Giáo án Hình học NC lớp 11 tiết 15: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng (t1)

Ngày soạn: 4/ 12/ 07 Tiết số: 15 ÑAÏI CÖÔNG VEÀ ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ MAËT PHAÚNG (T1) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: giúp Hs nắm được Các khái niệm mở đầu về hình học không gian. Các tính chất thừa nhận của hình học không gian. 2. Kỹ năng: Nhận biết các mối quan hệ trong hình học không gian. Vẽ được hình biểu diễn của một hình trong không gian (đặc biệt là hình biểu diễn của hình chóp, hình tứ diện. Vận dụng được các tính chất thừa nhận của hình học không gian. 3. Tư duy và thái độ: Tư duy logic, nhạy bén. Rèn luyện khả năng tư duy không gian, tưởng tượng. ứng dụng thực tế. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, dụng cụ dạy học. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (‘): không kiểm tra 3. Bài mới: giới thiệu sơ lược về hình học không gian. Thời lượng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 20’ Hoạt động 1: mở đầu về hình học không gian 1. Mở đầu về hình học không gian Giới thiệu sơ lược về đối tượng nghiên cứu của hình học không gian. Giới thiệu cho Hs quan sát các hình 28 à 31 để thấy trực quan. Giới thiệu đối tượng cơ bản của HHKG là mặt phẳng (không định nghĩa, chỉ mô tả trực quan), liên hệ cho Hs trong thực tế. nêu biểu diễn, kí hiệu của mặt phẳng. Giới thiệu vấn đề điểm thuộc mặt phẳng, điểm không thuộc mp và kí hiệu. Cho Hs trả lời câu hỏi ?1 để khắc sâu vấn đề điểm thuộc mặt phẳng, điểm không thuộc mp. Gv đưa ra yêu cầu cần thiết để vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian và cách vẽ (giới thiệu hình biểu diễn của hình lập phương, hình tứ diện, qua đó phân tích cách vẽ, khắc sâu) Cho Hs hoạt động nhóm H1, H2. yêu cầu các nhóm vẽ, đại diện nhóm trình bày. Theo dõi, hình dung. Theo dõi các hình 28à31 Hình dung và nắm mô tả về mặt phẳng, liên hệ thực tế cuộc sống. Chú ý, ghi nhận kiến thức. Nhớ lại mối quan hệ giữa điểm và đường thẳng đã biết, từ đó nhận định vấn đề điểm thuộc mặt phẳng. Trả lời câu hỏi ?1 Nắm cách vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian. (chú ý các quy tắc cơ bản khi vẽ hình) Hoạt động nhóm H1, H2. Đại diện các nhóm trình bày. Có thể vẽ hình biểu diễn của tứ diện mà không có nét đứt đoạn. Môn học nghiên cứu các tính chất của những hình có thể không cùng nằm trong một mặt phẳng gọi là Hình học không gian. Mặt phẳng. *Mặt phẳng là một khái niệm cơ bản, không định nghĩa, hình dung: mặt hồ nước yên lặng, mặt gương phẳng, mặt bàn,là hình ảnh của một mặt phẳng trong không gian. *Biểu diễn mặt phẳng bởi một hình bình hành. *Kí hiệu: mp(P), mp(Q),hoặc (a), (b), Điểm thuộc mặt phẳng. Cho một điểm A và mp(P). *Điểm A thuộc mp(P), kí hiệu hay *Điểm A không thuộc mp(P), kí hiệu hay Hình biểu diễn của một hình trong không gian. Các quy tắc cơ bản để vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian: *Đường thẳng được biểu diễn bởi đường thẳng. Đoạn thẳng được biểu diễn bởi đoạn thẳng. *Hai đường thẳng song song (hoắc cắt nhau) được biểu diễn bởi hai đường thẳng song song (hoặc cắt nhau) *Điểm A thuộc đường thẳng a được biểu diễn bởi một điểm A’ thuộc đường thẳng a’, trong đó a’ là đường thẳng biểu diễn cho a. *Dùng nét vẽ liền (¾) để biểu diễn cho những đường trông thấy và dùng nét đứt đoạn (----) để biểu diễn cho những đường bị che khuất. 22’ Hoạt động 2: các tính chất thừa nhận của hình học không gian 2.Các tính chất thừa nhận của hình học không gian. Giới thiệu các tính chất thừa nhận của hình học không gian. Chú ý kí hiệu mặt phẳng xác định bởi 3 điểm không thẳng hàng. Cho Hs hoạt động H3 Khắc sâu cho Hs giao tuyến của hai mặt phẳng (đường thẳng chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng) Cho Hs trả lời câu hỏi ?2 Nhấn mạnh rằng các kết quả của hình học phẳng đều có thể áp dụng trong mỗi phẳng xác định. Giới thiệu nội dung định lí, Hd sơ lược chứng minh, khẳng định vấn đề đường thẳng thuộc mặt phẳng. Cho Hs trả lời câu hỏi ?3. Cho Hs hoạt động nhóm H4, các nhóm trình bày. Chốt kết quả, khắc sâu. Theo dõi, nắm vững các tính chất. Trả lời: nếu mọi điểm đều nằm trên cùng một mặt phẳng thì mâu thuẩn với t/c 3. Khắc sâu khái niệm giao tuyến của hai mặt phẳng và trả lời câu hỏi ?2 Trả lời câu hỏi ?3: tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng. Hoạt động nhóm H4, các nhóm trình bày, nhận xét, bổ sung. *Gọi O = AC Ç BD, khi đó SO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). *Gọi I = AB Ç CD, khi đó SI là giao điểm của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). Tính chất thừa nhận 1 Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước. Tính chất thừa nhận 2 Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước. *Mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng A, B, C kí hiệu mp(ABC) hoặc (ABC). Tính chất thừa nhận 3 Tồn tại bốn điểm không cùng nằm trên một mặt phẳng. *Các điểm cùng nằm trên một mặt phẳng gọi là các điểm đồng phẳng. *Các điểm không cùng nằm trên một mặt phẳng gọi là các điểm không đồng phẳng. Tính chất thừa nhận 4 Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó. *Đường thẳng chung a của hai mặt phẳng (P) và (Q) được gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). Kí hiệu a = (P) Ç (Q). Tính chất thừa nhận 5 Trong mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết của hình học phẳng đều đúng. ĐỊNH LÍ Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều nằm trong mặt phẳng đó. *Nếu đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P) thì ta nói a nằm trên (P) hay (P) đi qua a. Kí hiệu a Ì (P) hoặc (P) É a. 4. Củng cố và dặn dò (2‘): cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng. 5. Bài tập về nhà: xem ví dụ 1 tr 45 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM