Giáo án lớp 12 môn Đại số - Các vấn đề chung của phương trình lượng giác

Khóa học LTðH môn Toán – Thầy Phan Huy Khải Chuyên ñề: Phương trình lượng giác Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - I. Loại 1 1. ðiều kiện với phương trình lượng giác Giống như khi giải các phương trình lượng giác, việc ñặt ñiều kiện ñối với phương trình lượng giác rất quan trọng. Ngoài các ñiều kiện thông thường, riêng ñối với phương trình lượng giác cần lưu ý ñến các ñiều kiện sau: - ðể tanx có nghĩa thì , 2 x k k Z π π≠ + ∈ - ðể cotx có nghĩa thì ,x k k Zπ≠ ∈ Thí dụ 1 (D - 2011). Giải phương trình s in2 2cos - sin 1 0 t an 3 x x x x + − = + Thí dụ 2 (A - 2011). Giải phương trình 2 1 s in2 cos2 2 s in .sin 2 1 cot x x x x x + + = + Thí dụ 3 (A - 2010). Giải phương trình (1 s in cos2 )sin 14 cos 1 tan 2 x x x x x π + + +    = + Thí dụ 4. Giải phương trình 6 6s in + cos 1 4t an( - ) tan( + ) 4 4 x x x x π π = − Thí dụ 5 . Giải phương trình 2 1 s in 8cos x x = 2. Bài toán tìm số k trong công thức nghiệm Các bài toán liên quan ñến số k trong công thức nghiệm của phương trình lượng giác nảy sinh trong hai trường hợp sau ñây: - Tìm nghiệm của phương trình lượng giác trong một miền cho trước. - Giải một số phương trình lượng giác dạng ñặc biệt. Thí dụ 1 (D - 2002). Tìm [ ]0;14x∈ biết os3 4cos 2 3cos 4 0c x x x− + − = Thí dụ 2 (A - 2002). Tìm nghiệm [ ]0;2π∈ của phương trình: os3 sin 35(s inx ) 3 os2 1 2sin 2 c x x c x x + + = + + Thí dụ 3. 2 3 2 2 os os 1 os2 tan os c x c x c x x c x − − − = với [ ]1;70x∈ . Tìm tổng tất cả các nghiệm ñó. II. Loại 2. Các bài toán dẫn ñến việc xác ñịnh số k Thí dụ 1. Giải phương trình: tan( s inx) cot( cos )xπ π= Thí dụ 2. Tìm nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2 2os( ) os ( 2 1)c x c x xπ π = + +  Giáo viên : Phan Huy Khải Nguồn : Hocmai.vn CÁC VẤN ðỀ CHUNG CỦA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TÀI LIỆU BÀI GIẢNG Giáo viên: PHAN HUY KHẢI