Giáo án Hình học - Tiết 23 đến tiết 40

Ngày soạn: 28.12.12 Tuần : 19 Tiết : 25 Bài 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG I. MỤC TIÊU 1, Kiến thức Biết được: - Khái niệm và điều kiện hai mặt phẳng song song; - Định lí Ta-lét (thuận và đảo) trong không gian; - Khái niệm hình lăng trụ, hình hộp; - Khái niệm hình chóp cụt. 2, Kỹ năng:- Biết cách chứng minh hai mặt phẳng song song. - Vẽ được hình biểu diễn của hình hộp; hình lăng trụ, hình chóp có đáy là tam giác, tứ giác. - Vẽ được hình biểu diễn của hình chóp cụt với đáy là tam giác, tứ giác. 3, Tư duy và thái độ: - Tích cực, chủ động. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II. CHUẨN BỊ 1, Giáo viên - Giáo án, phấn, đồ dùng dạy học. Bảng phụ 2, Học sinh - Đồ dùng học tập III. PHƯƠNG PHÁP Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1, Ổn định lớp 2, Kiểm tra bài cũ - Nêu các trường hợp về vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng - Nêu định nghĩa và các tính chất về 2 đường thẳng song song 3, Bài mới Hoạt động 1: Định nghĩa Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - GV: Hãy nêu định nghĩa 2 mặt phẳng song song. - GV: Ký hiệu (a) // (b) - GV: Hãy lấy ví dụ thực tế trong phòng học về 2 mặt phẳng song song - GV: Cho (a) // (b), đường thẳng d nằm trong (a) thì d có vị trí tương đối thế nào với (b) - HS: Hai mặt phẳng (a), (b) được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung. - HS: d // (b) I. Định nghĩa * Định nghĩa : Hai mặt phẳng (a) , (b) được gọi song song với nhau nếu chúng không có điểm chung . Kí hiệu (a) // (b) Hoạt động 2: Tính chất Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Hướng dẫn HS vẽ hình định lý 1 - Gọi HS nêu giả thiết và dự đoán kết luận - Gọi 1 HS phát biểu nội dung định lý - Hướng dẫn HS chứng minh - Đưa ra hình vẽ và gọi HS phát biểu định lý 2 - Đưa ra hình vẽ, hướng dẫn HS phát biểu nội dung các hệ quả (GV nêu giả thiết và HS dự đoán kết luận). - Đưa ra hình vẽ cho định lý 3 - Gọi HS nêu giả thiết và dự đoán kết luận - Hướng dẫn và gọi HS trả lời chứng minh - Đưa ra hình vẽ và gọi HS phát biểu hệ quả - Đọc định lý trong SGK - HS: Qua 1 điểm nằm ngoài 1 mặt phẳng cho trước có 1 và chỉ 1 mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho - HS: II. Tính chất * Định lí 1: Nếu mặt phẳng (a) chứa hai đường thẳng cắt nhau a, b và a, b cùng song song với mặt phẳng (b) thì (a) song song với (b). * Định lí 2 : Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho. - Hệ quả 1 : Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng ( a ) thì trong ( a ) có một đường thẳng song song với d và qua d có duy nhất một mặt phẳng song song với ( a ). - Hệ quả 2: Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thu ba thì song song với nhau. - Hệ quả 3 : Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng ( a ). Mọi đường thẳng đi qua A và song song với ( a ) đều nằm trong mặt phẳng đi qua A và song song với ( a ). * Định lí 3 : Cho hai mặt phẳng song song . Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến ss với nhau - Hệ quả : Hai mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến song song những đoạn bằng nhau. Hoạt động 3: áp dụng Cho tứ diện ABCD có M thuộc cạnh AB sao cho MD = 2MA. Gọi (a) là mặt phẳng đi qua M và // (BCD). a, Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (a) b, Gọi I là trung điểm MD. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng BCI với (a) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Giao nhiệm vụ - Gọi HS vẽ hình và trả lời - Nghe hiểu nhiệm vụ - Thảo luận theo nhóm tìm lời giải - Nhận xét - Chỉnh sửa và hoàn thiện Giải a, Giao tuyến của (a) và (ABD) là đường thẳng qua M và // BD (cắt AB tại N) Giao tuyến của (a) và (ABC) là đường thẳng qua M và // BC (cắt AC tại P) Vậy thiết diện cần tìm là tam giác MNP b, Gọi T là giao điểm của 2 đường thẳng PM và CI Giao tuyến của (BCI) và (a) là đường thẳng qua T và // BD. Hoạt động 4: Định lý Ta-let Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Đưa ra hình vẽ cho định lý 4 - Gọi HS nhận xét và phát biểu định lý - Gọi HS trả lời các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ. - HS: Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kỳ những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ III. Định lý Ta-let * Định lí 4 : ( Định lí Tha-let) Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kỳ những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Hoạt động ̀5: Hình lăng trụ và hình hộp Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Hướng dẫn HS vẽ hình - Giới thiệu khái niệm + Hình lăng trụ + Mặt đáy + Mặt bên + Cạnh bên + Đỉnh - Gọi HS nhận xét về các mặt bên, các cạnh bên - GV: Người ta gọi tên của lăng trụ dựa vào tên của đa giác đáy + Lăng trụ tam giác + Lăng trụ tứ giác + Lăng trụ ngũ giác - Vẽ hình - Theo dõi và ghi chép - HS: Các cạnh bên // và = nhau Các mặt bên là hình bình hành Hai đáy là 2 đa giác bằng nhau IV. Hình lăng trụ và hình hộp * Hình lăng trụ: + Đáy của hình lăng trụ là hai đa giác bằng nhau và nẳm trên hai mặt phẳng song song + Cạnh bên là các đoạn thẳng song song và bằng nhau + Mặt bên là các hình bình hành + Đỉnh là tất cả các đỉnh của hai đa giác * Hình lăng trụ có đáy là hình tam giác được gọi là hình lăng trụ tam giác. * HÌnh lăng trụ có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp. Hoạt động 6: Hình chóp cụt Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Giới thiệu khái niệm + Hình chóp cụt + Đáy nhỏ, đáy lớn + Mặt bên + Cạnh bên - GV: Người ta gọi tên của lăng trụ dựa vào tên của đa giác đáy - Gọi HS nhận xét về các mặt bên, các cạnh bên - Vẽ hình - Theo dõi và ghi chép - HS: Hai đáy là 2 đa giác có cá cạnh tương ứng song song và các tỉ số các cặp cạnh tương ứng bằng nhau. Các mặt bên là những hình thang Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại 1 điểm V.Hình chóp cụt: * Định nghĩa: SGK * Hình chóp cụt có đáy là hình tam giác được gọi là hình chóp cụt tamn giác. * Hình chóp cụt có đáy là tứ giác được gọi là hình chóp cụt tứ giác. * Tính chất : 1. Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và các tỉ số các cặp cạnh tương ứng song song . 2. Các mặt bên là những hình thang 3. Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm. V. CỦNG CỐ: Câu 1: Noäi dung cô baûn ñaõ ñöôïc hoïc ? Câu 2: Caùch chöùng minh hai maët phaúng song song ? Hướng dẫn về nhà : Xem lại các kiến thức về hai mặt phẳng song song. đã học và xem lại các bài tập đã giải. -BTVN: 2, 3 (SGK – tr 71) *Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 30.12.12 Tuần :19 Tiết : 25 Bài 5: PHÉP CHIẾU SONG SONG. HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN I. MỤC TIÊU 1, Kiến thức - Biết được khái niệm phép chiếu song song. 2, Kỹ năng - Xác định được: phương chiếu; mặt phẳng chiếu trong một phép chiếu song song. Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đường tròn qua một phép chiếu song song. 3, Tư duy và thái độ - Tích cực, chủ động. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II. CHUẨN BỊ 1, Giáo viên - Giáo án, phấn, đồ dùng dạy học. Bảng phụ 2, Học sinh - Đồ dùng học tập III. PHƯƠNG PHÁP Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1, Ổn định lớp 2, Kiểm tra bài cũ 3, Bài mới Hoạt động 1: Phép chiếu song song Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Giới thiệu định nghĩa Cho đường thẳng D cắt (a) Với mỗi điểm M, đường thẳng qua M và // D cắt (a) tại M’ M’ gọi là hình chiếu song song của M trên (a) theo phương D + (a): mặt phẳng chiếu + D: Phương chiếu. + Phép chiếu song song lên (a) theo phương D. + Hình chiếu của hình H qua phép chiếu song song. - GV: Sau đây ta chỉ xét các hình chiếu của những đường thẳng có phương không trùng với phương chiếu - HS vẽ hình theo hướng dẫn của giáo viên. - Xác định ảnh của M và N qua phép chiếu song song trong hình vẽ I. Phép chiếu song song * Cho mp(a) và đường thẳng ∆ cắt (a) Với mỗi điểm M trong không gian, đường thẳng qua M và song song ( hoặc trùng với ∆) sẽ cắt ( a ) tại điểm M’. Điểm M’ được gọi là hình chiếu song song của điểm M trên mp ( a ) theo phương của đường thẳng ∆. Mặt phẳng ( a ) gọi là mặt phẳng chiếu. Phương ∆ gọi là phương chiếu Khi a song song với phương chiếu thì hình chiếu của là giao điểm của nó với mp chiếu (a). Hoạt động 2: Các tính chất của phép chiếu song song Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Gọi HS nhận xét: Phép chiếu song song biến: + 3 điểm thẳng thành . . . + đường thẳng AB thành . . . - Gọi HS phát biểu nội dung định lý 1 - Xác định ảnh của A, B, C qua phép chiếu song song trong hình vẽ - Nhận xét hình 2.65 (SGK) - Độc lập suy nghĩ và trả lời câu hỏi 1 và 2 trong SGK 1, Có 2, Không. Vì AF và BE không song song. II. Các tính chất của phép chiếu song song Định lí 1: a, Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó b, Phép chiếu song song biến đường thẳng thàng đường thẳng , biến tia thành tia, biến đọan thẳng thành đoạn thẳng. c, Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau d, Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng . Hoạt động 3: Hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Giới thiệu và gọi HS trả lời hình biểu diễn của một số hình + Hình lập phương + Hình tam giác: Là hình tam giác + + Hình bình hành: Là hình bình hành + Hình thang: Là hình thang + Hình tròn: Thường là Elíp - Tìm hình trong SGK - Nhận xét các hình vẽ - Trả lời câu hỏi 6 trong SGK III. Hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳng * Hình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu song song của hình H trên một mặt phẳng theo một phương chiếu nào đó hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó * Hình biểu diễn của các hình thường gặp : + Một tam giác bất kỳ bao giờ cũng có thể coi là hình biểu diễn của một tam giác có dạng tuỳ ý cho trước ( tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông …) + Một hình bình hành bất kỳ bao giờ cũng có thể cói là hình biểu diễn của một hình bình hành tuỳ ý cho trước ( hình bình hành , hình vuông, hình thoi, hình chữ nhất …) + Một hình thang bất kỳ bao giờ cũng có thể cói là hình biểu diễn của một hình thang tuỳ ý cho trước miễn là tỉ số độ dài hai đáy của hình biểu diễn phải bằng tỉ số độ dài hai đáy của hình thang ban đầu. + Người ta thường dùng hình elip để biểu diễn cho hình tròn. Hoạt động 4: Vẽ hình biểu diễn của a, Tam giác ABC cân đỉnh A có AH là đường cao b, Đường tròn tâm O và đường kính MN, dây cung PQ sao cho MN vuông góc với PQ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Giao nhiệm vụ - Hướng dẫn và gọi HS trình bày - Nghe hiểu nhiệm vụ - Thảo luận tìm lời giải - Nhận xét - Chỉnh sửa và hoàn thiện Giải a, b, V. CỦNG CỐ: Trong cc mệnh đề sau, mệnh đề no đúng? Hình biểu diễn của 2 đường thẳng cho nhau khơng thể song song với nhau. Hình biểu diễn của 2 đường thẳng cắt nhau khơng thể song song với nhau. Hình biểu diễn của 2 đường thẳng song song khơng thể song song với nhau. * Hướng dẫn về nhà : - BTVN: 2,3 (SGK – tr 77) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . a/ Chứng minh AB’D’) và (C’BD song song nhau b/ Tìm giao điểm I,J của (AB’D’) và (C’BD) với A’C c/ Chứng minh I,J chia đoạn A’C ra 3 đoạn bằng nhau *Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 6.1.2013 Tuần : 20 Tiết : 27 ÔN TẬP CHƯƠNG II I. MỤC TIÊU 1, Kiến thức - Ôn tập, củng cố các kiến thức cơ bản đã học trong chương 2, Kỹ năng - Rèn luyện vận dụng các kỹ năng cơ bản làm bài tập về quan hệ không gian. 3, Tư duy và thái độ - Tích cực, chủ động. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II. CHUẨN BỊ 1, Giáo viên - Giáo án, phấn, đồ dùng dạy học. Bảng phụ 2, Học sinh - Đồ dùng học tập III. PHƯƠNG PHÁP Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1, Ổn định lớp 2, Kiểm tra bài cũ Trình bày các các chứng minh - Hai đường thẳng song song - Đường thẳng song song với mặt phẳng - Hai mặt phẳng song song 3, Bài mới Hoạt động 1: Bài tập 2 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Giao nhiệm vụ - Gọi HS trình bày - Gọi HS nhận xét và hoàn thiện - Nghe hiểu nhiệm vụ - Thảo luận về trình bày bài tập Giải Gọi E = AB Ç NP F = AD Ç NP R = SB Ç ME Q = SD Ç MF Thiết diện cần tìm là ngũ giác MQPNR Gọi H = NP Ç AC I = SO Ç MH Ta có I = SO Ç (MNP) Hoạt động 2: Bài tập 3 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Giao nhiệm vụ - Gọi HS trình bày - Gọi HS nhận xét và hoàn thiện - Nghe hiểu nhiệm vụ - Thảo luận về trình bày bài tập Giải a, Gọi E = AD Ç BC Ta có (SAD) Ç (SBC) = SE b, Gọi F = SE Ç MN, P = SD Ç AF Ta có P = SD Ç (AMN) c, Thiết diện là tứ giác AMNP Hoạt động 3: Câu hỏi trắc nghiệm Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Gọi HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm và giải thích - Câu hỏi 1: C - Câu hỏi 1: A - Câu hỏi 1: C - Câu hỏi 1: A - Câu hỏi 1: D - Câu hỏi 1: D V. CỦNG CỐ: * Hướng dẫn về nhà : coi lại phần vecto trong mp: định nghĩa, các phép toán, quy tắc, tính chất của vecto *Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 8.1.13 Tuần :20 Tiết : 28 Chương I: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Bài 1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN I. MỤC TIÊU 1, Kiến thức - Nắm được định nghĩa: vectơ trong không gian, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, độ dài của một vectơ, hai vectơ bằng nhau và vectơ - không - Biết thực hiện các phép toán cộng và trừ vectơ, phép nhân vectơ với 1 số 2, Kỹ năng - Biết vận dụng các định nghĩa, các quy tắc để tính toán 3, Tư duy và thái độ - Tích cực, chủ động. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II. CHUẨN BỊ 1, Giáo viên - Giáo án, phấn, đồ dùng dạy học. Bảng phụ 2, Học sinh - Đồ dùng học tập III. PHƯƠNG PHÁP Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1, Ổn định lớp 2, Kiểm tra bài cũ: 3, Bài mới Hoạt động 1: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Gọi HS nhắc lại các kiến thức về vectơ trong hình học phẳng: - Định nghĩa - Hai vectơ cùng phương, bằng nhau - Phép cộng 2 vectơ Biểu diễn 1 vectơ thành tổng của 2 vectơ Quy tắc hình bình hành và quy tắc trung điểm - Phép trừ vectơ Biểu diễn 1 vectơ thành hiệu của 2 vectơ Phép nhân vectơ với 1 số Tính chất của trung điểm, tính chất của trọng tâm Nghe câu hỏi, nhớ lại và trả lời Hoạt động 2: Định nghĩa Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Những khái niệm, tính chất về vecto trong kg giông như vecto trong mp - Gọi HS nêu nđịnh nghĩa vectơ trong không gian Nêu VD và yêu cầu - HS: Vectơ trong không gian là 1 đoạn thẳng có hướng, kí hiệu chỉ vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B. Vectơ còn được kí hiệu là HS xác định và nêu được : + Các vectơ đó không thể cùng thuộc một mặt phẳng. 1, Vectơ trong không gian là đoạn thẳng có hướng. Kí hiệu chỉ vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B. vectơ còn được kí hiệu là VD: xét tứ diện ABCD. Hãy tìm vecto có điểm đầu là A, điểm cuối là các đỉnh của tứ diện. Những vecto đó có cùng thuộc một mp? Hoạt động 3: Phép cộng và phép trừ trong không gian. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - GV khẳng định sự tương tự của các kiến thức đã học về vectơ trong hình học phẳng và hình học không gian. Khi thực hiện phép cộng vectơ trong không gian ta vãn có thể áp dụng quy tắc ba điểm, quy tắc đường chéo hình bình hành - Giao nhiệm vụ GV HD HS tìm lời giải GV dẫn giải đến quy tắc hình hộp Xác định tổng 3 vecto cùng 1 góc:? Xác định vecto B D’ có thể viết thành tổng của 3 vecto nào? -Ghi nhận kiến thức - Nghe hiểu nhiệm vụ - Độc lập suy nghĩ tìm lời giải a HS suy nghĩ và trả lời 2. Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian * Phép cộng và phép trừ vectơ cùng các tính chất, quy tắc trong không gian được định nghĩa như trong mặt phẳng. VD: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ a. Tìm những vecto bằng với vecto AB b. Xét quan hệ của 2 vecto AA’ và C’C c. Tính tổng , hiệu sau: AB+CD+ B’C’+D’A’ AB+AD+AA’ Quy tắc hình hộp: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ thì Hoạt động 4: Phép nhân vectơ với 1 số Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Gọi HS nhắc lại các kiến thức: Phép nhân vectơ với 1 số Tính chất của trung điểm, tính chất của trọng :tâm Nêu VD và y/c HS vẽ hình HD HS tìm lời giải Nghe câu hỏi, nhớ lại và trả lời -HS vẽ hình -vận dụng những quy tắc đã biết tìm lời giải 3. Phép nhân vectơ với một số * Trong không gian, tích của vectơ với một số k ¹ 0 là vectơ k được định nghĩa như trong mặt phẳng và có các tính chất giống như các tính chất đã được xét trong mặt phẳng. VD: Cho tứ diện ABCD. Gọi I,J O lần lượt là trung điểm cạnh AB, CD., IJ. Chứng mình: a.OA+OB+OC+OD = 0 b. IJ = ½(AD+BC) V. CỦNG CỐ: Bài 2 : a). b). c). Bài 3 : Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD , khi đó và do đó Bài 4 : a). và Do đó Þ b). và Do đó Þ * Hướng dẫn về nhà : coi tiếp phần còn lại: thế nào là 3 vecto đồng phẳng, điều kiện 3 vecto đồng phẳng - BTVN: 1, 2, 3, 4 (SGK – tr 91+92) *Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ngày soạn:12.1.13 Tuần :21 Tiết : 29 Bài 1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN I. MỤC TIÊU 1, Kiến thức - Nắm được định nghĩa 3 vectơ đồng phẳng và điều kiện để 3 vectơ đồng phẳng. -Nắm được 2 cách chứng minh 3 vecto đồng phẳng: dựa vào hình vẽ hoặc dựa vào hệ thức 2, Kỹ năng - Biết vận dụng các phép toán vectơ vào chứng minh 3 vectơ đồng phẳng, 4 điểm đồng phẳng. 3, Tư duy và thái độ - Tích cực, chủ động. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II. CHUẨN BỊ 1, Giáo viên - Giáo án, phấn, đồ dùng dạy học. Bảng phụ 2, Học sinh - Đồ dùng học tập III. PHƯƠNG PHÁP Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1, Ổn định lớp 2, Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: (Bài 2a, b/91) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng: a) (5đ) b) (5đ) a) b) 3, Bài mới Hoạt động 1: Khái niệm về sự đồng phẳng và định nghĩa Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Dựa vào hình hộp trên giới thiệu những vecto đồng phẳng: AB,AC,BD,A’C’ vậy những vecto đồng phẳng có phải cùng thuộc 1 mp -Nếu chọn 1 mp song song với 2 đáy thì giá những vecto đó như thế nào ? -Chính xác hóa định nghĩa - GV: Nếu 3 vectơ đồng phẳng thì 4 điểm A, B, C, D thế nào? - Lưu ý: Việc xác định việc đồng phẳng hoặc không đồng phẳng của 3 vectơ không phụ thuộc vào việc chúng có cùng điểm đầu hay không Nêu VD - Gọi HS nhận xét - Quan sát và trả lời câu hỏi - Ghi nhận kiến thức định nghĩa - Giải: Gọi E, F lần lượt là trung điểm AD, BC Tứ giác MENF là hình bình hành Þ (MENF) chứa MN và // AC và BD. Þ MN, AC, BD cùng // với 1 mặt phẳng Þ 3 vectơ đồng phẳng. II. ĐIỀU KIỆN ĐỒNG PHẲNG CỦA BA VECTƠ: 1. Khái niệm về sự đồng phẳng của ba vectơ trong không gian 2. Định nghĩa: Trong không gian ba vectơ được gọi là đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng VD: Cho tứ diện ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cm 3 vecto AD,BC, MN đồng phẳng Hoạt động 2: Điều kiện để 3 vectơ đồng phẳng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung + Hãy nhắc lại sự khai triển một véctơ theo 2 véctơ không cùng phương trong nặt phẳng? + Nhìn vào hình vẽ (*) đưa ra điều kiện để 3 véctơ đồng phẳng? + Giáo viên gợi ý để học sinh đưa ra định lí - Gọi HS phát biểu không cùng phương. đồng phẳng Û $ m, n sao cho Cặp số m, n là duy nhất - Gọi HS phát biểu không đồng phẳng Với mọi , $!(m, n, p) sao cho - Đọc định lý 1 trong SGK - Vận dụng: Dựng trên hình vẽ và giải thích đồng phẳng - Đọc định lý 2 trong SGK Định lí 1: Cho ba vectơ , trong đó không cùng phương. Khi đó đồng phẳng Û $ m, n Î R để (cặp số m, n là duy nhất) Định lí 2: không đồng phẳng. " luôn có bộ số thực m, n, p duy nhất để: BT: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD, AC. BD. a) Chứng minh rằng tứ giác MPNQ là hình bình hành. b) Chứng minh ba véctơ đồng phẳng. c) Hãy phân tích véc tơ theo 2 véc tơ không cùng phương . Giải a) Chứng minh được b) Chứng minh được có giá cùng song song với mặt phẳng (MPNQ) chứa . c) = = V. CỦNG CỐ: Cho học sinh nhắc lại các tính chất đã học. - 2 cách chứng minh 3 vecto đồng phẳng * Hướng dẫn về nhà : - BTVN: 4, 5, 7, 9 (SGK – tr 92) *Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 14.1.13 Tuần : 21 Tiết : 30 Bài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I. MỤC TIÊU 1, Kiến thức - Nắm được định nghĩa góc giữa 2 vectơ trong không gian, tích vô hướng của 2 vectơ, vectơ chỉ phương của đường thẳng và góc giữa 2 đường thẳng. 2, Kỹ năng - Biết vận dụng tính góc giữa 2 vectơ, tích vô hướng của 2 vectơ trong không gian. 3, Tư duy và thái độ - Tích cực, chủ động. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II. CHUẨN BỊ 1, Giáo viên - Giáo án, phấn, đồ dùng dạy học. Bảng phụ 2, Học sinh - Đồ dùng học tập III. PHƯƠNG PHÁP Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1, Ổn định lớp 2, Kiểm tra bài cũ 3, Bài mới Hoạt động 1: Góc giữa 2 vectơ, tích vô hướng của 2 vectơ trong không gian. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Giới thiệu định nghĩa góc giữa 2 vectơ trong không gian Cho là 2 vectơ Lấy A bất kỳ, Góc giữa 2 vectơ là , ký hiệu là - Giới thiệu định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ trong không gian Cho là 2 vectơ Tích vô hướng của 2 vectơ Nếu , quy ước - Tính biết I. Tích vô hướng của 2 vectơ trong không gian 1, Góc của hai véctơ trong không gian. * Định nghĩa: Trong không gian, cho và là hai vectơ khác vectơ không. Lấy một điểm A bất kì, gọi B và C là hai điểm sao cho , . Khi đó ta gọi góc là góc giữa hai vectơ và trong không gian, kí hiệu là 2, Tích vô hướng của hai véctơ trong không gian: * Định nghĩa: SGK Trường hợp hoặc ta quy ước Hoạt động 2: Vectơ chỉ phương của đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Gọi HS nêu định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng - GV: Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương, các vectơ này thế nào với nhau? - Giới thiệu khái niệm góc giữa 2 đường thẳng Góc giữa 2 đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa 2 đường thẳng a’ và b’ cùng đi qua 1 điểm và lần lượt đi // a và b - GV: Nên lấy O nằm trên một trong 2 đương thẳng Góc giữa 2 đường thẳng thế nào với góc giữa 2 vectơ chỉ phương? - GV: a // b hoặc a º b thì = ? - Nêu định nghĩa - HS: 0o II. Vectơ chỉ phương của đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng 1, Định nghĩa: (SGK/94) Vectơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d nếu giá của vectơ song song hoặc trùng với đường thẳng d. 2, Nhận xét: SGK III. Góc giữa 2 đường thẳng 1. Định nghĩa: Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với a và b. 2. Nhận xét: Nếu là vectơ chỉ phương của đường thẳng a, và là vectơ chỉ phương của đường thẳng b và thì góc giữa hai đường thẳng a và b bằng a nếu 00 £ a £ 900 và bằng 1800-a nếu 900 < a £ 1800. Nếu a và b song song hoặc trùng nhau thì góc giữa chúng bằng 00. Hoạt động 3: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = 1. Tính góc giữa a, Hai vectơ b, Hai đường thẳng ON và AB Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Gọi HS vẽ hình - Gọi HS trả lời - Vẽ hình - Độc lập suy nghĩ tìm lời giải - Nhận xét và hoàn thiện Giải a, b, V. CỦNG CỐ: Cho học sinh nhắc lại các định nghĩa đã học * Hướng dẫn về nhà : - BTVN: 1 (SGK – tr 97) *Rút kinh nghiệm:  Ngày soạn: 18.1.13 Tuần : 22 Tiết : 31 Bài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I. MỤC TIÊU 1, Kiến thức - Học sinh nắm được định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc, điều kiện để 2 đường thẳng vuông góc. 2, Kỹ năng - Biết vận dụng chứng minh 2 đường thẳng vuông góc, tính góc giữa 2 đường thẳng 3, Tư duy và thái độ - Tích cực, chủ động. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II. CHUẨN BỊ 1, Giáo viên - Giáo án, phấn, đồ dùng dạy học. Bảng phụ 2, Học sinh - Đồ dùng học tập III. PHƯƠNG PHÁP Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 2, Kiểm tra bài cũ - Công thức tính tích vô hướng của 2 vectơ, suy ra công thức tính góc giữa 2 vectơ - Mối quan hệ giữa góc giữa