Giáo án lớp 12 môn Đại số - Đề 39 - Luyện thi Đại học

Luyện thi Đại học Thầy: Lê Văn Ánh 1 anh leâ vaên ĐỀ SỐ 39: I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số ( ) ( )3 2 2y x 2m 1 x m 3m 2 x 4= − + + − − + − (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1= 2. Xác định m để đồ thị của hàm số (1) có hai điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung. Câu II (2,0 điểm) 1. Giài phương trình: 2 2 2 11 tan x cot x cot 2x 3 + + = 2. Giải phương trình: 2 2 2 2log 2x log 6 log 4x4 x 2.3− = Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: 2 2 1 7x 12 I dx x 7x 12 − = − +∫ Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và đỉnh A' cách đều các đỉnh A, B,C. Cạnh bên AA' tạo với đáy góc 060 . Tính thể tích của khối lăng trụ. Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số dương thỏa mãn xyz 1= . Chứng minh rằng: 3 3 3 3 3 31 x y 1 y z 1 z x 3 3 xy yz zx + + + + + + + + ≥ Khi nào đẳng thức xảy ra ? II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy , lập phương trình đường thẳng ( )∆ đi qua điểm M(2;1) và tạo với đường thẳng ( )d : 2x 3y 4 0+ + = một góc 045 . 2. Trong không gian (Oxyz) cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng ( ) ( )1 2 x 1 t x y 1 z 1 d : ; d : y 1 2t 2 1 1 z 2 t  = +− + = = = − −−  = + Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, đồng thời song song với ( )1d và ( )2d . Tìm tọa độ các điểm M trên ( )1d , N trên ( )2d sao cho ba điểm A, M, N thẳng hàng. Câu VII.a (1,0 điểm) Xét một số gồm 9 chữ số, trong đó có 5 chữ số 1 và 4 chữ số còn lại là: 2,3,4,5 Hỏi có bao nhiêu số như thế, nếu: a) 5 chữ số 1 được xếp kề nhau ? b) Các chữ số được sắp xếp tùy ý ? 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng ( ) ( )1 2d : 2x y 1 0, d : x 2y 7 0− + = + − = . Lập phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và tạo với ( ) ( )1 2d , d một tam giác cân có đỉnh là giao điểm A của ( )1d và ( )2d 2. Trong Kg(Oxyz) cho hai mặt phẳng ( )P : 5x 2y 5z 1 0− + − = và ( )Q : x 4y 8z 12 0− − + = . Lập phương trình mặt phẳng ( )α đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với mặt phẳng (P) và hợp với mặt phẳng (Q) một góc 045 Câu VII.b (1,0 điểm) Cho tập hợp { }A 1,2,3, 4,5,6,7,8= a) Có bao nhiêu tập con X của A thỏa điều hiện X chứa 1 và không chứa 2 ? b) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau lấy từ A và không bắt đầu bởi 123 ? Luyện thi Đại học Thầy: Lê Văn Ánh 2 anh leâ vaên Hướng dẫn Đề số 39 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) 1. Tự giải 2. 1 m 2< < Câu II (2,0 điểm) 1. k x 6 2 pi pi = ± + 2. 1 x 4 = Câu III (1,0 điểm) I 25 ln2 16 ln 3= − Câu IV (1,0 điểm) 3a 3 V 8 = Câu V (1,0 điểm) Sử dụng bất đẳng thức Cauchy II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm) 1. 5x y 1 0;x 5y 3 0+ − = − + = 2. (P) : x 3y 5z 13 0;M(0;1; 1);N(0;1;1)+ + − = − Câu VII.a (1,0 điểm) 3024 số 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) 1. 3x y 0;x 3y 0+ = − = 2. x z 0;x 20y 7z 0− = + + = Câu VII.b (1,0 điểm) 3348 số ------------------------Hết------------------------