Giáo án lớp 10 môn Hình học - Bài 2: Tích vô hướng của hai véctơ

Ngày soạn: 29/11/06 Tiết 17-18 -19. Ngày dạy: 04,05 và 11/12/06 $2.tích vô hướng của hai véctơ I/ Mục tiêu: +/ Kiến thức:-HS nắm được định nghĩa, tính chất, ý nghĩa vật lý của tích vô hướng của hai véctơ - Biết sử dụng biểu thức tọa độ của tích vô hướng để tính độ dài, khoảng cáh, góc và chứng minh hai véctơ vuông góc nhau. +/ Kỉ năng: - Xác định nhanh chóng tích vô hướng của hai véctơ bằng nhiều cách. - Tính được độ dài của đoạn thẳng , góc giữa hai véctơdựa vào tích vô hướng. +/ TháI độ:- Liên hệ nhiều vấn đề trong thực tế - Nhận thức tốt hơn trong tư duy hình học. II/Thời lượng: (3tiết) +/ Tiết 1: phần 1 và 2, tiết 2: phần 3, Tiết 3: phần 4 và hướng dẫn câu hỏi và bài tập. III/ Chuẩn bị của GV và HS +/ GV: GA, hình vẽ, phấn màu +/ HS :Sách giáo khoa, đọc bài trước ở nhà, đặt ra một số vấn đề mà học sinh chưa hiểu. IV/ Phương pháp: +/ Gợi mở + hoạt động nhóm V/bài mới: Tiết1: Hoạt Động1 1/Góc giữa hai véctơ: GV: +/Cho và khác , Từ O yêu cầu HS dựng +/Nêu định nghĩa ? +/Nêu khái niệm hai véctơ vuông góc? ?1 (3’) Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS H: Sự khác nhau giữa góc của hai đường thẳng và góc giữa hai véctơ. H: Khi nào góc giữa hai véctơ bằng 00? bằng 1800 ? +/ Góc giữa hai đường thẳng luôn nhỏ hơn 900. góc giữa hai véctơ có thể lớn hơn 900 +/Khi hai véctơ cùng hướng . Khi hai véctơ ngược hướng. H1(5’) Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS H: Tính góc , H: Tính góc H: Tính góc , H: Tính góc H: Tính góc , H: Tính góc +/ Bù với do đó =1500 +/ 400, 400, 1400, 900 * Hoạt động này giúp học sinh nắm được khái niệm về góc giữa hai véctơ Hoạt Động 2 2/ Định nghĩa tích vô hướng của hai véctơ GV: Nêu khái niệm vật lý liên quan đến tích vô hưóng: Công của lực. +/ Nêu định nghĩa tích vô hướng của hai véctơ +/ Nhận xét: - Tích vô hướng của hai véctơ là một số thực. - Hai véctơ cùng hướng thì tích vô hướng là một số dương, hai véctơ ngược hướng thì tích vô hướng là một số âm. - Tích vô hướng của hai véctơ xác định khi: Biết độ dài, hướng của mỗi véctơ và góc giữa hai véctơ đó. +/ Hướng dẫn học sinh thực hiện ví dụ 1 tr 45 SGK. ?2(4’) Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS H1: Nêu công thức tích vô hướng của hai véctơ H2: Trong trường hợp nào thì TVH của hai véctơ và bằng 0 ? +/ +/ * Hoạt động này giúp học sinh nắm đựoc khái niệm của tích vô hưóng * Bình phương vô hướng: Bình phương vô hướng của một véctơ bằng bình phương độ dài của véctơ đó.(4’) H: Công thức tính độ dài của TL: H: Véctơ không có độ dài bằng bao nhiêu ? TL: Bằng 0. * Củng cố tiết1: +/ Xác định được góc giữa hai véctơ, Tính được TVH của hai véctơ. Tiết 2 *Kiểm tra sĩ số *Kiểm tra bài cũ HS: Định nghĩa tích vô hướng của hai véctơ? áp dụng: Cho hình bình hành ABCD, biết AB=2, AD =3. góc . Tính TVH ; Hoạt Động 3 3/ Tính chất của tích vô hướng: ?3 Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS H: Nêu công thức tính tích vô hướng ? H: tính H: Kết luận ? +/ +/ * Định lí( HS tự ghi trong SGK) * Chú ý: +/ +/ +/ H2 Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS H: +/ Do nên có điều cần chứng minh. ?3 Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS H: Tính H: Tính H: Kết luận: +/ +/ +/ * Hướng dẫn giải bài toán 1:(tr:47) a/Hướng dẫn: H: Hãy phân tích véctơ theo và . ( ) H: Hãy phân tích véctơ theo và . H3: Tính AB2+CD2 ()Bình phương rồi rút gọn ta được điều phải chứng minh . b/ Hướng dẫn: TL: Từ AB2+CD2=BC2+AD2+2. Ta có: AB2+CD2=BC2+AD2 khi và chỉ khi 2.=0 *Hướng dẫn giải bài toán 2:(tr:48) *Hướng dẫn giải bài toán 3:(tr:49) GV: Gọi vài học sinh phát biểu kết luận của bài toán. Phát biểu: TVH của hai véctơ bằng TVH hướng của véctơ này với hình chiếu của véctơ kia trên giá của nó. *Hướng dẫn giải bài toán 4:(tr:49) * Chú ý: +/ PM/(O)=, (MA,MB là hai cát tuyến) +/ PM/(O)=,( Mt là tiếp tuyến) Hỏi: Khi nào M ở trong , trên, và ở ngoài đường tròn ? *Củng cố tiết2: +/ Tính chất của TVH, các kết quả của các bài toán 1, bài toán 2, bài toán 3, bài toán 4 Tiết 3: *Kiểm tra sĩ số: *Kiểm tra bài cũ:H1: Trong mặt phẳng Oxy véctơ được viết dưới dạng như thế nào ? và độ dài bằng bao nhiêu ? H2: Công thức tính tích vô hướng của hai véctơ bằng độ dài và góc giữa hai véctơ ? khi ta có công thức nào ? Hoạt động 1 4/ Biểu thức tọa độ của tích vô hướng: H4(SGK) Cho . Tính ? Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS H1: Tính H2: Tính H3: Tính H4: Tính +/ +/ +/ +/ *Các hệ thức quan trọng(HS tự ghi trong SGK) H5(SGK) Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS H1: và vuông góc khi nào ? H2: Tìm H3: khi nào ? +/ Khi hay -1 + 2m =0 hay +/ +/ Khi *Hệ quả: Ví dụ 2(HD) Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS a/H1: P thuộc trục Ox nên P có tọa độ như thế nào ? H2: P cách đều hai điểm M,N thì ta có đẳng thức nào ? từ đó ta có PT một ẩn p , giảI PT tìm p ? b/ Tính côsin của góc MON ? áp dụng công thức nào? từ công thức đó ta đã có giá trị nào và giá trị nào chưa có và tính bằng như thế nào? +/ P(x;0) +/AD: +/ *Hướng dẫn câu hỏi và bài tập: BT13/52(SGK) a/ Hỏi1: +/và có tọa độ bao nhiêu và viết được như thế nào? (, +/ và vuông góc khi nào ?(khi ) b/ Hỏi2: +/ Độ dài của và bằng bao nhiêu ? () +/khi nào ?( khi ) BT14/52(SGK) a/ Chu vi tam giác bằng bao nhiêu ? Tính các cạnh bằng công thức nào ? +/ Tính diện tích bằng công thức nào ?( Vì tam giác cân tại A . Gọi H là trung điểm BC, suy ra ) GV: Giới thiệu công thức: b/+/ Trọng tâm tam giác là giao điểm của các đường gì trong tam giác? và G có tọa độ bao nhiêu ? +/ Trực tâm tam giác là giao điểm của các đường gì trong tam giác? tìm tọa độ H bằng hệ PT nào ? +/ Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường gì trong tam giác?Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng hệ PT nào? +/ Kiểm tra tính chất thẳng hàng của ba điểm I,G,H bằng đẳng thức nào? ( và có cùng phương không) *Củng cố – dặn dò: +/ Học kỹ các hệ thức và nhớ công thức tính khoảng cách +/ Chú ý đến tọa độ của véctơ trong mpOxy. +/ Làm các câu hỏi và bài tập. * Rút kinh nghiệm: