Giáo án Hình học nâng cao 11 - Trường THPP Lê Hoàn

Bài soạn: phép tịnh tiến và phép dời hình . Nâng cao Số tiết : 2 Mục tiêu Qua bài học HS cần nắm đợc Về kiến thức - Nắm đợc định nghĩa và các tính chất của phép tịnh tiến, biết cách dựng ảnh của một hình đơn giản qua phép tịnh tiến. - Biết áp dụng phép tịnh tiến để tìm lời giải của một số bài toán. - Nắm đợc định nghĩa tổng quát của phép dời hình (mà phép tịnh tiến là một trờng hợp riêng ) và các tính chất của phép dời hình. Về kỹ năng - Vẽ đợc một véc tơ bằng véctơ cho trớc - Nhận biết đợc một phép biến hình là phép dời hình Về t duy - Rèn luyện t duy hình học Về thái độ - Cẩn thận, chính xác , tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi 2.Chuẩn bị Giáo viên: - Chuẩn bị hệ thống câu hỏi , bảng kết quả mỗi hoạt động - Bảng phụ Học sinh: Học trớc bài ở nhà Phơng pháp - Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm Tiến trình bài học Tiết 1. Kiểm tra bài cũ: Cho điểm M và vectơ . Xác định điểm sao cho . Ta có mấy điểm nh vậy? M Điểm nh vậy là duy nhất Hoạt động1: Định nghĩa phép tịnh tiến Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên - Phát biểu và tiếp nhận định nghĩa Thực hiện ?1. Phép tịnh tiến là phép đồng nhất khi - Cho HS tiếp cận định nghĩa (qua phần kiểm tra bài cũ) - Y/c HS phát biểu định nghĩa - Cho HS tiếp nhận định nghĩa (SGK) - Khắc sâu định nghĩa , các đặc điểm Hoạt động 2: Các tính chất của phép tịnh tiến Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên - Nhận nhiệm vụ - T duy tìm lời giải Vì nên Suy ra Phép tịnh tiến không làm thay đổi khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ. - Tiếp nhận định lí và chứng minh A B C Hai học sinh lên bảng nêu cách vẽ và thực hiện thao tác . *Thực hiện H1(SGK) - Phép tịnh tiến có làm thay đổi khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ không? - Cho HS tiếp nhận định lí 1(SGK) * Cho HS tiếp nhận định lí 2 – Hớng dẫn HS chứng minh định lí Dựa vào kết quả định lí 1 để chứng minh + Hệ quả : Phép tịnh tiến biến đờng thẳng thành đờng thẳng , biến tia thành tia , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó , biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đờng tròn thành đờng tròn có cùng đờng kính. Củng cố: Cho tam giác ABC và vectơ , phép tịnh tiến biến tam giác ABC thành tam giác . Y/c HS vẽ tam giác . Nhận xét gì ? Cho đờng tròn C(O;R) và vect tơ . Dựng ảnh của đờng tròn C(O;R) qua phép tịnh tiến Hoạt động 3: Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến Hoạt động của HS Hoạt động của GV y M O x Vì nên ta có CT Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho phép tịnh tiến , biết . Giả sử Tìm mối liên hệ giữa toạ độ của điểm M và ? Vì , mà nên ta có CT -Y/c HS nắm chắc CT trên Hoạt động 4: ứng dụng của phép tịnh tiến Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Đọc hiểu bài toán + T duy tìm lời giải - Đọc hiểu đề bài + Thực hiện H3 Khi bờ sông rất hẹp (đến mức hai bờ sông trùng với nhau) thì M và N trùng nhau và trùng với giao điểm của đoạn thẳng AB và đờng thẳng a + Thực hiện H4: Gọi là điểm sao cho và phép tịnh tiến theo vectơ biến đờng thẳng a thành đờng thẳng b , Giao điểm của và b là điểm N cần tìm, M là điểm sao cho - Bài toán 1: SGK +Hớng dẫn HS giảI bài toán - Bài toán 2:SGK Tiết 2 Hoạt động 5: Định nghĩa và tính chất của phép dời hình Hoạt động của HS Hoạt động của GV - T duy , tiếp cận đ/n. - Nêu đ/n - Khắc sâu đ/n: phép tịnh tiến là một phép dời hình. - T duy nêu tính chất của phép dời hình. - Tiếp nhận và khắc sâu định lí * Cách nhận biết một phép biến hình là phép dời hình Không làm thay đổi khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ. - Cho HS tiếp cận phép dời hình Không phảI chỉ có phép tịnh tiến “ không làm thay đổi khoảng cách giữa 2 điểm “ mà còn nhiều phép biến hình khác cũng có tính chất đó . Ngời ta gọi các phep biến hình nh vậy là phép dời hình. - Y/c hs nêu định nghĩa phép dời hình - Cho HS tiếp nhận đ/n phép dời hình (SGK). - Dựa vào chứng minh các tính chất của phép tịnh tiến , hãy cho biết phép dời hình có tính chất nào? * Cho HS tiếp nhận định lí 2 (SGK) Hoạt động 6: Câu hỏi và bài tập Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nhận nhiệm vụ - Thảo luận theo nhóm - Đại diện nhóm lên trình bầy lời giải và nhận xét . Bài 1: - d trùng với d’ nếu là vectơ chỉ phơng của d - d song song với d’ nếu không phảI là vectơ chỉ phơng của d - d không bao giờ cắt d’ Bài 2: Lấy điểm A trên a thì với mỗi điểm A’ trên a’ , phép tịnh tiến theo vectơ biến a thành a’.Đó chính là các phép tịnh tiến cần tìm. Bài 3: Ta có Nên phép biến hình biến M thành M’’ là phép tịnh tiến theo vectơ Bài 4: Ta có nên phép tịnh tiến T theo vectơ biến M thành M’ . Gọi O’ là ảnh của O qua phép tịnh tiến T thì quỹ tích điểm M’ là đờng tròn tâm O’ có bán kính bằng bán kính đờng tròn (O). - HS đứng ngay tại chỗ trả lời trắc nghiệm bài 1;2;3 - Chia HS thành 2 nhóm : giao nhiệm vụ Nhóm 1 : bài 4 Nhóm 2 : bài 5 (HS khá , giỏi) - H dẫn HS tìm lời giải Bài 5: a) Gọi ta có … b) Ta có c) F là phép dời hình d) Khi ta có Vậy F là phép tịnh tiến theo vectơ - Gọi đại diện nhóm lên trình bầy lời giải và nhận xét. - Sửa chữa sai lầm . Chính xác lời giải - Nhấn mạnh chú ý cho HS. Hoạt động 7 Củng cố + Kiến thức cần nhớ : - Định nghĩa , các tính chất của phép tịnh tiến . ứng dụng - Định nghĩa , tính chất của phép dời hình + Nhiệm vụ về nhà : - Đọc lại bài học và nắm chắc kiến thức. - Làm bài tập còn lại (SGK và sách bài tập). Tiết 3: PHẫP ĐỐI XỨNG TRỤC I. Mục tiờu: 1. Về kiến thức: HS nắm được định nghĩa, tớnh chất và biểu thức toạ độ của phộp đối xứng trục 2. Về kỹ năng: - HS biết vận dụng tớnh chất và biểu thức toạ độ của phộp đối xứng trục làm cỏc bài tập. - HS biết tỡm trục đối xứng của một hỡnh. 3. Về thỏi độ: Tớch cực hứng thỳ trong nhận thức tri thức mới 4. Về tư duy: Phỏt triển tư duy logic II. Chuẩn bị của thầy và trũ: - Đồ dựng dạy học - SGK, đồ dựng học tập III. Phương phỏp: Vấn đỏp gợi mở, đen xen hoạt động nhúm IV. Tiến trỡnh bài dạy: 1. Bài cũ: Nờu định nghĩa phộp biến hỡnh? 2. Bài mới: HĐ của thầy HĐ của trũ I. Định nghĩa: * Phỏt biểu định nghĩa phộp đối xứng trục M d M’ Kớ hiệu của phộp đối xứng trục qua đường thẳng d là Đd * GV đưa ra hỡnh vẽ về 2 hỡnh đối xứng nhau qua 1 đường thẳng * GV nờu khỏi niệm 2 hỡnh đối xứng nhau qua 1 đường thẳng * Vớ dụ: Cho hỡnh thoi ABCD. Tỡm ảnh của A,B,C,D qua phộp đối xứng trục AC? * Cho đường thẳng d và điểm M gọi M0 là hỡnh chiếu vuụng gúc của M lờn đường thẳng d. Khi đú với M’= Đd(M) hóy so sỏnh hai vectơ và * Cho M’= Đd(M). Tỡm Đd(M’) GV gợi ý cho HS chứng minh tớnh chất 2 II. Biểu thức toạ độ: * Trong mặt phẳng toạ độ Oxy chọn Ox là trục đối xứng d. Với M(x;y) tỡm mối liờn hệ giữa x và x’ ; y và y’. x’= x y’= -y Đõy là biểu thức toạ độ của phộp đối xứng qua trục Ox * Vớ dụ: Tỡm ảnh của A(1;2) ; B(0;-5) qua phộp đối xứng trục Ox * Trong mặt phẳng toạ độ Oxy chọn Oy là trục đối xứng d. Với M(x;y) tỡm mối liờn hệ giữa x và x’ ; y và y’. x’= -x y’= y * Vớ dụ: Tỡm ảnh của A(1;2) ; B(5;0) qua phộp đối xứng trục Oy III. Tớnh chất * GV đưa ra tớnh chất 1 * GV hướng dẫn HS chứng minh dựa vào biểu thức toạ độ * GV đưa ra tớnh chất 2: IV. Trục đối xứng của một hỡnh * GV đưa ra định nghĩa * Vớ dụ a. Chữ nào sau cú trục đối xứng: A ; D ; E ; S b. Chỉ ra một số tứ giỏc cú trục đối xứng HĐ 1: Định nghĩa HĐTP 1: Định nghĩa HS ghi nhớ kiến thức HS nhận xột HS ghi nhớ kiến thức HĐTP 2: Vớ dụ A B D C ĐAC(A) = A ; ĐAC(B) = D ; ĐAC(C) = C ; ĐAC(D) = B HĐTP 3: Nhận xột * Rỳt ra nhận xột 1: M’= Đd(M) * Rỳt ra nhận xột 2: M’= Đd(M)M= Đd(M’) HĐTP 4: Chứng minh tớnh chất 2 HĐ 2: Biểu thức toạ độ HĐTP 1: Biểu thức toạ độ của phộp đối xứng qua trục Ox y M(x;y) O x M’(x’;y’) HĐTP 2: Vớ dụ A’= Đd(A) = (1;-2) B’= Đd(B) = (0;5) HĐTP 3: Biểu thức toạ độ của phộp đối xứng qua trục Oy y M’(x’y’) M(x;y) O x HĐTP 4: Vớ dụ A’= Đd(A) = (-1;2) B’= Đd(B) = (-5;0) HĐ 3: Tớnh chất HĐTP 1: Tớnh chất 1 Phộp đối xứng trục bảo toàn khoảng cỏch giữa 2 điểm bất kỡ HĐTP 2: Tớnh chất 2 Quan sỏt hỡnh vẽ và ghi nhớ kiến thức HĐ 4: Trục đối xứng của một hỡnh HĐTP 1: Định nghĩa HĐTP 2: Vớ dụ: a. A ; D ; E b. Hỡnh vuụng, hỡnh chữ nhật, hỡnh thang cõn, hỡnh thoi 4. Củng cố: Làm bài tập 1 trang 11 SGK 5. Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập cũn lại trong SGK Chuẩn bị bài mới ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT Đề bài: Cõu 1: Trong cỏc chữ cỏi sau đõy, chữ cỏi nào là hỡnh cú trục đối xứng? (A). W (B). L (C). Z (D). Ư Cõu 2:Trong cỏc phộp biến hỡnh sau đõy, phộp biến hỡnh nào khụng phải là phộp dời hỡnh? (A). Phộp tịnh tiến (B). Phộp quay (C). Phộp đối xứng tõm (D). Phộp vị tự Cõu 3: Trong cỏc phộp biến hỡnh sau đõy, phộp biến hỡnh nào khụng bảo tồn khoảng cỏch giữa 2 điểm? (A). Phộp đối xứng trục (B). Phộp vị tự (C). Phộp quay (D). Phộp đối xứng tõm Cõu 4: Biểu thức nào sau đõy là biểu thức toạ độ của phộp đối xứng tõm? (A). x’= x (B) x’ = -x y’= -y y’ = y (C). x’ = -x (D). x’ = x y’ = -y y’ = y Cõu 5: Ảnh của điểm A(1;2) qua phộp tịnh tiến theo