Giáo án lớp 10 môn Hình học - Tiết 27-28 - Bài 1: Phương trình tổng quát của đường thẳng

Ngày soạn: 16/01/2007 Chương III Ngày dạy: 19/01/2007 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Tiết 27-28 $1. Phương trình tổng quát của đường thẳng I. Mục tiêu: 1/ Kiến thức: Giúp HS nắm được: - Phương trình tổng quát, PT tham số của đường thẳng - Vị trí tương đối của hai đường thẳng 2/ Kỷ năng: -Biết cách lập phương trình đường thẳng khi biết véctơ pháp tuyến hoặc véctơ chỉ phương và một điểm nằm trên đường thẳng đó. 3/ Thái độ: - Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế về đường thẳng - Có nhiều sángtạo trong hình học II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh *GV: Chuẩn bị một số dạng phương trình đường thẳng đã học ở lớp dưới để làm ví dụ - Chuẩn bị một số hình vẽ sẵn để hướng dẫn học sinh thực hiện. *HS: Đọc kỹ bài ở nhà, có thể đặt ra các câu hỏi về một vấn đề mà em chưa hiểu - Chuẩn bị tốt một số công cụ để vẽ hình III.Thời lượng: 2tiết. ( Tiết: Phần 1, Tiết 2: Phần 2 và bài tập) IV.Tiến trình dạy học A.Đặt vấn đề: CH1: Em hãy nêu một dạng phương trình đường thẳng mà em đã biết. CH2: Cho đường thẳng y=ax+b. Hãy cho biết hệ số góc của đường thẳng này. CH3: Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y=2x+3 a) y=-2x+1; b) y=1/2x+1; c) x-2y-12=0; d) y=3 B. Bài mới: Hoạt động 1: 1/ Phương trình tổng quát của đường thẳng *Mục đích: Giới thiệu phương trình tổng quát của đường thẳng, vận dụng để giảI toán về tọa độ *Nêu định nghĩa véctơ pháp tuyến của đường thẳng - GV treo hình 65 lên bảng - Nêu định nghĩa. Thực hiện H1: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Mỗi đường thẳng có bao nhiêu véctơ pháp tuyến H2: Các véctơ pháp tuyến đó có quan hệ với nhau như thế nào ? +/ Vô số véctơ pháp tuyến. +/ Chúng là những véctơ cùng phương Thực hiện H2: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Có bao nhiêu đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng cho trước. H2: Có bao nhiêu đường thẳng đi qua I và nhận làm véctơ pháp tuyến ? +/ Có một đường thẳng duy nhất +/ Có một đường thẳng duy nhất Thực hiện bài toán trang 75 SGK GV vẽ hình 66 Cho học sinh đọc đề bài và thảo luận Sau đó hướng dẫn học sinh trả lời các câu hỏi H1: Khi nào thì M nằm trên H2: Điều kiện để là gì? H3: Tính Kết quả Nêu định nghĩa phương trinhg tổng quát(SGK) Thực hiện H3: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Hãy chỉ ra một véctơ pháp tuyếncủa đường thẳng 7x-5=0 H2: Hãy chỉ ra một véctơ pháp tuyến của đường thẳng mx+(m+1)y-3=0 H3: Hãy chỉ ra một véctơ pháp tuyến của đường thẳng : + Phương trình đó có dạng 7x+0y+0=0 véctơ pháp tuyến của đường thẳng đó là: + , cho m=1, ta được + , cho k=1, ta được Thực hiện J1: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Hãy chỉ ra một véctơ pháp tuyến của đường thẳng 3x-2y+1=0 H2: Trong cá điểm sau đây điểm nào thuộc , điểm nào không thuộc +/ +/ N, P thuộc ; N,Q,E không thuộc Thực hiện ví dụ tr 76 Tìm véctơ pháp tuyến của đường thẳng đó. Xác định các điểm thuộc đường thẳng đó. Viết phương trình dựa vào định nghĩa. * Các dạng đặc biệt của phương trình tổng quát: Thực hiện J2: Thực hiện J3: a/ . Lấy véctơ thì là véctơ pháp tuyến của Vây có PTTQ là: b(x-a)+a(y-0)=0 hay bx+ay-ab=0 b/ Hỏi: Xét PT: đó có phải là PTTQ của đường thẳng hay không ? TL: Không phải vì đã thêm điều kiện *Ghi nhớ: Đường thẳng có PT đi qua điểm A(a;0) và B(0;b) Được gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn. Thực hiện J4: Phương trình đường thẳng AB theo đoạn chắn là dạng ttổng quát là: 2x – y + 2 = 0 * Chú ý: Xét đường thẳng d có PT ax+by+c=0 Nếu b0 thì PT đưa về dạng y=kx+m với k=-a/b; m =-c/b. Khi đó k là hệ số góc của đường thẳng d và y=kx+b gọi là PT của d theo hệ số góc * ý nghĩa hình học của hệ số góc: Thực hiện J5: (Giúp HS bước đầu thừa nhận khái niệm hệ số góc) *Lưu ý: Bài toán tìm phương trình đường thẳng đI qua hai điểm bất kỳ chưa nên đề cập đến ở đây. nó sẽ được nói đến trong $2. $.Tiết 2: Hoạt động 1 2. Vị trí tương đối của hai đường thẳng * Mục đích: Giúp HS biết vị trí tương đối của hai đường thẳng * Đặt vấn đề GV: H1: Hai đường thẳng có những vị trí tương đối nào ? H2: Dựa vào kết quả đại số hãy biện luận kết quả đó. *Thực hiện H6: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Từ tỉ lệ thức: có thể nói gì về vị trí tương đối của và H2: Khi nào ? Khi nào ? +/ và song song hoặc trùng nhau. +/ +/ *Thực hiện H7: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng của và và a/, Hai đường thẳng cắt nhau. b/ Hai đường thẳng song song c/ Hai đường thẳng trùng nhau. Tóm tắt bài học: 1. Véctơ khác , có giá vuông góc với đường thẳng gọi là véctơ pháp tuyến của đường thẳng 2. a(x-x0) + b(y-y0) = 0 (a2+b2 0) hoặc ax+by+c=0 gọi là phương trình tổng quát của 3. cắt nhau song song trùng nhau Hoạt động 2 Hướng dẫn bài tập trong sách giáo khoa Mục đích: Giúp HS ôn tập và rèn luyện kỷ năng trong việc giải các bài tập về PT đường thẳng Bài1: HD: a/ đúng, b/đúng, c/ đúng, c/ Sai, vì y=m và x= m cũng là PT đường thẳng. e/ Sai vì trường hợp a = b = 0, không còn đúng nữa. Bài2: HD: a/y=0, b/x=0, c/y=y0,d/ x=x0 e/ Đường thẳng OM đI qua O nên có phương trình dạng ax+by=0. Nó lại đI qua M(x0; y0) nên ax0+by0=0. Ta có thể lấy a=y0 và b=-x0( Thõa a2+b2 0 ). Vậy đường thẳng OM có PT là y0x-x0y=0 Bài3: - Tìm tọa độ điểm B( Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ ) - Hãy chọn hai điểmM,N bất kỳ khác nhau thuộc AC - Véctơ là véctơ pháp tuyến của đường cao đó *Hướng dẫn các bài tập 4,5,6 HS về nhà làm V/ củng cố - dặn dò: - Chú ý phần tóm tắt bài học - Hoàn chỉnh các bài tập và Chuẩn bị bài mới $2. PT tham số của đường thẳng. VI/ rút kinh nghiệm: