Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tiết 91: Bài tập ôn cuối năm

Ngày soạn Tiết 91 Bài tập ôn cuối năm Ngày giảng A. Phần chuẩn bị. ( Như tiết 90 ) B. Phần thể hiện trên lớp. I. Kiểm tra bài cũ ( 5’ ) 1. Câu hỏi: Nêu cách viết pttt của đồ thị y = f(x) tại M0( x0;y0 ). áp dụng cho (C): y = x3/3 – 2x2 – 3x. Viết pttt của ĐT tại O(0;0). 2. Đáp án: Pttt: y – y0 = y’(x0).(x-x0). áp dụng: Ta có y’ = x2 – 4x – 3 => y’(0) = -3 Vậy pttt cần tìm là: y – 0 = -3.(x-0) hay y = -3x II. Bài mới. 1. Đặt vấn đề: Trong tiết trước ta đã đi củng cố phần ứng dụng của đạo hàm vào vấn đề tiếp tuyến, nay ta đi củng cố lại những ứng dụng của đạo hàm vào việc xét tính đơn điệu của hàm số. 2. Bài mới: Phương pháp T/G Nội dung - Nêu quy tắc tìm khỏng đơn điệu của hàm số ? - Hàm số ĐB hay NB/ (a;b) khi nào ? - Nêu quy tắc tìm điểm cực trị của HS? - Điểm M(x0;y0) là điểm cực trị của HS khi nào ? - Nêu cách tìm cực trị theo dấu hiệu II? - Trong trường hợp nào thì ta tìm CT theo dấu hiệu I hay tìm theo dấu hiệu II ? - áp dụng quy tắc tìm cự trị ? - GV cho HS lên thực hiện . - GV cho HS tự làm và đọc kết quả, so sánh và kiểm tra lại để tìm ra kết quả đúng ? - GVHD – HS thực hiện tìm ra kết quả? 12’ 10’ 5’ 10’ Phần : Khoảng đơn điệu và cực trị A. Lý thuyết: 1/. Khoảng đơn điệu. a/. TXĐ. b/. Tình y’. c/.Tìm các điểm tới hạn ( Giải pt y’ = 0 ) đ/. Xét dấu y’ Nếu y’ > 0 thì HS đồng biến Nếu y’ < 0 thì HS nghịch biến. 2/. Điểm cực trị: */. Quy tắc 1: a/. TXĐ b/. Tính y’ c/. Giải pt y’ = 0 tìm các điểm tới hạn d/. Xét dấu y’. Kết luận: Nếu qua x0 làm y’ đổi từ (+) sang (–) thì x0 là điểm cực đại. Nếu qua x0 làm y’ đổi từ (-) sang (+) thì x0 là điểm cực tiểu. */. Quy tắc 2: a/. TXĐ b/. Tính y’ c/. Giải pt y’ = 0 tìm xi thuộc TXĐ d/. Xét dấu y’’. e/. Tính y”(xi) Kết luận: - Nếu y”(xi) >0 thì x0 là điểm cực tiểu - Nếu y”(xi) <0 thì x0 là điểm cực đại. B. Luyện tập. Tìm các khỏng đơn điệu và cực trị của các hàm số sau: 1/. y = . - TXĐ: D = R - ĐH y’ = XĐ/D. y’ = 0 x = 1 => HSĐB / (1-; 1+ ) & HSNB/ ( -; 1-) ( 1+; +) Đạt cực tiểu tại x = 1- và yCT = Đạt cực đại tại x = 1+ và yCĐ = 2/. y = x – lnx. - TXĐ: D = ( 0; + ) - ĐH y’ = 1 – 1/x XĐ/ D y’ = 0 x = 1 => HSĐB/ ( 1; +) và NB/ ( 0; 1 ) Đạt cực tiểu tại x = 1, yCT = 1. 3/. y = x. - TXĐ D = R - ĐH y’ = (1-2x2). XĐ/ D. y’ = 0 x = . x - - + y’ - 0 + 0 - y 3. Củng cố: Nắm vững dạng bài tập và phưương pháp giải. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà. Ôn lại các dạng bài tập về tìm khoảng đơn điệu và cự trị của hàm số. Ôn tiếp phần giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số.