Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tiết 9: Bài tập hoán vị, chỉnh hợp, tồ hợp

Tiết TC 9: BÀI TẬP HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỒ HỢP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Giúp học sinh ôn tập,củng cố các kiến thức đã học ở các tiêt trước. 2. Kỹ năng: -Rèn luyện kỹ năng tính toán, vận dụng các quy tắc để giải một vài bài toán đếm cơ bản. II. NỘI DUNG BÀI DẠY: 1. Bài cũ: 2. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: *GV đặt vấn đề: Hãy nêu thế nào là quy tắc nhân? * Từ cách đặt vấn đề trên, yêu cầu HS làm bài tập 9/63. Bài 9/63: * GV nhận xét, cho kết quả. Theo quy tắc nhân ta có: 410 = 1 048 576. Bài 10/63: * GV đặt vấn đề: Số có 6 chữ số và chia hết cho 5 có dạng như thế nào? * GV yêu cầu HS lên giải. Hoạt động 2: Bài 12/63: * Mỗi cách đóng mở 6 công tắc của mạng điện được gọi là một trạng thái của mạng điện. Hỏi có bao nhiêu trạng thái? * Trạng thái không thông mạch xảy ra khi nào? * Từ A ÒB có bao nhiêu trạng thái và có mấy trạng thái thông mạch. * Tương tự từ C ÒD. * Học sinh trả lời các câu hỏi của giáo viên sau đó lên bảng giải bài toán. Bài 13/63: * Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng. Bài 14/63: * Kết quả công bố 4 giải nhất, nhì, ba, tư là: một chỉnh hợp hay tổ hợp chập 4 của 100 phần tử. * Nếu giải nhất đã xác định thì số kết quả có thể là gì? * Người giữ số 47 trúng một trong 4 giải thì có bao nhiêu khả năng xảy ra. Và ba giải còn lại sẽ rơi vào bao nhiêu người? Bài 15/64: * Học sinh có thể làm trong trường hợp có một nữ và trường hợp có 2 nữ. Tuy nhiên giáo viên hướng dẫn cho học sinh: Số cách chọn 5 học sinh trong 10 học sinh và trừ đi số cách chọn 5 học sinh toàn nam. * HS tiếp nhận bài toán và trả lời. * Gọi HS lên trình bày lời giải. * Học sinh trả lời: Số tận cùng của số đó phải là: 0 hoặc 5. Gọi số có 6 chữ số và chia hết cho 5 có dạng: với Vậy theo quy tắc nhân, ta có: 9.10.10.10.10.2 = 180 000 số. KQ: Có 15 trạng thái thông mạch từ P ÒQ. a. Chọn 4 người có điểm cao nhất không phân biệt thứ hạng nhất, nhì, ba, tư. Vì vậy kết quả có thể là . b. Chọn ra nhất, nhì, ba, tư thì kết quả có thể là . * a. Có = 94109400 * b. Nếu giải nhất đã xác định thì 3 giải nhì, ba, tư sẽ rơi vào 99 người còn lại. Vậy có = 941094 * c. KQ: 4 * = 3764376 * Số cách chọn 5 em trong 10 em là: . Số cách chọn 5 em toàn nam là: . Vậy KQ: - = 196 3 .Củng cố: Dặn dò: III. Rút kinh nghiệm: Tiết TC18: Chủ đề BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Giúp HS có khái niệm về suy luận quy nạp. - Nắm được phương pháp quy nạp toán học 2. Kỹ năng: - Giúp học sinh biết cách vận dụng phương pháp quy nạp toán học để giải quyết các bài toán đơn giản. II. NỘI DUNG BÀI DẠY: Bài cũ: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: * GV đặt câu hỏi: Hãy nêu phương pháp chứng minh bài toán bằng quy nạp toán học? * Hãy áp dụng cho bài toán sau: CMR: ta luôn có: (1) * HS thực hiện theo yêu cầu. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 2. Một số ví dụ áp dụng: Hoạt động 2: * GV đưa ra 4 bài tập yêu cầu các nhóm làm 1 trong 4 bài tập trên.( Mỗi tổ một bài). a. CMR: ta có: (a) b.CMR: ta có: c.CMR: ta có: d. CMR: ta có: * HS thảo luận nhóm, sau đó đại diện nhóm lên trình bày bài làm. 3 .Củng cố: Các chứng minh bài toán bằng phương pháp quy nạp. Dặn dò: Xem lại các ví dụ đã giải và xem trước bài mới III. Rút kinh nghiệm: Tiết TC19: Chủ đề LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Giúp HS có khái niệm về dãy số tăng, giảm và bị chặn. - Nắm được cách cho dãy số. 2. Kỹ năng: - Giúp học sinh biết cách vận dụng các kiến thức để giải quyết các bài toán đơn giản. II. NỘI DUNG BÀI DẠY: Bài cũ: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: * GV đặt câu hỏi: Hãy nêu các cách cho dãy số, dãy số tăng, dãy số giảm? * Hãy áp dụng cho bài toán sau: CMR: dãy là dãy số giảm. * HS thực hiện theo yêu cầu. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 2: * GV đưa ra 4 bài tập yêu cầu các nhóm làm 1 trong 4 bài tập trên 1.Tìm 5 số hạng đầu của mỗi dãy số sau: a. b. c. 2.Tìm số hạng thứ 3 và 5 trong mỗi dãy sau: a. b. a.HS tự giải GV kiểm tra bài làm. b. GV hướng dẫn HS tìm các số hạng của dãy số. * HS thảo luận nhóm sau đó lên trình bày bài giải. 3 .Củng cố: Ôn luyện các kiến thức, kĩ năng đã đề cập ở bài trước, rèn luyện khả năng tổng hợp kiến thứcđã biết. Dặn dò: Xem lại các bài tập đã giải và xem trước bài mới III. Rút kinh nghiệm: Tiết TC20: Chủ đề BÀI TẬP ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG MP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Giúp HS có khái niệm về sự song song giữa đường thẳng và mp trong kgian. 2. Kỹ năng: - Giúp học sinh biết cách vận dụng các kiến thức để giải quyết các bài toán đơn giản. II. NỘI DUNG BÀI DẠY: 1.Bài cũ: 2.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH * GV cho HS hoạt động theo nhóm : 24/59 Bài 25/59: GV gợi ý cho HS thự hiện Bài 26/59 GV gợi ý cho HS thự hiện Bài 27/60 GV gợi ý cho HS thự hiện * HS thực hiện theo yêu cầu Các mệnh đề đúng là:b,d,f *a.MN lần lượt là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // BC Suy ra MN//(BCD) b. Vì MN //(BCD) nên (DMN) đi qua MN cắt (BCD) theo giao tuyến d//MN. Do đó d//(ABC) a. Có thể cắt tứ diện bằng một mặt phẳng để thiết diện là hình thang, ví dụ như mp đi quaM,N( M,N lần lượt là 2 điểm nằm trên AB,BC) và song song với BD. b.Có thể cắt tứ diện bằng một mặt phẳng để thiết dịên là hbh, ví dụ như mp đi qua điểm M nằm trên cạnh AB và song song với hai đường thẳngBD và AC. c. HS tự làm. Qua O vẽ đường thẳng song song với AB cắt AD tại N, cắt BC tạiM.Qua M vẽ đường thẳng song song với SC cắt SB tại Q. Qua Q vẽ đường thẳng song song với AB cắt SA tạiP. Khi đó thiết diện là hình thang MNPQ. 3 .Củng cố: Ôn luyện các kiến thức, kĩ năng đã đề cập ở bài trước, rèn luyện khả năng tổng hợp kiến thứcđã biết. Dặn dò: Xem lại các bài tập đã giải và xem trước bài mới III. Rút kinh nghiệm: Tiết TC21: Chủ đề ÔN TẬP CHƯƠNG (ĐS>) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Giúp HS ôn luyện các kiến thức PP chứng minh quy nạp, dãy số, CSC, CSN. 2. Kỹ năng: - Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng tổng hợp các kiến thức đã biết. II. NỘI DUNG BÀI DẠY: 1.Bài cũ: 2.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: * Bài 49/124: Gọi HS lên trình bày, các thành viên khác theo dõi, thảo luận kết quả. Hoạt động 2: * Bài 50/124: * GV hướng dẫn cho HS lên bảng làm. Hoạt động 3: * GV định một CSN, biết số hạng thứ ba là 12, số hạng thứ năm là 48. * HS thực hiện theo yêu cầu. Theo đề bài Ta có: a. Gọi d là công sai của CSC(un), . Khi đó : không đổi Vậy (Pn) là CSC Không là hằng số ( do ) Vậy (Sn) không là CSC. b.Gọi q là công bội của CSN(un), q>0. Khi đó : không đổi không đổi Vậy (Pn) và (Sn) là CSN * Gợi ý HS lên thực hiện. Ta có: Từ (1) và (2) ta có: * q = 2: CSN: 3,6,12,24,48, * q = -2: CSN: 3,-6,12,-24,48, 3 .Củng cố: Nắm cách xác định một CSC, CSN. Dặn dò: Xem lại các bài tập đã giải và xem trước bài tiếp theo. III. Rút kinh nghiệm: Tiết TC22: Chủ đề ÔN TẬP CHƯƠNG (HH) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Giúp HS ôn luyện các kiến thức của chương, tự mình trả lời các câu hỏi để ktra. 2. Kỹ năng: - Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng tổng hợp các kiến thức đã biết. II. NỘI DUNG BÀI DẠY: 1.Bài cũ: 2.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: * Bài 4/75: Gọi HS lên trình bày, các thành viên khác theo dõi, thảo luận kết quả. Hoạt động 2: * Bài 5/76 * GV hướng dẫn cho HS về nhà làm. * HS thực hiện theo yêu cầu. a. V ì ,(O là giao điểm của AC và BD). V ậy M là trọng tâm của tam giác ABD hay M thuộc trung tuyến DI của tam giác ABD. Bằng cách dựng tương tự như trên thì N thuộc đường trung tuyến EI của tam giác EID, ta có: b. Vì MM1// CD nên : Vì NN1//AB nên : Ta có: Nên M1N1//DF, suy ra: M1N1//(DEF) Câu c HS tự làm 3 .Củng cố: Nắm cách xác định một CSC, CSN. Dặn dò: Xem lại các bài tập đã giải và xem trước bài tiếp theo. III. Rút kinh nghiệm: Tiết TC23: Chủ đề LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Giúp HS nắm được định nghĩa dãy số có giới hạn vô cực 2. Kỹ năng: - Giúp học vận dụng linh hoạt các định lí và các quy tắc tìm giới hạn của dãy số. II. NỘI DUNG BÀI DẠY: 1.Bài cũ: 2.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: Bài tập a. * GV gợi ý yêu cầu HS thực hiện việc giải bài toán trên d. * GV gợi ý yêu cầu HS thực hiện việc giải bài toán trên Hoạt động 2 Bài tập a. * GV hướng dẫn HS để giải bài toán trên phải nhân với b. * GV hướng dẫn HS để giải bài toán trên phải nhân với * HS thực hiện bài tập trên. * HS thực hiện theo yêu cầu của GV * HS thực hiện theo yêu cầu của GV 3 .Củng cố: Nắm khái niệm dãy số có giới hạn hữu hạn vô cực. Dặn dò: Xem trước bài tiếp theo. III. Rút kinh nghiệm: Tiết TC24: Chủ đề LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Giúp HS nắm được định nghĩa giới hạn bên trái, bên phải của hàm số. - Quan hệ giữa giới hạn bên trái bên phải với giới hạn của hàm số tại một điểm 2. Kỹ năng: - Giúp học vận dụng định nghĩa giới hạn một bên để tìm một số giới hạn đơn giản. II. NỘI DUNG BÀI DẠY: 1.Bài cũ: 2.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: Bài tập a. * GV gợi ý: b. * GV gợi ý: Hoạt động 2: Bài tập b. d. * GV gợi ý: Vì * HS thực hiện theo gợi ý của GV * HS thực hiện theo gợi ý của GV Nên 3 .Củng cố: Nắm định nghĩa giới hạn bên trái, bên phải của hàm số. Dặn dò: Xem trước bài tiếp theo. III. Rút kinh nghiệm: Tiết TC25: Chủ đề VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Hiểu được các khái niệm, các phép toán về vectơ trong không gian. 2. Kỹ năng: - Xác định được phương, hướng, độ dài của vectơ trong không gian. - Thực hiện được các phép toán vectơ trong mặt phẳng và trong không gian II. NỘI DUNG BÀI DẠY: 1.Bài cũ: 2.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: Bài tập: a.Cách 1: Nếu trong ba vectơ có một vectơ bằng , chẳng hạn: thì ba vectơ đồng phẳng vì đẳng thức sau luôn đúng: Cách 2: Từ điểm O tùy ý, vẽ . Nếu thì A trùng với O. Như vậy các điểm O,A,B,C cùng thuộc một mặt phẳng, tức là ba vectơ đồng phẳng. Hoạt động 2: Bài tập: a.Ta có: Hoạt động3: Bài tập:5,6/91 * HS thực hiện theo gợi ý của GV * HS thực hiện theo gợi ý của GV *HS theo gợi ý của GV về nhà làm 3 .Củng cố: Dặn dò: Xem trước bài tiếp theo. III. Rút kinh nghiệm: Tiết TC26: Chủ đề HÀM SỐ LIÊN TỤC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Giúp hs nắm được khái niệm hàm số liên tục tại một điểm, hàm số liên tục trên khỏang, trên đoạn, tính liên tục của các hàm số thường gặp trên tập xác định của chúng. 2. Kỹ năng: - Giúp hs chứng minh hàm số liên tục tại một điểm, trên đoạn. II. NỘI DUNG BÀI DẠY: 1.Bài cũ: 2.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: Bài 46/172 * GV hướng dẫn HS lên bảng thực hiện việc giải tóan. Hoạt động 2: Bài tập: Cho Định b để hàm số liên tục trên toàn trục số. * GV:để f(x) trên toàn trục số ta cần điều gì? liên tục trên liên tục trên * Ta cần chứng minh f(x) liên tục tại x = 2 là đủ. Thật vậy, 3 .Củng cố: Nắm được hàm số liên tục khi nào, không liên tục khi nào. Dặn dò: Xem trước bài tiếp theo. III. Rút kinh nghiệm: Tiết TC27: Chủ đề ÔN TẬP CHƯƠNG (ĐSGT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Giúp hs nắm được khái niệm giới hạn dãy số, hàm số, hàm số liên tục tại một điểm, hàm số liên tục trên khỏang, trên đoạn, tính liên tục của các hàm số thường gặp trên tập xác định của chúng. 2. Kỹ năng: - Giúp hs vận dụng được các kiến thức để giải toán. II. NỘI DUNG BÀI DẠY: 1.Bài cũ: 2.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: Bài tập Tìm giới hạn của các dãy số: a. b. Hoạt động 2: Bài tập Tìm giới hạn của các hàm số: b. d. e. Hoạt động 3: Bài tập 61/178 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số: liên tục trên R * HS lên thực hiện theo gợi ý của GV. * HS lên thực hiện theo gợi ý của GV. * HS lên thực hiện theo gợi ý của GV. 3 .Củng cố: Nắm được hàm số liên tục khi nào, không liên tục khi nào. Dặn dò: Xem trước bài tiếp theo. III. Rút kinh nghiệm: