Giáo án lớp 12 môn Đại số - Chuơng trình thi thủ đại học 2007 - 2008

ĐỀ SỐ 2 Câu 1: (2 đ) Cho hàm số : (Cm) (m ¹ 0) Khảo sát hàm số với m = 1 Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) cắt Ox tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho các tiếp tuyên với đồ thị tại A, B vuông góc với nhau. Tìm m để tam giác tạo bởi một tiếp tuyến bất kì của đồ thị (Cm) và 2 đường tiệm cận có diện tích nhỏ hơn 2. Câu 2: (2 đ) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có các góc thoả mãn điều kiện sau thì nó là tam giác đều: Tìm m để 2 phương trình sau tương đương: và cosx + msin2x = 0 Câu 3: (2 đ) Giải phương trình: Giải bất phương trình: 3x + 5x < 2.4x Câu 4: (2 đ) Hãy lập phương trình các cạnh của một hình vuông ngoại tiếp elip (E): Trong không gian với hệ trục toạ độ Đề-các vuông góc Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình: x – 2y + 2z + 2 = 0 và 2 điểm A(4 ; 1 ; 3), B(2 ; -3 ; -1). Hãy tìm điểm M thuộc (P) sao cho MA2 + MB2 có giá trị nhỏ nhất Câu 5: (2 đ) Tính Tìm hệ số có giá trị lớn nhất khi khai triển ra một đa thức. (Hết)