Giáo án lớp 11 môn Đại số - Bài 1: Dãy số

Tuần CHƯƠNG III: Ngày soạn: 08/11/07 Tiết: TỔ DÃY SỐ – CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN Ngày dạy: §2: DÃY SỐ ----&---- I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Hiểu thế nào là dãy số. - Nắm chắc khái niệm dãy số, cách cho dãy số, dãy số hữu hạn, vô hạn. - Các tính chất tăng, giảm và bị chặn của dãy số. 2) Kỹ năng : - Biết cách giải các bài tập về dãy số như : Tìm số hạng tổng quát. Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số. -Viết được dãy số cho bằng 3 cách. 3) Tư duy : - Hiểu và vận dụng thành thạo cách tính dãy số. 4) Thái độ : - Cẩn thận, chính xác trong tính toán và trình bày . - Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HĐGV HĐHS NỘI DUNG - Kiểm tra các câu hỏi về nhà của học sinh. -Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày -Tất cả các HS còn lại nhận xét. Hoạt động 2 : Định nghĩa HĐGV HĐHS NỘI DUNG -HĐ 1: sgk -Qua hoạt động trên các em có nhận xét gì về hàm số đã cho? -Chỉnh sửa hoàn thiện -VD1:sgk. -HS suy nghĩ , trả lời. -Một HS lên bảng trình bày. -Tất cả các HS còn lại nhận xét. -HS suy nghĩ , trả lời. -Xem sgk. - HS suy nghĩ trả lời. -Ghi nhận kiến thức. 1/ Định nghĩa dãy số: (sgk) Hoạt động 3 : Định nghĩa dãy số hữu hạn HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Dãy số như thế nào được gọi là dãy số hữu hạn? - GV nêu định nghĩa sgk. -VD2:sgk. -Học sinh lắng nghe trả lời. -Ghi nhận kiến thức. - Học sinh lắng nghe. - Nhận xét -Đọc VD2 sgk -Nhận xét , ghi nhận -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức 2/ Định nghĩa dãy số hữu hạn : (sgk) Hoạt động 4 : Cách cho một dãy số HĐGV HĐHS NỘI DUNG -HĐ2: Hãy nêu các phương pháp cho một hàm số và ví dụ minh họa. -VD3a: sgk. -Nếu viết dãy số trên dưới dạng khai triển thì ta có được điều gì? -VD3b:sgk (Trình bày tương tự câu a). HĐ 3:sgk - Qua ví dụ này các em có nhận xét gì ? VD4:sgk VD5:sgk - Qua ví dụ này các em có nhận xét gì ? HĐ 4:Viết 10 số hạng đầu của dãy Phi-bô-na-xi. -HS suy nghĩ trả lời -Một HS lên bảng trình bày. -Tất cả các HS còn lại làm vào vở nháp. - Nhận xét. -Xem sgk -HS suy nghĩ trả lời -Ta có thể xác định được bất kỳ một số hạng nào của dãy số. Chẳng hạn: ,, - Xem sgk -HS suy nghĩ trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -HS suy nghĩ trả lời : a/ b/ 1;4;7;10;13 -HS suy nghĩ trả lời - Xem sgk, suy nghĩ trả lời :Đó là dãy số được cho dưới dạng mô tả. - Xem sgk -HS suy nghĩ trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi,tức là : + Biết số hạng đầu hay vài số hạng đầu. + Biết hệ thức truy hồi. -HS suy nghĩ trả lời -Tất cả các HS còn lại làm vào vở nháp. - Nhận xét. 1/ Dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát. 2/ Dãy số cho bằng phương pháp mô tả:sgk. 3/ Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi:sgk. Hoạt động 5 : Biểu diễn hình học của dãy số HĐGV HĐHS NỘI DUNG -VD6: sgk -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức Hoạt động 6: Dãy số tăng, dãy số giảm và dãy số bị chặn HĐGV HĐHS NỘI DUNG -HĐ 5: sgk - Qua hoạt động này các em có nhận xét gì ? -VD7: sgk -VD8: sgk. -HĐ 6: sgk. -VD 9: sgk 1/ Viết 5 số hạng đầu của dãy số 2/ Viết 5 số hạng đầu của dãy số , biết -Xem sgk, suy nghĩ, trả lời -Đọc sgk, suy nghĩ, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -Đọc sgk, suy nghĩ, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -Xem sgk, suy nghĩ, trả lời -Trình bày bảng. -Tất cả các HS còn lại làm vào vở nháp. -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -Đọc sgk -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -HS đọc đề bài, suy nghĩ, trả lời -Một HS trình bày bảng -Tất cả các HS còn lại làm vào vở nháp. -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện: -HS đọc đề bài, suy nghĩ, trả lời -Một HS trình bày bảng -Tất cả các HS còn lại làm vào vở nháp. -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện:-1;2;5;8;11. 1/ Dãy số tăng, dãy số giảm:sgk 2/ Dãy số bị chặn: Định nghĩa: sgk. Bài tập Củng cố : - Trình bày định nghĩa dãy số, dãy số hữu hạn. - Để viết dãy số dưới dạng khai triển của dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát, ta cần tìm gì? - Nếu dãy số cho bằng phương pháp mô tả thì ta biết được điều gì? - Nếu biết được số hạng đầu hay vài số hạng đầu và hệ thức biểu thị số hạng thứ n qua số hạng đứng trước nó thì ta biết được điều gì ? -Dãy số như thế nào được gọi là dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn. Dặn dò : Xem bài và VD đã giải BT: 1;2;3;4;5 trang 92 Trả lời các câu sau: 1/ Biết 5 số hạng đầu của một dãy số là: 1;3; 5; 7;9. a/ Hãy chỉ ra một quy luật của dãy số này. b/ Viết tiếp 5 số hạng của dãy theo quy luật trên. 2/ Tìm 5 số hạng đầu của dãy số,,biết và d = 3. 3/ Cho dãy số 1;-3;-7;-11;-15. Tìm công sai d ( là khoảng cách giữa 2 số hạng ). 4/ Cho là một cấp số cộng có 6 số hạng với , d = 2. Viết dạng khai triển của nó. 5/ Cho là một cấp số cộng biết và d = 5. Tìm . 6/ Cholà một cấp số cộng có 6 số hạng với , d = 2. Tính tổng của 6 số hạng trên. 7/ Cho dãy số với . Tìm và d.