Giáo án lớp 10 môn Đại số - Bài tập sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Bài tập sự đồng biến, nghịch biến của hàm số Dạng 1: Xét tính đơn điệu của hàm số: PP: B1: Tập xác định B2: Tính y’ tìm các giá trị xi sao cho y’ = 0 hoặc y’ không xác định B3: Sắp xếp xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên. B4: Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số: a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k. Dạng 2: Tìm điều kiện để hàm số luôn tăng hoặc luôn giảm trên R PP: Hàm số đồng biến trên R min Hàm số nghịch biến trên R max Chú ý: nếu thì Hàm số đồng biến trên R thì nó phải xác định trên R Bài 2: Tìm m để hàm số đồng biến trên R Tìm m để hàm số đồng biến trên R Tìm m để hàm số luôn nghịch biến trên R Tìm m để hàm số luôn giảm trên R Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên R Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên R. Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên R. Tìm m để hàm số tăng trên từng khoảng xác định của nó. Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó Tìm a,b để hàm số luôn tăng trên R Chứng minh rằng hàm số không thể đồng biến trên R Dạng 3: Sử dụng tính đơn điệu để giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình. PP: Nếu hàm số luôn đồng biến (hoặc nghịch biến) thì số nghiệm của phương trình không nhiều hơn một Nếu hàm số luôn đồng biến (hoặc nghịch biến) và luôn nghịch biến (hoặc đồng biến) trên D thì số nghiệm trên Dcủa phương trình không nhiều hơn một Nếu hàm số luôn đồng biến (hoặc nghịch biến) trên D thì (hoặc ) Bài 3: Giải phương trình sau a. b. c. d. e. f. g. Bài 4: giải bất phương trình sau: a. b. c. d. e. f. Bài 5: Giải hệ phương trình a. b. c. d. e. f.