ; C/ ; c/ Cos F bằng: A/ ; B/ ; C/ ; d/ Cotg F bằng: A/ ; B/ ; C/ ; Bài 2 (2 điểm) Trong tam giác ABC có AB = 12 cm; é ABC = 400 ; é ACB = 300; Đường cao AH. Hãy tính độ dài AH; AC Bài 3 (2 điểm) Dựng góc nhọn biết sin = . Tính độ lớn góc . Bài 4 ( 4 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 6 cm; AC = 4,5 cm; BC = 7,5 cm. a/ Chứng minh ABC là tam giác vuông b/ Tính éB; éC; và đường cao AH c/ Lấy M bất kỳ trên cạnh BC. Gọi P; Q lần lượt là hình chiếu của M trên AB; AC. Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất Đáp án và biểu chấm Bài 1: ( 2 điểm) Bài tập trắc nghiệm a/ B/ ( 0,5 điểm) b/ B/ ( 0,5 điểm) c/ B/ ( 0,5 điểm) d/ C/ ( 0,5 điểm) Bài 2: ( 2 điểm) AH = 12. sin 400 ằ 7,71 (cm) ( 1 điểm) Sin 300 = AC = ằ ằ 15,42 (cm) ( 1 điểm) Bài 3 (2 điểm) B O A 1 Hình dựng đúng ( 0,5 điểm) Cách dựng: ( 0,75 điểm) - Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị - Dựng tam giác vuông OAB có éO = 900; OA = 2; AB = 5 - Góc OBA là góc cần dựng A Q P M H C B Chứng minh : ta có sin = sin OBA = ( 0,25 điểm) ằ 23035’( 0,5 điểm) Bài 4 ( 4 điểm) Hình vẽ đúng ( 0,25 điểm) a/ ta có AB2 + AC2 = 62+ 4,52 = 56,25 BC2 = 7,52 = 56,25 ( 0,5 điểm) AB2 + AC2 = BC2 ( = 56,25) Vậy ABC vuông tại A ( 0,5 điểm) ( theo định lý Pitago đảo) b/ sinB = = 0,6 ( 0,5 điểm) éB ằ 36052’ ( 0,25 điểm) éC = 900 - éB ằ 5308’( 0,25 điểm) Ta có BC . AH = AB . AC AH = = 3,6 (cm) ( 0,75 điểm) c/ Tứ giác APMQ có éA = é P = é Q = 900 APMQ là hình chữ nhật PQ = AM ( 0,5 điểm) Vậy PQ nhỏ nhất khi AM nhỏ nhất Kẻ AH vuông góc BC ta có AM ³ AH không đổi AM nhỏ nhất = AH Û M trùng với H Vậy khi M trùng H thì PQ nhỏ nhất bằng AH ( 0,5 điểm) 4- Củng cố Nhận xét giờ kiểm tra 5- Hướng dẫn về nhà Đọc trước bài “Sự xác định đường tròn.” IV/Rút kinh nghiệm Chương II - Đường tròn Tiết 20 : Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn I/ Mục tiêu: Học sinh biết được những nội dung chính của chương Học sinh nắm đươc định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn Học sinh nắm được đường tròn là hình có tâm đồi xứng và có trục đối xứng Học sinh biết cách dựng đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng cho trước. Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm trong, nằm ngoài đường tròn. Học sinh biết vận dụng kiến thức vào thực tế; có kỹ năng vẽ hình II/ Chuẩn bị: 1/ Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập - Một tấm bìa hình tròn - Thước thẳng, eke, compa 2/ Chuẩn bị của trò: - Một tấm bìa hình tròn - Thước thẳng, eke, compa III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: 3-Bài mới Phương pháp Nội dung G- ở lớp 6 các em đã được biết định nghĩa đường tròn Chương II hình học lớp 9 sẽ cho ta hiểu về 4 chủ đề đối với đường tròn: (G đưa bảng phụ có ghi các chủ đề) Chủ đề 1: sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn Chủ đề 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Chủ đề 3: Vị trí tương đối của hai đường tròn Chủ đề 4: Quan hệ giữa đường tròn và tâm giác G- vẽ và yêu cầu học sinh vẽ đường tròn tâm O bán kính R ? Nêu định nghĩa đường tròn? ? Giữa điểm M và đường tròn tâm O bán kính R có mấy vị trí? H – trả lời G đưa bảng phụ có 3 vị trí giữa điểm M và đường tròn tâm O bán kính R O R M O R M O R M ? Em hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa OM và R trong từng trường hợp? H – trả lời G đưa bảng phụ có ghi bài tập ?1 sgk tr97 O K H ? Một đường tròn được xác dịnh khi biết mấy yếu tố? ?Một đường thẳng được xác định khi biết mấy điểm? H – trả lời Còn một đường tròn được xác định khi biết bao nhiêu điểm của nó ta cùng làm ?2 Học sinh làm ?2 theo nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả G- nhận xét Như vậy biết một hoặc hai điểm của đường tròn ta đều chưa xác định được duy nhất một đường tròn Hãy thực hiện ?3 theo nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả ? Qua bao nhiêu điểm thì xác định một đường tròn? G- giới thiệu khái niệm tam giác nội tiếp đường tròn và đường tròn ngoại tiếp tam giác G- cho học sinh làm bài tập 2 sgk tr 100 ? Thế nào là một hình có tâm đối xứng? ? Có phải đường tròn là một hình có tâm đối xứng không ? Học sinh làm ?4 G- yêu cầu học sinh ghi kết luận sgk G- cho học sinh lấy tấm bìa hình trònvà thực hiện theo yêu cầu: - Vẽ một đường thẳng đi qua tâm của miếng bìa hình tròn - Gấp miếng bài hình tròn theo đường thẳng vừa vẽ - Em có nhận xét gì? ? Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng? G đưa bảng phụ có ghi bài tập ?5 sgk tr100 O R 1- Nhắc lại về đường tròn Định nghĩa: (sgk- tr 97) *Vị trí của điểm M đối với đường tròn(O,R) - Điểm M nằm ngoài đường tròn(O,R) Û OM > R - Điểm M nằm trên đường tròn(O,R) Û OM = R - Điểm M nằm trong đường tròn(O,R) Û OM < R ?1 sgk tr 97 Điểm H nằm bên ngoài đường tròn tâm O bán kính R OH > R Điểm K nằm bên trong đường tròn tâm O bán kính R OK < R Nên OK < OH Trong OKH có OK < OH éOHK < é OKH ( Định lý về góc và cạnh đối diện trong tam giác) 2- Cách xác định đường tròn ?2 Có vô số đường tròn đi qua A và B . Tâm của đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB O A B B C A d d’ O ?3 Qua 3 điểm không thẳng hàng vẽ được một và chỉ một đường tròn * Đường tròn đi qua 3 đỉnh A; B; C của ACB gọi là đường tròn ngoại tiếp ABC. Và khi đó ABC gọi là tam giác nội tiếp trong đường tròn 3- Tâm đối xứng ?4 Kết luận -Đường tròn là một hình có tâm đối xứng - Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó 4- Trục đối xứng ?5 Kết luận -Đường tròn là một hình có trục đối xứng - Bất kỳ đường kính nào của đường tròn là trục đối xứng của đường tròn đó 4- Củng cố ? Nhắc lại các kiến thức cơ bản cần nhớ 5- Hướng dẫn về nhà Học bài Làm bài tập: 1; 3 ; 4 sgk tr 99 – 100; 3 ;4; 5 SBT tr 128 IV/ Rút kinh nghiệm Tuần 11 Tiết 21 : Luyện tập I/ Mục tiêu: Học sinh được củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn qua một số bài tập Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học II/ Chuẩn bị: 1/ Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập - Thước thẳng, eke, compa 2/ Chuẩn bị của trò: - Thước thẳng, eke, compa III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: Học sinh1: Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào? Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm này Học sinh2: Chữa bài tập 3b tr 100 sgk Học sinh khác nhận xét kết quả G- nhận xét và cho điểm G- Qua kết quả bài số 3 sgk tr 100 chúng ta cần ghi nhớ hai định lý đó (a và b) Cho học sinh đọc hai định lý 3-Bài mới Phương pháp Nội dung Gọi học sinh lên bảng làm Học sinh khác nhận xét kết quả G- nhận xét G đưa bảng phụ có ghi bài tập 6 sgk tr100 Học sinh đứng tại chỗ trả lời G đưa bảng phụ có ghi bài tập 7 sgk tr100 và bài tập 5 SBT tr 128 Học sinh làm theo nhóm ( nửa lớp làm bài 7; nửa lớp làm bài 5) Đại diện các nhóm báo cáo kết quả có giải thích G đưa bảng phụ có ghi bài tập 8 sgk tr101 G- vẽ hình dựng tạm yêu cầu học sinh phân tích ?Muốn dựng được đường tròn cần biết thêm yếu tố nào? ? O là giao của những đường nào A O C x y B G đưa bảng phụ có ghi bài tập 6: Cho ABC đều nội tiếp đường tròn tâm O. Hãy tính bán kính của đường tròn biết AB = 3 cm G- yêu cầu các nhóm làm bài tập G- kiểm tra hoạt động của các nhóm G- thu hai bài của hai nhóm chữa hai cách khác nhau G đưa bảng phụ có ghi bài tập 12 sgk tr130 ? vì sao AD là đường kính của (O)? H- trả lời G- ghi bảng ? Tính số đo góc ACD? Học sinh trả lời miệng G- ghi lên bảng ? Tính đường cao AH và bán kính của đường tròn (O)? Học sinh lên bảng thực hiện Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G- nhận xét bổ sung Bài số 1 sgk tr 90: Ta có ABCD là hình chữ nhật nênAC cắt BD tại trung điểm O của mỗi đường OA = OB = OC = OD A, B, C , D (O; R) A O B C D AC = = 13 cm R = 6,5 cm Bài số 6 sgk tr 100: Hình 58 sgk có tâm đối xứng và có trục đối Hình 59 sgk có trục đối xứng không có tâm đối xứng Bài số 7 sgk tr 100: Nối (1) với (4); (2) với (6); (3) với (5) Bài số 4: (Bài số 5 SBT tr 128) đúng ; b- sai ; c- sai Bài số 5: (Bài số 8 sgk tr 101) A B C x y Ta có OB = OC = R O thuộc trung trực của BC Mặt khác O thuộc Ay Vậy O là giao điểm của Ay với đường trung trực của BC Cách dựng: - Dựng đường trung trực d của BC - Giao của d và Ay là O - Dựng đường tròn (O; OB) à đường tròn cần dựng Bài số 6: Tam giác ABC đều nên Olà tâm đường tròn ngoại tiếp O là giao điểm các đường phân giác ; trung tuyến; đường cao; trung trực O thuộc đường cao AH Trong tam giác vuông AHC có AH = AC . sin600 = R = OA = AH = . = Cách 2:Ta có HC = Mà OH = HC . tg300 = OA = 2 . OH = A B H C D O Bài số 7: ( Bài 12 SBT tr 130) a/ Ta có ABC cân tại A. AH là đường cao AH là trung trực của BC hay AD là trung trực của BC mà OC = OB (= bán kính ) O AD AD là đường kính của (O) b/ ACD nội tiếp (O) đường kính AD ADC vuông tại C nên éACD = 900 c/ ta có BH = HC = = 6 (cm) Trong tam giác vuông AHC có AC2 = AH2+ HC2( Định lý pi tago) AH = AH = = 16 (cm) Trong tam giác vuông ACD có AC2 = AD . AH ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông) AD = = 25 (cm) Bán kính đường tròn tâm O là 12,5 cm 4- Củng cố ? Phát biểu định lý về sự xác định đường tròn? ? Nêu tính chất đối xứng của đường tròn? ?Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm ở đâu? ?Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính cảu đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác gì? 5- Hướng dẫn về nhà Ôn lại các định lý đã học Làm bài tập: 6; 8; 9 ; 11; 13 trong SBT tr 129; 130 IV/Rút kinh nghiệm Tiết 22 : đường kính và dây của đường tròn I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm được đường kính là dây cung lớn nhất của đường tròn; nắm được hai định lý về đường kính vuông goc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm Về kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây; đường kính vuông góc với dây Rèn kỹ năng lập mệnh đề đảo; kỹ năng suy luận lô gíc’ II/ Chuẩn bị: 1/ Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập; - Thước thẳng, eke; com pa 2/ Chuẩn bị của trò: - Thước thẳng, eke ; compa III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: Học sinh1: Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trong các trường hợp sau: Tam giác vuông; tam giác nhọn; tam giác tù. Hỹa nêu rõ vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp ABC trong từng trường hợp đói với ABC ( Học sinh lên bảng thực hiện trên bảng phu có vẽ sẵn hình) Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G- nhận xét bổ sung G- nêu vấn đề: Cho đường tròn tâm O bán kính R. Trong các dây của đường tròn, dây nào là dây lớn nhất? Dây đó có độ dài bằng bao nhiêu? Để trả lời được câu hỏi đó các em hãy so sánh độ dài của đường kính với các dây còn lại 3- Bài mới: Phương pháp Nội dung G- yêu cầu học sinh đọc bài toán sgk tr 102 ? Đường kính có phải là dây của đường tròn không ? G- vây ta xét bài toán trong hai trường hợp: AB là đường kính và AB không là đường kính Học sinh suy nghĩ trả lời trong từng trường hợp G- giới thiệu định lý Học sinh đọc nội dung định lý G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 1 tr 104 sgk: ?Muốn chứng minh các điểm cùng nằm trên một đường tròn ta làm thế nào? H- trả lời ?Để so sánh AB và HK ta hãy xét mối qua hệ giữa AB và HK trong một đường tròn? G- giới thiệu vào mục 2 G- đưa bảng phụ có ghi bài tập : Vẽ đường tròn (O; R) đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Sô sánh độ dài IC và ID? Học sinh thực hiện ?Còn trường hợp nào khác của CD? ?Qua bài toán này em rút ra nhận xét gì? Đó là nội dung định lý2 G- gọi học sinh nội dung định lý2 ? Đường kính đi qua trung điểm của dây có vuông góc với dây đó không? Vẽ hình minh hoạ? H- trả lời ? Em nào có ý kiến khác ? H- trả lời ? Vậy mệnh đề đảo của định lý này đúng hay sai? ? Mệnh đề đúng trong trường hợp nào? Đó là nội dung định lý 3 Gọi học sinh đọc nội dung định ý 3? Học sinh về nhà tự chứng minh G- yêu cầu học sinh là bài tập ?2 Học sinh đứng tại chỗ trả lời G- ghi lên bảng G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 11 tr 104 sgk: ? Em có nhận xét gì về tứ giác AHBK? ? Chứng minh CH = DK? G- yêu cầu học sinh làm theo nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G- nhận xét bổ sung O A B R 1/ So sánh độ dài của đường kính và dây Bài toán TH1: AB là đường kính ta có: AB = 2R TH1: AB không là đường kính Xét tam giác AOB ta có: O A B R AB < OA + OB = R + R = 2R ( bất đẳng thức tam giác ) AB 2R Định lý (sgk) Bài số 1 sgk tr 104 H C B K A I a/Gọi I là trung điểm của BC ta có BKH vuông tại K BKH nội tiếp đường tròn tâm I đường kính BC B; K; H; thuộc đường tròn tâm I đường kính BC Tương tự ta có B; H; C thuộc đường tròn tâm I đường kính BC Vậy bốn điểm B; K; H; C cùng thuộc đường tròn tâm I đường kính BC b/ Xét đường tròn tâm I ta có HK là dây không đi qua tâm I ; BC là đường kính của đường tròn KH < BC O A B R C D I 2- Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ? Xét OCD có OC = OD ( = R) OCD cân tại O Mà OI là đường cao nên Oi đồng thời là trung tuyến IC = ID TH: CD là đường kính thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm của CD *Định lý 2: (sgk) *Định lý 3: ( sgk) O B A M Ta có AB không đi qua tâm MA = MB OM AB ( quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây) Xét tam giác vuông OAM có AM = ( đ/l Pitago) AM = = 12 (cm) AB = 2 . AM =24(cm) Luyện tập Bài số 11 sgk tr 104: C M D K H A O B Tứ AHKB là hình thangvì AH // BK do cùng vuông góc với HK Xét hình thang AHKB có OA = OB = R OM // AH // BK ( cùng HK) OM là đường trung bình của hình thang vậy MH = MK (1) Có OM CD MC = MD (2) (định lý quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây) Từ (1) và (2) MH –MC = MK – MD CH = DK 4- Củng cố Phát biểu định lý so sánh độ dài của đường kính và dây? Phát biểu định lý quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây? 5- Hướng dẫn về nhà Học bài và làm bài tập: 10 trong sgk tr 104 ;16; 18; 19; 20; 21 trong SBT tr 131 IV/Rút kinh nghiệm Tuần 12 Tiết 23 : luyện tập I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh được khắc sâu kiến thức đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập Về kỹ năng: Rèn kỹ năng trình bày suy luận, chứng minh II/ Chuẩn bị: 1/ Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập; - Thước thẳng, eke 2/ Chuẩn bị của trò: - Ôn lại kiến thức cơ bản - Thước thẳng, eke III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: Học sinh1: Phát biểu định lý so sánh độ dài của đường kính và dây? Chứng minh định lý đó? Học sinh 2: Chữa bài tập 18 sgk tr 130 Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn trên bảng G- nhận xét bổ sung và cho điểm 3- Bài mới: Phương pháp Nội dung G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 21 tr 131 sgk: G- vẽ hình lên bảng ? Muốn chứng minh CH = DK ta chứng minh bằng cách nào? ? Tao ra các cặp đoạn thẳng bằng nhau? Học sinh đứng tại chỗ chữa bài G- ghi lên bảng G- đưa bảng phụ có ghi bài tập : Cho đường tròn (O), hai dây AC và AB vuông góc với nhau biết AB = 10; AC = 24 a/ Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm. b/ Chứng minh 3 điểm B; O; C thẳng hàng. c/ Tính đường kính của đường tròn (O) Một học sinh lên bảng vẽ hình Học sinh vẽ hình vào vở G- yêu cầu học sinh làm ý a theo nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Nhóm khác nhận xét kết quả của nhóm bạn? ? Muốn chứng minh ba điểm thẳng hàng ta làm như thế nào? ?Để chứng minh tổng ba góc bằng 1800 ta cần chứng minh thêm điều kiện gì? ? Chứng minh các cặp góc nào bằng nhau? Học sinh lên bảng thực hiện G- nhận xét bổ sung ?Gọi học sinh tính BC? Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G- đưa bảng phụ có ghi bài tập3: Cho (O; R) đường kính AB ; M là điểm thuộc bán kính AO; dây CD vuông góc với OA tại M. Lấy điểm E thuộc AB sao cho ME = MA a/ Tứ giác ACDE là hình gì ? tại sao? b/ Gọi I là giao điểm của đường thẳng DE và BC. Chứng minh rằng điểm I thuộc đường tròn (O’) có đường kính EB c/ Cho AM = . Tính SACBD G- vẽ hình lên bảng Học sinh vẽ hình vào vở Học sinh đứng tại chỗ trả lời câu a ? Muốn chứng minh I thuộc đường tròn(O’) ta phải chứng minh điều gì? ? Làm thế nào để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau? ? Tứ giác ACBD có đặc điểm gì? ? Nêu cách tính diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc? ? Ta cần tính thêm độ dài nào? ? Tính CM theo R Bài 1:(bài 21 sgk tr 131) O B K N M H I A C D Kẻ OM CD, OM cắt AK tại N MC = MD (1) ( d/l đường kính vuông góc với dây cung) Xét AKB có OA = OB (gt); ON // KB ( cùng CD) AN = NK Xét AHK có AN = NK (cmt); MN // AH ( cùng CD) MH = MK (2) Từ (1) và (2) MC– MH=MD– MK Hay CH = DK O B K H 1 A C 1 2 1 Bài 2: a/ Kẻ OH AB tại H OK AC tại K AH = HB; AK = KC ( định lý về quan hệ đường kính và dây cung) Tứ giác AHOK có A = K = H = 900 AHOK là hình chữ nhật AH = OK = = = 5 OH = AK = = = 12 b/ Theo chứng minh câu a ta có AH = HB ; tứ giác AHO là hình chữ nhật nên: KOH = 900 và KO = OH KO = HB CKO = OHB ( Vì K = H = 900 ; KO = OH ; OC = OB) C1 = O1 = 900 ( góc tương ứng) Mà C1 + O2 = 900 ( hai góc nhọn của tam giác vuông) O1 +O2 = 900 Mặt khác KOH = 900 O1 + KOH +O2 = 1800 hay COB = 1800 C; O ; B thẳng hàng c/ ta có BC là đường kính của đường tròn (O) ( cmt) Xét ACB có A = 900 BC2 = AB2 + AC2( Đl pitago) BC2 = 242 + 102 = 676 BC = Bài 3: a/ ta có CD OA tại M MC = MD ( đl đường kính vuông góc với dây cung) AM = ME (gt) Tứ giác ACED là hình thoi ( vì có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi đường) b/Xét ACB có O là trung điểm của AB; CO là trung tuyến thuộc cạnh AB mà CO = OA = OB = ACB vuông tại A AC CB Mà DI // AC (hai cạnh đối của hình thoi) Nên DI CB tại I hay EIB = 900 Ta lại có O’ là trung điểm của EB IO’ là trung tuyến thuộc cạnh huyền BE