Kỳ thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2013 môn thi: toán – giáo dục trung học phổ thông thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

TRƯỜNG THPT PÒ TẤU ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I/ Mục đích - Kiểm tra, đánh giá khả năng nhận thức và kĩ năng giải toán của học sinh sau khi học xong chương trình môn Toán lớp 12. - Khảo sát chất lượng trước kì thi tốt nghiệp THPT 2013. II/ Hình thức Tự luận: 100% III/ Ma trận nhận thức Chủ đề hoặc mạch KTKN Tầm quan trọng Trọng số Tổng điểm Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Phương trình tiếp tuyến 20 4 80 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 5 1 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit 15 3 45 Nguyên hàm - Tích phân 10 2 20 Số phức 10 1 10 Thể tích khối đa diện 10 2 20 Phương pháp tọa độ trong không gian 30 3 90 Cộng 100% 270 IV/ Ma trận đề Chủ đề hoặc mạch KTKN Mức độ nhận thức Tổng điểm Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Phương trình tiếp tuyến Câu 1.1 2,0 Câu 1.2 1,0 2 3,0 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Câu 2.3 1,0 1 1,0 Phương trình mũ và phương trình lôgarit Câu 2.1 1,0 1 1,0 Nguyên hàm - Tích phân Câu 2.2 1,0 1 1,0 Số phức Câu 5.a (Câu 5.b) 1,0 1 1,0 Thể tích khối đa diện Câu 3 1,0 1 1,0 Phương pháp tọa độ trong không gian Câu 4.a.1 (Câu 4.b.1) 1,0 Câu 4.a.2 (Câu 4.b.2) 1,0 2 2,0 Cộng 4 5,0 2 2,0 2 2,0 1 1,0 9 10 V/ Đề thi TRƯỜNG THPT PÒ TẤU ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng . Câu 2 (3,0 điểm) Giải phương trình: . Tính tích phân: . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0 ;1]. Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy bằng . Tính thể tích khối chóp theo . II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trình Chuẩn (3,0 điểm) Câu 4.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm (2; –1; –1) và mặt phẳng . Viết phương trình mặt cầu có tâm là điểm và tiếp xúc với mặt phẳng . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của trên . Câu 5.a (1,0 điểm) Tính môđun của số phức . 2. Theo chương trình Nâng cao (3,0 điểm) Câu 4.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm (0;0;3), (–1; –2;1) và (–1;0;2). Viết phương trình mặt phẳng . Tính độ dài đường cao của tam giác kẻ từ đỉnh . Câu 5.b (1,0 điểm) Giải phương trình trên tập số phức. --------------- Hết --------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ..... Chữ kí của giám thị 1: ... Số báo danh: . Chữ kí của giám thị 2: .. VI/ Đáp án, thang đểm CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 (3,0 điểm) 1) (2,0 điểm) - Tập xác định: 0,25 - Sự biến thiên: + Chiều biến thiên: Vậy hàm số đồng biến trên các khảng (; ) và (;). + Cực trị: Hàm số không có cực trị. 0,50 + Tiệm cận: ● . Tiệm cận đứng: . ● Tiệm cận ngang: . 0,50 + Bảng biến thiên: + + 2 2 0,25 - Đồ thị: 0,50 2) (1 điểm) Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng nên nó có hệ số góc là . 0,25 Hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình 0,25 + Với ta có tiếp điểm là . Suy ra ta có tiếp tuyến 0,25 + Với ta có tiếp điểm là . Suy ra ta có tiếp tuyến Vậy có hai tiếp tuyến thỏa mãn đề bài là 0,25 Câu 2 (3,0 điểm) 1) (1 điểm) Điều kiện: . 0,5 0,25 Vậy nghiệm của phương trình là 0,25 2) (1 điểm) Đặt Đổi cận: x 1 e u 1 4 0,25 0,25 0,25 0,25 3) (1 điểm) Ta có: 0,50 0,25 Vậy 0,25 Câu 3 (1,0 điểm) Diện tích đáy: . 0,25 Gọi góc giữa và là 0,25 Ta có: 0,25 Vậy 0,25 Câu 4.a (2,0 điểm) 1) (1 điểm) Bán kính của mặt cầu là: . 0,50 Vậy phương trình của mặt cầu là: . 0,50 2) (1 điểm) Gọi là hình chiếu của trên . có vectơ pháp tuyến là . Mà là một véctơ chỉ phương của Suy ra có phương trình tham số là: 0,5 Ta có là giao điểm của và . Xét phương trình ẩn t sau: Vậy . 0,50 Câu 5.a (1,0 điểm) Ta có: 0,5 Vậy . 0,5 Câu 4.b (2,0 điểm) 1) (1 điểm) Ta có 0,50 Mặt phẳng (ABC) qua A, nhận làm véctơ pháp tuyến nên có phương trình: 0,50 2) (1 điểm) Ta có: . 0,50 . Gọi là đường cao của thì . 0,50 Câu 5.b (1,0 điểm) Ta có . 0,50 Vậy nghiệm của phương trình là: . 0,50 --------------- Hết --------------- VII/ Kiểm tra lại các bước ra đề Người biên soạn Nguyễn Văn Tình Tổ trưởng chuyên môn Nông Văn Khâm