Giáo án lớp 10 môn Đại số - Tiết 3, 4 - Bài 1: Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học

Tiết PPCT: 3 + 4 Tiết dạy: $1. áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học I/Mục tiêu: +/ Kiến thức:-Hiểu rõ một số phương pháp suy luạn toán học -Nắm vững các phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh bằng phản chứng . - Biết phân biệt được giảthiết và kết luận của định lí - Biết phát biểu mệnh đề đảo, định lí đảo, biết sử dụng các thuật ngữ “ Điều kiện cần” “ Điều kiện đủ” “ Điều kiện cần và đủ” trong các phát biểu toán học. +/ Kỹ năng: - Chứng minh một số mệnh đề bằng phương pháp phản chứng. II/Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Giáo án và một số câu hỏi cho các hoạt động. HS: Đọc bài trước. III/ Phương pháp: Gợi mở – nêu vấn đề Đan xen hoạt động nhóm IV/ Tiến trình bài học: Hoạt động 1 1/ Định lí và chứng minh định lí: VD1-2-3:(SGK Phép chứng minh phản chứng Định lí gồm các bước sau: Giả sử tồn tại xo thuộc X sao cho P(xo) đúng và Q(xo) sai , tức làmệnh đề (1) sai Dùng suy luận và những kiến thức toán học đã biết để đI đến mâu thuẫn. H1: Chứng minh phản chứng định lí “ Với mọi số tự nhiên n, nếu 3n + 2 là số lẻ thì n là số lẻ” Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng H1: Nắm giả thiết của định lí và kết luận của định lí. H2:Giả sử có điều gì ? cần chứng minh mâu thuẫn với tính chất nào ? Giả sử 3n + 2 là số lẻ và n=2k(Khi đó 3n+2= 6k+2= 2(3k+1) chẵn . Mâu thuẫn 1/ Định lí và chứng minh định lí: VD1-2-3:(SGK) Giúp học sinh lí luận bằng phản chứng. Hoạt động 2 2/ Điều kiện cần điều kiện đủ: KháI niệm điều kiện cần diều kiện đủ(SGK) VD4:(SGK) H2: (SGK) Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng H1: Hãp phát biểu hai mệnh đề chứa biến P(n) và Q(n). TL: P(n): “ n chia hết cho 24” Q(n): “ n chia hết chia hết cho 8” 2/ Điều kiện cần điều kiện đủ: KháI niệm điều kiện cần diều kiện đủ(SGK) VD4:(SGK) Hoạt động 3 3/ Định lí đảo điều kiện cần và đủ: KháI niệm điều kiện cần và đủ (SGK) H3:SGK) Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng H1: Sử dụng thuật ngữ “ điều kiện cần và đủ” để phát biểu định lí trên TL: Phát biểu: “ Điều kiện cần và đủ để một số nguyên dương n không chia hết cho 3là n2 chia cho 3 dư 1” 3/ Định lí đảo điều kiện cần và đủ: KháI niệm điều kiện cần và đủ (SGK) H3:SGK) Hoạt động này giúp học sinh thục hành phát biểu định lí bằng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ” Hoạt động 4 4/ Cho học sinh thực hành phần câu hỏi và bài tấp SGK trang 12: (GV gợi ý trả lời các câu hỏi và bài tập.) V/ Củng cố – dặn dò: Thông thường mỗi định lí là một mệnh đề đúng có cấu trúc như sau: Nắm được các bước chứng minh phản chứng.. Biết phát biểu định lí bằng các kháI niệm điều kiện cần điều kiện đủ. Hoàn thành các câu hỏi và bài tập Làm bài tập trong SGK trang 13;14;15 VI/ Rút kinh nghiệm: