Giáo án lớp 12 môn Đại số - Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số (2 tiết)

Chương I ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Bài 1 Tính đơn điệu của hàm số (2 tiết) I/ Mục tiêu của bài: Kiến thức: Giúp học sinh thông hiểu điều kiện (chủ yếu là điều kiện đủ) để hàm số đồng biến và nghịch biến trên một khoảng, một nửa khoảng hoặc một đoạn. Kĩ năng: Giúp học sinh vận dụng một cách thành thạo định lý về điều kiện đủ của tính đơn điệu để xét chiều biến thiên của hàm số. Về thái độ: Tích cực, hứng thú trong việc nhận thức tri thức mới. Về tư duy: Phát triển tư duy logíc. II/ Chuẩn bị của thầy và trò: +) GV: Giáo án và một số hoạt động cho học sinh tiếp cận tri thức và các kiến thức liên quan. +) HS: Đọc bài trước ở nhà. III/ Phương pháp dạy học: Sử dụng phương pháp thuyết trình và phương pháp pháp vấn. IV/ Tiến trình bài học: ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số của lớp học Kiểm tra bài cũ: ( không kiểm tra) Đặt vấn đề cho bài mới: Trong chương này chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức được học ở chương trình cuối lớp 11 chúng ta sẽ vận dụng kiến thức của chương để có thể vẽ một đồ thị hàm số bất kì. Trước đây, chúng ta chỉ vẽ hàm bậc nhất và hàm bậc hai và đồ thị của hai hàm số này cố định là một đường thẳng và một parabol. Còn trong chương này chúng ta sẽ có những hình dạng đồ thị khác nhau và phải nhờ các kiến thức đã học ở lớp dưới để vễ được. Và bài hôm nay chúng ta học là về tính đơn điệu của hàm số. Bài mới: Tiết 1 ( Ngày thực hiện: ) GV: Đưa ra một hàm số và yêu cầu học sinh nêu các xét tính đơn điệu của hàm số y = f(x). Ví dụ 1: Xét tính đơn điệu của hàm số y = x2 – 3x + 2 trên GV: Yêu cầu học sinh vận dụng để xét tính đơn điệu của hàm số trên. GV: Xuất phát từ các xét tính đơn điệu của hàm số đưa ra cách xét tính đơn điệu của hàm số thông qua đạo hàm của hàm số đó. GV: Phân tích để đưa ra định lý. Định lý (sgk 5) Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng I ( đoạn, nủa khoảng). +) Nếu f’(x) > 0 với thì f(x) đồng biến trên I. +) Nếu f’(x) < 0 với thì f(x) nghịch biến trên I. +) Nếu f’(x) = 0 với thì f(x) không đổi trên I. Lưu ý: f(x) đồng biến trên đoạn I thì f’(x) > 0 và f(x) liên tục trên I (xác định) GV: Nêu ví dụ để học sinh tiếp cận với định lý. Ví dụ 2: Chứng minh hàm số trên [1; 2]. Chứng minh hàm số đồng biến trên TXĐ của nó. Ví dụ 3: Xét tính đơn điệu của hàm số. a) y = b) Mục tiêu của HĐ 1: Giúp học sinh nắm được và vận dụng định lý vào xét tính đơn điệu của hs. GV: Nêu hoạt động 1 và yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện. Hoạt động 1 ( sgk 6). GV: Nêu ví dụ để học sinh tiếp cận với lưu ý trong sách giáo khoa trang 7. Ví dụ 4: Xét tính đơn điệu của hàm số y = x3 – 6x2 + 3x – 17. GV: Phân tích để học sinh hiểu giữa việc kết luận tính đơn diệu trên một nửa khoảng và trên TXĐ. Mục tiêu của HĐ 2: Học sinh biết cách kết luận về tính đơn điệu của hàm số. GV: Nêu hoạt động 2 và yêu cầu học sinh lên bảng. Hoạt động 2 ( sgk 7). Củng cố: Học sinh về làm các bài tập trong sách giáo khoa. Tiết 2 ( luyện tập ) ( Ngày thực hiện: ) Lưu ý: Phần này kết hợp cùng vở bài tập. GV: Hướng dãn một số bài tập. GV: Gọi học sinh lên bảng kiểm tra bài cũ. Câu hỏi: Dựa vào định lý về ứng dụng của đạo hàm để xét tính đơn điệu của một hàm số. Em hay đưa ra cách trình bày một bài xét tính đơn điệu của hàm số. GV: Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập về nhà. GV: Yêu cầu học sinh lên bảng chữa bài 5 (sgk 8). Mục tiêu của bài: Nhằm kiểm tra học sinh đã nắm được định lý về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm hay chưa. HS: Lên bảng làm bài. GV: Sau khi học sinh chữa song bài, kiểm tra và đánh giá kết quả bài làm của học sinh. GV: Yêu cầu học sinh lên bảng chữa bài 6a,d (sgk 8). Mục tiêu của bài: Nhằm kiểm tra học sinh đã nắm được định lý về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm hay chưa. HS: Lên bảng làm bài. GV: Sau khi học sinh chữa song bài, kiểm tra và đánh giá kết quả bài làm của học sinh. GV: Yêu cầu học sinh lên bảng chữa bài 6c,e (sgk 8). Mục tiêu của bài: Nhằm kiểm tra học sinh đã nắm được định lý về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm hay chưa. HS: Lên bảng làm bài. GV: Sau khi học sinh chữa song bài, kiểm tra và đánh giá kết quả bài làm của học sinh. GV: Hướng dẫn bài 8,9, 10( sgk 8,9) ***... *********.***... Bài 2 Cực trị của hàm số ( 3 tiết) I/ Mục tiêu của bài: Kiến thức: Giúp học sinh hiểu rõ định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số. Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu, từ đó hiểu được hai quy tắc1 và 2 để tìm cực trị của hàm số. Kĩ năng: Rèn luyện cho học sinh vận dụng thành thạo hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số. Về thái độ: Tích cực, hứng thú trong việc nhận thức tri thức mới. Về tư duy: Phát triển tư duy logíc. II/ Chuẩn bị của thầy và trò: +) GV: Giáo án và một số hoạt động cho học sinh tiếp cận tri thức và các kiến thức liên quan. +) HS: Đọc bài trước ở nhà. +) Kiến thức: Lý thuyết 2 tiết và luyện tập 1 tiết. III/ Phương pháp dạy học: Sử dụng phương pháp thuyết trình và phương pháp pháp vấn. IV/ Tiến trình bài học: ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số của lớp học Kiểm tra bài cũ: ( không kiểm tra) Đặt vấn đề cho bài mới: Để tiếp tục nghiên cứu về ứng dụng của đạo hàm. Hay chúng ta sẽ sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số. Bài mới: Tiết 3 ( Ngày thực hiện: ) 1/ Khái niệm cực trị của hàm số: GV: Nêu định nghĩa của cực trị. Định nghĩa (sgk 10) Cho hàm số y = f(x) xác định trên D R và x0 D. +) Nếu sao cho f(x) < f(x0) với thì x0 được gọi là điểm cực đại của hàm số f(x). Khi đó, f(x0) được gọi là giá trị cực đại của hàm số. +) Nếu sao cho f(x) > f(x0) với thì x0 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số f(x). Khi đó, f(x0) được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số. Điểm cực đại và cực tiểu được gọi là điểm cực trị, giá trị cực đại và cực tiểu được gọi là giá trị cực trị. GV: Nêu chú ý của sách giáo khoa. Chú ý (sgk 11) GV: Phân tích từ hình vẽ trong sách giáo khoa để học sinh thấy rõ hơn nội dung của chú ý. 2/ Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị: GV: Phân tích hình 1.1 (sgk 10) để học sinh tiếp cận với điều kiện cần để hàm số có cực trị. GV: Đưa ra định lý. Định lý (sgk 11) Hàm số y = f(x) đạt cực trị tại x0 f’(x0) = 0. GV: Phân tích để đưa ra lưu ý (sgk 12). 