Giáo án Kiểm tra 45 phút giải tích lớp 12

SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT XUÂN THỌ THIẾT KẾ MA TRẬN ĐỀ VÀ BIÊN SOẠN ĐỀ TỔ TOÁN – TIN KIỂM TRA 45 PHÚT GIẢI TÍCH LỚP 12 Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số Ma trận nhận thức Các chủ đề cần đánh giá Tầm quan trọng Mức độ nhận thức Tổng điểm Quy về thang điểm 10 1- Cực trị của hàm số 25 2 50 1,5 2- GTLN và GTNN 25 3 75 2,5 3- K/s, vẽ đồ thị hàm số và các bài toán liên quan 50 4 200 6 100% 325 10 Ma trận đề sau khi chỉnh sửa Các chủ đề cần đánh giá Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Tổng số câu hỏi, tổng số điểm 1 2 3 4 TL TL TL TL 1- Cực trị của hàm số Câu 3 1,5 1 1,5 2- GTLN và GTNN Câu 2a 1,5 Câu 2b 1,0 2 2,5 3- K/s, vẽ đồ thị hàm số và các bài toán liên quan Câu 1a 4,0 Câu 1b 2,0 2 6,0 Tỉ lệ % 40% 30% 30% 10,0 Bảng mô tả nội dung trong mỗi ô Câu 1a: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Câu 1b: Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm phương trình đã cho theo m. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị. Câu 2a: Tìm GTLN, NN của hàm đa thức. Câu 2b: Tìm GTLN, NN của hàm lượng giác, hàm phân thức, hàm chứa căn thức. Câu 3 : Tìm cực trị của hàm bậc ba, hàm phân thức hữu tỷ. ĐỀ KIỂM TRA Câu 1: (6,0 điểm) Cho hàm số 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình đường thẳng d có hệ số góc bằng k, biết d đi qua điểm . Tìm các giá trị của k để d là tiếp tuyến của (C). Câu 2 : (2,5 điểm) 1) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . 2) Xác định tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm. Câu 3 : (1,5 điểm) Xác định tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại . --------------HẾT ------------- ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIẢI TÍCH 45 PHÚT - LỚP 12 – NH : 2011 – 2012 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 (6,0 điểm) 1. (4,0 điểm) a) Tập xác định : 0,50 b) Sự biến thiên : Chiều biến thiên : Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và 1,00 Cực trị : Hàm số không có cực trị Tiệm cận : là tiệm cận đứng là tiệm cận ngang 0,50 Bảng biến thiên : 1,00 1,00 c) Đồ thị : Cắt trục tung tại điểm Cắt trục hoành tại điểm 2. (1,0 điểm) PT đường thẳng d đi qua có hệ số góc k là : Tìm k : Giả sử d là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ Khi đó d có hệ số góc Mặt khác : (Do không là nghiệm ) Cách 2 (tìm k) : Ta có d là tiếp tuyến của (C) khi và chỉ khi d tiếp xúc (C) có nghiệm 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 Thế (2) vào (1) , ta được : Với Với 0,50 0,50 Câu 2 (2,5 điểm) 1. (1,5 điểm) Hàm số đã cho liên tục trên đoạn Trên đoạn Kết luận : 0,25 0,25 0,50 0,25 0,25 2. (1,0 điểm) Xét hàm số TXĐ : Bài toán trở thành tìm m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn Ta có : Hàm số nghịch biến trên khoảng Suy ra : Vậy : 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 3 (1,5 điểm) Ta có : Nếu hàm số đạt cực tiểu tại thì , suy ra Với thì và Mà và nên hàm số đạt cực tiểu tại Vậy là giá trị cần tìm. 0,25 0,50 0,25 0,25 0,25 Lưu ý: Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần tương ứng. Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,5 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5; lẻ 0,75 làm tròn thành 1,0 điểm).