vectơ = (2;-3) là: (A). A’(3;5) (B). A’(3;-5) (C). A’(3;-1) (D). A’(2;-1) Cõu 6: Ảnh của điểm B(3;-2) qua phộp đối xứng trục Ox là: (A). B’(-3;2) (B). B’(2;3) (C). B’(2;-3) (D). B’(3;2) Cõu 7: Ảnh của điểm M(5;-3) qua phộp đối xứng trục Oy là: (A). M’(5;3) (B). M’(-5;-3) (C). M’(-5;3) (D). M’(3;5) Cõu 8: Ảnh của điểm N(1;-4) qua phộp đối xứng qua gốc toạ độ là: (A). N’(1;4) (B). N’(-1;-4) (C). N’(4;1) (D). N’(-1;4) Cõu 9: Ảnh của đường thẳng d cú phương trỡnh x-2y+3=0 qua phộp tịnh tiến theo vectơ = (1;3) cú phương trỡnh là: (A). x-2y+8=0 (B). x+2y+8=0 (C). –x-2y+8=0 (D). –x+2y+8=0 Cõu 10: Ảnh của đường thẳng d cú phương trỡnh 2x-y-3=0 qua phộp đối xứng qua gốc toạ độ là: (A). 2x+y-3=0 (B). -2x+y-3=0 (C). 2x+y+3=0 (D). -2x+y+3=0 Đỏp ỏn: Cõu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đỏp ỏn A D B C C D B D A B Mỗi đỏp ỏn đỳng được 1 điểm Bài soạn : hai hình bằng nhau I . Mục tiêu 1. Về kiến thức - Định lý - Khái niệm hai hình bằng nhau 2. Kỹ năng - Hiểu đợc ý nghĩa của định lý : nếu haitam giác bằng nhau thì phép dời hình biến tam giác này thành tam giác kia . Từ đó hiểu đợc một cách định nghĩa khác vể hai tam giác bằng nhau - Nắm đợc định nghĩa hai hình bằng nhau trong trờng hợp tổng quát và thấy đơc hợp lí của định nghĩa đó 3. Về t duy - T duy lô gíc, khái quát hoá, tổng quát hoá 4. Thái độ - Cẩn thận , chính xác - Biết đợc điều kiện để hai hình bằng nhau II. Phơng tiện dạy học - Phiếu học tập - Bảng phụ III. Phơng pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t duy - Phát hiện và giải quyết vấn đề IV. Tiến trình bài học Hoạt động 1: kiểm tra kiến thức cũ Câu hỏi 1 : Nhắc lại khái niệm phép dời hình . Tính chất chung của phép dời hình Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trả lời và nêu tính chất theo dõi cách đặt ván đề của giáo viên và suy nghĩ trả lời câu hỏi - Đa ra câu hỏi - Ta đã biết 1 phép dời hình biến 1 tam giác thành 1 tam giác bằng nó . Vậy: ( ? 1 ) Cho hai tam giác bằng nhau thì có phép dời hình nào biến tam giác này thành tam giác kia không ? ( ? 2 ) 1 phép dời hình biến hình H thành hình H' . Có nhận xét gì về hình H và hình H' ( ? 3 ) Hình H và H' nh thế nào đợc gọi là bằng nhau . Để trả lời các câu hỏi này ta vào bài mới Hoạt động 2: tìm hiểu chứng minh định lý Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Học sinh đọc nội dung định lý - Khẳng định kết quả của câu hỏi 1 là có phép dời hình biến tam giác này thành tam giác kia khi 2 tam giác đó bằng nhau - Nêu lai hai cách hiểu về khái niệm hai tam giác bằng nhau - Hớng dẫn , gợi ý học sinh chứng minh định lý Hoạt động 3: Củng cố định lý Hoạt động của học sinh Hoạt động của học sinh A B 0 D C A' B' ' 0' D' C' Cho hai hình bình hành ABCD và A'B'C'D'có 1 cạnh tơng ứng bằngnhau chứng minh có 1 phép dời hình biến hình bình hành này thành hình bình hành kia? - Vẽ hình làm bài theo gợi ý của giáo viên - Chỉ ra Δ AOB = Δ A'O'B' => có 1 phép dời hình biến Δ AOB thành Δ A'O'B' giả sử là f . Theo tính chất của hình bình hành => f : C -> C' ; D -> D' => f : ABCD -> A'B'C'D' Yêu cầu học sinh vẽ hình và gợi ý - Gọi O , O' là giao điểm 2 đờng chéo của hai hình bình hành - Giả sử AB = A'B' . Chỉ ra 2Δ bằng nhau và sử dụng định lý - Chứng minh phép dời hình đó biến hình bình hành ABCD thành A'B'C'D' Hoạt động 4: Khái niệm hai hình bằng nhau Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nhác lại khái niệm hai tam giác bằng nhau trớc đay - Vẽ hình 2 tứ giác theo gợi ý của giáo viên và thấy đợc khái niệm trên không còn đúng cho hai hình bất kì nữa . A M D B Q N P C -Từ dẫn sắt của giáo viên về hai hình bình hành ABCD bằng A'B'C'D' học sinh phát biểu tổng quát - Nêu điều kiện để hai hình H và H' bằng nhau - Lu ý kết quả của ví dụ trên và đặt câu hỏi - Ta có khái niêm 2 tam giác bằng nhau đã học là 2 tam giác có tất cả các cạnh bằng nhau. - Vậy 2 hình bất kì bằng nhau thì còn đúng nữa không? - Gợi ý học sinh ( lấy ví dụ về 2 tứ giác lồi và lõm có các cạnh tơng ứng bằng nhau . Cho học sinh theo dõi bảng phụ - Từ đó giáo viên nhấn mạnh khái niệm các cạnh bằng nhau không dẫn đến hai hình bằng nhau. Vậy -2 hình nh thế nào mới gọ là bằng nhau ? - Lấy lại ví dụ trên và nêu hai hình bình hành ABCD và A'B'C'D' nh thế gọi là bằng nhau - Yêu cầu học sinh phát biểu tổng quát - Nh vậy muốn chứng minh 2 hình bằng nhau ta phải làm gì ? Hoạt động 5: củng cố khái niệm thông qua bài tập Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Làm bài tập của nhóm mình - Yêu cầu hoc sinh làm bài tậph 20,21 trang 23 - Nhận xét bài của nhóm bạn - ghi nhận kết quả đúng Nhóm 1 : bài tập 20 Nhóm 2 : bài tập 21a Nhóm 3 : bài tập 21b Nhóm 4 : bài tập 21c - Giao bài tập 22,23,24 về nhà - Bài tập : Cho hai hình thang cân có các góc tơng ứng bằng nhau và 1 cạnh tơng ứng bằng nhau . C/m 2 hình thang đó bằng nhau Bài 6 (2 tiết): phép vị tự a - mục tiêu: 1 - Về kiến thức: - Hiểu đợc định nghĩa, tâm vị tự của hai đờng tròn. 2 - Về kỹ năng: - Xác định đợc tâm vị tự của hai đờng tròn. - Xác định đợc ảnh của đờng thẳng và đờng tròn qua phép vị tự. 3 - Về t duy - Thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học; có tinh thần hợp tác. - Biết quy lạ về quen, rèn luyện t duy logic. b - Chuẩn bị của thầy và trò: 1 - Chuẩn bị của giáo viên: Các phiếu học tập, bảng phụ. 2 - Chuẩn bị của học sinh: Kiến thức đã học về hình học. c - phơng pháp dạy học: Về cơ bản sử dụng phơng pháp dạy học gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. d - tiến trình bài học: Hoạt động 1: Ôn tập lại kiến thức Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP1: Ôn tập các định nghĩa Ôn tập kiến thức về véc tơ trong mặt phẳng Hiểu yêu cầu đặt ra và trả lời câu hỏi Nêu (hoặc trình chiếu) câu hỏi và yêu cầu học sinh trả lời - Nêu định nghĩa phép biến hình trong mặt phẳng. - Trong mặt cho . Quy tắc đặt tơng ứng mỗi điểm M trên mặt phẳng với điểm M' sao cho với O là điểm, k0 cho trớc có phải là biến hình không? Vì sao. Nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung Yêu cầu học sinh khác nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung nếu có - Nhận xét và chính xác hóa kiến thức cũ. - Đánh giá học sinh và cho điểm HĐTP2: Nêu vấn đề học bài mới Phát hiện vấn đề nhận thức - Quy tắc trong bài kiểm tra là môt phép biến hình, phép đó có tên gọi là gì và có các tính chất nh thế nào, ta sẽ tiếp tục bài hôm nay. Hoạt động 2: Chiếm lĩnh kiến thức và định nghĩa phép vị tự. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP: Hình thành định nghĩa I. Định nghĩa: Đọc SGK, trang 24 phần I, Định nghĩa. Cho học sinh đọc SGK trang 24 phần I, Định nghĩa. a - Định nghĩa: (SGK trang 24) - Phát biểu định nghĩa phép tịnh tiến - Nêu đợc quy tắc tơng ứng và cách xác định ảnh của một điểm qua một phép vị tự - Yêu cầu học sinh phát biểu lại định nghĩa phép vị tự. - Gợi ý để học sinh nêu lại đợc quy tắc tơng ứng và cách xác định ảnh của một điểm qua một phép vị tự. HĐTP2: Kỹ năng dựng ảnh của một điểm qua một phép vị tự. - Yêu cầu học sinh chọn trớc một véc tơ và lấy 3 điểm A, B, C bất kỳ. Dựng ảnh của một điểm đó qua phép vị tự theo véc tơ đã chọn. b - Dựng ảnh của 3 điểm A, B, C bất kỳ qua phép vị tự theo véc tơ cho trớc. Xin hỗ trợ của bạn hoặc giáo viên nếu cần - Theo dõi và hớng dẫn học sinh cách dựng ảnh nếu cần. - Phát biểu cách dựng ảnh của một phép vị tự theo một véc tơ cho trớc. - Yêu cầu học sinh phát biểu cách dựng ảnh của một điểm qua một phép vị tự theo một véc tơ cho trớc. Hoạt động 3: Chiếm lĩnh kiến thức về phép vị tự Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP1: Phát hiện và chiếm lĩnh tính chất 1 II. Tính chất - Quan sát và nhận xét các véc tơ và , và - Dựa vào việc dựng ảnh của một điểm qua một phép vị tự ở phần trên, cho nhận xét về và , và - Đọc SGK trang 25 phần tính chất 1. Yêu cầu học sinh phát biểu điều nhận biết đợc a. Tính chất 1: (SGK trang 25) - Trình bày về điều nhận biết đợc Yêu cầu học sinh phát biểu điều nhận biết đợc Ghi nhớ: Phép vị tự bảo toàn tỉ số k giữa hai điểm bất kỳ. - Dựng ảnh của đoạn AB, ABC qua phép vị tự. - Cho học sinh dựng ảnh của đoạn AB, tam giác ABC qua phép vị tự. HĐTP2: Phát biểu và chiếm lĩnh tính chất 2 - Nhận xét về ảnh của một đoạn thẳng, của một đờng thẳng, của một tam giác, của đờng tròn qua phép vị tự. Dựa vào việc dựng ảnh của một phép vị tự ở phần trên, cho nhận xét về ảnh của một đoạn thẳng, của một đờng thẳng, của một tam giác, của đờng tròn qua phép vị tự. - Yêu cầu học sinh đọc SGK trang 26 tính chất 2. - Đọc SGK trang 26 phần tính chất 2. b. Tính chất 2: (SGK trang 26) Hoạt động 4: Chiếm lĩnh kiến thức về tâm vị tự của hai đờng tròn. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP1: Phát biểu và chiếm lĩnh định lý III. Tâm vị tự của hai đờng tròn. - Quan sát và nhận xét về các đờng tròn (I;R) và (I';R') - Dựa vào tính chất 2, cho học sinh đặt ngợc lại vấn đề. - Đọc SGK trang 27 phần Định lý. - Yêu cầu học sinh phát biểu điều nhận biết đợc. Định lý: (SGK trang 27) - Xác định các điểm trên đờng tròn L và M thỏa mãn OL//OM - Cho học sinh tìm hai điểm L và M trên hai đờng tròn sao cho OL//OM HĐTP2: Phát hiện và chiếm lĩnh tính chất 2 Hoạt động 5: Củng cố toàn bài Câu hỏi 1: Em hãy cho biết những nội dung chính đã học trong bài này? Câu hỏi 2: Nêu cách dựng ảnh của một điểm, đoạn thẳng, tam giác qua phép vị tự. Bài soạn phép đồng dạng ( 1 tiết ) I- Mục tiêu: 1. Kiến thức. Học sinh nắm đợc: - Khái niệm phép đồng dạng. - Các tính chất của phép đồng dạng. 2. Kỹ năng. - Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đồng dạng. - Hai phép đồng dạng khác nhau khi nào. - Biết đợc mối quan hệ của phép đồng dạng và phép biến hình khác. - Xác định đợc phép đồng dạng khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm. 3. Thái độ. - Liên hệ đợc với nhiều vần đề có trong thực tế với đồng dạng. - Có nhiều sáng tạo trong hình học. - Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của giáo viên. - Hình vẽ trong sách giáo khoa. - Thớc kẻ, phấn mầu. - Chuẩn bị sẵn một vài hình ảnh thực tế trong trờng có liên quan đến phép đồng dạng. 2. Chuẩn bị của học sinh. - Đọc bài trớc ở nhà, ôn tập lại một số phép biến hình đã học. III- Tiến trình dạy học: Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi 1: Em hãy nhắc lại; - Các trờng hợp của tam giác? - Hai tứ giác đồng dạng khi nào? Câu hỏi 2: Cho phép vị tự V(o,k) biến A thành A’, B thành B’, C thành C’ với ABC là tam giác. Hỏi hai tam giác ABC và A' B' C' có đồng dạng hay không? Bài mới I- Hoạt động 1: 1. Định nghĩa. - Giáo viên nêu vấn đề: + Phép đối xứng tâm O, phép vị tự là những phép đồng dạng. H1. Hãy nêu định nghĩa đồng dạng theo suy nghĩ của em. Giáo viên nêu định nghĩa phép đồng dạng. Phép biến hình F đợc gọi là phép đồng dạng tỉ số k ( k > 0 ) nếu hai điểm M, N bất kỳ có ảnh là M', N' thì M'N'= kMN. - Giáo viên đa ra các câu hỏi sau: H2. So sánh sự khác nhau giữa phép vị tự và phép đồng dạng. - Giáo viên nêu nhận xét trong SGK: Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k . Nếu thực hiện liên tiếp hai phép đồng dạng tỉ số k và tỉ số p thì ta đợc pháp đồng dạng tỉ số kp. Hoạt động 2 2. Tính chất. - Giáo viên nêu tính chất của phép đồng dạng. Phép đồng dạng: 1) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm đó. 2) Biến đờng thẳng thành đờng thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng. 3) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó. 4) Biến đờng tròn bán kính R thành đờng tròn có cùng với bán kính kR. Hoạt động 3 3. Hình đồng dạng. - Đặt vấn đề: H6. cho hai đờng tròn bất kỳ, liệu có một phép biến hình nào biến đờng tròn này thành đờng tròn kia? Giáo viên nêu định nghĩa: Hai hình đợc gọi là đồng dạng nếu có môt phép đồng dàng biến hình này thành hình kia. Hoạt động 4 Tóm tắt bài học - Cho học sinh nhắc lại: + Khái niệm phép đồng dạng? + Tính chất của phép đồng dạng? + Khái niệm hình đồng dạng? Hoạt động 5 Một số câu hỏi trắc nghiệm. Câu 1. Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây: a) Phép đồng dạng biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó b) Phép đồng dạng biến đờng thẳng thành đờng thẳng song song hoặc trung với nó. c) Phép đồng dạng biến tứ giác thành tứ giác bằng nó. d) Phép đồng dạng biến đờng tròn thành chính nó. Trả lời: a b c d S Đ S S Câu 2. Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây: a) Phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách là phép đồng dạng. b) Phép quay, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và đồng dạng hình cùng bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm. c) Phép biến hình biến đờng tròn thành đờng tròn bằng nó là phép đồng dạng. d) Hai đờng tròn bất kỳ luôn có phép đồng dạng biến đờng tròn này thành đờng tròn kia. Trả lời: a b c d S S Đ Đ Câu 3. Hãy điền vào chỗ trống sau a) Mọi phép đồng dạng đều biến đờng tròn thành................ b) Khi K= 1, Phép đồng dạng tự là phép................ c) Phép đối xứng tâm là phép đồng dạng tỉ số............... d) Phép đối xứng trục là phép đồng dạng tỉ số.............. Trả lời: a b c d đờng tròn đồng nhất 1 1 Ôn tập chương I - Hình học 11 (Nâng cao) (Tiết 2 ) I.Mục tiêu 1.Về kiến thức: - Hiểu được mạch kiến thức trong chương I , phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Hiểu và vận dụng được định nghĩa,tính chất,định lí trong chương 2.Về kĩ năng -Biết cách dựng ảnh củađiểm,của hình qua phép biến hình cho trước -Biết tìm quỹ tích của điểm qua phép biến hình . - Biết chứng minh một phép biến hình là một phép dời hình hoặc phép đồng dạng . 3. Về tư duy - Biết quy lạ về quen , phát triển trí tưởng tượng không gian suy luận logic 4. Về thái độ - Tích cực huy động kiến thức để trả lời câu hỏi giải quyết vấn đề - Biết được Toán học có nhiều ứng dụng trong thực tiễn II . Chuẩn bị HS : Các bài tập 5 , 7 ,8 trang 34 – SGK Hình Học 11 nâng cao GV : Máy chiếu , bảng phụ . III . phương pháp dạy học : Vấn đáp , gợi mở IV . tiến trình dạy học Đặt vấn đề vào bài mới : Trong giờ học trước ta đã ôn tập được 1 tiết của chương I phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng . Chúng ta đã ôn tập lại một cách có hệ thống kiến thức của chương và làm một số bài tập vận dụng . Vậy những kiến thức đó được vận dụng vào giải các bài tập tiếp theo như thế nào ? Hoạt động 1 : Xác định một phép biến hình là phép đối xứng tâm, vận dụng phép đối xứng tâm vào bài toán quỹ tích . Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng –trình chiếu + Nhận nhiệm vụ + Vẽ và xác định được điểm M 3 từ hình vẽ + Trả lời : Tâm đối xứng I là trung điểm của MM3 và ta cần chứng tỏ điểm I cố định . + Chứng tỏ được CI = BA hoặc tứ giác ABCI là hình bình hành + Nhờ tính chất của phép đối xứng tâm biến một đường tròn thành một đường tròn bằng nó để chỉ ra được quĩ tích điểm M3 là đường tròn (O’ ) nó là ảnh của ( O ) qua phép đối xứng tâm I + Chiếu đề bài tập và yêu cầu HS phát biểu cách giải. + Yêu cầu HS trình bày rõ cách hiểu bài toán ( giả thiết cho gì ? yêu cầu gì ? đã biết những gì ? ...) + Hỏi : Phép đối xứng tâm biến điểm M thành M3 thì tâm đối xứng nằm ở đâu ? Trong câu a ) Yêu