Giáo án Lớp 12 môn Đại số - Bài 4: Một số công thức lượng giác

Tiết : . Bài 4: một số công thức lượng giác. Ngày soạn: I. Mục tiêu: * Về kiến thức : Học sinh nắm được công thưc cộng, công thưc nhân đôI, công thức hạ bậc, biến đổi tổng thành tích và công thức biến đổi tích thành tổng. * Về kĩ năng:- Học sinh càn nắm được các kỷ năng sử dụng thuần thục các công thức lượng giác và biết ứng dụng các công thức vào làm bài tập. * Về tư duy: - Hiểu và phân biệt các công thức lượng giác và có cách nhớ các công thức lượng giác một cách sâu sắc. - Biết sử dụng biểu sử dụng các công thức lượng giác để luyện tập các công thức lương giác. - Biết quy lạ về quen. * Về thái độ: - Bước đầu sử dụng công thức lượng giác làm các ví dụ đơn giản yêu cầu cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1. Thực tiển: - Yêu cầu học sinh nắm được các công thức lượng giác. 2. Phương tiện: - Chuẩn bị các câu hỏi hoạt động, các kết quả của mỗi hoạt động. III. Phương pháp dạy học: Cơ bản dùng phơng pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Học sinh độc lập trả lời câu hỏi. - Bổ sung ý kiến trả lời (nếu có). - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Học sinh độc lập trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn thiện các ý kiến (nếu có). - Ghi nhận kiến thức. - Học sinh tự kiểm chứng kểt quả. - Nghe hiểu nhiệm vụ . - Học sinh độc lập trả câu hỏi. - Ghi nhận kết quả. - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Theo dõi hình vẽ. - Thảo luận và trình bày ý kiến. - Bổ sung, hoàn thiện ý kiến (nếu có) - Ghi nhận kết quả. - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Học sinh độc lập trả lời câu hỏi. - Trình bày câu trả lời. - Nhận xét và ghi nhận kết quả. - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Thảo luận và trình bày bài giải của nhóm. - Chỉnh sữa bổ sung hoàn thiện bài giải của nhóm khác(nếu có) - Ghi nhận kết quả bài giải. - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Học sinh độc lập suy nghĩ xem có không? - Ghi nhận ý kiến. - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Học sinh độc lập giải bài tập. - Thông báo cho GV khi hoàn thành xong nhiệm vụ: - Ghi nhận kết quả bài giải. - Nghe hiểu nhiệm vụ . - Thảo luận theo nhóm. - Thông báo kết quả của nhóm khi hoàn thành nhiệm vụ. - Ghi nhận kết quả của nhóm. - Chỉnh sữa hoàn thiện kết quả của nhóm (nếu có). - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Học sinh độc lập tìm tòi cách giải. - Trình bày bài giảI cho GV khi đã giảI xong - Ghi nhận kết quả bài giải. - Chỉnh sữa bổ sung hoàn thiện bài giảI (nếu có). - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Học sinh độc lập tìm tòi cách giải. - Thông báo cho Gv khi hoàn thành xong nhiệm vụ. - Trình bày bài giải. - Nhận xét và chỉnh sữa bài giảI (nếu có) - Ghi nhận kết quả bài giải. - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Đọc đề trong SGK và chọn câu trả lời đúng. - Thảo luận theo nhóm. - Thông báo kết quả từng câu. - Sữa chửa các ý kiến (nếu có). HĐ1: Kiểm tra kiến thức cũ về tích vô hướng của hai vectơ. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng. 1. Công thức cộng a) Công thức cộng đối với sin và côsin Với mọi góc lượng giác a, b, ta có Chứng minh: (SGK) Ví dụ: Sử dụng công thức cộng chứng minh: Tổ chức cho học sinh thực hiện theo nhóm. Cho học sinh nhận dạng đây là những công thức nào đã gặp. b) Công thức cộng đối với tang Với mọi a, b làm cho các biểu thức trên có nghĩa. H1: Với các giá trị a, b nào thì các biểu thức trên có nghĩa ? Chia làm các nhóm GV phân công chứng minh công thức trên sử dụng các công thức công của sin và cos. Ví dụ: Tính giá trị 2. Công thức nhân đội: H1: Trong công thức công cos(a + b), sin(a + b), tan(a + b) nếu ta thay a = bthì ta được điều gì ? H2: Trong công thức tan thì điều kiện của a là gì ? Ví dụ: Chứng minh rằng: 1) Cos2a = 2cos2a -1 = 1- 2sin2a 2) H3: Hãy tìm mối liên hệ của Cos2a và cos2a, Cos2a và sin2a. Chú ý: Công thức sau được gọi là công thức hạ bậc: Ví dụ: Tính côsin, sin, tang của góc H4: Hãy tính cos4a theo cosa H5: Đơn giản biểu thức sinacosacos2acos4a 3. Công thức biến đổi tích thành tổng và biến đổi tổng thành tích. a) Công thức biến đổi tích thành tổng: H1 : Nếu cộng công thức (1) và (2) lại thì ta được điều gì ? TT cộng công thức (3) và (4) thì ta được điều gì ? a) Công thức biến đổi tích thành tổng: Ví dụ: Tính Ví dụ: Biến đổi tích thành tổng A= 4sinx.sin3x. sin5x b) Công thức biến đổi tổng thành tích H1: Trong công thức biến đổi tích thành tổng nếu thay a + b = x, a - b = y thì ta được điều gì ? Ví dụ: Chứng minh rằng Ví dụ: Biến đổi thành tích B = cosx +cos3x + cos5x Câu hỏi và bài tập Bài 38. Hỏi khẳng định sau có đúng không ? Với mọi a, b, ta có a) cos(a+ b) = cosa+ cosb b) sin( a- b) = sina - sinb c) sin(a + b ) = sinacosb + cosa sinb d) cos(a - b ) = cosacosb - sinasinb e) ( khi các biểu thức có nghĩa ) g) sin2a = sin2a Bài 39. Sử dụng 750 = 300 + 440, háy tính các giá trị lượng giác của góc 750. Sử dụng 150 = 450 – 300, hãy tính các giá trị lƯợng giác của góc 150 Bài 40. Chứng minh rằng: Bài 41. a) Biết sina = và , hãy tính các giá trị lượng giác của góc 2a và góc b) Sử dụng , hãy kiểm nghiệm lại kết quả của bài tập 39 Bài 42. Chứng minh rằng: Bài 43: Dùng công thức biến đổi tích thành tổng, CM: Bài 44: Đơn giản các biểu thức sau: Bài 45: Chứng minh rằng: V. Củng cố: - Nắm vững các công thức lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôI, công thức hạ bậc, công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích. - Nắm vững các dạng toán về lượng giác: Đơn giản biểu thức, chứng minh một đẳng thức lượng giác. VI. Bài tập về nhà: BT luyện tập trang 215.