Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tiết 24 - Bài 1: Hàm số luỹ thừa-Bài tập

Soạn 19/10/08 Dạy: 20/10/08 Tiết 24 Bài 1. HÀM SỐ LUỸ THỪA-BÀI TẬP I-Mục tiêu: HS nắm được: - Kiến thức cơ bản: khái niệm hàm số luỹ thừa, đạo hàm của hàm số luỹ thừa, khảo sát hàm số luỹ thừa y = xa - Kỹ năng: biết cách tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa, biết tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa, biết khảo sát các hàm số luỹ thừa đơn giản, biết so sánh các luỹ thừa. - Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới. - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II-Chuẩn bị: -GV: Nghiên cứu SGK, tài liệu, soạn g/án -HS: xem lại bài cũ và các công thức tính đ/h của các HS luỹ thừa. Đọc trước bài mới III. Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp. IV. Nội dung vaø tiến trình leân lớp: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số: 12B2:vắng:. 12B7:vắng:. 2-Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi :1) Em hãy nhắc lại các công thức tính đạo hàm đã học ở lớp 11 ? 3-Bài mới: Hoạt động 1: Khái niệm HS luỹ thừa HĐ của GV HĐ của HS Nội dung Gv giới thiệu với Hs khái niệm HS luỹ thừa: Gọi HS lấy VD về HS luỹ thừa với các số mũ nguyên dương, âm, hữu tỉ, vô tỉ Hđtp 1 : Gv yêu cầu Hs vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị của các hàm số sau và nêu nhận xét về tập xác định của chúng : y = x2; y = ; y = . -Gọi HS đọc chú ý SGK (57) -Yêu cầu HS làm Bài tập 1 SGK(60). và lên bảng trình bày -Gọi các nhóm n/x chéo kq của nhau(Có bổ sung nếu cần) -GV chính xác lại KQ và chỉnh sửa những sai lầm của HS Nghe, ghi nhận k/thức Lấy VD theo câu hỏi của GV -Thảo luận nhóm để : + Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị của các hàm số y = x2; y = ; y = . + Nêu nhận xét về tập xác định của chúng. Đọc chú ý SGK (57) HS thảo luận theo 4 nhóm và lên bảng trình bày Kq -Nhận xét Kq của nhóm khác -Nghe, ghi nhận k/thức I-Khái niệm: 1)K/n: “Hàm số y = xa, với a Î R, được gọi là hàm số luỹ thừa.” Ví dụ: y = x; y = x2; y = ; y = ; y = ; y = Chú ý : SGK (57) 2) Bài tập áp dụng: Bài tập1SGK(60) Tìm TXĐ của các HS : y = TXĐ : (- ;1) b) c) R\{-1 ;1} d) Hoạt động 2: Đạo hàm của HS luỹ thừa HĐ của GV HĐ của HS Nội dung Ta đã biết : hay -Gv giới thiệu cho Hs vd 1, 2 (SGK, trang 57, 58) để Hs hiểu rõ công thức vừa nêu. -HĐTP : tính đạo hàm của các hàm số sau:(làm nhanh) y = ; y = ; y =  ; y =   -Yêu cầu HS làm Bài tập 2 SGK(61). và lên bảng trình bày -Gọi các nhóm n/x chéo kq của nhau(Có bổ sung nếu cần) -GV chính xác lại KQ và chỉnh sửa những sai lầm của HS HS thảo luận theo 4 nhóm và lên bảng trình bày Kq -Nhận xét Kq của nhóm khác -Nghe, ghi nhận k/thức II.Đạo hàm của hs luỹ thừa. 1)Công thức : (x a)’ = a x a - 1 Một cách tổng quát, ta có: Đối với hàm số hợp, ta có: VD :SGK(57, 58) 2)Bài tập áp dụng : Bài tập 2-SGK(61) a)y’ = b)y’= c)y’ = d)y’ = - Hoạt động 3: Khảo sát HS luỹ thừa HĐ của GV HĐ của HS Nội dung Xét hs y = với -TXĐ? -TGT? -Xét tính ĐB, NB -Đồ thị hs luôn đi qua điểm cố định nào? luôn nằm trên khoảng nào? -GV HD HS cách vẽ đồ thị như hình 28-SGK(59) và nêu các KL trên cơ sở đồ thị -GV giới thiệu VD 3-SGK(60) cho hs để HS nắm được các bước KS và vẽ đồ thị hs luỹ thừa -Yêu cầu HS làm Bài tập 3 SGK(61). và lên bảng trình bày -Gọi các nhóm n/x chéo kq của nhau(Có bổ sung nếu cần) -GV chính xác lại KQ và chỉnh sửa những sai lầm của HS -TXĐ: D = (0;+) -TGT: (0;+) -Từ y’ = ta có: + > 0 HS ĐB/D + <0 HS NB/D -Đồ thị: +Luông đi qua điểm (1;1) +Luôn nằm trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục toạ độ -Theo dõi sự hd của GV HS thảo luận theo 4 nhóm và lên bảng trình bày Kq -Nhận xét Kq của nhóm khác -Nghe, ghi nhận k/thức III-Khảo sát hs luỹ thừa: 1)Các bước khảo sát: SGK(58,59) Đồ thị Hình 28-SGK(59) -Chú ý: SGK(59) +Bảng tóm tắt tính chất của hs luỹ thừa: SGK(60) 2)Bài tập áp dụng: Bài tập 3: SGK(60) y = +TXĐ: D = (0;+) y’ = > 0 HS ĐB/D +; +BBT: x 0 + y’ + y + 0 b) Tương tự Hoạt động 4: HD làm bài 4,5-SGK(61) (Đưa 1 về số có cùng cơ số với bài đang xét nhưng lưu ý số mũ đó là 0, sau đó n/x cơ số và so sánh số mũ và KL) 4-Củng cố : +Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. +Về nhà học kỹ lý thuyết và làm Btập trong SBT(78,79)