3/ Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị: GV: Đưa ra định lý 2 về điều kiện đủ để hàm số có cực trị. Định lý (sgk 12) Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo trên đoạn (a; b) chứa x0 +) Nếu f’(x) đổi dấu từ dương sang âm khi x đi qua x0 thì hàm số đạt cực đại tại x0. x a x0 b y’ + 0 - f(x0) y cực đại +) nếu f’(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua x0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x0. x a x0 b y’ - 0 + y cực tiểu f(x0) GV: Đưa ra quy tắc để tìm cực trị của một hàm số. Quy tắc 1 (sgk 14) GV: Lấy ví dụ minh hoạ. Ví dụ 1: Tìm cực trị của hàm số a) có TXĐ: R y’ = 6x2 – 18x + 12. Xét f’(x) = 0 b) có TXĐ: . Xét y’ = 0 Mục tiêu của HĐ 1: Giúp học sinh biết cách vận dụng quy tắc 1 để tìm cực trị của một hàm số. GV: Nêu hoạt và yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện hoạt động. Hoạt động 1 (sgk 14) HS: Lên bảng. Tiết 4 ( Ngày thực hiện: ) Kiểm tra 15’ (có đề kèm theo trong tập đề) Mục tiêu của việc kiểm tra 15’: Kiểm tra số lượng học sinh biết vận dụng quy tắc 1 để tính cực trị của một hàm số. GV: Dẫn dắt để đưa ra định lý 3. Định lý 3 (sgk 15) Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp một trê (a;b) chứa điểm x0, f’(x0) = 0 và có đạo hàm cấp hai khác 0 tại x0. +) Nếu f”(x0) > 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x0. +) Nếu f”(x0) < 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0. GV: Rút ra quy tắc sử dụng quy tắc 2 để tìm cực trị của hàm số. Quy tắc 2 (sgk 16) GV: Lưu ý cho học sinh khi nào thì sử dụng quy tắc này. GV: Lấy ví dụ minh hoạ cho định lý 3 và quy tắc 2. Ví dụ 2: Tìm cực trị của hàm số y = sin2x - cosx với . Mục tiêu của HĐ 2: Giúp học sinh biết cách vận dụng quy tắc 2 để tìm cực trị của hàm số. GV: Nêu hoạt động và yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện. Hoạt động 2 (sgk 16) HS: lên bảng thực hiện. Luyện tập và củng cố. Nhắc lại các lý thuyết cần nhớ. Học sinh về nhà làm các bài tập trong sách giáo khoa. Tiết 5 ( Ngày thực hiện: ) Luyện tập GV: Yêu cầu học sinh lên bảng làm các bài tập đã được giao về theo yêu cầu của giáo viên. GV: Yêu cầu học sinh lên bảng chữa bài 11b,d,f (sgk 16+17). Mục tiêu của bài: Nhằm kiểm tra học sinh đã biết vận dụng quy tắc 1 và quy tắc 2 để tìm cực trị của hàm số hay chưa. HS: Lên bảng làm bài. GV: Sau khi học sinh chữa song bài, kiểm tra và đánh giá kết quả bài làm của học sinh. GV: Yêu cầu học sinh lên bảng chữa bài 12b,d (sgk 17). Mục tiêu của bài: Nhằm kiểm tra học sinh đã biết vận dụng quy tắc 1 và quy tắc 2 để tìm cực trị của hàm số hay chưa. HS: Lên bảng làm bài. GV: Sau khi học sinh chữa song bài, kiểm tra và đánh giá kết quả bài làm của học sinh. GV: Yêu cầu học sinh lên bảng chữa bài 13 (sgk 17). Mục tiêu của bài: Nhằm kiểm tra học sinh đã biết vận dụng quy tắc 1 và quy tắc 2 để tìm cực trị của hàm số hay chưa. HS: Lên bảng làm bài. GV: Sau khi học sinh chữa song bài, kiểm tra và đánh giá kết quả bài làm của học sinh. GV: Yêu cầu học sinh lên bảng chữa bài 14 (sgk 17). Mục tiêu của bài: Nhằm kiểm tra học sinh đã biết vận dụng quy tắc 1 và quy tắc 2 để tìm cực trị của hàm số hay chưa. HS: Lên bảng làm bài. GV: Sau khi học sinh chữa song bài, kiểm tra và đánh giá kết quả bài làm của học sinh. GV: Yêu cầu học sinh lên bảng chữa bài 15 (sgk 17). Mục tiêu của bài: Nhằm kiểm tra học sinh đã biết vận dụng quy tắc 1 và quy tắc 2 để tìm cực trị của hàm số hay chưa. HS: Lên bảng làm bài. GV: Sau khi học sinh chữa song bài, kiểm tra và đánh giá kết quả bài làm của học sinh. ***... *********.***... Bài 3 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( 3 tiết) I/ Mục tiêu của bài: Kiến thức: Giúp học sinh hiểu rõ định nghĩa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số thực và biết ứng dụng đạo hàm để tìm các giá trị đó. Kĩ năng: Giúp học sinh có kĩ năng thành thạo trong việc dùng bảng biến thiên của một hàm số để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đó. Giải một số bài toán liên quan tới việc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số thực cho trước. Về thái độ: Tích cực, hứng thú trong việc nhận thức tri thức mới. Về tư duy: Phát triển tư duy logíc. II/ Chuẩn bị của thầy và trò: +) GV: Giáo án và một số hoạt động cho học sinh tiếp cận tri thức và các kiến thức liên quan. +) HS: Đọc bài trước ở nhà. +) Kiến thức: Lý thuyết 2 tiết và luyện tập 1 tiết. III/ Phương pháp dạy học: Sử dụng phương pháp thuyết trình và phương pháp pháp vấn. IV/ Tiến trình bài học: ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số của lớp học Kiểm tra bài cũ: ( không kiểm tra) Đặt vấn đề cho bài mới: Để tiếp tục nghiên cứu về ứng dụng của đạo hàm. Hay chúng ta sẽ sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Bài mới: Tiết 6 ( Ngày thực hiện: ) GV: Phân tích định nghĩa và tóm tắt nội dung định nghĩa. Chú ý cho học sinh điểm khác nhau giữa định nghĩa về cực trị và định nghĩa của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Định nghĩa (sgk 18) Cho hàm số y = f(x) xác định trên D, tồn tại x0 thuộc D. +) Nếu f(x) > f(x0) với mọi x D f(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại x0. KH: M = . +) Nếu f(x) < f(x0) với mọi x D f(x) đạt giá trị lớn nhất tại x0. KH: M = . GV: Phân tích các ví dụ. Sau đưa ra ví dụ để học sinh tiếp cận được với khái niệm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Ví dụ 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. a) trên . b) c) đặt t = sinx, xét f(t) trên GV: Phân tích các ví dụ vừa đưa ra, từ đó đưa ra nội dung của chú ý. Chú ý (sgk 21) GV: Sau đó đưa ra quy tắc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất dựa trên nội dung của chú ý. Quy tắc (sgk 21) GV: Lấy ví dụ 1a để vận dụng quy tắc. Luyện tập và củng cố: GV: Hướng dẫn qua các bài tập về nhà và yêu cầu học sinh về nhà làm bài tập. Tiết 7 ( Ngày thực hiện: ) Luyện tập ( kết hợp với vở bài tập) GV: Gọi học sinh lên bảng kiểm tra bài cũ. Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) hãy trình bày 2 cách tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên D biết hàm số liên tục trên D. GV: Yêu cầu học sinh lên bảng chữa bài 17e, 22c (sgk 23). Mục tiêu của bài: Nhằm kiểm tra học sinh đã biết vận dụng việc tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một hàm số vào việc giải các bài tập liên quan hay chưa. HS: Lên bảng làm bài. GV: Sau khi học sinh chữa song bài, kiểm tra và đánh giá kết quả bài làm của học sinh. GV: Yêu cầu học sinh lên bảng chữa bài 23 (sgk 23). Mục tiêu của bài: Nhằm kiểm tra học sinh đã biết vận dụng việc tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một hàm số vào việc giải các bài tập liên quan hay chưa. HS: Lên bảng làm bài. GV: Sau khi học sinh chữa song bài, kiểm tra và đánh giá kết quả bài làm của học sinh. GV: Yêu cầu học sinh lên bảng chữa bài 24 (sgk 23). Mục tiêu của bài: Nhằm kiểm tra học sinh đã biết vận dụng việc tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một hàm số vào việc giải các bài tập liên quan hay chưa. HS: Lên bảng làm bài. GV: Sau khi học sinh chữa song bài, kiểm tra và đánh giá kết quả bài làm của học sinh. GV: Yêu cầu học sinh lên bảng chữa bài 25 (sgk 23). Mục tiêu của bài: Nhằm kiểm tra học sinh đã biết vận dụng việc tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một hàm số vào việc giải các bài tập liên quan hay chưa. HS: Lên bảng làm bài. GV: Sau khi học sinh chữa song bài, kiểm tra và đánh giá kết quả bài làm của học sinh. GV: Yêu cầu học sinh lên bảng chữa bài 26 (sgk 23). Mục tiêu của bài: Nhằm kiểm tra học sinh đã biết vận dụng việc tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một hàm số vào việc giải các bài tập liên quan hay chưa. HS: Lên bảng làm bài. GV: Sau khi học sinh chữa song bài, kiểm tra và đánh giá kết quả bài làm của học sinh. ***... *********.***... Bài 4 đồ thị của hàm số, phép tịnh tiến hệ toạ độ ( 1 tiết) I/ Mục tiêu của bài: Kiến thức: Giúp học sinh hiểu được phép tịnh tiến hệ toạ độ theo một vectơ cho trước, lập các công thức chuyển hệ toạ độ trong phép tịnh tiến và viết phương trình của đường cong đối với hệ toạ độ mới. Xác định tâm đối xứng của độ thị của một số hàm số đơn giản. Kĩ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng viết các công thức chuyển hệ toạ độ trong phép tịnh tiến theo một vectơ cho trước. Viết phương trình của đường cong với hệ toạ độ mới. áp dụng phép tịnh tiến hệ toạ độ, tìm tâm đối xứng của độ thị hàm đa thức bậc ba và đồ thị của các hàm phân thức hữu tỉ y = và y = Về thái độ: Tích cực, hứng thú trong việc nhận thức tri thức mới. Về tư duy: Phát triển tư duy logíc. II/ Chuẩn bị của thầy và trò: +) GV: Giáo án và một số hoạt động cho học sinh tiếp cận tri thức và các kiến thức liên quan. +) HS: Đọc bài trước ở nhà. +) Kiến thức: Lý thuyết 1 tiết. III/ Phương pháp dạy học: Sử dụng phương pháp thuyết trình và phương pháp pháp vấn. IV/ Tiến trình bài học: ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số của lớp học Kiểm tra bài cũ: ( không kiểm tra) Đặt vấn đề cho bài mới: Để hoàn thiện bài toán khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, hay chúng ta sẽ đi xét một tích chất của hàm số. Đó chính là, tính đối xứng của đồ thị hàm số. Chúng ta biết rằng một hàm số là hàm số chẵn thì đồ thị sẽ đối xứng qua trục tung và hàm số là hàm số lẻ thì đồ thị hàm số đối xứng qua gốc toạ độ. Nhưng các hàm số chúng ta xét có những hàm không biểu hiện rõ tính chất chẵn, lẻ nhưng vẫn nhận một điểm nào đó trên mặt phẳng toạ độ. Vậy để chứng minh đồ thị hàm số đó nhận một điểm nào đó trên mặt phẳng toạ độ thì làm thế nào. Hôm nay chúng ta sẽ giải quyết vấn đề này. Bài mới: Tiết 8 ( Ngày thực hiện: ) 1/ Phép tịnh tiến hệ toạ độ và công thức chuyển toạ độ: GV: Vẽ hình và phân tích dựa vào công thức ba điểm trong vectơ để đưa ra công thức chuyển toạ độ từ gốc O sang gốc I. Công thức chuyển toạ độ trong phép tịnh tiến theo vectơ là: GV: Sau khi đưa ra công thức, giải thích một cách khác để có thức chuyển toạ độ. 2/ Phương trình của đường cong đối với hệ toạ độ mới: GV: Đưa ra phương trình của đường cong. Phân tích và đưa ra phương trình của đường cong trong hệ toạ độ mới. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) Phương trình của (C) trong IXY: y0 + Y = f(x0 + X) hay Y= f(x0 + X) – y0 GV: Lấy ví dụ minh hoạ. Ví dụ 1: Bài tập 30 (sgk 27) GV: Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện hoạt động 1. Mục tiêu của HĐ 2: Kiểm tra xem đã biết viết phương trình của đường cong trong hệ toạ độ mới chưa. HS: Lên bảng Luyện tập và củng cố: GV: Tổng hợp lại kiến thức và yêu cầu học sinh về nhà làm bài tập trong sách giáo khoa. ***... *********.***... Bài 5 đường tiệm cận của đồ thị hàm số ( 3 tiết) I/ Mục tiêu của bài: Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững định nghĩa và cách tìm các đường tiệm cận đứng, ngang và xiên của đồ thị hàm số. Kĩ năng: Rèn luyện cho học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Về thái độ: Tích cực, hứng thú trong việc nhận thức tri thức mới. Về tư duy: Phát triển tư duy logíc. II/ Chuẩn bị của thầy và trò: +) GV: Giáo án và một số hoạt động cho học sinh tiếp cận tri thức và các kiến thức liên quan. Kết hợp với vở làm bài tập. +) HS: Đọc bài trước ở nhà. +) Kiến thức: Lý thuyết 2 tiết và luyện tập 1 tiết. III/ Phương pháp dạy học: Sử dụng phương pháp thuyết trình và phương pháp pháp vấn. IV/ Tiến trình bài học: ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số của lớp học Kiểm tra bài cũ: ( không kiểm tra) Đặt vấn đề cho bài mới: Để hoàn thiện bài toán khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, hay chúng ta sẽ đi xét một tích chất của hàm số. Đó chính là, tiệm cận của đồ thị hàm số. Trước đây khi học hình học lớp 10 chứng ta biết (H) có tiệm cận và (H) chỉ tiến dần đến tiệm cận. Vậy đối với hàm số tính chất đó vẫn đúng và với nhiều hàm số cần phải có tiệm cận chúng ta mới vẽ được đồ thị một cách chính xác. Bài mới: Tiết 9 ( Ngày thực hiện: ) 1/ Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang: Tiệm cận ngang. GV: Dẫn dắt và hướng học sinh tiếp cận với khái niệm của tiệm cận ngang. GV: Đưa ra định nghĩa của đường tiệm cận ngang. Định nghĩa 1 (sgk 29) Cho hàm số y = f(x). Nếu hoặc được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. GV: Lấy ví dụ minh hoạ. Ví dụ: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = Tiệm cận đứng. GV: Dẫn dắt và hướng học sinh tiếp cận với khái niệm của tiệm cận đứng. GV: Đưa ra định nghĩa của đường tiệm cận đứng. Định nghĩa 2 (sgk 30) Cho hàm số y = f(x). Nếu hoặc hoặc hoặc được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. GV: Lấy ví dụ minh hoạ. Ví dụ: Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số và Mục tiêu của HĐ: Kiểm tra xem học sinh đã biết tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) hay chưa. GV: Nêu hoạt động và yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện. Hoạt động 1 (sgk 32) HS: Lên bảng thực hiện. Tiết 10 ( Ngày thực hiện: ) GV: Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi: Khi nào hàm số y = f(x) có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang và tìm tiệm cận của đồ thị hàm số 3/ Đường tiệm cận xiên: GV: Dẫn dắt và hướng học sinh tiếp cận với khái niệm của tiệm cận xiên. GV: Đưa ra định nghĩa của đường tiệm cận xiên. Định nghĩa 32 (sgk 32) Cho hàm số y = f(x). Nếu hoặc được gọi là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. GV: Lấy ví dụ minh hoạ. Ví dụ: Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số . Mục tiêu của HĐ 2: Kiểm tra học sinh đã biết tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số hay chưa. GV: Nêu hoạt động và yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện. Hoạt động 2 (sgk 33) HS: Lên bảng. GV: Sau khi học sinh thực hiện song hoạt động. Dẫn dắt để học sinh tiếp cận với một cách khác tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. Chú ý học sinh khi nào thì sử dụng cách tính này. Lưu ý (sgk 34) Nếu y = ax + b là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. Khi đó, và hoặc và GV: Lấy ví dụ minh hoạ. Ví dụ: Tìm tiện cận của đồ thị hàm số Mục tiêu của HĐ 3: Kiểm tra hoc sinh đã biết nhận diện dạng đồ thị có tiệm cận và biết cách tìm các tiệm cận của đồ thị hay chưa. GV: Nêu hoạt động và yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện. Hoạt động 3 (sgk 35) HS: Lên bảng. Luyện tập và củng cố: GV: Tổng hợp kiến thức và yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện. Tiết 11 ( Ngày thực hiện: ) Luyện tập: Kết hợp với vở làm bài tập. GV: Gọi học sinh lên bảng để kiểm tra mức độ nhận biết của học sinh. GV: Yêu cầu học sinh lên bảng chữa bài 37a (sgk 36). Mục tiêu của bài: Nhằm kiểm tra học sinh đã biết tìm tiệm cận của đồ thị hàm số hay chưa. HS: Lên bảng làm bài. GV: Sau khi học sinh chữa song bài, kiểm tra và đánh giá kết quả bài làm của học sinh. GV: Yêu cầu học sinh lên bảng chữa bài 37d (sgk 36). Mục tiêu của bài: Nhằm kiểm tra học sinh đã biết tìm tiệm cận của đồ thị hàm số hay chưa. HS: Lên bảng làm bài. GV: Sau khi học sinh chữa song bài, kiểm tra và đánh giá kết quả bài làm của học sinh. GV: Yêu cầu học sinh lên bảng chữa bài 38 (sgk 36). Mục tiêu của bài: Nhằm kiểm tra học sinh đã biết tìm tiệm cận của đồ thị hàm số hay chưa. HS: Lên bảng làm bài. GV: Sau khi học sinh chữa song bài, kiểm tra và đánh giá kết quả bài làm của học sinh. ***... *********.***... Bài 6 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một hàm đa thức ( 3 tiết) I/ Mục tiêu của bài: Kiến thức: Giúp học sinh các bước khảo sát các hàm đa thức thuộc hai dạng nêu trong bài và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó. Kĩ năng: Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng thực hiện các bước khảo sát đồ thị. vẽ nhanh và đúng đồ thị. Về thái độ: Tích cực, hứng thú trong việc nhận thức tri thức mới. Về tư duy: Phát triển tư duy logíc. II/ Chuẩn bị của thầy và trò: +) GV: Giáo án và một số hoạt động cho học sinh tiếp cận tri thức và các kiến thức liên quan. +) HS: Đọc bài trước ở nhà. +) Kiến thức: Lý thuyết 2 tiết và luyện tập 1 tiết. III/ Phương pháp dạy học: Sử dụng phương pháp thuyết trình và phương pháp pháp vấn. IV/ Tiến trình bài học: ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số của lớp học Kiểm tra bài cũ: ( không kiểm tra) Đặt vấn đề cho bài mới: Bài mới: Tiết 12 ( Ngày thực hiện: ) 1/ Các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: GV: Nêu các bước để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. 10. Tìm TXĐ. 20. Xét sự biến thiên của hàm số. a) Giới hạn: và tiệm cận (nếu có). b) Lập bảng biến thiên. +) Tính đạo hàm y’. +) Xét dấu y’ chiều biến thiên của y. Hoàn thành bảng biến thiên +) Kết luận về tính đơn điệu và cực trị của hàm số. 30. Vẽ đồ thị của hàm số. +) Vẽ các tiệm cận (nếu có). +) Xác định giao điểm với các trục toạ độ (nếu đơn giản). +) Xác định một số điểm thuộc đồ thị (nếu cần). +) Nhận xét về đồ thị (chỉ ra trục hoặc tâm đối xứng của đồ thị). 2/ Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a 0): GV: Đưa ra ví dụ để học sinh vận dụng và tiến hành khảo sát một hàm số bậc 3. Ví dụ 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số GV: Sau khi phân tích, vẽ hình song. Đưa ra nhận xét đối với điểm . Từ đó, đưa ra khái niệm điểm uốn của đồ thị hàm số. Điểm I(x0; y0) được gọi là điểm uốn của đồ thị hàm số nếu f”(x0) = 0 và f”(x) đổi dấu khi x đi qua x0. Nhận xét: Đồ thị hàm số bậc 3 luôn có một điểm uốn và điểm đó là tâm đối xứng của đồ thị. GV: Đưa ra ví dụ để học sinh tiếp cận hoàn thiện với một bài khảo sat và vẽ đồ thị hàm số bậc 3 một cách hoàn thiện. Ví dụ 2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số . Tiết 13 ( Ngày thực hiện: ) 3/ Hàm số trùng phương y = ax4 + bx2 + c (a 0): GV: Đưa ra ví dụ để học sinh vận dụng và tiến hành khảo sát một hàm số trùng phương. Ví dụ 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số GV: Sau khi vẽ song đồ thị của hàm số trên đưa ra nhận xét của hàm trùng phương. GV: Lấy thêm ví dụ để học sinh rèn luyện kỹ năng khảo sát hàm trùng phương. Ví dụ 2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số GV: Sau khi học sinh làm song ví dụ 2. Đưa ra chú ý của sách giáo khoa trang 43. Luyện tập và củng cố: GV: Tổng kết lại nhận xét của hàm bậc ba và hàm trùng phương. Yêu cầu học sinh về nhà làm bài tập. Tiết 14 ( Ngày thực hiện: ) Luyện tập ( kết hợp cùng vở làm bài tập) GV: Yêu cầu học sinh lên bảng chữa bài 45 (sgk 44). Mục tiêu của bài: Nhằm kiểm tra học sinh đã biết khảo sát và vẽ đồ thị của một hàm đa thức hay chưa và biết sử dụng đồ thị để giải quyết bài toán đơn giản. GV: Sau khi học sinh chữa song bài, kiểm tra và đánh giá kết quả bài làm của học sinh. GV: Yêu cầu học sinh lên bảng chữa bài 47 (sgk 45). Mục tiêu của bài: Nhằm kiểm tra học sinh đã biết khảo sát và vẽ đồ thị của một hàm đa thức hay chưa và biết sử dụng đồ thị để giải quyết bài toán đơn giản. GV: Sau khi học sinh chữa song bài, kiểm tra và đánh giá kết quả bài làm của học sinh. GV: Yêu cầu học sinh lên bảng chữa bài 48 (sgk 45). Mục tiêu của bài: Nhằm kiểm tra học sinh đã biết khảo sát và vẽ đồ thị của một hàm đa thức hay chưa và biết sử dụng đồ thị để giải quyết bài toán đơn giản. GV: Sau khi học sinh chữa song bài, kiểm tra và đánh giá kết quả bài làm của học sinh. ***... *********.***... Bài 7 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một hàm phân thức (4 tiết) I/ Mục tiêu của bài: Kiến thức: Giúp học sinh các bước khảo sát các hàm phân thức thuộc hai dạng nêu trong bài và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó. Kĩ năng: Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng thực hiện các bước khảo sát đồ thị. vẽ nhanh và đúng đồ thị. Về thái độ: Tích cực, hứng t