Giáo án lớp 10 môn Hình học - Bài 2: Hệ thức lượng trong tam giác

Ngày soạn: 08/12/06 Tiết 20-21-23-24 (Tiết 22 thi học kỳ I) Ngày dạy: 12,18 và19/12/06 $2.hệ thức lượng trong tam giác I/ Mục tiêu: +/ Kiến thức:-HS nắm được định lý sin, cosin trong tam giác và các hệ quả. - Các công thức tính độ dài trung tuyến và diện tích tam giác +/ Kỉ năng: - Vận dụng định lý và công thức vào ác bài toán chứng minh và tính toán có liên quan đến độ dài trung tuyến , diện tích , chiều cao của tam giác ; đồng thời biết cách tính các góc , cạnh của tam giác. +/ Thái độ:- Liên hệ nhiều vấn đề trong thực tế - Nhận thức tốt hơn trong tư duy hình học. II/Thời lượng: (3tiết) +/ Tiết 1: phần 1 và 2, tiết 2: phần 3 và 4, Tiết 3: phần 5 và HD câu hỏi và bài tập,Tiết 5: Otập III/ Chuẩn bị của GV và HS +/ GV: GA, hình vẽ, phấn màu +/ HS :Sách giáo khoa, đọc bài trước ở nhà, đặt ra một số vấn đề mà học sinh chưa hiểu. IV/ Phương pháp: +/ Gợi mở + hoạt động nhóm V/bài mới: Tiết1: GV: Giới thiệu như thế nào là hệ thức lượng trong tam giác. Hoạt Động1 1/Định lý côsin trong tam giác: GV: Nếu ABC là tam giác vuông tại A thì theo định lý Pi ta go ta có đẳng thức nào ? ?1: Trả lời: Trong chứng minh trên vì góc A vuông nên H1(SGK) Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS H: Thay BC = a, CA = b, AB = c vào đẳng thức Ta được đẳng thức nào? +/ Ta được: *Từ đó ta có định côsin sau: (Học sinh tự ghi và học định lý trong SGK) H2(SGK) GV: Gọi một học sinh phát biểu định lý trên bằng lời. ?2(SGK) GV: gọi một học sinh trả lời. H3(SGK) *Từ đó ta có hệ quả sau: (Học sinh tự ghi và học định lý trong SGK) Ví dụ1(SGK) Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS H1: Sau hai giờ vị trí của điểm A và của hai tàu B và tàu C tạo thành một hình gì ? H2: Tính khoảng cách giữa hai tàu chính là tính cạnh nào của tam giác? H3: Biết các cạnh nào , cần tính cạnh nào?và tính bằng công thức nào? +/ Tam giác ABC +/Tính cạnh BC. +/Biết cạnh AC=30, AB=40. +/ Tính bằng CT: * Hỏi thêm tính góc C của tam giác ABC đó? * Hướng dẫn học sinh thực hiện việc tính góc bằng máy tính bỏ túi. Hoạt Động 2 2/ Định lý sin trong tam giác: GV: Nêu nêu trường hợp tam giác ABC vuông tại A H4(SGK) Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS H1: A là góc nhọn so sánh và ? H2: A là góc tù thì + ? H3: KL? +/ = (cùng chắn cung BC) +/ + =1800(tứ giác BAA’C nội tiếp) +/ sin =sin * Từ đó ta có định lý(Học sinh tự ghi và học định lý trong SGK) Ví dụ 2,3( Hướng dẫn trong SGK) *Chú ý Hướng dẫn học sinh sử dụng MTBT *Củng cố tiết 1– dặn dò: +/ Học kỹ dịnh lý côsin, sin. +/ Biết vận dụng được hai định lý đó để giải tam giác. +/ Chuẩn bị trước phần còn lại của bài để hôm sau học tiếp. * Rút kinh nghiệm: Tiết2: Hoạt động 1 3/Tổng bình phương hai cạnh và độ dài đường trung tuyến của tam giác: GiảI bài toán 1: Nêu bài toán, cho học sinh thảo luận đề bài. Gọi một học sinh vẽ hình 50 Thực hiện H3: Hoạt động của GV Hoạt động của HS H1: Khi m=a/2 thì tam giác ABC có tính chất gì đặc biệt hay không ? H2: AB2+AC2 bằng bao nhiêu ? +/ Tam giac ABC vuông tại A +/ Bằng a2 *Thực hiện H5( Để giải bài toán 1) Hoạt động của GV Hoạt động của HS H1: Đặt , Tìm , , +/ +/ *Bài toán 2: - Cho học sinh nêu và thảo luận bài toán - Gọi một học sinh vẽ hình 51 - áp dụng bài toán 1: ta tính MP2+MQ2 theo a và k. Kết quả: MI2=k2/2-a2/4. *Thực hiện H6: Hoạt động của GV Hoạt động của HS H1: Nhận xét MI2= (*) H2: Biện luận (*) +/ >0 Tập hợp điểm là đường tròn tâm I, bán kính R= +/=0. là điểm I +/ <0.là tập hợp rỗng. GiảI bài toán 3 Cho học sinh thảo luận bài toán Vận dụng bài toán 1 Kết quả: ; Hoạt động 2 4. Diện tích tam giác *Thực hiện H7 - Cho học sinh thảo luận đề bài - Treo hình 52 lên bảng - Sử dụng công thức Hoạt động của GV Hoạt động của HS H1: Tính ha trong tam giác AHB theo cạnh c và góc B H2: Thay vào công thức S= để được công thức (2) +/ ha=csinB +/ S= *Thực hiện H8 *Thực hiện H9 *Thực hiện H10 Củng cố tiết2: * Nắm được công thức tính độ dài đường trung tuyến *Nắm được công thức tính diện tích tam giác để giảI tam giác. Tiết 3: 5. Giải tam giác và ứng dụng thực tế: *Mục đích:Giúp học sinh vân dụng các định lý để giảI toán về tam giác Thực hiện ví dụ 5: Cho HS thảo luận bài toán Vẽ hình 54 HD: Tính góc A áp dụng định lý sin , tính các cạnh b, c Dùng máy tính các kết quả gần đúng Thực hiện ví dụ 6 Cho học sinh thảo luận đề bài vẽ hình 55 HD: -áp dụng định lý hàm số côsin tính cạnh c -áp dụng định lý hàm số côsin tính góc A , từ đó suy ra góc B. (dùng MTBT để tính kết quả gần đúng) Thực hiện ví dụ 7: Cho HS thảo luận đề bài Vẽ hình 56 HD: Tính góc A dựa và định lý côsin áp dụng định lý sin tính các góc B,C Thực hiện ví dụ 8.9 Củng cố toàn bài: Định lý côsin,sin, trung tuyến, công thức tính diện tích tam giác. Rèn luyện kỷ năng vận dụng định lý.