Giáo án lớp 12 môn Đại số - Tiết 95: Bài tập ông cuối năm

Ngày soạn Tiết 95 Bài Tập ông cuối năm Ngày giảng A. Phần chuẩn bị. I. Yêu cầu bài dạy. 1. Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng, tư duy. - Củng cố lại dạng bài tập các HS sơ cấp có chứa tham biến, biện luận theo tham biến tính đơn điệu và cực trị của HS. - Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu về giáo dục tư tưởng tình cảm. - Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Phần chuẩn bị. 1. Phần thày: SGK, TLHDGD, GA. 2. Phần trò: Vở, nháp, SGK, chuẩn bị trước nội dung bài ở nhà. B. Phần thể hiện trên lớp. I. Kiểm tra bài cũ ( Không Kiểm tra ) II. Bài mới. 1. Đặt vấn đề: 2. Bài mới: Phương pháp T/G Nội dung - Hãy nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của HS ? - HS y = f(x) đạt cực trị tại Mx0 ; y0 ) khi nào ? - HS có cực trị khi nào ? - GV HD HS thực hiện. - Để HS đạt cực trị tại x = 2 ta phải có điều gì ? - Để CM HS luôn có cực trị ta phải chứng minh điều gì ? - Nhận xét gì về sự tồn tại nghiệm của phương trình y’ = 0 ? 10’ 8’ 8’ 8’ 8’ A. Lý thuyết: 1/. Nhắc lại tính đơn điệu của hàm ssố y= f(x) - HS y = f(x) ĐB/(a;b) y’ > 0 /(a;b). - HS y = f(x) nB/(a;b) y’ < 0 /(a;b). 2/. Cho hàm số y = f(x) XĐ/ D. Hàm số y = f(x) đạt cực trị tại x0 D y’ đổi dấu khi x đi qua x0 . - Điểm M0(x0;y0) là điểm cự trị của HS y=f(x) B. Luyện tập. Bài 1: Cho HS y = x3 – 3x2 + 3mx + 3m +1. Xác định m để HS có cực trị. Giải: TXĐ: D = R Có y’ = 3x2 – 6x +3m muốn y’ đổi dấu khi x qua x0 thì x0 phải là 2 nghiệm phân biệt của y’ ( Vì y’ là hàm bậc 2 ) ’ = 1 – m > 0 m < 1. Vậy với m < 1 thì HS có cực trị. Bài 2: Cho HS y = f(x) = x4/2 - ax2 + b, a, b là tham số. Tìm a, b để HS có cực trị bằng –2 khi x = 1. Giải: TXĐ: D = R f’(x) = 2x3 – 2ax HS đạt cực trị bằng 2 khi x = 1 tức là: Vậy khi a = 1 & b = -3/2 thì HS có cực trị bằng –2 khi x = 1. Bài 3: Cho HS y = , m là tham số. Tìm m để HS đạt cực trị tại x = 2. Giải: TXĐ: D = R\ y’ = , y’ XĐ / D HS đạt cực trị tại x = 2 y’(2) = 0 và y’ đổi dấu khi x qua giá trị bằng 2. có 2nghiệm phân biệt m > 3 và m = 4 m = 4 Với m = 4 thì y’(2) = 0 và y’ đổi dấu khi x đi qua giá trị bằng 2 => HS có cực trị tại x = 2. Bài 4: Cho HS y = CMR với mọi m HS luôn có cực trị. Giải: Ta có y = x + m3 + TXĐ: D = R\ y’ = 1 - = Ta thấy với mọi m thì y’ = 0 luôn có 2 nghiệm phân biệt do đó y’ luôn đổi dấu khi qu a 2 nghiệm ( y’ có mẫu luôn dương ) Vậy HS luôn có cực trị với vọi m. 3. Củng cố: Nắm vững dạng bài tập và phương pháp giải. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà.(3’) Ôn lại các dạng bài tập liên quan đến cực trị của HS. Tiếp tục ôn lại các dạng bài tập về xét khoảng đơn điệu của HS.