Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tiết 23, 24: Bài tập về khảo sát hàm số và cácbài toán liên quan

Tuần: Tên bài dạy: Bài tập về khảo sát hàm số và cácbài toán liên quan. Tiết: 23-24. Mục đích: * Về kiến thức: + Củng cố lý thuyết về khảo sát hàm số. * Về kỹ năng: + Biết khảo sát hàm số. + Biết giải một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số. Chuẩn bị: * Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu. * Học sinh: Chuẩn bị bài theo hướng dẫn của GV. Phương pháp: Đàm thoại gợi mở. Tiến trình lên lớp: * Ổn định lớp. * Kiểm tra bài cũ: + Quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ? + Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ? + Đường tiệm cận của đồ thị ? * Bài mới: Bài tập 1: Cho hàm số Hoạt động 1: Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Hoạt động của GV Hoạt động của HS — Tập xác định ? — Đạo hàm cấp 1 ? — Tính tăng giảm ? — Tính các giới hạn và kết luận các tiệm cận ? — Lập bảng biến thiên ? — Các điểm đặc biệt của đồ thị ? — Vẽ đồ thị ? — — — Hàm giảm trên và Hàm không có cực trị — vậy là tiệm cận ngang vậy là tiệm cận đứng — HS lập bảng biến thiên — Đồ thị nhận làm tâm đối xứng Đồ thị cắt trục hoành tại Đồ thị cắt trục tung tại — HS vẽ đồ thị Hoạt động 2: Tìm giá trị của m để đường thẳng cắt cả hai nhánh của đồ thị (C). Hoạt động của GV Hoạt động của HS — Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng d ? — Điều kiện cần và đủ để d cắt cả hai nhánh của (C) ? — Điều kiện cần và đủ để ? — Kết luận ? — . — Phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt thỏa . — — Bài tập 2: Cho hàm số Hoạt động 3: Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Tìm trên (C) những điểm có tổng khoảng cách từ đó đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất. Hoạt động của GV Hoạt động của HS — Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số ? — Giả sử . Xác định ? — Phương trình tổng quát của đường tiệm cận đứng ? — Phương trình tổng quát của đường tiệm cận ngang ? — Tính khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng ? — Tính khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang ? — Nhận xét ? — Kết luận ? — Tìm khi ? — Xác định ? — Kết luận vạ trí của M ? — HS khảo sát và vẽ đồ thị (C) — — — — — — (hằng số) — đạt giá trị nhỏ nhất khi — hoặc hoặc — hoặc — hoặc * Củng cố: + Quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ? + Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ? + Đường tiệm cận của đồ thị ? * Dặn dò: + Cho hàm số i). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. ii). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại iii). Tìm sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.