Giáo án hỡnh học lớp 8 học kỳ II Trường THCS Sơn Tiến

Dạy lớp: 8B; 8E. Ngày soạn: 00/00/2010. Tiết PPCT: 33. Ngày dạy: 00/00/2010. Đ4 diện tích hình thang Mục tiêu: HS nắm được công thức tính diện tích hình thang,diện tích hình bình hành. Chứng minh được các công thức trên bằng các cách khác nhau. Làm quen với phương pháp đặc biệt hoá Hoạt động dạy học: I/ Bài cũ : Nêu công thức tính diện tích hình thang mà em đã biết? Nêu công thức tính diện tích tam giác ? GV – Trong bài học này áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta chứng minh công thức tính diện tích hình thang , diện tích hình bình hành. II/Dạy bài mới : Hoạt động của GV và HS Ghi bảng GV – cho Hs thực hiện ?1 Chứng minh công thức tính diện tích hình thang như thế nào? ? Có cách nào khác để chứng minh công thức này nữa không? HS – Làm BT30 sgk Ta đã chứng minh công thức tính diện tích hình thang bằng cách khác . ? Phát biểu công thức tính diện tích hình thang bằng cách khác? (theo đường trung bình) Em về nhà tìm xem có cách nào nữa không? HS – Tính diện tích hình bình hành bằng thay b bởi a trong công thức tính diện tích hình thang. * GV – Ta đã có phương pháp đặc biệt hoá. 1. Công thức tính diện tích hình thang: b h S = (a+b).h a a,b là hai đáy h là đường cao. Chứng minh: SADC = AH.DC; SABC = AH.AB SABCD = SADC + SABC =AH.DC+ AH.AB A B H F C I K D E G = AH(DC+ AB) = (a+ b).h BT 30: Vì nên SABCD =SGHIK = FE.GK Mà FE = nên SABCD = .GK A B C D h a H 2. Công thức tính diện tích hình bình hành: ?2 Hình thang ABCD có đáy AB = DC = a đường cao AH = h SABCD = (AB + DC).AH = (a + a).h = a.h S = a.h A F C D E B Hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF chung đáy AB và có chiều cao bằng nhau, vậy có cùng diện thích HS – Làm BT 27 sgk Ta có thêm cách nữa để chứng minh công thức tính diện tích hình bình hành. GV – Treo bảng phụ H138, H139 HS – Quan sát và nêu cách vẽ ? Trong mỗi trường hợp ta có thể vẽ được bao nhiêu hình như vậy? Củng cố : GV cho HS làm các bài tập 26,28,31 sgk BT 27 : b a 2b 3. Ví dụ: a) a b 2a b a a b b) Bài tập 26: BC = 828 : 23 = 36 (m) SABED =(AB+DE).BC =(23+31).36 = 972(m2) I G U R E F Bài tập 28: SFIGE = SFIR = SIGRE = SGEU = SRIGU Bài tập 31 : Các hình 1, 5, 8 có cùng diện tích là 8 ô vuông Các hình 2, 6, 9 có cùng diện tích là 6 ô vuông Các hình 3, 7 có cùng diện tích là 9 ô vuông III/ Hướng dẫn học ở nhà : Học thuộc và nhớ công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành. Làm các bài tập ở sbt . Ngày 15 tháng 1 năm 2009 Tiết 34 : Đ5 Diện tích hình thoi. Mục tiêu: HS nắm được công thức tính d/t hình thoi. Biết được hai cách tính d/t hình thoi. Tính d/t tứ giác có hai đường chéo vuông góc. HS vẽ hình thoi một cách chính xác Phát hiện và chứng minh định lí về d/t hình thoi. Hoạt động dạy học: I/ Bài cũ : Nêu công thức tính diện tích hình bình hành Giải BT 29 sgk II/Dạy bài mới : Hoạt động của GV và HS Ghi bảng GV – Cho tứ giác ABCD có ACBD Tính diện tích tứ giác theo AC và BD HS – trả lời ?1 sgk SABC = ? SADC = ? S ABCD = ? ? Công thức này áp dụng cho hình thoi được không ? Vì sao? Hãy viết công thức tính diện tích hình thoi theo hai đường chéo? HS – Trả lời ? 2 sgk. ? Có thể tính diện tích hình thoi theo cách khác được không? A B C D H 1. Cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc: ?1 Ta có: SABC = BH.AC SADC =DH.AC S ABCD = SABC +SADC = BH.AC +DH.AC =(BH+DH).AC =BD.AC S ABCD=BD.AC 2. Công thức tính diện tích hình thoi: ?2 d1 d2 S = d1.d2 ?3 Ta cũng có thể tính diện tích hình thoi theo công thức tính diện hình bình hành. h S = a.h a h : đường cao a : cạnh hình thoi HS – Nêu ví dụ Chứng minh tứ giác MENG là hình thoi Tính MN , EG từ đó suy ra diện tích MENG. GV – Cho biết tỉ số diện tích tứ giác MENG và diện tích ABCD? Tỉ số này có đúng với mọi tứ giác không? Củng cố: HS đứng tại chỗ trả lời bài tập 32: ? có thể vẽ được bao nhiêu hình như vậy? Tính diện tích của các tứ giác đó như thế nào? Dựa vào công thức tính diện tích hình thoi . Hãy tính diện tích hình vuông có đường chéo bằng d? Từ công thức tính diện tích của hình vuông . Tìm mối liên hệ giữa cạnh và đường chéo của hình vuông? IV/ Hướng dẫn học ở nhà : - Làm BT 33,34,36 sgk - Nắm vững công thức tính diện tích hình thoi. A E B N C G D M 3. Ví dụ: Ta có EN // AC , EN = AC; MG // AC, MG = AC => EN = MG ,EN = MG => MENG là hình bình hành Lại có AC = BD ( vì ABCD là hình thang cân) => MENG là hình thoi. MN = = (m) EG là đường cao của hình thang EG = 800 : MN = 800 : 40 = 20(m) SMENG = MN . EG = .40.20 = 400(m2) A B C D H Bài tập 32: a) Có thể vẽ được vô số tứ giác thoã mãn yêu cầu của bài toán tức là : AC = 3,6 cm ; BD = 6cm ; ACBD S ABCD = AC . BD = .3,6 . 6 = 10,8 (cm2) b) Hình vuông có đường chéo bằng d là S = d2. Bài tập 35: D C A B H Có hai cách tính diện tích của hình thoi này đều cạnh bằng 6cm => BH = = 3 BD = 6 => SABCD = AC.BD = 6 .6 = 18 (cm2) Ngày 25 tháng1 năm 2009 Tiết 35: Đ6 diện tích đa giác Mục tiêu: HS – nắm vững công thức tính diện tích các đa giác đơn giản đặc biệt là các cách tính diện tích của tam giác và hình thang. - Biết cách chia đa giác thành những đa giác hợp lí để tính diện tích một cách dễ dàng hơn - Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác khi vẽ hình và thực hành tính. Hoạt động dạy học: I/Bài cũ : Nêu tính chất của diện tích? Viết công thức tính diện tích của các hình : chữ nhật ,tam giác, hình thang, hình bình hành , hình thoi. II/Dạy bài mới : Hoạt động của GV và HS Ghi bảng GV - Để tính diện tích của một đa giác bất kì ta làm thế nào? HS – Quan sát H148 ,H149 (bảng phụ) - Chia đa giác thành nhiều tam giác - Tạo một tam giác chứa đa giác . - Có thể chia thành nhiều tam giác vuông , hình thang vuông. => Việc tính diện tích của đa giác thường qui về tính diện tích tam giác HS – Làm ví dụ 1 sgk: GV – Treo bảng phụ. Thực hiện phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích hình ABCDEGHI. GV – Các em cần vẽ thành các hình tính thuận lợi nhất. A B C D E G H I K Ví dụ 1: Ta chia đa giác như trên Đo sáu đoạn thẳng CD, DE, CG, AB, AH, IK Kết quả như sau: CD = 2cm; DE = 3cm; CG = 5cm; AB = 2cm; AH = 7cm; CK = 3cm. Ta có SDEGC =(cm2); SABGH =2.7 = 14 SAIH = .3.7 = 10,5 (cm2) SABCDEGHI = SDEGC+SABGH+SAIH =32,5 (cm2) III/ Luyện tập : 1) HS – Làm BT 40 (sgk) (bảng phụ) Thực hiện phép đo cần thiết đo diện tích hồ 2) HS – Làm BT 37 (sgk) Thực hiện phép đo cần thiết ( chính xác đến mm) để tính diện tích hình ABCDE. A B C D E H K G IV / Hướng dẫn học ở nhà : Làm các bài tập còn lại ở sgk Trả lời các câu hỏi ôn tập chương Làm các bài tập ôn tập chương Chuẩn bị sách tập II để tiết sau học. Ngày 28 tháng 1năm 2009 Tiết 36 : Ôn tập chương II A. Mục tiêu : - Ôn lại các khái niệm đa giác đều , đa giác lồi , diện tích đa giác … - Hệ thóng lại các công thức tính diện tích các hình chữ nhật , hình vuông , hình tam giác , hình thoi , … - Luyện một số bài tập về diện tích B. Chuẩn bị : - Giáo viên : bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập - Học sinh : Ôn lại lý thuyết và làm trước các bài tập giáo viên yêu cầu C. Các hoạt động dạy học : 1.Kieồm tra baứi cuừ : (keỏt hụùp luực oõn taọp) 2.OÂn taọp : HOAẽT ẹOÄNG CUÛA GV+HS GHI BAÛNG + Cho hs laứm BT1/131sgk Goùi hs neõu ủũnh nghúa ủa giaực, ủa giaực loài Vaọy taùi sao hỡnh GHIKL, MNOPQ khoõng laứ ủa giaực loài vaứ hỡnh RSTVXY laứ ủa giaực loài + Cho hs laứm BT2/132sgk Goùi hs ủoùc vaứ ủieàn vaứo nhửừng choó troỏng + Cho hs laứm BT3/132sgk Gv treo baỷng phuù ủaừ veừ saỹn hỡnh Hs leõn baỷng ủieàn caực coõng thửực tớnh dieọn tớch caực hỡnh I/ Caõu hoỷi : Baứi 1: - Hỡnh 156,157 caực ủa giaực GHIKL, MNOPQ khoõng laứ ủa giaực loài vỡ ủa giaực khoõng luoõn naốm trong 1 nửừa mp coự bụứ laứ ủửụứng thaỳng chửựa baỏt kỡ caùnh naứo cuỷa ủa giaực ủoự - Hỡnh 158 ủa giaực RSTVXY laứ ủa giaực loài vỡ hỡnh luoõng naốm trong1 nửừa mp coự bụứ laứ ủửụứng thaỳng chửựa baỏt kỡ caùnh naứo cuỷa ủa giaực ủoự Baứi 2: a/ Bieỏt raống …… Vaọy toồng ……laứ : 5.1800 = 9000 b/ ẹa giaực ủeàu laứ ủa giaực coự taỏt caỷ caực caùnh baống nhau vaứ taỏt caỷ caực goực baống nhau c/ Bieỏt raống …… Soỏ ủo moói goực cuỷa nguừ giaực ủeàu laứ Soỏ ủo moói goực cuỷa luùc giaực ủeàu laứ Baứi 3: S = ab S = a2 h a b a h h a a a a h h a b d2 d1 + Cho hs laứm BT 41/132 sgk sau : - Gv hửụựng daón hs tỡm SDBE - ẹeồ tỡm SDBE emtớnh chieàu cao vaứ caùnh ủaựy tửụng ửựng naứo maứ ủaừ bieỏt hoaởc deó thaỏy? (Chieàu cao : BC, ủaựy : DE) - ẹeồ tớnh SEHIK em phaõn tớch thaứnh S cuỷa 2 tam giaực ủaừ bieỏt ủaựy vaứ chieàu cao A B O D C I H E K 12cm 6,8cm II/ Baứi taọp : a/ b/ SEHIK = SEHC - SKIC + Cho hs laứm BT 42/132 SGK Hửụựng daón hs phaõn tớch :F = SABCD thaứnh SADC vaứ SABC SADF thaứnh SADC vaứ SACF C/m SABC = SACF í BH=FK (BF//AC) B F C D A BT 42/132 SGK Keỷ BH AC, FK ^AC Vỡ BF//AC ị BH=FK ị SABC = SACF ,, Maứ BH=FK (cmt) Vỡ SABCD =SADC + SABC , SADF = SADC + SACF ị SABCD = SADF Maứ SABC = SACF . O x B C D A E 1 2 3 + Cho hs laứm BT 43/133 SGK SADB = SADE + SEOB SEOBF = SBOF + SEOB SAOE = SBOF í DADE = DBOF í OAB = ABO = 450,OA=OB ,O1 = O2 BT 43/133 SGK GT Hvuoõng ABCD coự taõm ủx O, AB=a, ; OxầAB={E}; OyầBC={F} KL SOEBF = ? y Vỡ O laứ taõm ủoỏi xửựng ị OA=OB, OAB = ABO = 450 Ta coự : O1 = O2(cuứng buứ vụựi ) Xeựt DAOE vaứ DBOF coự : OAB = ABO = 450ị DAOE = DBOF OA=OB (cmt) O1 = O2 (cmt) ị SEOFB = SAOB Maứ Vaọy + Cho hs laứm BT 45/133 SGK Hửụựng daón hs tớnh SABCD Hửụựng daón hs laọp luaọn ủeồ tỡm Ah vaứ AK AK < AB A B K C H D 6cm 5 4cm BT 45/133 SGK SABCD = AB.AH = AD.AC ị 6.AH = 4.AK ị AH<AK Moọt ủửụứng cao coự ủoọ daứi 5cm thỡ ủoự laứ AK vỡ AK<AB (5<6), khoõng theồ laứ AH vỡ AH < 4 Vaọy 6.AH = 4.5 = 20 hay Hửụựng daón veà nhaứ: + Hoùc baứi theo sgk + vụỷ ghi Ngày 29 tháng 1 năm 2009 Chương III – Tam giác đồng dạng Tiết 37 Đ 1 Định lý talet trong tam giác. Mục tiêu: HS – Nắm vững đ/n về tỉ số của hai đoạn thẳng: là tỉ số độ dài của chúng theo cùng đơn vị đo( không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo) HS – Nắm vững đ/n về đoạn thẳng tỉ lệ HS – Nắm vững nọi dung đ/l Talet thuận , vận dụng vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ. Hoạt động dạy học: GV – giới thiệu chung về kiến thức trọng tâm của chươngIII Dạy bài mới : Hoạt động của GV và HS Ghi bảng GV – ở lớp 6 ta đã nói đến tỉ số của hai số. Đối với hai đoạn thẳng ta cũng có tỉ số . Tỉ số của hai đoạn thẳng là gì? HS – Thực hiện ?1 sgk HS – Nêu đ/n tỉ số hai đoạn thẳng GV – Lưu ý cùng đơn vị đo ?. Tìm tỉ số hai đoạn thẳng AB và CD biết a) AB = 5cm; CD = 7dm b) AB = 300cm; CD = 400cm AB = 3m; DC = 4m => GV - Khẳng định “Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo.” HS làm ?2 sgk. GV Ta nói AB ;CD tỉ lệ với A’B’ ;C’D’ 1. Tỉ số của hai đoạn thẳng: A B C D ?1 Cho AB = 3cm;CD = 5cm FE = 4dm; MN = 7dm => Tỉ số hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng đơn vị đo. VD: a) AB = 5cm; CD = 7dm thì b) AB = 300cm; CD = 400cm thì AB = 3m; CD = 4m thì Chú ý : Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo. 2. Đoạn thẳng tỉ lệ: A B C D A’ B’ C’ D’ ?2 Cho 4 đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’ so sánh các tỉ số và ?. Thế nào là đoạn thẳng tỉ lệ? HS nêu đ/n sgk ? AB;C’D’ và CD; A’B’ có tỉ lệ không? HS – Không vì HS – Làm ?3 sgk Chú ý: các đường thẳng song song cách đều định ra trên một đường thẳng cắt chúng những đoạn thẳng bằng nhau. - Chọn đơn vị độ dài trên mỗi cạnh AB,AC tính từng tỉ số các đoạn tren mỗi cạnh đó. - Lập ra các tỉ lệ thức GV – Trường hợp tổng quát ta có định lí sau: GV nêu định lí Ta lét ( Chú ý cho HS rằng tương ứng ở đây là tương ứng về vị trí) III/ Củng cố: HS – quan sát ví dụ sgk HS – trả lời ?4 sgk BT1 sgk IV/ Hứng dẫn học ở nhà: Học thuộc và nắm vững định lí Talét Vận dụng định lí để giải bài tập Giải các bài tập 2,3,4,5 sgk Ta có = ; = => = AB ;CD tỉ lệ với A’B’ ;C’D’ Định nghĩa : (SGK) 3. Định lý Talet trong tam giác : A B C D E ?3 DE//BC Trường hợp tổng quát ta có định lí sau: GT , DE // BC (DAB; EAC) D E F N M x 6,5 4 2 MN//EF KL Ví dụ: Vì MN //EF theo định lí Talét ta có hay Suy ra x = ?4 Tìm độ dài x và y trong các hình A B C D E C A B D E 5 10 x 5 3,5 4 y a//BC a Hình 5 Ngày 1 tháng 2 năm 2009 Tiết 38: Đ2 định lí đảo và hệ quả của định lí ta-lét Mục tiêu: HS – nắm vững nội dng dịnh lí đảo của định lí Talét Vận dụng định lí để xác định cặp đường thẳng song song trong hình vẽ. Hiểu được cách chứng minh hệ quả của định lí, đặc biệt các trường hợp có thể xảy ra khi vẽ hình. Hoạt động dạy học: I/ Bài cũ : 1) Phát biểu định lí Talét, viết GT và KL của định lí? 2) Giải bài tập 5a) sgk II/ Dạy bài mới : Hoạt động của GV và HS Ghi bảng GV – treo bảng phụ H8 sgk Cho HS tiếp cận định lí Thực hiện ?1 sgk HS : 1) 2) Vẽ đường thẳng qua B’ và song song với BC,đường thẳng a cắt AC tại C’’ . a)áp dụng định lí Talét ta có: => AC’’= 3cm b) AC’’ = AC’ => C’’ C’ =>B’C’ B’C’’ => B’C’// BC GV – Ta công nhận định lí sau (gọi là định lí đảo của định lí Talét) GV – Như vậy chỉ cần có một hệ thức xẩy ra thì ta kết luận được B’C’// BC HS – Tiếp cận hệ quả của định lí bằng cách thực hiện ?2 sgk ? Qua bài tập trên ta có thể phát biểu định lí như thế nào? HS phát biểu hệ quả của định lí Talét A B C B’ C’ C’’ 1. Định lí đảo: ?1 1) 2) a) áp dụng định lí Talét ta có: => AC’’= 3cm b) AC’’ = AC’ => C’’ C’ =>B’C’ B’C’’ => B’C’// BC Định lí: B C B’ C’ A , B’ AB, C’AC GT KL B’C’//BC A C B D E 3 5 10 6 7 14 F ?2 a) DE //BC vì FE // AB vì b) BDEF là hình bình hành vì DE //BC, FE // AB c) Các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác ADE và ABC tỉ lệ với nhau. 2. Hệ quả của định lí Talét: A GV – hướng dẫn HS chứng minh hệ quả của định lí: + được suy ra từ đâu? + Để có ta phải làm gì? + Để có thể áp dụng định lí Talét coi AB là đáy của tam giác ABC thì ta phải kẻ thêm đường phụ nào? GV – Treo bảng phụ các trường hợp đặc biệt của định lí HS – Tự viết ra các tỉ lệ thức hoặc dãy ba tỉ số bằng nhau. Phần luyện tập GV – Treo bảng phụ cho HS làm ?3 sgk. GT ;B’C’// BC C’ B’ (B’ AB, C’AC) KL D B C Chứng minh Vì B’C’// BC nên theo định lí Talét ta có: (1) Kẻ C’D//AB theo định lí Talét ta có: (2) Tứ giác BB’C’D là hình bình hành vì có các cặp cạnh đối song song nên B’C’ = BD Từ (1) và(2) thay BD = B’C’ ta có: Chú ý: a B’ C’ Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại. A A C B a B C B’ C’ III/ Củng cố : ?3 a) DE // BC nên => => x = 2,6 b) MN // PQ nên => => x 3,5 c) AB // CD vì cùng vuông góc với EF do đó => x = 5,25 IV / Hướng dẫn học ở nhà : Học thuộc định lí Talét (thuận và đảo) hệ quả của định lí Vận dụng giải các bài tập ở sgk. Ngày 3 tháng 2 năm 2009 Tiết 39: Luyện tập Mục tiêu: Củng cố về định lý Talét thuận, đảo và hệ quả của nó. Vận dụng định lí một cách linh hoạt, nhận xét và phát hiện nhanh các đoạn thẳng tỉ lệ. Hoạt động dạy học: I/ Bài cũ : 1) Kiểm tra hệ quả định lí : HS – Giải BT 7b) Y/c – Tính x, y theo hệ quả --> Kết quả x = 8,4; y = 10,32. 2) Kiểm tra định lí đảo : HS – Giải Bt 6a) Y/c – Chỉ ra các đoạn thẳng tương ứng có tỉ lệ không.--> Kết quả MN // AB PM không song song với BC II/ Luyện tập : Hướng dẫn của GV Hoạt động của HS 1. Chữa BT 8: ? Từ hình vẽ em có nhận xét gì về vị trí của đường thẳng a và đoạn thẳng AB ? Nếu PE = EF = FQ thì dựa vào đâu để có AC = CD = DB. ? Từ bài toán trên ta có thể chia một đoạn thẳng thành n phần bằng nhau được không? 2. Chữa BT10 GV – Vẽ hình HS – chứng minh Chú ý ta có thể trình bày nhiều cách khác nhau (Có thể sử dụng định lí Talét và t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có: A C D B P E F Q O a 1. Giải BT 8: Kẻ đường thẳng a//AB Trên đó lấy liên tiếp các đoạn thẳng PE = EF = FQ Nối PB và QA cắt nhau ở O EO cắt AB ở D FO cắt AB ở C Theo hệ quả đ/l Ta lét ta có O A C D E F B M N P Q R S Suy ra AC = CD = DB. A B D C E F x M N P Q R b) Ta có các cách sau: 2. Giải BT10: a) áp dụng định lí Ta lét: đối với (B’C’//BC) ta có(1),đối với (B’H// AH) ta có (2) Từ (1) và (2) suy ra ? Từ AH’ = AH ta suy ra =>=? = ? => ? 3. Chữa BT 14: Dựng đoạn thẳng tỉ lệ a) HS –tự giải b) Dựng đoạn thẳng x sao cho => x = n Tức là chia đoạn thẳng n thành 2 phần theo tỉ số 1:2 Có thể trình bày theo nhiều cách khác nhau. (Vận dụng định lí Talét như thế nào?) Tương tự hướng dẫn HS giải c) A B B’ C’ C H H’ b) Từ giả thiết AH’ = AH =>do đó Gọi S và S’ là diện tích của các tam giác ABC và A’B’C’ ta có => S’ = S = => S’ = 7,5(cm2) 3. Giải BT 14: x y N M O A B n a) HS – Tự giải b) - Vẽ góc xOy và trên Oy đặt ON = n - Đặt trên Ox các đoạn thẳng OA = 2đ.v, AB = 1đ.v. A B C C’ B’ x y n p m x - Nối BN vẽ AM // BN ta có x = OM = n c) - Dựng góc xAy . - Trên tia Ax đặt liên tiếp các đoạn thẳng AB = n, BC = p. - Trên tia Ay đặt đoạn AB’ = m - Nối BB’ rồi từ C kẻ CC’// BB’ ta được đoạn thẳng B’C’ = x thoả mãn III/ Hướng dẫn học ở nhà : Học thuộc và vận dụng được định lí Talét Tìm hiểu ứng dụng thực tế của định lí qua bài tập 12,13 sgk Giải các bài tập còn lại ở sbt Ngày 6 tháng 2 năm 2009 Tiết 40: Đ3. tính chất đường phân giác trong tamgiác Mục tiêu: HS – Nắm vững định lí về tính chất đường phân giác, hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là phân giác góc A Vận dụng định lí giải được các bài tập trong sgk.(tính độ dài đoạn thẳng và chứng minh hình học) Hoạt động dạy học: I/ Bài cũ : Phát biểu định lí Talét, định lí đảo và hệ quả . A B C D O HS giải BT9 sbt. AB //CD nên => OA.OD = OB.OC II/Dạy bài mới : Hoạt động của GV và HS Ghi bảng GV – Vẽ hình 20 vào bảng phụ HS – Thực hiện yêu cầu ?1 Cho kết quả GV - Đường phân giác AD chia cạnh BC thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề với hai đoạn ấy. Kết quả ấy vẫn đúng cho mọi tam giác nhờ định lí sau: HS – Nêu định lí. - Viết GT và KL của định lí ? Muốn vận dụng định lí Talét để c/m ta làm thế nào? HS – Cần phải kẻ song song. ? Vậy phải kẻ như thế nào? HS – Có thể kẻ như sgk GV – Có cách nào nữa không? A B C D 3 6 Định lí : ?1 Ta có Định lí : B C D A E GT AD là phân giác A (DBC) KL Chứng minh: Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD ở E ta có: CAE = BEA(s.l.t) suy ra BAE = BEA . Do đó tam giác BEA cân tại B Suy ra AB = BE (1) áp dụng hệ quả định lí Talét trong tamgiác DAC ta có: (2) Từ (1) và (2) suy ra GV - định lí trên có đúng cho phân giác góc ngoài đỉnh A không? HS – Vẽ hình và nêu chứng minh (hình22) Củng cố : HS – giải ?2 sgk GV – dùng bảng phụ vẽ hình 23sgk Y/c áp dụng định lí để tính đúng Gv – Không cần tính HF em có tính được không? ( Tính được nhờ sử dụng t/c của tỉ lệ thức ) Chú ý : Như vậy không cần dùng thước đo góc và compa ta cũng xác định dược tia phân giác của một góc HS – Giải BT 17sgk: HD chứng minh Rồi áp dụnh định Talét đảo suy ra DE//BC III/ Hướng dẫn học ở nhà : - Học thuộc định lí - Biết vận dụng vào giải toán - Làm các BT còn lại ở sgk 3 8,5 5 D E F H x 2. Chú ý: A D’ B C E Nếu AB AC thì định lí trên vẫn đúng với AD’ là phân giác ngoài C A B D 3,5 7,5 x y Ta có ?2 a) AD là phân giác BAC nên b) Với y= 5 ta có : ?3 DH là phân giác EDF nên Do đó x = EF = EH + HF = 8,1 D A E C B M BT17 : áp dụng t/c đường phân giác vào hai tam giác AMB và AMC ta có (1) và (2) theo giả thiết MC = MB, nên do đó theo định lí Talét đảo => DE//BC Ngày 9 tháng 2 năm 2009 Tiết 41: Luyện tập Mục tiêu: HS Vận dụng định lí vào giải bài tập - Nhận biết một cách nhanh chóng các đoạn thẳng tỉ lệ Chứng minh hai đường thẳng song song Giải các bài toán về tỉ số diện tích. Hoạt động dạy học: I/ Bài cũ : HS – Phát biểu định lí về t/c đường phân giác của tam giác ? HS – Giải bài tập 15a) II/ Luyện tập : Hướngdẫn của Gv Hoạt động của HS 1. Hướng dẫn giải BT 16 sgk: - Vẽ hình chính xác - Xét hai tam giác ABD và ACD cùng đường cao AH. - Suy ra: 2. Hướng dẫn giải BT 19 sgk: Kẻ thêm đường chéo AC ; AC cắt EF ở O. áp dụng định lí Talét đối với từng tam giác ADC và CAB A B H D C m n Giải BT 16: Xét hai tam giác ABD và ACD cùng đường cao AH ta có: SABD = AH.BD (1), SADC = AH.CD (2) Từ (1) và (2) suy ra B A Giải BT19: a F E O D C Kẻ thêm đường chéo AC ; AC cắt EF ở O. áp dụng định lí Talét đối với từng tam giác ADC và CAB ta có : a) b) c) 3. Hướng dẫn giải BT 21sgk: Theo GT ta có AC > AB (n >m). Từ t/c của đường phân giác ta có do đó DB < DC suy ra D nằm giữa B và M. Gọi diện tích các tam giác ABD và ACD thứ tự là S1 và S2 ta có : Theo t/c của tỉ lệ thức ta có: Do đó : SAMD = SAMB- SABD = A Giải BT 21: n m C M D B a) Theo GT ta có AC > AB (n >m). Từ t/c của đường phân giác ta có do đó DB < DC suy ra D nằm giữa B và M. Gọi diện tích các tam giác ABD và ACD thứ tự là S1 và S2 ta có : Từ đó suy ra hay Suy ra SAMD = SAMB- SABD = b) Ta có Suy ra SADM = 20%S III/ Hướng dẫn học ở nhà : Học thuộc và vận dụng được định lí về t/c đường phân giác Giải các BT 20, 22 sgk. BT 22,23,24 sbt. Ngày 13 tháng 2 năm 2009 Tieỏt 42: Đ4. KHAÙI NIEÄM HAI TAM GIAÙC ẹOÀNG DAẽNG A. MUẽC TIEÂU : + Hs naộm vửừng ủũnh nghúa veà hai tam gớaực ủoàng daùng, veà tổ soỏ ủoàng daùng + Hieồu ủửụùc caực bửụực chửựng minh ủũnh lớ trong tieỏt hoùc : MN//BC ịDAMN P DABC B. CHUAÅN Bề : Baỷng phuù + boọ tranh veừ hỡnh ủoàng daùng, tranh veừ phoựng to chớnh xaực hỡnh 29sgk Thửụực ủo goực + thửụực thaỳng coự chia khoaỷng + compa C. TIEÁN TRèNH LEÂN LễÙP : I. Kieồm tra baứi cuừ : Goùi hs leõn baỷng laứm BT22/68 II. Daùy – hoùc baứi mụựi : HOAẽT ẹOÄNG CUÛA GV HOAẽT ẹOÄNG CUÛA HS * Hỡnh ủoàng daùng - Gv treo bửực tranh (H28-sgk) leõn baỷng cho hs tửù nhaọn ra caực caởp hỡnh coự hỡnh daùng gioỏng nhau nhửng kớch thửụực co theồ khaực nhau (gv khoõng gụùi yự) - GV:Nhửừng caởp hỡnh nhử theỏ goùi laứ nhửừng hỡnh ủoàng daùng. H. Theỏ naứo laứ hai hỡnh ủoàng daùng? * Hỡnh ủoàng daùng -Hs quan saựt vaứ traỷ lụứi - Hai hỡnh ủoàng daùng laứ hai hỡnh coự hỡnh daùng gioỏng nhau nhửng kớch thửụực coự theồ khaực nhau. 1 . Tam giaực ủoàng daùng - Gv treo bửực tranh (h29sgk) leõn baỷng cho hs traỷ lụứi ?1 ị Nhửừng tam giaực coự tớnh chaỏt nhử theỏ goùi laứ nhửừng tam giaực ủoàng daùng Toồng quaựt ta coự ủ/n SGK/70 * Gvgiụựi thieọu kớ hieọu , roài toựm taột ủ/n vaứ nhaỏn maùnh tớnh hai chieàu cuỷa ủn. - Lửu yự kú caựch tỡm tổ soỏ ủoàng daùng vaứ caựch vieỏt hai tam giaực ủd. * Cho hs laứm nhanh ?2 ủeồ ruựt ra caực tớnh chaỏt 1 . Tam giaực ủoàng daùng ?1 -2 HS ủoùc ủ/n - SGK *HS ghi toựm taột ủ/n A=A’,B=B’,C=C DA’B’C’~ DABC * HS laứm ?2 => 3 tớnh chaỏt (sgk) 2.ẹũnh lớ GV yeõu caàu HS veừ tam giaực ABC , a// BC , a caột AB taùi M, a caột AC taùi N. H. Em coự nhaọn xeựt gỡ veà tam giaực AMN vaứ tam giaực ABC? H.Vỡ sao? - GV qua baứi toaựn naứy ta coự moọt ủũnh lớ GV toựm taột noọi dung ủũnh lớ… * Gv giụựi