Giáo án lớp 11 môn Đại số - Tiết 66: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Tên bài soạn : ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM (Chương trình cơ bản) Tiết 66 Ngày soạn : 09/8/2007 A- MỤC TIÊU : 1. Về kiến thức : - Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm tại một điểm. - Hiểu rõ rằng đạo hàm của một hàm số tại một điểm là một số xác định. 2. Về kỹ năng : Biết cách tính đạo hàm tại một điểm bằng định nghĩa của các hàm số thường gặp. 3. Về tư duy - thái độ : - Rèn luyện tư duy lôgic. - Tích cực tham gia vào bài học. B- CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Chuẩn bị của GV : Mô hình chuyển động, phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của HS : Kiến thức đã học về giới hạn hàm số . C- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Về cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. D- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : I. Đạo hàm tại một điểm : Hoạt động 1 : Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm. Hoạt động của HS Hoạt động của Giáo viên Ghi bảng - Nghe hiểu nhiệm vụ - Trả lời câu hỏi - Phát biểu điều nhận xét được - Chia nhóm và yêu cầu HS nhóm 1, 3 tính vận tốc trung bình của chuyển động còn HS nhóm 2, 4 nhận xét về những kết quả thu được khi t càng gần to = 3 - Đại diện nhóm trình bày - Cho HS nhóm khác nhận xét - Hỏi xem còn cách nào khác không - Nhận xét các câu trả lời của HS, chính xác hoá nội dung Hoạt động 1 (SGK, trang 146) vTB = = t + to to = 3 ; t = 2 (hoặc 2,5 ; 2,9 ; 2,99) Þ vTB = 2 + 3 = 5 (hoặc 5,5 ; 5,9 ; 5,99) Nhận xét : t càng gần to = 3 thì vTB càng gần 2to = 6 - Nghe hiểu nhiệm vụ - Trả lời câu hỏi - Phát biểu điều nhận xét được a) Bài toán tìm vận tốc tức thời - Trong khoảng thời gian từ to đến t, chất điểm đi được quãng đường nào ? - Nếu chất điểm chuyển động đều thì tỉ số là gì ? - Nếu chất điểm chuyển động không đều thì tỉ số trên là gì ? - Nhận xét về tỉ số trên khi t càng gần to ? (SGK trang 146, 147) V(to) = Phát biểu điều nhận xét được b) Bài toán tìm cường độ tức thời (SGK trang 147, 148) - Yêu cầu HS nhận xét các bài toán trên có đặc điểm gì chung ? - Nhận xét câu trả lời của HS. Chính xác hoá nội dung SGK trang 147, 148 I(to) = Hoạt động 2 : Định nghĩa đạo hàm tại một điểm Hoạt động của HS Hoạt động của Giáo viên Ghi bảng Đọc SGK trang 148 phần định nghĩa đạo hàm tại một điểm. - Yêu cầu HS đọc SGK trang 148 phần định nghĩa đạo hàm tại một điểm - Gợi ý cho HS cách dùng đại lượng Dx, Dy Định nghĩa trang 148 SGK Chú ý trang 149 SGK Hoạt động 3 : Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa Hoạt động của HS Hoạt động của Giáo viên Ghi bảng - Nghe hiểu nhiệm vụ - Trả lời - Chia nhóm và yêu cầu HS tính y’(xo) bằng định nghĩa. - Yêu cầu HS đề xuất các bước tính y’(xo) - Đại diện nhóm trình bày. - Cho HS nhóm khác nhận xét. - Nhận xét các câu trả lời của HS, chính xác hoá nội dung. - Yêu cầu HS vận dụng kiến thức học được làm VD1. - Nhận xét bài làm của HS chính xác hoá nội dung. HĐ 2 (SGK trang 149) y'(xo) = 2xo Quy tắc trang 149 SGK VD1 trang 149 SGK Hoạt động 4 : Củng cố toàn bài - Câu hỏi 1 : Em hãy cho biết bài học có những nội dung chính là gì ? - Câu hỏi 2 : Theo em, qua bài học này ta cần đạt được điều gì ? * Lưu ý HS : - Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm tại một điểm. Biết cách tính đạo hàm tại một điểm bằng định nghĩa (theo quy tắc ba bước) của các hàm số thường gặp. - Hiểu rõ rằng đạo hàm của một hàm số tại một điểm là một số xác định. * BTVN : Làm các bài tập từ số 1 đến số 4 SGK trang 156