Giáo án lớp 11 môn Đại số - Hàm số liên tục

Ngày soạn : 16\03\08 Tiết chương trình: 69 Tên bài dạy : HÀM SỐ LIÊN TỤC (t2) MỤC TIÊU : 1.Kiến thức:Giới thiệu cho học sinh về định nghĩa và các tính chất của hàm số liên tục: hàm số liên tục tại một điểm, hàm số liên tục trên một khoảng 2. Kỷ năng:Rèn học sinh kỹ năng xét tính liên tục của hàm số . Rèn tính chính xác, cẩn thận khi xét tính liên tục của hàm số . 3.Thái độ: Nghiêm túc, khẩn trương. B.PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, huớng đích. C.CHUẨN BỊ: Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy, phấn màu. Học sinh: Soạn bài học còn lại, làm bài tập ở nhà,dụng cụ học tập. D.TIẾN TRÌNH: 1/ Ổn định lớp: Ổn định trật tự, kiểm diện sỉ số 2/ Kiểm tra bài cũ: - Hàm số thế nào gọi là liên tục tại một điểm? - Cho hàm số f(x) = Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x0 = 0. 3/ Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC - Giáo viên hướng dẫn học sinh nêu các định lý về hàm số liên tục. - Giáo viên hỏi học sinh trả lời, cả lớp nhận xét sửa hoàn chỉnh, giáo viên cho điểm khuyến khích nếu học sinh giải đúng Chú ý giáo viên nên gọi nhiều đối tượng khác nhau để thu hút được nhiều học sinh xây dựng bài . - Ta có học sinh lượng giác liên tục trên tập xác định của nó . Mà hàm số : có tập xác định là : Hàm số đã cho xác định với mọi x ¹2 và (k Ỵ Z) Vậy:ù hàm số liên tục tại điểm x ¹ 2 và (k Ỵ Z). - Hãy nêu định lý 3 về tính chất của hàm số liên tục? Giáo viên hỏi học sinh trả lời, cả lớp nhận xét sửa hoàn chỉnh, giáo viên cho điểm khuyến khích nếu học sinh giải đúng y f(b) B a c1 O c2 c3 b x -Ta có: (a).f(b) < 0 thì tồn tại ít nhất một điểm c thuộc (a,b) sao cho f(c) = 0 . - Giáo viên có thể hướng dẫn bài tập về nhà để các em có thể tự làm bài tập ở nhà. b) Một số định lý về hàm số liên tục: Định lý1: Tổng, hiệu, tích, thương (với mẫu khác 0) của những hàm số liên tục tại một điểm là hàm số liên tục tại điểm đó. Định lý 2: Các hàm số đa thức, hàm số hữu tỉ, hàm số lượng giác là liên tục trên tập xác định của chúng. Ví dụ 1: Xét tính liên tục của hàm số : Giải: Hàm số đã cho xác định với mọi x ¹2 và (k Ỵ Z) Do đó hàm số liên tục tại điểm x ¹ 2 và (k Ỵ Z). Định lý 3: Nếu hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a,b] thì nó đạt được giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất và mọi giá trị trung gian giữa giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất trên đoạn đó. Hệ quả: Nếu học sinh f(x) liên tục trên đoạn [a,b] và f(a).f(b) < 0 thì tồn tại ít nhất một điểm c thuộc (a,b) sao cho f(c) = 0 . Ví dụ: Chứng minh rằng phương trình : f(x) = x5 + x + 1 = 0 có nghiệm trên khoảng (-1; 1) . Giải: Hàm số f(x) = x5 + x + 1 là liên tục trên R Do f(-1) = -3 , f(1) = 1 , nên: f(-1).f(1) = - 3 < 0 Vậy phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-1;1). 4/ Cũng cố: -Định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm Nêu một số định lý và hệ quả của hàm số liên tục - Giáo viên tổ chức cho học sinh ôn lại các kiến thức đã học trong bài. 5/ Dặn dò: - Làm các bài tập : 1,2,3 sgk/ 137, 138. Hướng dẫn bài tập 1c/127. Phương pháp nêu vấn đề+ đàm thoại. RÚT KINH NGHIỆM: Học sinh tiếp thu được kiến thức trọng tâm của bài học, giáo viên cần nhấn mạnh phương pháp để xét tính liên tục của hàm số tại một điểm. Xét tính liên tục của hàm số f(x) = Chứng tỏ phương trình f(x) = 0 có nghiệm trong khoảng (a,b) *. Các bài tập ra thêm: 1.Chứng minh phương trình x3 + 6x2 + 9x + 1 = 0 cĩ 3 nghiệm phân biệt 2. Chứng minh rằng phương trình x4 - x - 3 = 0. a) luơn cĩ nghiệm x0 b) luơn cĩ nghiệm x0 3: Xét tính liên tục của hàm số tại xo = 0 : f(x) =