Giáo án Hình học NC lớp 11 tiết 4: Phép đối xứng trục

Ngày soạn: 18/09/07 Tiết số: 4 PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Giúp Hs nắm được Định nghĩa phép đối xứng trục. Biết phép đối xứng trục là một phép dời hình, do đó nó có các tính chất của phép dời hình. 2. Kỹ năng: Dựng ảnh của một hình đơn giản (đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác, đa giác, đường tròn,) qua phép đối xứng trục. Nhận biết những hình đơn giản có trục đối xứng và xác định được trục đối xứng của các hình đó. Aùp dụng phép đối xứng trục để tìm lời giải của một số bài toán. 3. Tư duy và thái độ: Tư duy logic, nhạy bén. Ưùng dụng thực tế của phép đối xứng trục. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới, dụng cụ học tập. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, hình vẽ, dụng cụ dạy học. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (3‘): nhắc lại định nghĩa, các tính chất của phép dời hình. 3. Bài mới: Thời lượng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 7’ Hoạt động 1: tri thức định nghĩa phép đối xứng trục 1. Định nghĩa phép đối xứng trục Cho Hs nhắc lại kiến thức: điểm đối xứng với một điểm qua một đường thẳng. Giới thiệu và cho Hs tiếp cận định nghĩa phép đối xứng trục. Cho Hs hoạt động trả lời ?1. Cho Hs trả lời ?2 Chốt định nghĩa. Nhắc lại kiến thức cũ. Tiếp cận định nghĩa. Hoạt động H1: biến điểm nằm trên đường thẳng a thành chính nó. Trả lời. Định nghĩa 1: phép đối xứng qua đường thẳng a là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ đối xứng với M qua a. Kí hiệu và thuật ngữ Kí hiệu phép đối xứng trục a là Đa a: trục đối xứng. 10’ Hoạt động 2: phép đối xứng trục là một phép dời hình. 2. Định lí Thông báo phép đối xứng trục là một phép dời hình. Cho Hs hoạt động H1 để chứng minh định lí. Từ hoạt động trên cho Hs nhận xét biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox. Cho Hs trả lời câu hỏi ?3. Hoạt động H1. Nhận xét: hoành độ không đổi, tung độ trái dấu. Trả lời Phép đối xứng trục là một phép dời hình. Chú ý: a)Phép đối xứng qua trục Ox biến M(x; y) thành M’(x’; y’) thì b)Phép đối xứng qua trục Oy biến M(x; y) thành M’(x’; y’) thì 10’ Hoạt động 3: trục đối xứng của một hình 3. Trục đối xứng của một hình Cho Hs quan sát hình các chữ cái in hoa A D P Q và giải thích tính “cân xứng “ ở hai hình thứ nhất và thứ hai. Tìm các đường thẳng để phép đối xứng qua đường thẳng trên thành chính nó? Từ đó cho Hs tiếp cận định nghĩa trục đối xứng của một hình. Cho Hs tìm trục đối xứng của các hình: cân tại A; hình chữ nhật ABCD; hình vuông ABCD; đường tròn tâm O; hình bình hành ABCD. Từ đó nhận xét về việc: mọi hình đều có trục đối xứng hay không? Có bao nhiêu trục? Cho Hs hoạt động nhóm trả lời ?4, giới thiệu Hs xem mục Hãy là thử! Cho Hs về nhà làm. Xem hình, tìm trục đối xứng. Tiếp cận định nghĩa, phát biểu. Thực hiện yêu cầu. Thực hiện. Định nghĩa 2: Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình nếu phép đối xứng trục Đd biến H thành chính nó, tức là Đd(H ) = H. 12’ Hoạt động 4: củng cố Bài tập 8/13 SGK Giới thiệu bài tập 8/13 SGK. Yêu cầu Hs suy nghĩ giải. HD: ảnh của đường tròn qua phép đối xứng trục là gì? Đường tròn xác định khi biết yếu tố nào? Viết phương trình cụ thể. HD: có thể giải bằng cách khác: ảnh của điểm M(x; y) có tọa độ như thế nào? Từ suy ra là ảnh của C1 như thế nào? Đọc đề BT8/13 SGK, suy nghĩ. Aûnh là một đường tròn, đường tròn xác định khi biết tâm và bán kính. Xác định tâm và bán kính của từng đường tròn, lấy đối xứng tâm qua trục Oy, viết phương trình. Theo dõi cách giải khác. (): . (): 4. Củng cố và dặn dò(2’): các đơn vị kiến thức đã học. 5. Bài tập về nhà: 7, 9, 10, 11 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM