Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tiết 19: Chủ đề 19: Nguyên hàm

Tiết 19: CHỦ ĐỀ 19: NGUYÊN HÀM I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức về cách xác định nguyên hàm, thuộc các công thức nguyên hàm thường gặp. 2. Về kĩ năng : Học sinh có kĩ năng tìm được nguyên hàm bằng các phương pháp phù hợp. Học sinh có kĩ năng nhận dạng nguyên hàm để vận dụng đúng cách tìm. 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của GV : Giáo án và các bài tập 2. Chuẩn bị của HS : Làm các bài tập đã giao III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở, vấn đáp. IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp Bài cũ: Kết hợp khi làm bài tập. Bài mới: tg Hoạt Động Của HS Hoạt Động Của GV Ghi Bảng Hoặc Trình Chiếu 15’ 10’ 10’ 10’ Hs trả lời -Dùng bảng hoặc biến đổi để dùng bảng nguyên hàm. -Đổi biến số. -Nguyên hàm từng phần. -Kết hợp nhiều phương pháp. Bài 1: phân tích phân thức thành tổng của các đơn thức và dùng bảng. Trả lời theo yêu cầu của GV. -Thực hiện tính toán. - Hs nhớ lại công thức nguyên hàm và áp dụng thực hiện. Học sinh trả lời câu hỏi Học sinh lên bảng giải toán HS thực hiện đổi biến số. -Trả lời câu hỏi và áp dụng thực hiện. Gv: Hãy cho biết hướng suy nghĩ của em khi gặp bài toán tìm nguyên hàm? Gv: Nêu phương pháp được áp dụng để làm bài 1? - Hãy thực hiện phân tích: +Công thức hiệu hai luỹ thừa cùng cơ số? +Phép chia đa thức? +Cách đồng nhất thức? -Áp dụng các công thức nào trong bảng nguyên hàm? Gv: Gọi học sinh lên bảng làm bài tập Gv: Nhắc lại các công thức biến đổi tích thành tổng? -Áp dụng các công thức nào trong bảng nguyên hàm? Gv: Sử dụng phương pháp nào để tìm nguyên hàm? -Cần đổi biến những lượng nào? -Biến đổi hàm số về theo t? Gọi 3 học sinh lên bảng giải . GV hướng dẫn, quan sát tiến trình làm việc của hs. GV: Áp dụng phương pháp nào? -Nêu cách đặt các lượng u và dv của mỗi bài? -Công thức nguyên hàm từng phần? Gv nhấn mạnh với hs một số trường hợp cần lưu ý cách đặt khi dùng phương pháp tích nguyên hàm từng phần. Bài 1 :Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: a. b. Đáp án: Bài 2 :Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: a. b. Đáp án: Bài 3 :Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: a. b. c. HD: a. Đặt t= b.Đặt t = sin c. t = 1+cos2x. Bài 4 :Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: a. b. c. HD: a. u= x-2; dv = sindx b. u = 2x ; dv= e2xdx c. u = ln2x ; dv = x-1/3dx * Củng cố : Học sinh xem lại bài * Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong sách bài tập. Duyệt của TCM Tiết 20: CHỦ ĐỀ 20: LUYỆN TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức về toạ độ điểm,toạ độ véc tơ trong không gian,làm được bài toán về mặt cầu. 2. Về kĩ năng : Học sinh có kĩ năng tính toán được toạ độ vectơ,biểu thức vectơ. Học sinh tìm được điều kiện xác định toạ độ của một điểm, liên quan đến sự cùng phương của hai vectơ, vận dụng được các công thức tính toán liên quan đến toạ độ của vectơ. 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của hs : Ôn tập và làm các bài tập ở nhà 2. Chuẩn bị của gv : Giáo án và một số bài tập III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở, vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm. IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp Bài cũ: Kết hợp khi làm bài tập. Bài mới: tg Hoạt Động Của HS Hoạt Động Của GV Ghi Bảng Hoặc Trình Chiếu 15’ 15’ 15’ HS Làm bài tập + Phép cộng, trừ các vectơ. + Hai vectơ bằng nhau. + Hs tính toạ độ từng vế và giải hệ tìm toạ độ . Trả lời theo yêu cầu của GV. - Hs nhớ lại công thức và áp dụng thực hiện. không cùng phương. - Tính độ dài các cạnh. - Hs tính chu vi và diện tích. Học sinh trả lời câu hỏi Học sinh lên bảng giải toán + Tam giác ABC vuông tại B. Diện tích S= -B là trực tâm. Tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm I của AC. AH= + Giải hệ pt tìm H. Gv: Sử dụng các công thức nào để tính a? Gv: Đặt =(x;y;z).Hãy tính toạ độ của vế trái? Gv: Gọi học sinh lên bảng làm bài tập Gv: Đk hai vectơ cùng phương? Gv: Gọi học sinh lên bảng làm bài tập Gv: Đưa ra hệ thống câu hỏi gợi ý cho hs hướng giải và gọi hs lên bảng thực hiện. Gv:Khi nào thì ba điểm tạo được một tam giác? - Nhắc lại công thức tính diện tích tam giác đã học ở lớp 10. - Tính chất trọng tâm của tam giác? Gv: Gọi học sinh lên bảng giải câu a. GV hướng dẫn, quan sát tiến trình làm việc của hs. -Tính cos. -Điểm D chia đoạn CA theo tỉ số k = Toạ độ D? BD = ? Bài 1 Cho ba vectơ Tìm thoả Tìm để cùng phương với . Đs: a. =(5/2 ;1;5) b. Bài 2: Cho ba điểm A(3;2;-3); B(5;1;-1);C(1;-2;1). a.Cm A,B,C lập thành tam giác . Tính chu vi, diện tích tam giác ABC. b.Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC; đỉnh D và tâm I của hình bình hành ABCD. c.Tìm điểm M chia đoạn AB theo tỉ số -2. Đs: G(3;1/3 ;-1) D(-1;-1;-1) ; I(2;0; -1) ,có Bài 3 : Cho tam giác ABC với A(4;6;5); B(2;7;-1); C(-2;5;0). a.Cm tam giác ABC vuông, tính diện tích. b.Tìm trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. c. Tính chiều cao AH và tìm toạ độ điểm H. d. Tính góc và độ dài phân giác trong BD của góc trong tam giác ABC. Một số bài tập: * Củng cố : Học sinh xem lại bài * Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong sách bài tập. Tiết 21: CHỦ ĐỀ 21:LUYỆN TẬP TÍCH PHÂN I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - kỹ năng: + Tính được tích phân của một số hàm tương đối đơn giản bằng định nghĩa. + Tính được tích phân bằng PP đổi biến số 2. Về thái độ : + Khả năng tự học, hứng thú và tự tin trong học tập. + Có đức tín trung thực cần cù, vượt khó cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án và các bài tập 2. Học sinh: Ôn tập ở nhà và làm các bài tập đã giao. III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ (Kết hợp khi thực hiện các hoạt động) 3. Bài mới Hoạt động 1: Luyện tập tích phân theo định nghĩa, tính chất và các nguyên hàm cơ bản Tính a) b) c) tg Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS Nội dung ghi bảng 10’ 10’ GV hướng dẫn: § HD giải câu a) + Khai triển HĐT thành tổng những hàm dễ lấy nguyên hàm. + Dùng thức Niu-tơn – Lai-bơ-nit tính. § HD giải câu b) + Dùng công thức lũy thừa. + Dùng thức Niu-tơn – Lai-bơ-nit tính. § HD giải c) + Dùng công thức hệ quả + Các GTLG của góc đặc biệt. HS thực hiện theo gợi ý: - 3 HS lên bảng trình bày a. b. c. Hoạt động 2: Luyện tập tích phân theo phương pháp đổi biến. Tính a) (đặt ) b) (đặt ) c) (đặt ) d) (đặt ) tg Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS Nội dung ghi bảng 10’ 10’ GV hướng dẫn: § HD giải a) Tính . + Tính tính theo + Đổi cận. + Tính § HD giải b) Tính + Tính tính theo + Đổi cận. + Tính § HD giải c) d) Thực hiện tương tự HS thực hiện theo gợi ý: - 3 HS lên bảng trình bày Phân tích và tính ; — Phân tích và tính ; — Phân tích và tính Đáp số: 4. Củng cố, luyện tập: + Công thức Niu-tơn – Lai-bơ-nit. + PP tích phân đổi biến số. 5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (5 phút) + Học thuộc bảng đạo hàm và nguyên hàm + PP tính tính tích phân từng phần. Bài tập: Tính các tích phân sau: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Tiết 22: CHỦ ĐỀ 22: LUYỆN TẬP TÍCH PHÂN I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức về cách xác định nguyên hàm,công thức tính tích phân. 2. Về kĩ năng : Học sinh có kĩ năng tính đúng một số tích phân cơ bản bằng các phương pháp phù hợp. Học sinh có kĩ năng nhận dạng tích phân để vận dụng cách tính cho phù hợp. 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận. II. CHUẨN BỊ 1. Chuẩn bị của hs : Ôn tập và làm các bài tập đã giao. 2. Chuẩn bị của gv : Chuẩn bị một số bài tập III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Gợi mở, vấn đáp. Hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp Bài cũ: Kết hợp khi làm bài tập. Bài mới: TG Hoạt Động Của HS Hoạt Động Của GV Nội dung 20’ 20’ Hs trả lời theo yêu cầu gv đặt ra. -a. Đổi biến số: t = 4-cos2x b. Khử dấu giá trị tuyệt đối. c.Đổi biến t = 1+ sin2x 1-2sin2x= cos2x d.t =x 3+1 e. t= cosx f. t= g. t = -x Chú ý: Câu g không được đưa trực tiếp về luỹ thừa. h. t= i. Từng phần: u=2x+1; dx =exdx j. Nhân phân phối và sử dụng bảng. k.Đổi biến t = lnx l. Từng phần: u=lnx; dv = 2xdx Trả lời theo yêu cầu của GV. -Thực hiện biến đổi, tìm nguyên hàm và tính toán. - Hs nhớ lại công thức nguyên hàm và áp dụng thực hiện. Học sinh trả lời câu hỏi Học sinh lên bảng giải toán -Ghi chú cẩn thận và xem lại bài. Gv: Vấn đáp hs từng bài để tìm ra cách giải quyết bài toán. GV: Nhắc lại công thức tính tích phân? Gv: Nêu phương pháp được áp dụng để làm từng bài? Giải thích vì sao em làm như thế? Gv: Gọi học sinh lên bảng làm bài tập Gọi mỗi lượt 4 học sinh lên bảng giải . GV hướng dẫn, quan sát tiến trình làm việc của hs, uốn nắn ,sửa sai (nếu có) Gv nhấn mạnh với hs các trường hợp cần lưu ý khi đổi biến số hoặc từng phần, giúp hs ôn lại một số công thức lượng giác có liên quan. -Nhắc nhở hs lưu ý dễ sai khi thực hiện thế cận. Tính các tích phân sau: a. b. c. d. e.Đáp án: a. I= ln b. J = 1 c. K = d. L = ln2 e. M = 1/3 f. g. h. I = 26/3 i. J = e+1 j. I = 4 k. I = 1/3 l. I = 9ln3 -4. Củng cố: Luyện tập và ghi nhớ các phương pháp tính tích phân. Xem các bài tập tính tích phân trong các đề thi đại học năm 2010, 2011. Tiết 23- 24: CHỦ ĐỀ 23: LUYỆN TẬP TÍCH PHÂN I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức về cách xác định nguyên hàm,công thức tính tích phân. 2. Về kĩ năng : Học sinh có kĩ năng tính đúng một số tích phân cơ bản bằng các phương pháp phù hợp. Học sinh có kĩ năng nhận dạng tích phân để vận dụng cách tính cho phù hợp. 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận. II. CHUẨN BỊ 1. Chuẩn bị của hs : Ôn tập và làm các bài tập đã giao. 2. Chuẩn bị của gv : Chuẩn bị một số bài tập III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Gợi mở, vấn đáp. Hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp Bài cũ: Kết hợp khi làm bài tập. Bài mới: TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN CÔNG THỨC TÍNH TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN: Hay: H§2: LuyÖn tËp tÝnh tÝch ph©n tõng phÇn TÝnh c¸c tÝch ph©n sau 1. I1= 2. I2= 3. I3= Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh Ghi l¹i c«ng thøc tÝnh tÝch ph©n tõng phÇn mµ hs ®· tr¶ lêi ë trªn -Giao nhiÖm vô cho häc sinh -Cho häc sinh nhËn d¹ng bµi to¸n trªn vµ nªu c¸ch gi¶i t­¬ng øng -Gäi häc sinh gi¶i trªn b¶ng Theo dâi c¸c häc sinh kh¸c lµm viÖc,®Þnh h­íng,gîi ý khi cÇn thiÕt -NhËn xÐt bµi gi¶i cña häc sinh,chØnh söa vµ ®­a ra bµi gi¶i ®óng -Nªu c¸ch gi¶i tæng qu¸t cho c¸c bµi to¸n trªn -NhËn nhiÖm vô vµ suy nghÜ t×m ra c¸ch gi¶i quyÕt bµi to¸n 1.§Æt . Khi ®ã: I1= 2.§Æt Khi ®ã I2= 3.§Æt Khi ®ã I3= víi (TÝnh J t­¬ng tù nh­ I3) H§3: Cñng cè bµi Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh - Tõ bµi to¸n 1,®­a ra c¸ch gi¶i chung nhÊt cho bµi to¸n tÝch ph©n dïng phÐp ®æi biÕn KiÓu 1: §Æt t = u(x), víi tÝch ph©n cã d¹ng KiÓu 2: §Æt x = u(t) víi tÝch ph©n cã d¹ng hay ,v.v.... - Tõ bµi to¸n 2,®­a ra mét sè d¹ng tæng qu¸t cã thÓ trùc tiÕp dïng tÝch ph©n t­ng phÇn 1. hay 2. 3. ,v.v..... -LÜnh h«i kiÕn thøc,vµ ghi bµi -§­a ra c¸ch ®æi biÕn, ®æi cËn -§Æt x= msint, x=mtant, §Æt §Æt §Æt V.H­íng dÉn häc ë nhµ vµ bµi tËp vÒ nhµ 1.Xem lai c¸ch gi¶i c¸c bµi to¸n ®· gi¶i,c¸ch gi¶i tæng qu¸t vµ lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i trong SGK 2.TÝnh c¸c tÝch ph©n sau: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Cách thực hiện: Bước 1: Đặt Bước 2: Thay vào công thức tích phân từng phần : Bước 3: Tính và Tính các tích phân sau: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12, 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) Một số bài toán tích phân quan trọng và ứng dụng Bài 1 1) CMR nếu f(x) lẻ và liên tục trên [-a;a] (a>0) thì : 2) CMR nếu f(x) chẵn và liên tục trên [-a;a] (a>0) thì : Baøi 2: 1) CMR nếu f(t ) là hàm số liên tục trên thì: a) b) ÁP DỤNG: Tính các tích phân sau: 1) với 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) Bài 3: Cmr hàm số và liên tục trên R thì với ÁP DỤNG: Tính các tích phân sau: 1) 2) Tiết 25: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức về cách lập pt mặt phẳng, công thức tính tích có hưóng hai vectơ, công thức khoảng cách từ 1 điểm đến 1mp, xét vị trí tương đối giữa hai mp. 2. Về kĩ năng : Học sinh có kĩ năng tính đúng tích có hướng , lập được pt mặt phẳng trong một số trường hợp. 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của hs : Ôn tập và làm bài tập ở nhà. 2. Chuẩn bị của gv : Giáo án và các bài tập làm thêm III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Gợi mở, vấn đáp. Hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp Bài cũ: Kết hợp khi làm bài tập. Bài mới: TG Hoạt Động Của HS Hoạt Động Của GV Ghi Bảng Hoặc Trình Chiếu 10’ 20’ 15’ Hs trả lời theo yêu cầu gv đặt ra. Ax +By+Cz +D =0 (A2+B2+C20) -Xác định đủ hai yếu tố: 1vtpt và 1 điểm. Làm theo yêu cầu của GV. -Tìm vtpt -Viết pt. Gv: Vấn đáp hs từng bài để tìm ra cách giải quyết bài toán. GV: Nhắc lại các công thức pt tổng quát của mp? -Để lập được pt mp thông thường cần xác định đủ những yếu tố nào? Gv: Gọi học sinh lên bảng làm bài tập -Gọi ptmp dạng: Ax +By+Cz +D =0 (A2+B2+C20) -Thế toạ độ A,B được 2pt. -Sd cthức k/c , chọn D=1 được A,B,C. Pt: 3x+2y6z-6=0 - Đk để hai mp song song nhau? Bài 1: Viết pt mặt phẳng () trong các trường hợp sau: () là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(3;-2;5),B(-5;4;7) () là tiếp diện với mặt cầu (S): (x-2)2+(y+1)2+(z-3)2=17 tại điểm A(6;-2;3) () qua hai điểm A(2;-1;4) , B(3;2;1) và song song với Ox. () qua A(3;-1;-5) và vuông góc với hai mặt phẳng: (P):3x-2y+2z+7=0 và (Q): 5x-4y+3z+1=0 () qua hai điểm A(2;0;0), B(0;3;0) và cách gốc O một khoảng bằng Bài 2: Tìm l và m để hai mặt phẳng sau đây song song nhau: (P): x+ly+2z+8 =0 (Q): 2x+y+mz-2 =0 * Củng cố : Học sinh xem lại bài * Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong sách bài tập. Tiết 26 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức về cách lập pt mặt phẳng, công thức tính tích có hưóng hai vectơ, công thức khoảng cách từ 1 điểm đến 1mp, xét vị trí tương đối giữa hai mp. 2. Về kĩ năng : Học sinh có kĩ năng tính đúng tích có hướng , lập được pt mặt phẳng trong một số trường hợp. 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của hs : Ôn tập và làm bài tập ở nhà. 2. Chuẩn bị của gv : Giáo án và các bài tập làm thêm III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Gợi mở, vấn đáp. Hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp Bài cũ: Kết hợp khi làm bài tập. Bài mới: TG Hoạt Động Của HS Hoạt Động Của GV Ghi Bảng Hoặc Trình Chiếu Học sinh trả lời câu hỏi - A,B,C,D không đồng phẳng. - AH= d(A,(BCD)) Học sinh lên bảng giải toán R = d(I,(P)) -Viết pt mặt cầu. So sánh R và d(I,(Q)), đưa ra kết luận. -M(0;0;z) Lập và giải pt ẩn z. Biến đổi, khử dấu gttđ đưa ra được kết quả: quĩ tích gồm hai mp vuông góc nhau có pt: 3x+4y-7z+7=0 Và 5x-2y+z+5 =0 -Viết pt mp(BCD) ntn? - A,B,C,D lập thành tứ diện khi nào? -Kiểm tra xem A có thuộc (BCD) không? Gọi mỗi lượt 2-3 học sinh lên bảng giải . -Xác định bán kính của mặt cầu? -Vị trí tương đối này phụ thuộc vào các đại lượng nào? - Giải MA= d(M, ()) Gọi M(x;y;z) là điểm thuộc quĩ tích cần tìm. Gt: d(M; ())=d(M; (’)) cho ta được những pt nào? GV hướng dẫn, quan sát tiến trình làm việc của hs, uốn nắn ,sửa sai (nếu có) Bài 1: Trong không gian Oxyz cho bốn điểm: A(1;-2;2); B(0;-1;2), C(0;-2;3), D(-2;-1;1). a. Viết pt(BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện. b. Tính chiều cao AH và thể tích của tứ diện. - HS trình bày lời giải Bài 2: a. Viết pt mặt cầu (S) có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mp: (P): x+2y-2z+11 =0 b. Xét vị trí tương đối của mặt cầu (S) với mp (Q):2x-y+2z+5=0 Bài 3: Tìm điểm M trên trục Oz cách đều điểm A(2;3;4) và mp (): 2x +3y +z-17=0 Bài tập về nhà: Tìm quĩ tích các điểm cách đều hai mp : (): x-3y+4z-1=0 (’):4x+y -3z+6 =0 * Củng cố : Học sinh xem lại bài * Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong sách bài tập Ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña mÆt ph¼ng TiÕt: 27 I. Môc tiªu : 1. VÒ kiÕn thøc : HS n¾m v÷ng: ®Þnh nghÜa vect¬ ph¸p tuyÕn cña mÆt ph¼ng, cÆp vect¬ chØ ph­¬ng cña mÆt ph¼ng, ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña mÆt ph¼ng. 2. VÒ kÜ n¨ng : HS biÕt c¸ch viÕt ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng ®i qua mét ®iÓm cho tr­íc vµ cã vect¬ ph¸p tuyÕn cho tr­íc, hoÆc vu«ng gãc víi mét ®­êng th¼ng cho tr­íc, hoÆc vu«ng gãc víi hai mÆt ph¼ng cho tr­íc, hoÆc song song víi hai ®­êng th¼ng cho tr­íc. 3. VÒ t­ duy – Th¸i ®é : - TÝch cùc tham gia vµo bµi häc , cã tinh thÇn hîp t¸c . Ph¸t huy trÝ t­ëng t­îng kh«ng gian - BiÕt quy l¹ vÒ quen - RÌn luyÖn t­ duy logic II. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : 1. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn : Th­íc kÎ, b¶ng phô tæng kÕt c¸c kiÕn thøc ®· häc, phiÕu häc tËp. 2. ChuÈn bÞ cña HS : §äc tr­íc bµi ë nhµ III. Ph­¬ng ph¸p d¹y häc : VÒ c¬ b¶n sö dông PPDH gîi më, vÊn ®¸p ®an xen ho¹t ®éng nhãm, th«ng qua c¸c ho¹t ®éng ®Ó ®iÒu khiÓn t­ duy. IV. TiÕn tr×nh bµi häc : §Ò bµi H­íng dÉn - §¸p sè Bµi 1 . Cho hÖ täa ®é Oxyz. H·y viÕt ph­¬ng tr×nh cña c¸c mÆt ph¼ng täa ®é : Oxy, Oyz, Oxz. Bµi 2 . ViÕt ph­¬ng tr×nh c¸c mÆt ph¼ng qua ®iÓm M0(x0; y0; z0) vµ lÇn l­ît song song víi c¸c mÆt ph¼ng täa ®é Oxy, Oyz, Oxz. Bµi 3 . ViÕt ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng trong nh÷ng tr­êng hîp sau: a) §i qua M0(1; 3; -2) vµ vu«ng gãc víi trôc Oy b) §i qua M0(1; 3; -2) vµ vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng M1M2, víi M1(0; 2; -3) vµ M2(1; -4; 1) c) §i qua M0(1; 3; -2) vµ song song víi mÆt ph¼ng 2x - y + 3z + 4 = 0. Bµi 4 Cho hai ®iÓm M1(2; 3; -4), M2(4; -1; 0). ViÕt ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng trung trùc cña ®o¹n th¼ng M1M2. Bµi 5 . Cho DABC víi A(-1; 2; 3), B(2; -4; 3), C(4; 5; 6). H·y viÕt ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (ABC). Bµi 6 . ViÕt ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng qua hai ®iÓm P(3; 1; -1), Q(2; -1; 4) vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng 2x - y + 3z - 1 = 0. Bµi 7 . Cho ®iÓm A(2; 3; 4). H·y viÕt ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng qua c¸c h×nh chiÕu cña A trªn c¸c trôc täa ®é. Bµi 8 . ViÕt pt mp qua M0(2;-1;2), song song víi trôc Oy vµ vu«ng gãc víi mp 2x - y + 3z + 4 = 0. (Oxy): z = 0 ; (Oyz): x = 0 ; (Oxz): y = 0 //(Oxy) : z = z0 ; //(Oyz): x = x0 ; //(Ozx) : y = y0. a) y = 3 b) x - 6y + 4z + 25 = 0 c) 2x - y + 3z + 4 = 0 x - 2y + 2z + 3 = 0 6x + 3y - 13z + 39 = 0 x - 13y - 5z + 5 = 0 3x - 2z - 2 = 0 Bài 9: T×m h×nh chiÕu cña ®iÓm A(2; -2; 1) trªn mÆt ph¼ng (a): 2x - y + z + 5 = 0. Bài 10:Trong không gian cho ba điểm A(1;0;-1),B(1;2;1),C(0;2;0),Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC 1/ Viết phươngtrình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm O.A,B,C. 2/ Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với OG và tiếp xúc với mặt cầu (S). Bài 11: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A( 3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1), D( -1;1;2) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AC. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa AB và song song với CD. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa CD và vuông góc với mp(ABC). Bài 12: Viết phương trình mặt phẳng trong các trường hợp sau : a) Mặt phẳng (P) đi qua A(1;0;-3) và có vtpt b) Mặt phẳng (P) đi qua B(3,-1,4) và song song với mặt phẳng x-2y+5z-1=0 c) Mặt phẳng (P) đi qua C(1,-1,0) và song song với mặt phẳng yOz Bài 13:Viết phương trình mặt phẳng (P) trong các trường hợp sau : a) (P) đi qua M(2 ;3 ;2) và song song với giá hai véctơ b) (P) đi qua hai điểm M(1 ;-2 ;1), N(-1 ;1 ;3) và song song với trục Oy c) (P) đi qua M(2 ;-1 ;1), N(-2 ;3 ;-1) và vuông góc với mp (Q): 4x - y + 2z - 1 = 0 d) (P) đi qua các điểm là hình chiếu vuông góc của M(4;-1;2) trên các mp tọa độ. Bài 14: Trong kg Oxyz cho mặt phẳng (P):2x – y+2z - 4=0 và(Q):x - 2y- 2z+ 4=0 Chứng tỏ rằng hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc nhau. Tìm tọa độ giao điểm A,B,C của mặt phẳng (P) với các trục tọa độ Ox,Oy,Oz. Tính khoảng cách tử gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với mp( ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN Tiết: 28 I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Viết và giải thích được công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục Ox, các đường thẳng x = a, x = b. Hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và các đường thẳng x = a, x = b. - Nắm được công thức thể tích của một vật thể nói chung - Nắm được công thức thể tích khối tròn xoay, công thức của khối nón, khối nón cụt, khối trụ tròn xoay trong trường hợp vật thể quay xung quanh trục Ox 2. Về kỹ năng: - Áp dụng được công thức tính diện tích hình phẳng, thiết lập được công thức tính thể tích khối chóp, khối nón và khối nón cụt - Ứng dụng được tích phân để tính được thể tích nói chung và thể tích khối tròn xoay nói riêng 3. Về tư duy, thái độ: - Thấy được ứng dụng rộng rãi của tích phân trong việc tính diện tích, thể tích - Học sinh có thái độ tích cực, sáng tạo trong học tập II. Chuẩn bị: Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ các hình vẽ SGK Học sinh: Làm bài tập và học lý thuyết về tích phân, đọc nội dung bài mới III. Tiến trình bài dạy: Công thức: víi diªu kiÖn ptr f(x)=g(x) cã Ýt nhÊt 2 nghiÖm NÕukh«ng cã a, b th× gi¶i ptr f(x)= g(x) ®Ó tim cËn cña tÝch ph©n Bài tập: Tính diện tích hình phẳng của các đường giới hạn bởi: 1) (H1): 2) (H2) : 3) (H3): 4) (H4): 5) (H5): 6) (H6): 7) (H7): 8) (H8) : 9) (H9): 10) (H10): 11) 12) V. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH THỂ TÍCH CỦA VẬT THỂ TRÒN XOAY. Công thức Bài 1: Cho miền D giới hạn bởi hai đường : x2 + x – 5 = 0 ; x + y – 3 = 0 Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tao nên khi quay D quanh trục Ox Bài 2: Cho miền D giới hạn bởi D giới hạn bởi các đường : Tính thể tích của vật thể tron xoay được tao nên khi quay D quanh trục Oy Bài 3: Cho miền D giới hạn bởi các đường : và y= 4 Tính thể tích khối tròn xoay được tạo do D quay quanh A, Trục Ox B, Trục Oy Bài 4: : Cho miền D giới hạn bởi hai đường: . Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tao nên khi quay D quanh trục Ox Bài 5: Cho miền D giới hạn bởi hai đường: Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tao nên khi quay D quanh trục Ox GV: Giao cho HS ho¹t ®éng theo nhãm HS: Th«ng b¸o kÕt qu¶ cho GV khi ®· hoµn thµnh GV: T«ng hîp, söa sai vµ còng cè kiÕn thøc H­íng dÉn häc sinh häc bµi ë nhµ SỐ PHỨC Tiết: 29- 30- 31-32 I. Mục tiªu: 1. Về kiến thức: - Nắm được kh¸i niÖm sè phøc, c¸c phÐp to¸n vÒ sè phøc -Ph©n biÖt d¹ng ®¹i sè, d¹ng l­îng gi¸c cña sè phøc 2. Về kỹ năng: Thùc hiÖn thµnh th¹o c¸c phÐp to¸n trªn tËp sè phøc: PhÐp céng, trõ, nh©n vµ chia c¸c sè phøc. Gi¶i thµnh th¹o ph­¬ng tr×nh trªn tËp sè phøc 3. Về tư duy, thái độ: - Ham häc hái kh¸m ph¸ kiÕn thøc míi - Học sinh cã th¸i độ tÝch cực, s¸ng tạo trong học tập. II. Chuẩn bị: Gi¸o viªn: Phiếu học tập, bảng phụ c¸c h×nh vẽ SGK Học sinh: Làm bài tập và học lý thuyết ®· häc III. Tiến tr×nh bài dạy: A. CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ: ; TiÕt 29-30: Céng, trõ, nh©n sè phøc VÝ dô 1: T×m ph©n thùc, phÇn ¶o cña c¸c sè phøc sau a) i + (2 - 4i) - (3 - 2i); b) Bµi gi¶i a) Ta cã: i + (2 - 4i) - (3 - 2i) = ((0 + 2) + (1 - 4)i) + (- 3 + 2i) = (2 - 3) + (-3 + 2)i = -1 - i. VËy sè phøc ®· cho cã phÇn thùc lµ - 1, phÇn ¶o lµ - 1. b) Sö dông c¸c quy t¾c céng, trõ, nh©n hai sè phøc ta cã Do ®ã nhËn ®­îc kÕt qu¶ cña bµi to¸n lµ 2 + 10i Bµi tËp Câu 1: Thực hiện các phép tinh sau: a) b) c) d) d) e) g) h) Câu 2. Tìm các số thực x và y thoả mãn: a) ; b) c) d) Câu 3: Tìm môđun của các số phức sau: a) b) c) Câu 4. Cho các số phức và . Tính và so sánh: a) và b) và c) và . Hãy phát biểu và chứng minh các trường hợp tổng quát. TiÕt 31: PhÐp chia sè phøc VÝ dô 2: TÝnh Bµi gi¶i Ta cã : VÝ dô 3: TÝnh Bµi gi¶i Ta cã: Mµ . Nªn , hay lµ . VÝ dô 4: TÝnh Bµi gi¶i NhËn thÊy . Suy ra . VÝ dô 5: Cho sè phøc . H·y chøng minh r»ng: . Bµi gi¶i Do . Nªn ; L¹i cã . Suy ra . H¬n n÷a ta cã . VÝ dô 6: T×m sè phøc z, nÕu . Bµi gi¶i §Æt z = x + yi, khi ®ã VËy cã ba sè phøc tho¶ m·n ®iÒu kiÖn lµ z = 0; z = i; z = - i. Tiết 32: D¹ng l­îng gi¸c cña sè phøc C«ng thøc Moa-Vr¬ vµ øng dông 1. C«ng thøc Moa- Vr¬ 2. C¨n bËc n cña mét sè phøc Víi z = r(cos+isin), r > 0, cã hai c¨n bËc hai cña z lµ ; . B. c¸c d¹ng Bµi tËp VÝ dô 1: ViÕt c¸c sè phøc sau d­íi d¹ng l­îng gi¸c Bµi gi¶i a) Ta cã ; cßn . Do ®ã . b) Tõ phÇn trªn ta cã ngay kÕt qu¶ . c) Ta cã . VËy . VÝ dô 2: Tuú theo gãc , h·y viÕt sè phøc sau d­íi d¹ng l­îng gi¸c Bµi gi¶i XÐt sè phøc z =, ta cã Hay z = 2sin(sin - icos) (*) + NÕu , th× tõ (*) cã z = 2sin lµ d¹ng sè phøc cÇn t×m. + NÕu sinh < 0, th× tõ (*) ta cã lµ dang l­îng gi¸c cÇn t×m. + NÕu sinh = 0, th× z = 0, nªn kh«ng cã d¹ng l­îng gi¸c x¸c ®Þnh. 2. C¸c bµi tËp tÝnh to¸n tæng hîp vÒ d¹ng l­îng gi¸c cña sè p