Giáo án môn Toán học 11 - Tiết 13: Ôn tập chương IV

TIẾT : 13 ÔN TẬP CHƯƠNG IV I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: - Biết các khái niệm, định nghĩa, các định lý, quy tắc và các giới hạn dãy số, hàm số. - Khắc sâu các khái niệm trên. 2. Kỹ năng: - Khả năng vận dụng lý thuyết vào giải các bài toán thuộc dạng cơ bản - Thành thạo cách tìm các giới hạn , xét tính liên tục của hàm số. 3. Tư duy: - Nhận dạng bài toán. - Hiểu đựoc các bước biến đổi để tìm giới hạn. 4. Thái độ: - Chính xác, cẩn thận, biết mối liên quan giữa tính liên tục với nghiệm của phương trình. II. Chuẩn bị: - Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập, máy chiếu. - Học sinh: Làm bài tập ở nhà, chuẩn bị bảng phụ và các khái niệm đã học. III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, chia nhóm hoạt động. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: 1. Kiểm tra bài cũ : Tính: 2. Nội dung bài mới: HĐ GIÁO VIÊN HĐ HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG HĐ1: Xác đinh đồ thị khi biết giới hạn: Bài 6: , -Gọi 2 HS tính các giới hạn - GV: gọi 1 số học sinh đứng tại chỗ nêu. Lý thuyết về giới hạn Nêu qui tắc tìm giới hạn - GV: cho học sinh nhận xét - GV: nhận xét lại và đánh giá kết quả. - Chiếu bài giảng lên bảng Từ kết quả câu a trên đồ thị của f(x), g(x) ? HĐ2: Xét tính liên tục của hàm số : - Nhắc lại của hàm số trên khoảng , đoạn, tại điểm ? - Gọi HS làm bài tập 7: - Học sinh nhận xét ? Chiếu đáp án - Giáo viên nhận xét và đánh giá kết quả. Bài 8: Cho hàm số : Xác định a để hàm số liên tục trên R. HĐ3: Bài 8 (SGK): HD: Để chứng minh phương trình có 3 nghiệm trên khoảng ( -2; 5 ) ta làm như thế nào? - Tính f(0) = ? , f(1) = ? f( 2 ) = ?, f( 3 ) = ? - Từ đó rút ra điều gì ? - Gọi học sinh trình bày ? HĐ 4: Củng cố : - Các dạng toán về giới hạn, liên tục : Bài tập làm thêm: 1/ Tính các giới hạn sau: a. b. c. 2. Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định. 3.Cho phương trình , phương trình có nghiệm hay không a. Trong khoảng ( 1;3 ) b. Trong khoảng ( -3;1 ). -HS1: Hàm số - Tiến hành bài làm Học sinh trả lời - Học sinh trả lời Đồ thị b là của hàm số Đồ thị a là của hàm số Hàm số liên tục tại x0 HS: liên tục trên khoảng, đoạn - HS: trình bày - Học sinh nhận xét. - Học sinh làm việc theo nhóm, trình bày vào bảng phụ. Xét 3 khoảng (0;1) , (1;2), (2;3) . Chứng minh phương trình có ít nhất một nghiệm trên từng khoảng. f(0) = - 2 , f( 1 ) = 1 f( 2 ) = -8, f(3) = 13 - Học sinh trả lời - Học sinh trình bày . Bài 6:, Ta có , x2 > 0, Vậy Ta có : Vậy b) Hàm số f(x) có đồ thị là (b) hàm số g(x) có đồ thị là (a) Bài 7: : Hàm số x > 2: Hàm số liêt tục trên khoảmg x < 2 :Hàm số g(x) = 5 – x, liên tục trên khoảng Tại x = 2, ta có f(2) = 3 Do đó Vậy hàm số liên tục trên R. Bài 8: Chiếu Slide. x5 -3x4 +5x – 2 =0 có ít nhất 3 nghiệm nằm trong khoảng ( -2 ; 5) . Chứng minh: Ta có: f(0) = -2, f(1) = 1 f(2) = -8, f(3) = 13 do đó f(0).f(1) < 0 , suy ra có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0;1) và f(1).f(2) < 0, suy ra có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1;2) và f(2).f(3) < 0, suy ra phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng ( 2;3 ). Vậy phương trình có ít nhất 3 nghiệm thuộc khoảng ( -2;5 ) Dặn dò: Ôn tập toàn bộ nội dung đã học tiết sau kiểm tra 1 tiết.