Giáo án lớp 12 môn Đại số - Bài 1: Luỹ thừa

Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 10 Tháng 11 năm2008 CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT Bài 1:LUỸ THỪA. Mục tiêu 1 . Kiến thức cơ bản: khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, phương trình xn = b, căn bậc n, luỹ thừa với số mũ vô hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vô tỉ, tính chất của luỹ thừa với số mũ thực. 2. Kỹ năng: biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải một số bài toán đơn giản, đến tính toán thu gon biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa. 3. Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. 4. Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. PHƯƠNG PHÁP, Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề Công tác chuẩn bị: Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, -Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp: 2 phút Bài mới: NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG I. KHÁI NIỆM LUỸ THỪA. 1. Luỹ thừa với số mũ nguyên: Cho n Î , a Î R, luyõ thöøa baäc n cuûa soá a (kyù hieäu: ) laø: = Vôùi a ¹ 0, n Î ta ñònh nghóa: Qui öôùc: a0= 1. (00, 0-n khoâng coù nghóa). 2. Phương trình xn = b: Tổng quát, ta có: a/ Nếu n lẻ: phương trình có nghiệm duy nhất " b. b/ Nếu n chẵn : + Với b < 0 : phương trình vô nghiệm. + Với b = 0 : phương trình có nghiệm x = 0. + Với b > 0 : phương trình có hai nghiệm đối nhau. 3. Căn bậc n: a/ Khái niệm : Cho số thực b và số nguyên dương n (n ³ 2). Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu an = b. Ví dụ: 2 và – 2 là các căn bậc 4 của 16; là căn bậc 5 của . Ta có: + Với n lẻ: có duy nhất một căn bậc n của b, k/h: . + Với n chẵn: . Nếu b < 0 : không tồn tại . . Nếu b = 0 : a = = 0. . Nếu b > 0 : a = ±. b/ Tính chất của căn bậc n: 4. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ: Cho a Î R+ , r Î Q ( r= ) trong ñoù m Î , n Î , a muõ r laø: ar = 5. Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: Ta gọi giới hạn của dãy số là luỹ thừa của a với số mũ a, ký hiệu : Và II. TÍNH CHẤT CỦA LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC: " a, b Î R+, m, n Î R. Ta có: i) am.an = am+n ii) iii) iv) (a.b)n = an.bn. v) vi) 0 < a < b vii) viii) Hoạt động 1: Yêu cầu Hs tính các luỹ thừa sau: (1,5)4; ; . Gv giới thiệu nội dung sau cho Hs: Gv giới thiệu cho Hs vd 1, 2 (SGK, trang 49, 50) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu. Hoạt động 2: Yêu cầu Hs dựa vào đồ thị của các hàm số y = x3 và y = x4 (H 26, H 27, SGK, trang 50), hãy biện luận số nghiệm của các phương trình x3 = b và x4 = b - GV nêu khái niệm - nêu ví dụ Hoạt động 3: Yêu cầu Hs cm tính chất: . Gv giới thiệu cho Hs vd 3 (SGK, trang 52) để Hs hiểu rõ các tính chất vừa nêu. Gv giới thiệu nội dung sau cho Hs: Gv giới thiệu cho Hs vd 4, 5 (SGK, trang 52, 53) để Hs hiểu rõ khái niệm vừa nêu. Hoạt động 4: Yêu cầu Hs nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương. Gv giới thiệu cho Hs vd 6, 7 (SGK, trang 54, 55) để Hs hiểu rõ các tính chất vừa nêu. Hoạt động 5, 6: Yêu cầu Hs: + Rút gọn biểu thức: + So sánh và . Hs suy nghĩ và làm bài HS theo dõi và ghi chép HS theo dõi ví dụ sgk HS sinh biện luận theo gợi ý của gv Theo dõi và ghi chép Theo dõi ví dụ Hs suy nghĩ chứng minh HS theo dõi ví dụ HS theo dõi và ghi chép HS theo dõi ví dụ HS suy nghĩ trả lời HS theo dõi ví dụ HS suy nghĩ và làm bài 45’ 40’ Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài Bài tập: Bài tậpcòn lại sgk Bmt, Ngày 8 tháng 11 năm 2008 THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG