Giáo án lớp 12 môn đại số - Tài liệu ôn thi tốt nghiệp năm 2010 – 2011

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP NĂM 2010 – 2011 Phần 1: Khảo sát hàm số và bài toán liên quan. Hàm trùng phương. Bài 1: Cho hàm số có đồ thị (C). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm pt: . Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=-2. Bài 2: Cho hàm số có đồ thị (C). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm pt: . Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0, biết x0 là nghiệm của pt y’’=0. HD: Tính y’’. Cho y’’=0 rồi giải pt tìm x0 sau đó tính y0 rồi tính f’(x0). Bài 3: Cho hàm số có đồ thị (C). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm pt: . Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục tung. Bài 4: Cho hàm số có đồ thị (C). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm pt: . Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. Bài 5: Cho hàm số có đồ thị (C). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm pt: . Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số. Bài 6: Cho hàm số có đồ thị (C). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm pt: . Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0, biết x0 là nghiệm của pt y’’=0. Bài 7: Cho hàm số có đồ thị (C). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0, biết x0 là nghiệm của pt y’’=0. Bài 8: Cho hàm số có đồ thị (C). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0, biết x0 là nghiệm của pt y’’=0. Bài 9: Cho hàm số có đồ thị (C). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0, biết x0 là nghiệm của pt y’’=0. 2/ Hàm nhất biến. Bài 10: Cho hàm số có đồ thị (C). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=2. Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [2;3] Bài 11: Cho hàm số có đồ thị (C). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=3. Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2;0] Bài 12: Cho hàm số có đồ thị (C). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có tung độ y=3. Bài 13: Cho hàm số có đồ thị (C). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có tung độ y=3 . Bài 14: Cho hàm số có đồ thị (C). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục tung. Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành. Bài 15: Cho hàm số có đồ thị (C). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=-3. Bài 16: Cho hàm số có đồ thị (C). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có tung độ y= 1. Bài 17: Cho hàm số có đồ thị (C). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục tung. Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành. Bài 18: Cho hàm số có đồ thị (C). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=3. 3/ Hàm bậc ba. Bài 19: Bài 5: Cho hàm số có đồ thị (C). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0, biết x0 là nghiệm của pt y’’=0. Bài 20: Cho hàm số có đồ thị (C). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm pt: . Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0, biết x0 là nghiệm của pt y’’=0. Bài 21: Cho hàm số có đồ thị (C). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục tung. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0, biết x0 là nghiệm của pt y’’=0. Bài 22: Cho hàm số có đồ thị (C). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0, biết x0 là nghiệm của pt y’’=0. Phần 2: Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc k. Chú ý: Tiếp tuyến tại điểm có dạng: . Cần nhớ: Tiếp tuyến tại điểm có nghĩa là điểm M nằm trên đồ thị hàm số. Dạng 1: Tiếp tuyến có hệ số góc k. Phương pháp giải: Gọi là tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm . Pt tiếp tại có dạng: . Vì tiếp tuyến có hệ số góc k nên: Dạng 2: Tiếp tuyến song song với đường thẳng y=kx+m. Phương pháp giải: Gọi là tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm . Pt tiếp tại có dạng: . Vì tiếp tuyến song song đường thẳng y=kx+m nên: Chú ý: Dạng 1 và dạng 2 tuy giả thiết cho khác nhau nhưng cách giải giống nhau Dạng 3: Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y=kx+m. Phương pháp giải: Gọi là tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm . Pt tiếp tại có dạng: . Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y=kx+m nên: Bài tập áp dụng. Dạng 1: Tiếp tuyến có hệ số góc k. VD 1: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng -4. Bài giải Gọi là tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm . Pt tiếp tại có dạng: . Vì tiếp tuyến có hệ số góc -4 nên: + Với và . Tiếp tuyến là: y=-4(x-2)+4. + Với và . Tiếp tuyến là: y=-4(x+1). VD 2: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng -. Bài giải Gọi là tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm . Pt tiếp tại có dạng: . Vì tiếp tuyến có hệ số góc - nên: + Với và . Tiếp tuyến là: . + Với và . Tiếp tuyến là: . Bài 24: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4. Bài 25: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4. Bài 26: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng -4. Bài 27: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng . Bài 28: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 2. Dạng 2: Tiếp tuyến song song với đường thẳng y=kx+m. VD 1: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến có song song với đường thẳng y=-4x+99. Bài giải Gọi là tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm . Pt tiếp tại có dạng: . Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y=-4x+99 nên: + Với và . Tiếp tuyến là: y=-4(x-2)+4. + Với và . Tiếp tuyến là: y=-4(x+1). VD 2: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=x+79. Bài giải Gọi là tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm . Pt tiếp tại có dạng: . Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y=x+79 nên: + Với và . Tiếp tuyến là: . + Với và . Tiếp tuyến là: . Bài 29: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song đường thẳng y=4x-9. Bài 30: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song đường thẳng y=9+4x Bài 31: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song đường thẳng 4x+y-9=0. Bài 32: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song đường thẳng y=9x-4. Bài 33: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song đường thẳng 5x+y-5=0 Dạng 3: Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y=kx+m. VD1: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y=x+9. Bài giải Gọi là tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm . Pt tiếp tại có dạng: . Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y=x+9 nên: + Với và . Tiếp tuyến là: y=-4(x-2)+4. + Với và . Tiếp tuyến là: y=-4(x+1). VD2: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y=-3x+9. Bài giải Gọi là tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm . Pt tiếp tại có dạng: . Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y=-3x+9 nên: + Với và . Tiếp tuyến là: . + Với và . Tiếp tuyến là: . Bài 34: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song đường thẳng y=-x-9. Bài 35: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song đường thẳng y=9-x Bài 36: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song đường thẳng y=9+x. Bài 37: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song đường thẳng y=-x-4. Bài 38: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song đường thẳng y=-3x-4. Phần 3: Số phức. Dạng đại số của số phức: z=a+bi, trong đó Chú ý: . Mô đun số phức z=a+bi là . Số phức liên hợp của số phức z=a+bi là =a-bi. Chú ý: Ta chỉ đổi dấu của b chứ không đổi dấu của a. Bài 39: Xác định phần thực và phần ảo, tính môđun các số phức sau. z=10-4i z=-16-3i z=6-8i z=8-6i z=9i z=-10i Bài 40: Xác định số phức liên hợp của các số phức sau, rồi xác định phần thực, phần ảo và tính môđun các số phức liên hợp đó. z=-3+4i z=4+3i z=-6+8i z=8+6i z=5i z=-7i Bài 41: Xác định phần thực và phần ảo rồi biểu diễn các số phức sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy. 1. z=2-3i 2. z=-1+2i 3. z=-2-3i 4. z=2i 5. z=-3i 6. z=-2. Bài 42: Cho hai số phức Hãy tính: Bài 43: Cho hai số phức Hãy tính: Bài 44: Cho hai số phức Hãy tính mô đun các số phức sau: Bài 45: Cho hai số phức Hãy tính mô đun các số phức sau: Bài 46: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết +2i-1 Bài 47: Xác định mô đun của số phức z, biết +2i-2 Bài 48: Cho số phức z=1-2i. Xác định phần thực, phần ảo của số phức 1/ 2/ Bài 49: Cho số phức z=1+2i. Tính môđun của số phức 1/ 2/ Giải phương trình bậc 2: và có <0 trên tập số phức. Các bước giải. Bước 1: Ghi lại: Bước 2: Tính Tính . Bước 3: Phương trình có 2 nghiệm là: VD1: Giải pt trên tập số phức: =0 Tính Tính . Phương trình có 2 nghiệm là: VD2: Giải pt trên tập số phức: =0 Tính Tính . Phương trình có 2 nghiệm là: Bài 50: Giải các phương trình sau trên tập số phức: Bài 51: Giải các phương trình sau trên tập số phức: Bài 52: Gọi là nghiệm của phương trình . Hãy tính môđun của số phức: Bài 53: Gọi là nghiệm của phương trình . Hãy xác định phần thực và phần ảo và tính môđun của số phức . Bài 54: Gọi là nghiệm của phương trình . Hãy tính môđun của số phức: . Bài 55: Gọi là nghiệm của phương trình . Hãy tính môđun của số phức: . Bài 56: Gọi là nghiệm của phương trình . Hãy tìm số phức liên hợp của số phức . Bài 57: Gọi là nghiệm của phương trình . Hãy tìm số phức liên hợp của số phức . Bài 58: Gọi là nghiệm của phương trình . Hãy tính môđun của số phức liên hợp của số phức . Bài 58: Gọi là nghiệm của phương trình . Hãy tính giá trị biếu thức sau . Bài 59: Gọi là nghiệm của phương trình . Hãy tính giá trị biếu thức sau . Bài 60: Gọi là nghiệm của phương trình . Hãy tính giá trị biếu thức sau . Bài 61: Gọi là nghiệm của phương trình . Hãy tính giá trị biếu thức sau . Bài 62: Gọi là nghiệm của phương trình . Hãy xác định môđun số phức . Bài 63: Gọi là nghiệm của phương trình . Hãy biểu diễn và trên mặt phẳng Oxy. Bài 64: Gọi là nghiệm của phương trình . Hãy biểu diễn và trên mặt phẳng Oxy. Bài 65: Gọi là nghiệm của phương trình . Hãy biểu diễn trên mặt phẳng Oxy. Bài 66: Gọi là nghiệm của phương trình . Hãy biểu diễn + trên mặt phẳng Oxy. Phần 4: Mặt cầu Bài 67: Xác định tâm và bán kính mặt cầu (S). Bài 68: Xác định tâm và bán kính mặt cầu (S). Bài 69: Viết phương trình mặt cầu (S) biết tâm I(1;2;3) và bán kính bằng . Viết phương trình mặt cầu (S) biết tâm I(1;-1;1) và đường kính bằng 10. Bài 70: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;1) và qua điểm A(2;1;0). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm gốc tọa độ và qua điểm B(1;1;0). Bài 71:) Viết phương trình mặt cầu (S Có đường kính AB, A(1;-2;3), B(-3;2;-1). Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính MN, M(1;-2;-3), N(-3;-2;1). Bài 72: Quan trọng. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;0;3) và tiếp xúc mặt phẳng (P):4x-3y-z-1=0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1;-2;-3) và tiếp xúc mặt phẳng (P):2x-2y+z-3=0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc mặt phẳng (P): 16x-15y-12z-75=0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I là trung điểm AB và tiếp xúc mặt phẳng (P): 2x-2y-z-27=0. Biết A(1;2;-2), B(3;2;2). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I là trọng tâm tam giác ABC và tiếp xúc mặt phẳng (P): 2x-2y-z-27=0. Biết A(1;2;-2), B(3;2;2), C(2;2;9).. Bài 73: Viết phương trình mặt cầu (S) qua 4 điểm A(2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;2), O(0;0;0). Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm A(1;1;1), B(1;2;1), C(1;1;2), D(2;2;1). PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Bài 74: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với đường thẳng BC, biết B(-;2;-1;3), C(-1;-2;0). Cho hai điểm A(2;1;5), B(3;-1;1). Viết phương trình mặt (P) vuông góc với AB tại A. Bài 75: Cho hai điểm A(2;1;0), B(-2;-3;-4). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Cho hai điểm A(-2;3;0), B(-2;3;4). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Bài 76: 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng d: . 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua trung điểm đoạn thẳng AB và vuông góc với đường thẳng d: , biết A(1;2;3), B(3;2;1). Bài 77: 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-2;3) và song song với mp(Q): 2x-2y-z-1=0. 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ và song song với mặt phẳng (Q): 2x-y-10=0. 3. Cho hai điểm M(-1;-2;-3), N(-3;-2;-1). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua trung điểm của đoạn thẳng MN và song song với mặt phẳng (Q): 3x-y+z-10=0. 4. Cho ba điểm A(2;1;0), B(3;-1;-2), C(1;-2;-1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua trọng tâm tam giác ABC và song song với mặt phẳng (Q): y-2z-1=0. Bài 78: 1. Cho ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1). Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 2. Cho ba điểm A(-2;0;2), B(2;-2;0), C(0;-2;2). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C. 3. Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng A(0;1;1), B(-1;0;1), C(2;0;1). 4. Cho ba điểm A(0;-1;-1), B(-1;1;1), C(2;0;-1). Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 5. Cho hai điểm A(2;-1;0), B(-1;2;1) .Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm O, A, B . Mặt phẳng qua một điểm và có hai vectơ có giá song song hoặc nằm trên mặt phẳng. Bài 79: Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm A(2;0;1) và đường thẳng d: . Viết phương trình mặt phẳng(P) đi qua gốc tọa độ và chứa đt d: . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;1;1) và chứa trục Ox. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(2;-1;-1), B(1;0;1) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x-y-z-1=0. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;1;1), B(2;1;1) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x-y-1=0. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(0;1;0), B(1;0;1) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x-3y-2z-1=0. Bài 80: Viết phương trình đường thẳng d: d qua hai điểm A(1;1;1), B(0;1;2). d qua hai gốc tốc tọa độ O và điểm A(0;-1;2). d qua A(1;2;-1) và song song đường thẳng d’: . d qua gốc tọa độ và song song đường thẳng d’: . d qua điểm M(1;-1;2) và vuông góc mặt phẳng (P): 2x-3y-z-1=0. d qua gốc tọa độ và vuông góc mp(Q): 2x-y-1=0. d qua I(2;-1;0) và vuông góc mặt phẳng (R: x-2=0. Phần 5 : Giải phương trình mũ. Bài 81: Giải các phương trình sau: 1/ 2/ . 3/ 4/ . Bài 82: Giải các phương trình sau: 1/ 2/ 3/ 4/ Bài 83: Giải các phương trình sau: 1/ 2/ 3/ 4/ 5/ Bài 84: Giải các phương trình sau: 1/ Chú ý: Sau khi đặt ẩn phụ ta thế vào pt rồi quy đồng mẫu số. 2/ 3/ 4/ . Chú ý: Mua tập mới và làm các bài tập này vào tập mới qua tết nộp. Viết đề bằng viết đỏ. Trình bài sạch đẹp và rõ ràng không được viết tắt. Bài giải phải trình bài đầy đủ các bước giải không được làm tắt. Ngoài những bài tập này nếu có thời gian làm thêm các bài tập trong tài liệu đã phôtô. Phần 6: Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. Bài 85: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 1/ trên đoạn [-4;3]. 2/ trên đoạn [0;2]. 3/ trên đoạn [1;3]. 4/ trên đoạn [0;2]. 5/ trên đoạn [0;2]. Bài 86: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 1/ trên đoạn [-2;0]. 2/ trên đoạn [1;4]. 3/ trên đoạn [-2;1]. 4/ trên đoạn [1;2]. 5/ trên đoạn [-2;1]. Bài 87: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 1/ trên đoạn [0;2]. 2/ trên đoạn [0;1]. 3/ trên đoạn [-2;0]. 4/ trên đoạn [-1;0]. Bài 88: Tính GTLN, GTNN của hàm số. 1/ trên đoạn [2;4]. 2/ trên đoạn [3;9]. 3/ trên đoạn [1;4]. 4/ trên đoạn . Bài 89: Tính GTLN, GTNN của hàm số. 1/ trên đoạn [0;1]. 2/ trên đoạn [1;8]. 3/ trên đoạn [1;4]. ĐỀ THI TỐT NGHIỆP NĂM 2010 -2011 A. Phần chung cho tất cả thí sinh(7 điểm). Cầu 1(3 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C). Kháo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Gọi A, B là giao điểm của đường thẳng và đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến tại A và tại B. Câu 2(3 điểm) Giải bất phương trình sau: . Tính tích phân sau: . Tính giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;ln2]. Câu 4(1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=3a,AC=4a, góc giữa mp(A’BC) và mp(ABC) bằng 450. Tính thể tích khối lăng trụ theo a. B. Phần riêng – Phần tự chọn I. Phần dàng cho ban cơ bản. Câu 5a(2 điểm) Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(3;0;0), B(0;3;0), C(0;0;3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ và song song mặt phẳng (ABC). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm G và tiếp xúc mặt phẳng : 6x-2y+3z-13=0. Câu 5b(1 điểm) Tìm số phức z biết rằng . II. Phần dành cho ban nâng cao Câu 6a(2 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;1;1) và mp(P): x-2y+z-1=0 Viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc mp(P). Tìm giao điểm của d và (P). Viết phương trình mp(Q) qua hai điểm O, A và vuông góc mp(P). Câu 6b(1 điểm) Tìm số phức z biết rằng ĐỀ THI TỐT NGHIỆP NĂM 2010 -2011 A. Phần chung cho tất cả thí sinh(7 điểm). Cầu 1(3 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C). Kháo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Gọi M là điểm thuộc đồ thị (C), tiếp tuyến tại M có hệ số góc bằng 4. Tìm tọa độ điểm M. Câu 2(3 điểm) Giải bất phương trình sau: . Tính tích phân sau: . Tính giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;]. Câu 4(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB=AD=8a, DC=6a, SA=SD=SC, góc giữa SD và mặt đáy bằng 450. Tính thể tích khối chóp theo a. B. Phần riêng – Phần tự chọn I. Phần dàng cho ban cơ bản. Câu 5a(2 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A(-2;1;0) và mặt phẳng (P): x+2y-2z-9=0. Viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm của d và (P). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc mặt phẳng (P). Câu 5b(1 điểm) Giải phương trình trên tập số phức. II. Phần dành cho ban nâng cao Câu 6a(2 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d: và d’: . Chứng minh d và d’ chéo nhau. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song d’. Câu 6b(1 điểm) Giải phương trình trên tập số phức. ĐỀ THI TỐT NGHIỆP NĂM 2010 -2011 A. Phần chung cho tất cả thí sinh(7 điểm). Cầu 1(3 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C). Kháo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình . Câu 2(3 điểm) Giải phương trình sau: . Tính tích phân sau: . Cho hàm số . Giải phương trình . Câu 4(1 điểm) Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C có cạnh đáy bằng a, diện tích mặt bên bằng 4a2. Tính thể tích khối lăng trụ theo a. B. Phần riêng – Phần tự chọn I. Phần dàng cho ban cơ bản. Câu 5a(2 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): 2x+y+z-8=0. Tìm giao điểm của d và (P).Tính góc giữa d và (P). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc mặt phẳng (P). Câu 5b(1 điểm) Giải phương trình trên tập số phức. II. Phần dành cho ban nâng cao Câu 6a(2 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P): 3x-8y+7z-1=0. Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng qua hai điểm A, B với mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc mặt phẳng (P). Câu 6b(1 điểm) Giải phương trình trên tập số phức. ĐỀ THI TỐT NGHIỆP NĂM 2010 -2011 A. Phần chung cho tất cả thí sinh(7 điểm). Cầu 1(3 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C). Kháo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Tìm tham số m để đường thẳng d: y=mx+2 cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt. Câu 2(3 điểm) Giải phương trình sau: . Tính tích phân sau: . Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;4]. Câu 4(1 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, diện tích mặt bên bằng 4a2. Tính thể tích khối chóp theo a. B. Phần riêng – Phần tự chọn I. Phần dàng cho ban cơ bản. Câu 5a(2 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: và mp (P): 2x+y-2z+9=0. 1. Tìm giao điểm A của d và (P). Tính góc giữa d và (P). 2. Viết phương trình mặt phẳng cầu (S) có tâm I(1;-4;2) và tiếp xúc mặt phẳng (P). Câu 5b(1 điểm) Giải phương trình trên tập số phức. II. Phần dành cho ban nâng cao Câu 6a(2 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P): 3x-8y+7z-1=0. Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng qua hai điểm A, B với mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc mặt phẳng (P). Câu 6b(1 điểm) Giải phương trình trên tập số phức.